夫瑯禾費(fèi)單縫衍射次極大位置課件

聲波:

人聽(tīng)覺(jué)可感知頻率范圍:20Hz–20000Hz空氣中聲速:340m/s空氣中波長(zhǎng):17m–0.017m(1.7cm)次聲波:f<20Hz,波長(zhǎng)>17m超聲波:f>20000Hz,波長(zhǎng)<1.7cm光波:

人視覺(jué)可感知頻率范圍:(3.9-7.7)×1014Hz(10)空氣中光速:3×108m/s(6)空氣中波長(zhǎng):3.9×10-7m–7.6×10-7m(5)紅外光波:f<3.9×1014Hz紫外光波:f>7.7×1014Hz復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的部分第十一章

光的衍射§11-1

衍射現(xiàn)象、惠更斯——菲涅耳原理§11-2夫瑯禾費(fèi)單縫衍射§11-4夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射、光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)§11-1

衍射現(xiàn)象、惠更斯-菲涅耳原理一.衍射現(xiàn)象*S衍射屏觀察屏aa<103

定義：衍射屏觀察屏LL而偏離直線傳播的現(xiàn)象叫光的衍射。S

光在傳播過(guò)程中能繞過(guò)障礙物的邊緣§11-1衍射現(xiàn)象、惠更斯-菲涅耳原理障礙物的尺寸是否與波長(zhǎng)具有可比較性,是否相干光源.聲波的衍射隨處可見(jiàn),但光波的較少.二.衍射分類：（1）菲涅耳衍射:（2）夫瑯禾費(fèi)衍射:L和D中至少有一個(gè)是有限值。L和D皆為無(wú)限大,即照射*SPDLB光源障礙物觀察屏§11-1衍射現(xiàn)象、惠更斯-菲涅耳原理到障礙物上的入射光和離開(kāi)障礙物的衍射光都是平行光.在實(shí)驗(yàn)中可以用透鏡得到.屏上圖形孔的投影菲涅耳衍射夫瑯禾費(fèi)衍射圓孔的衍射圖樣：§11-1衍射現(xiàn)象、惠更斯-菲涅耳原理刀片邊緣的衍射障礙物為小圓盤(pán)(硬幣)時(shí)的衍射（泊松亮點(diǎn)）§11-1衍射現(xiàn)象、惠更斯-菲涅耳原理各子波在空間某點(diǎn)的相干疊加(菲涅耳子波干涉)，就決定三.惠更斯—菲涅耳原理波傳到的任何一點(diǎn)都是球面子波的波源(惠更斯)，·pdE(p)rQdSn·了該點(diǎn)波的強(qiáng)度?！?1-1衍射現(xiàn)象、惠更斯-菲涅耳原理S(波前)波面上每一個(gè)面元dS都可以看成是發(fā)射子波的波源,發(fā)出球面子波,它傳到波面前方某一點(diǎn)P的元振動(dòng):其中:K(θ)傾斜因子,隨θ增大緩慢減小,θ≥900時(shí)取零.各子波在空間某點(diǎn)的相干疊加(菲涅耳子波干涉)，就決定三.惠更斯—菲涅耳原理波傳到的任何一點(diǎn)都是球面子波的波源(惠更斯)，·pdE(p)rQdSn·了該點(diǎn)波的強(qiáng)度?！?1-1衍射現(xiàn)象、惠更斯-菲涅耳原理S(波前)P點(diǎn)的合振動(dòng)是整個(gè)波面S上各面元所引起的振動(dòng)的疊加,得到惠更斯—菲涅耳原理的解析表達(dá)式:§11-2夫瑯禾費(fèi)單縫衍射§11-2夫瑯禾費(fèi)單縫衍射一.實(shí)驗(yàn)裝置和現(xiàn)象S：?jiǎn)紊€光源：衍射角,P點(diǎn)與透鏡中心連線與光軸的夾角p·S

f2f

1a0*縫平面透鏡L2透鏡L1觀察屏a:

單縫縫寬§11-2夫瑯禾費(fèi)單縫衍射單縫衍射圖樣一組與縫平行的明暗相間的直條紋,在與狹縫垂直的方向上擴(kuò)展開(kāi).中央是最明亮的條紋,兩邊對(duì)稱分布著一系列強(qiáng)度較弱的寬度相等的條紋,中央明條紋寬度是其兩側(cè)明條紋寬度的兩倍.§11-2夫瑯禾費(fèi)單縫衍射透鏡fpxC

觀測(cè)屏§11-2夫瑯禾費(fèi)單縫衍射二.強(qiáng)度的計(jì)算z設(shè)縫長(zhǎng)l,縫寬a,以縫中心為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系.在x處取寬度為dx的平行于縫的長(zhǎng)條面元dS,dS=ldxP0L0LO

P點(diǎn)的光振動(dòng)是衍射角為θ的平行光的匯聚點(diǎn).設(shè)O點(diǎn)到P點(diǎn)的光程為L(zhǎng)0,考慮透鏡的等光程原理,則過(guò)x點(diǎn)的面元dS的光線到P點(diǎn)的光程為L(zhǎng)0-xsinθdS面元發(fā)出衍射光在P點(diǎn)的元振動(dòng)為§11-2夫瑯禾費(fèi)單縫衍射透鏡fpxC

觀測(cè)屏§11-2夫瑯禾費(fèi)單縫衍射二.強(qiáng)度的計(jì)算zP0L0LO平面波入射,縫為等位相面,振幅E0,

設(shè)初相為0,

dS面元發(fā)出衍射光在P點(diǎn)的元振動(dòng)為近軸條件下,θ和L的變化都很小,K(θ)和振幅分母中的r可近似為常數(shù),但相位中的r不近似.P點(diǎn)的合振動(dòng)為:§11-2夫瑯禾費(fèi)單縫衍射§11-2夫瑯禾費(fèi)單縫衍射二.強(qiáng)度的計(jì)算P點(diǎn)的合振動(dòng)近似積分為:P點(diǎn)的合振動(dòng)為§11-2夫瑯禾費(fèi)單縫衍射§11-2夫瑯禾費(fèi)單縫衍射二.強(qiáng)度的計(jì)算P點(diǎn)的合振動(dòng)近似積分為:奇函數(shù),積分出零與被積變量無(wú)關(guān),常數(shù)光強(qiáng)正比于振幅的平方,所以§11-2夫瑯禾費(fèi)單縫衍射由(1)中央主極大:位置和光強(qiáng)(2)衍射極小:位置和光強(qiáng)可得到以下結(jié)果：當(dāng)衍射角滿足此式,就是衍射極小的值的位置,即暗條紋中心的位置§11-2夫瑯禾費(fèi)單縫衍射(3)次極大位置：滿足解得:相應(yīng):0

2

--2y

y1

=tgy2=-2.46·-1.43·+1.43··+2.460·§11-2夫瑯禾費(fèi)單縫衍射次極大位置≈(4)相對(duì)光強(qiáng)分布得到中央主極大與各級(jí)次極大的光強(qiáng)比:sin0.0470.0171I/I00相對(duì)光強(qiáng)曲線0.0470.017§11-2夫瑯禾費(fèi)單縫衍射三.單縫衍射條紋寬度1.中央明紋在k=±1的兩條暗條紋之間,其角寬度I0x1x2衍射屏透鏡觀測(cè)屏

f12.其它明紋角寬度為相鄰的兩條暗條紋之間,其角寬度§11-2夫瑯禾費(fèi)單縫衍射中央明條紋(主極大)集中了絕大部分能量,它的角寬度標(biāo)志著衍射效應(yīng)的強(qiáng)弱.3.條紋寬度

—與波長(zhǎng)成正比

。只存在中央明紋，屏幕是一片亮?！鄮缀喂鈱W(xué)是波動(dòng)光學(xué)在a>>時(shí)的極限情形。只顯出單一的明條紋單縫的幾何光學(xué)像

—與縫寬成反比。§11-2夫瑯禾費(fèi)單縫衍射中央明條紋(主極大)集中了絕大部分能量,它的角寬度標(biāo)志著衍射效應(yīng)的強(qiáng)弱.4.障礙物與光波之間限制和擴(kuò)展的關(guān)系:

限制范圍越緊(a越小),擴(kuò)展現(xiàn)象越顯著5.

由于相同方向的平行光線通過(guò)透鏡后匯聚于透鏡后焦平面上的同一點(diǎn),所以,當(dāng)縫沿豎直方向上下移動(dòng),而其它條件不變時(shí),屏上的衍射圖樣不變化.§11-2夫瑯禾費(fèi)單縫衍射▲干涉和衍射的聯(lián)系與區(qū)別個(gè)子波的相干疊加。干涉和衍射都是波的相干疊加，但干涉是有限多個(gè)分立光束的相干疊加，衍射是無(wú)限多作業(yè):

P278,3,4,5

P290,7,8,9§11-4

夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射在夫瑯禾費(fèi)單縫衍射裝置中,用一直徑為D的小圓孔代替單縫,用點(diǎn)光源代替線光源,在透鏡L2的像方焦平面上可得到圓孔的夫瑯禾費(fèi)衍射圖樣.圓孔孔徑為DL衍射屏觀察屏中央亮斑(艾里斑)1f§11-4夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)Δ夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射的光強(qiáng)分布曲線中心亮斑最明亮,集中了約84%的衍射光能,稱為艾里斑。其中心是幾何光學(xué)的像點(diǎn).第一亮環(huán)和第二亮環(huán)的強(qiáng)度分別是中央亮斑強(qiáng)度的1.74%和0.41%,其余亮環(huán)的強(qiáng)度更弱.§11-4夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)艾里斑相對(duì)光強(qiáng)曲線1.22(/D)sin1I/I00Δ夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射的強(qiáng)度艾里斑相對(duì)光強(qiáng)曲線1.22(/D)sin1I/I00艾里斑的大小:第一暗環(huán)的角位置決定,稱艾里斑的角半徑.D

愛(ài)里斑縮小§11-4夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)§11-4夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)二.光學(xué)儀器(透鏡)的分辨本領(lǐng)波動(dòng)光學(xué)：物點(diǎn)

像(的艾里)斑物(物點(diǎn)集合)

像斑(艾里斑集合)(

經(jīng)透鏡)

若物上兩點(diǎn)之間角距離很小,它們的像將重疊在一起不能分辨.衍射限制了透鏡的分辨能力。1.一般光學(xué)儀器中都有透鏡,它的邊框?qū)庥邢拗谱饔?可看成一個(gè)圓孔.剛可分辨非相干疊加不可分辨§11-4夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)望遠(yuǎn)鏡觀察太空中的一對(duì)雙星,它們的像是兩個(gè)圓形衍射斑.如果這兩個(gè)斑中心的角距離大于衍射斑的角半徑時(shí),才能夠分辨出它們,從而知道有兩顆星.2.瑞利判據(jù)：對(duì)于兩個(gè)等光強(qiáng)如果一個(gè)像斑的主極大正好與另一個(gè)象斑的第一級(jí)極小重合,的非相干的物點(diǎn),就認(rèn)為這兩個(gè)像點(diǎn)(艾里斑)剛好能被分辨.小孔（直徑D）對(duì)兩個(gè)靠近的遙遠(yuǎn)的點(diǎn)光源的分辨

太小符合瑞利判據(jù)較大ID**S1S20最小分辨角分辨本領(lǐng)§11-4夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)滿足瑞利判據(jù)時(shí):兩個(gè)像斑中心的距離等于一個(gè)艾里斑的半徑時(shí),兩物點(diǎn)在透鏡中心處的張角稱為最小分辨角,用δθ表示,它的倒數(shù)稱為分辨本領(lǐng)R.不可選擇，望遠(yuǎn)鏡：世界上最大的光學(xué)望遠(yuǎn)鏡：

物鏡D=8m建在夏威夷山頂，1999年建成§11-4夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)顯微鏡：D不會(huì)很大，∴電子顯微鏡分辨本領(lǐng)很高，可觀察物質(zhì)結(jié)構(gòu)。電子l：0.1A1A（10-210-1nm）分辨本領(lǐng)第十二章

光的偏振§12.1自然光和偏振光§12.2線偏振光的產(chǎn)生與檢驗(yàn)1.二向色性和偏振片3.雙折射現(xiàn)象2.反射光與折射光的偏振§12.1自然光和偏振光

橫波的振動(dòng)方向與傳播方向垂直,對(duì)于一個(gè)固定的橫波,在某一時(shí)刻它的振動(dòng)矢量只能限于垂直傳播方向的某一個(gè)特定方向,這種振動(dòng)方向與傳播方向的不對(duì)稱性叫做偏振.光的振動(dòng)矢量可以有五種振動(dòng)狀態(tài):§12.1自然光和偏振光線偏振光,自然光,部分偏振光,圓偏振光,橢圓偏振光E播傳方向振動(dòng)面·面對(duì)光的傳播方向看線偏振光可沿兩個(gè)相互垂直的方向分解EEyExyx一.線偏振光表示法：····光振動(dòng)垂直板面光振動(dòng)平行板面§12.1自然光和偏振光§12.1自然光和偏振光二.自然光:等幅的、不相干(沒(méi)有固定位相差)的線偏振光。自然光的表示法：沒(méi)有優(yōu)勢(shì)方向自然光的分解一束自然光可分解為兩束振動(dòng)方向相互垂直的、§12.1自然光和偏振光

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·普通光源發(fā)出的光由大量持續(xù)時(shí)間很短的波列組成.每個(gè)波列都是線偏振光,但是波列之間在振幅,振動(dòng)方向,和相位上都是無(wú)規(guī)則的.觀測(cè)時(shí)間遠(yuǎn)大于發(fā)光持續(xù)時(shí)間,所以觀測(cè)到對(duì)于其傳播方向形成軸對(duì)稱分布.非相干三.部分偏振光表示法：自然光和完全偏振光的混合，就構(gòu)成了部分偏振光.彼此沒(méi)有固定相位關(guān)系的,方向任意的光振動(dòng)的組合.只是不同方向的振動(dòng)的振幅大小不同，它在某個(gè)方向上振幅最大而在與之垂直的方向上振幅最小.分解非相干它可以分解為兩個(gè)相互垂直的線偏振光,但它們之間無(wú)固定的位相關(guān)系,不能合成為一個(gè)矢量.§12.1自然光和偏振光

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·四.偏振度Imax,

Imin—兩個(gè)相互垂直的分量的光強(qiáng)Imax+

Imin

—部分偏振光的總光強(qiáng)I線偏振光Imax=I,Imin=0,

P=1自然光Imax=I,Imin=0,

P=0部分偏振光

0<P<1偏振度：§12.1自然光和偏振光

1.晶體的二向色性、晶體偏振器

某些晶體(電氣石,硫酸奎寧等)對(duì)不同方向振動(dòng)的電矢量具有選擇吸收的性質(zhì).

自然光在這樣的晶體中通過(guò)一段距離后,某一方向上的光振動(dòng)被吸收得完全消失,就可以得到與其方向垂直的線偏振光,稱此晶體為(理想的)偏振片,透射出的電矢量振動(dòng)方向?yàn)槠窕较?這叫晶體的二向色性.§12.2線偏振光的產(chǎn)生與檢驗(yàn)一.二向色性和偏振片2.起偏——從自然光獲得偏振光§12.2線偏振光的產(chǎn)生與檢驗(yàn)自然光I0線偏振光I1P1

偏振化方向（通光方向）P2P1:起偏器P2:檢偏器

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·線偏振光I2α3.馬呂斯定律I0IPPE0E=E0cos馬呂斯定律（1809）——消光§12.2線偏振光的產(chǎn)生與檢驗(yàn)4.線偏振光的檢偏檢偏：用偏振器件檢驗(yàn)光的偏振態(tài)I?P待檢光

若I不變？是什么光

若I變，有消光？是什么光

若I變，無(wú)消光？是什么光然光混合而成的部分偏振光思考設(shè)入射光可能是自然光線偏振光或由線偏振光與自或旋轉(zhuǎn)§12.2線偏振光的產(chǎn)生與檢驗(yàn)二.反射光和折射光的偏振·······n1n2iir·自然光反射和折射后成為部分偏振光·反射光垂直入射面的分量（S

）比例大，折射光平行入射面的分量（P

）比例大，入射角i

變反射、折射光的偏振度也變?！?2.2線偏振光的產(chǎn)生與檢驗(yàn)S分量(垂直于入射面)P分量(平行于入射面)i=i0

時(shí),反射光只有S分量,折射光P分量最大i0

—布儒斯特角或

起偏角i0

+r0=90

由

有—布儒斯特定律(1812年)·····n1n2i0i0r0線偏振光··S··反射光情況如何?

思考