2023年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷

四川天地人教育2023年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的．清在答題卡上把正確答案的代號(hào)涂黑）1．﹣2的相反數(shù)為（）A．﹣2 B．2 C． D．2．2023年全國(guó)普通高校畢業(yè)生規(guī)模預(yù)計(jì)達(dá)到1158萬(wàn)人，數(shù)11580000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.158×107 B．1.158×108 C．1.158×103 D．1158×1043．下列幾何體中，三視圖都是圓的是（）A．長(zhǎng)方體 B．圓柱 C．圓錐 D．球4．不等式的解集為（）A．x＞﹣1 B．x＜1 C．﹣1＜x＜1 D．無(wú)解5．如圖，Rt△ABC的直角頂點(diǎn)A在直線a上，斜邊BC在直線b上，若a∥b，∠1＝55°，則∠2＝（）A．55° B．45° C．35° D．25°6．如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)P，連接AC，AD，BD，若∠C＝20°，∠BPC＝70°，則∠ADC＝（）A．70° B．60° C．50° D．40°7．如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交BC，BD于點(diǎn)E，F(xiàn)，再分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交于點(diǎn)P，作射線BP，過(guò)點(diǎn)C作BP的垂線分別交BD，AD于點(diǎn)M，N，則CN的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．48．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＜0）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝1，下列論中；①a﹣b+c＝0；②若點(diǎn)（﹣3，y1），（2，y2），（4，y3）均在該二次函數(shù)圖象上，則y1＜y2＜y3；③若m為任意實(shí)數(shù)，則am2+bm+c?﹣4a；④方程ax2+bx+c+1＝0的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2，且x1＜x2，則x1＜﹣1，x2＞3．正確結(jié)論的序號(hào)為（）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①④二、細(xì)心填一填（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分．請(qǐng)把答案填在答題卡相應(yīng)題號(hào)的橫線）9．計(jì)算；＝．10．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)正整數(shù)m的值使得是整數(shù)：m＝．11．若正n邊形的一個(gè)外角為72°，則n＝．12．已知一元二次方程x2﹣3x+k＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，若x1x2+2x1+2x2＝1，則實(shí)數(shù)k＝．13．眼睛是心靈的窗戶為保護(hù)學(xué)生視力，啟航中學(xué)每學(xué)期給學(xué)生檢查視力，下表是該校某班39名學(xué)生右眼視力的檢查結(jié)果，這組視力數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是．視力4.04.14.24.34.44.54.64.74.84.95.0人數(shù)1263341257514．綜合實(shí)踐課上，航模小組用航拍無(wú)人機(jī)進(jìn)行測(cè)高實(shí)踐．如圖，無(wú)人機(jī)從地面CD的中點(diǎn)A處豎直上升30米到達(dá)B處，測(cè)得博雅樓頂部E的俯角為45°，尚美樓頂部F的俯角為30°，已知博雅樓高度CE為15米，則尚美樓高度DF為米．（結(jié)果保留根號(hào)）15．如圖，是我國(guó)漢代的趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的，人們稱(chēng)它為“趙爽弦圖”，它是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形組成的一個(gè)大正方形．設(shè)圖中AF＝a，DF＝b，連接AE，BE，若△ADE與△BEH的面積相等，則＝．16．如圖，已知點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)B在y軸正半軸上，將線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°到線段AC，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（7，h），則h＝．三、專(zhuān)心解一解（本大題共8小題，滿分72分．請(qǐng)認(rèn)真讀題，冷靜思考解答題應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)把解題過(guò)程寫(xiě)在答題卡相應(yīng)題號(hào)的位置）17．化簡(jiǎn)；．18．創(chuàng)建文明城市，構(gòu)建美好家園．為提高垃圾分類(lèi)意識(shí)，幸福社區(qū)決定采購(gòu)A，B兩種型號(hào)的新型垃圾桶．若購(gòu)買(mǎi)3個(gè)A型垃圾桶和4個(gè)B型垃圾桶共需要580元，購(gòu)買(mǎi)6個(gè)A型垃圾桶和5個(gè)B型垃圾桶共需要860元．（1）求兩種型號(hào)垃圾桶的單價(jià)；（2）若需購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的垃圾桶共200個(gè)，總費(fèi)用不超過(guò)15000元，至少需購(gòu)買(mǎi)A型垃圾桶多少個(gè)？19．打造書(shū)香文化，培養(yǎng)閱讀習(xí)慣．崇德中學(xué)計(jì)劃在各班建圖書(shū)角，開(kāi)展“我最喜歡閱讀的書(shū)篇”為主題的調(diào)查活動(dòng)，學(xué)生根據(jù)自己的愛(ài)好選擇一類(lèi)書(shū)籍（A：科技類(lèi)，B：文學(xué)類(lèi)，C：政史類(lèi)，D：藝術(shù)類(lèi)，E：其他類(lèi)）．張老師組織數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)學(xué)校部分學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）．根據(jù)圖中信息，請(qǐng)回答下列問(wèn)題；（1）條形圖中的m＝，n＝，文學(xué)類(lèi)書(shū)籍對(duì)應(yīng)扇形圓心角等于度；（2）若該校有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)最喜歡閱讀政史類(lèi)書(shū)籍的學(xué)生人數(shù)；（3）甲同學(xué)從A，B，C三類(lèi)書(shū)籍中隨機(jī)選擇一種，乙同學(xué)從B，C，D三類(lèi)書(shū)籍中隨機(jī)選擇一種，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或者列表法求甲乙兩位同學(xué)選擇相同類(lèi)別書(shū)籍的概率．20．如圖，△ABC中，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，DE是⊙O的切線，且DE⊥AC，垂足為E，延長(zhǎng)CA交⊙O于點(diǎn)F．（1）求證；AB＝AC；（2）若AE＝3，DE＝6，求AF的長(zhǎng)．21．如圖，一次函數(shù)y1＝kx+b（k≠0）與函數(shù)為的圖象交于兩點(diǎn)．（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出滿足y1﹣y2＞0時(shí)x的取值范圍；（3）點(diǎn)P在線段AB上，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為M，交函數(shù)y2的圖象于點(diǎn)Q，若△POQ面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．22．加強(qiáng)勞動(dòng)教育，落實(shí)五育并舉．孝禮中學(xué)在當(dāng)?shù)卣闹С窒拢ǔ闪艘惶巹趧?dòng)實(shí)踐基地．2023年計(jì)劃將其中1000m2的土地全部種植甲乙兩種蔬菜．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲種蔬菜種植成本y（單位；元/m2）與其種植面積x（單位：m2）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中200?x?700；乙種蔬菜的種植成本為50元/m2．（1）當(dāng)x＝m2時(shí)，y＝35元/m2；（2）設(shè)2023年甲乙兩種蔬菜總種植成本為W元，如何分配兩種蔬菜的種植面積，使W最??？（3）學(xué)校計(jì)劃今后每年在這1000m2土地上，均按（2）中方案種植蔬菜，因技術(shù)改進(jìn)，預(yù)計(jì)種植成本逐年下降．若甲種蔬菜種植成本平均每年下降10%，乙種蔬菜種植成本平均每年下降a%，當(dāng)a為何值時(shí)，2025年的總種植成本為28920元？23．【問(wèn)題呈現(xiàn)】△CAB和△CDE都是直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，CB＝mCA，CE＝mCD，連接AD，BE，探究AD，BE的位置關(guān)系．【問(wèn)題探究】（1）如圖1，當(dāng)m＝1時(shí)，直接寫(xiě)出AD，BE的位置關(guān)系：．（2）如圖2，當(dāng)m≠1時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，給出證明；若不成立，說(shuō)明理由．【拓展應(yīng)用】（3）當(dāng)m＝，AB＝4，DE＝4時(shí)，將△CDE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使A，D，E三點(diǎn)恰好在同一直線上，求BE的長(zhǎng)．24．已知拋物線與x軸交于A，B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，2）．點(diǎn)P為第一象限拋物線上的點(diǎn)，連接CA，CB，PB，PC．（1）直接寫(xiě)出結(jié)果；b＝，c＝，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，tan∠ABC＝