新人教版八年級數(shù)學知識點

新人教版八年級數(shù)學知識點天才就是勤奮曾經(jīng)有人這樣說過。假如這話不完全正確，那至少在很大程度上是正確的。學習，就算是天才，也是需要不斷練習與記憶的。下面是我給大家整理的一些（（八班級）數(shù)學）的學問點，盼望對大家有所關心。

初二下冊數(shù)學學問點（總結）

【解一元一次方程】

1.等式與等量:用=號連接而成的式子叫等式.留意:等量就能代入!

2.等式的性質:

等式性質1:等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式,所得結果仍是等式;

等式性質2:等式兩邊都乘以(或除以)同一個不為零的數(shù),所得結果仍是等式.

3.方程:含未知數(shù)的等式,叫方程.

4.方程的解:使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解;留意:方程的解就能代入!

5.移項:轉變符號后,把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據(jù)是等式性質1.

6.一元一次方程:只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1,并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.

7.一元一次方程的標準形式:ax+b=0(x是未知數(shù),a、b是已知數(shù),且a≠0).

8.一元一次方程的最簡形式:ax=b(x是未知數(shù),a、b是已知數(shù),且a≠0).

9.一元一次方程解法的一般步驟:整理方程……去分母……去括號……移項……合并同類項……系數(shù)化為1……(檢驗方程的解).

10.列一元一次方程解應用題:

(1)讀題分析法:…………多用于和,差,倍,分問題

認真讀題,找出表示相等關系的關鍵字,例如:大,小,多,少,是,共,合,為,完成,增加,削減,配套,利用這些關鍵字列出文字等式,并且據(jù)題意設出未知數(shù),最終利用題目中的量與量的關系填入代數(shù)式,得到方程.

(2)畫圖分析法:…………多用于行程問題

利用圖形分析數(shù)學問題是數(shù)形結合思想在數(shù)學中的體現(xiàn),認真讀題,依照題意畫出有關圖形,使圖形各部分具有特定的含義,通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵,從而取得布列方程的依據(jù),最終利用量與量之間的關系(可把未知數(shù)看做已知量),填入有關的代數(shù)式是獲得方程的基礎。

初二下冊數(shù)學學問點

1.分式的定義：假如A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。

分式有意義的條件是分母不為零，分式值為零的條件分子為零且分母不為零.

2.分式的基本性質：分式的分子與分母同乘或除以一個不等于0的整式，分式的值不變。

3.分式的通分和約分：關鍵先是分解因式

4.分式的運算：

分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。

分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

分式乘（方法）則：分式乘方要把分子、分母分別乘方。

分式的加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜质?，然后再加減

混合運算:運算挨次和以前一樣。能用運算率簡算的可用運算率簡算。

5.任何一個不等于零的數(shù)的零次冪等于1，即;當n為正整數(shù)時，

6.正整數(shù)指數(shù)冪運算性質也可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪.(m,n是整數(shù))

(1)同底數(shù)的冪的乘法：;

(2)冪的乘方：;

(3)積的乘方：;

(4)同底數(shù)的冪的除法：(a≠0);

(5)商的乘方：;(b≠0)

7.分式方程：含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程——分式方程。

解分式方程的過程，實質上是將方程兩邊同乘以一個整式(最簡公分母)，把分式方程轉化為整式方程。

解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為0，這樣就產(chǎn)生了增根，因此分式方程肯定要驗根。

解分式方程的步驟：(1)能化簡的先化簡;(2)方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程;

(3)解整式方程;(4)驗根.

增根應滿意兩個條件：一是其值應使最簡公分母為0，二是其值應是去分母后所的整式方程的根。

分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，假如最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解;否則，這個解不是原分式方程的解。

列方程應用題的步驟是什么?(1)審;(2)設;(3)列;(4)解;(5)答.

應用題有幾種類型;基本公式是什么?基本上有四種：

(1)行程問題：基本公式：路程=速度×時間而行程問題中又分相遇問題、追及問題.

(2)數(shù)字問題在數(shù)字問題中要把握十進制數(shù)的表示法.

(3)工程問題基本公式：工作量=工時×工效.

(4)順水逆水問題v順水=v靜水+v水.v逆水=v靜水-v水.

8.科學記數(shù)法：把一個數(shù)表示成的形式(其中，n是整數(shù))的記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法.用科學記數(shù)法表示肯定值大于10的n位整數(shù)時，其中10的指數(shù)是

用科學記數(shù)法表示肯定值小于1的正小數(shù)時,其中10的指數(shù)是第一個非0數(shù)字前面0的個數(shù)(包括小數(shù)點前面的一個0)

8班級下冊數(shù)學復習資料

一、直角三角形

1、角平分線：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

如圖，∵AD是∠BAC的平分線(或∠1=∠2)，

PE⊥AC，PF⊥AB

∴PE=PF

2、線段垂直平分線：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點

的距離相等。如圖，∵CD是線段AB的垂直平分線，

∴PA=PB

3、勾股定理及其逆定理

①勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方，即。

求斜邊，則;求直角邊，則或。

②逆定理假如三角形的三邊長a、b、c有關系，那么這個三角形是直角三角形。

分別計算“”和“”，相等就是，不相等就不是。

4、直角三角形全等

方法：SAS、ASA、SSS、AAS、HL。

5、（其它）性質

①直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

如圖，在ABC中，∵CD是斜邊AB的中線，∴CD=。

②在直角三角形中，假如一個銳角等于30°那么它所對的直角

邊等于斜邊的一半

如圖，在ABC中，∵∠A=30°，∴BC=。

③在直角三角形中，假如一條直角邊等于斜邊的一半，那么

這條直角邊所對的角等于30°

如圖，在ABC中，∵BC=，∴∠A=30°。

④三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半

如圖，在⊿ABC中，∵E是AB的中點，F(xiàn)是AC的中點，

∴EF是⊿ABC的中位線∴EF‖BC，

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