大學物理實驗課前輔導課件

大學物理實驗緒論南京航空航天大學課程教學基本情況介紹實驗測量基礎理論討論1實驗基本情況介紹一、實驗安排：完成8個實驗。實驗地點：理學院大樓物理實驗室。二、上課方式：①預習，寫出概要性的預習報告；②完成實驗要求，記錄有關數(shù)據(jù)；③必須按照規(guī)定的格式要求完成實驗報告；④下次實驗課交前次實驗的報告。2

寫出預習報告，認真書寫，內容涵蓋實驗目的、實驗原理、實驗內容等；可以將預習內容寫在報告紙上。三、預習要求：準備實驗報告紙（10張/人）和作圖紙（5張/人）。實驗報告完整性：按照報告格式內容要求進行；實驗報告可在預習報告的基礎上完成。四、報告要求：請課代表到理學院213辦公室徐文濤老師領取。準備好3.5元/人的紙張費用。

3五、成績評定：實驗成績=八個實驗的綜合成績+本次課后作業(yè)預習情況+實驗情況+報告的質量動手能力、數(shù)據(jù)準確性等現(xiàn)場綜合情況實驗成績占整個課程成績的20%~30%當場檢查報告的完整性、準確性。4第1節(jié)測量與誤差第2節(jié)隨機誤差的處理第3節(jié)測量結果的表示與不確定度第4節(jié)有效數(shù)字及運算規(guī)則第5節(jié)實驗數(shù)據(jù)處理基本方法測量誤差與數(shù)據(jù)處理51.1測量

測量:就是將待測物理量直接或間接地與規(guī)定為標準單位的同類物理量進行比較，得到量值關系的過程?！?測量測量數(shù)據(jù)包括數(shù)值和單位。單位數(shù)值6測量方法直接測量間接測量測量列：將待測物理量與選定的儀器、量具進行比較，直接得到測量值的過程。測量條件等精度測量非等精度測量

具有同樣精確程度的測量用某一測量工具對某個物理量多次測量的結果測量的分類71.2

誤差真值：待測量客觀存在的值①理論真值或定義真值如三角形的三個內角和等于180°②計量學約定真值絕對溫度

真值的來源如下:一、誤差的概念及表示是一個理想的概念，一般是不可知的。8③標準儀器相對真值

用比被校儀器更高級的標準儀器的量值作為真值。如：0.5級電流表測得

I=1.80A0.1級電流表測得

I=1.802A則將后者視為前者的相對真值。

任何測量結果都有誤差！

誤差：測量結果與被測量的真值之間的差異9二、鬧誤差忽的表便示方矛法①絕對推誤差(簡稱烏誤差)②相對騎誤差測量靈值x與真發(fā)值x0的差查值，叛它能慎反映斜測量膜結果食偏離族真值聰?shù)拇蟀敌『蛪较蜩b。絕對晃誤差雖與真父值(或最堆佳值港、公壞認值)的比賴值，途它是訊評價咱測量綱結果遙優(yōu)劣塞的一推種標杠準。1011例如：Y的測泛量結授果優(yōu)求于X的測腥量結瞞果11相對誤差:由于望真值伸是不皮能確魔定的,所以鞠測量徑值的欣誤差貝也不寺能確耐切知膽道!測量縮慧的任蠢務是荒什么?1、被測殘量真善值的柔最佳倆估計鋤值。2、真值杠的最暖佳估批計值努的可擊靠程堅度的縱估計。絕對辜誤差如何刪完成披測量匪？（得出測量值）（得出測量值的可信度）12（1）系統(tǒng)掩誤差保持恭不變蒼或以源可預逃知方粒式變蓄化的哄誤差估分量來源諒：①儀器匠固有寄缺陷融；②實驗隨理論遲近似姻或方讓法不盾完善稈；③實驗捐環(huán)境笛、測泉量條稼件不膝合要扛求；④人為鑒誤差梯。特點收：具有窮確定兆性三、誤差廈的分辯類系統(tǒng)科誤差咳和隨尤機誤館差13①儀器固有缺陷：如：儀器刻度不準；零點位置不正確；天平不等臂等。②實驗理論近似或方法不完善：如：用伏安法測電阻時,沒有考慮到電壓表和電流表內阻的影響。如：溫度、濕度、大氣壓、電磁場變化等。③環(huán)境的影響：④人為因數(shù)如：計時的滯后、習慣于側坐斜視讀數(shù)等。14指絕曬對值電和符議號都何已確齡定、詢可估熄算出腳的系確統(tǒng)誤響差分笛量。已定促系統(tǒng)覆誤差色：系統(tǒng)乓誤差耕可分憐為：已定獅系統(tǒng)重誤差未定乏系統(tǒng)兵誤差需要在實驗中及時修正例如：①天平不等臂引起的誤差：處理方法：復稱法

21mmm=物體的質量21mm和系統(tǒng)茅誤差因的處糕理方明法舉絕例：1516修正贈實驗荷結果測量值為：準確值為：已知：4500.靜01售0m貨m②螺旋腸測微月計的止零位錯誤差:1617④校準印實驗應儀器——③伏安期法測犯電阻的系細統(tǒng)誤怖差：AVIAIVIR∴過IA=IR∵隊IV=加0IAIRAVGEIV理論壞值測量蹤蝶值=運用私補償辦原理消除外電流賢表外痕接所瓦引起域的誤慚差?！倪M滿實驗港方法17未定杯系統(tǒng)預誤差指絕布對值憐或符棋號未白能確事定的藝系統(tǒng)嬌誤差魯分量線，一助般只甘能估牛計其拼限定雹值。在物櫻理實曲驗中江一般冤只考腔慮測樹量儀晴器的(最大)允許拒誤差?儀(簡稱遲儀器煎誤差)。用儀器聯(lián)誤差或者儀器臥準確頑度等屆級確定廳未定聰系統(tǒng)群誤差1819（2）隨冊機誤公差以不李可預岸知的零方式經(jīng)變化圓著的明誤差跡分量來源:①環(huán)境艱起伏錘變化熔；②實驗慨裝置執(zhí)的變張動性窗；③判斷足、讀辦數(shù)估違計的伸差異膀。特點保：具有化不確縮慧定性1920②實驗豆裝置殿的變型動性詠：如：筍儀器個精度圖不高槽，穩(wěn)感定性芳差，論使測衡量值塑變動綿等。③主觀吃因素盯的變帖動性統(tǒng)：如：溜觀察少者的米感官蒼靈敏摩程度差，操劣作熟以練程羅度，桿估計篩讀數(shù)席的隨匹機性臣等。如：艘氣流殿、溫傘度、堤濕度朋、電術壓以罰及雜口散電光磁場風的無帶規(guī)則字變化宋等引前起的屬誤差迎。①實驗約條件屠和環(huán)姻境因骨素的橫變動潛性：2021除系收統(tǒng)誤指差和智隨機土誤差隔外，夸還可鴿能發(fā)兔生讀航數(shù)、灶記錄虛上的嗚錯誤誼，儀政器損摔壞、余操作后不當醬等造溫成的薦錯誤評。錯誤蘋與錯纖誤數(shù)劃據(jù)首先丟是防胖止出拍錯,其次硬要盡輕早發(fā)捷現(xiàn)錯敬誤。如：分測單底擺擺宰動50個周配期的導時間:tn12345t(s)98.494.298.898.198.6T(s)1.971.881.981.961.98錯誤慕不是詠誤差舊！21221.宿3量程征精密啦度商準挽確度量程鈴：儀泰器測醒量的悅范圍精密蠅度：壯能分愁辨的偽最小隆值準確閘度：磚儀器臥本身視的準正確程蛋度TW儲-1物理律天平10干00格g彈U奧J3淺6a電位銳差計23敢0m驗V螺旋而測微爹計最索小分憶度值0.投01神mm測量藏儀器暴誤差件：使用襖安全語性與驚合理份性記錄恥有效海數(shù)值禽的多蹈少測量房誠值的燦可靠抬性(最小燭單位撫量)22一、脊隨機坊誤差猜的正撲態(tài)分脫布規(guī)錄律大量輩的隨魯機誤憐差服拔從正態(tài)營分布規(guī)律0

正態(tài)分布誤差概率密度函數(shù)標準誤差§2隨機裕誤差拆的處譜理隨機歡誤差股出現(xiàn)附的密感度分衰布圖23（標叔準誤梅差的姥統(tǒng)計牲意義幫）

小，小誤差占優(yōu)，數(shù)據(jù)集中，重復性好。

大，數(shù)據(jù)分散，隨機誤差大，重復性差。

0的物理意義:（對兔物理耳實驗繼的指安導作拐用）2425②對稱浸性①單峰設性③有界墳性正態(tài)勻分布咬特征閘：0④抵償龍性即25隨機誤差介于小區(qū)間內的概率為：的物理意義:0隨機滾誤差油介于學區(qū)間(-a,槍a)內的晴概率筋為-aa(-a,軟a)為置信認區(qū)間、P為置信絞概率置信辰區(qū)間煩、置脖信概土率2627滿足供歸一探化條刻件可以女證明舟：極限膨誤差0總面圣積=127二、息測量爸結果抵最佳鮮值—算術中平均縮慧值算術麗平均艦值是真販值的政最佳閑估計餃值！(證明始見教滴材P7哥)多次蠅測量穗求平族均值敗可以尿減小醬隨機堆誤差28三、耕隨機咸誤差側估算—標準吧偏差誤差：偏差：標準誤差標準偏差：標準嘩偏差表征桂對同廳一被汗測量君做n次測遣量時恩，測限量結那果的離散益程度?！惾尃柟渴接涀?29(例如)兩組測量觀數(shù)據(jù)府如下籮：(mm)1組：1.255,1.256,1.251,1.2502組:1.253,1.258,1.253,1.2481組數(shù)碧據(jù)的烘離散尊程度腥小于2組表明糊：1組的鄭數(shù)據(jù)趴優(yōu)于2組的尿數(shù)據(jù)頂！30可以澇看出粉：算仗術平血均值最的標均準偏枝差要頂比單愈次測賞量的青標準插偏差窩小的兇多系。

在多次測量后，是以算術平均值表達測量結果的，而算術平均值本身也是隨機量，也有一定的分散性，可用平均值的標準偏差來表征這一分散性：記住!3132

測量值的隨機誤差在范圍內的測量次數(shù)占總測量次數(shù)的百分比；（標疲準偏智差的缺概率音統(tǒng)計呆意義:）或測量列中任一次測量值的誤差落在區(qū)間的概率?？梢宰x證明疏此百分各比或概率為：和的物理意義:3233同樣可以證明:3Sx:極限社偏差這些斃區(qū)間昆稱置信閥區(qū)間，相應喇的概箭率稱置信友度（丹置信卷概率屈）。3334實驗所采集的參數(shù)，通過計算得出和，以具體數(shù)據(jù)的大小所體現(xiàn)，如果：

大——數(shù)據(jù)分散，隨機誤差大，重復性差，結果可信度不高。小——小誤差占優(yōu)，數(shù)據(jù)集中，重復性好，結果可靠。3435(例如)測一勾鋼球枕直徑株，所勤得數(shù)勤據(jù)如練下：nd(mm)12345672.1452.1482.1502.1382.1522.1442.147求其撐單次之測量裕的標例準偏派差。解：所以遇概率68奸.3篩%的隨糞機誤要差范仔圍為2.互14印1~名2.啄15棍1m蟲m35一、黎不確銹定度夸的概隙念不確驚定度是對腎被測扛量的豬真值搞所處阿的量我值范極圍的緞一種袖評定跡。§3測量鐮結果進的表央示與躲不確膝定度由于肅測量脾誤差般的存孩在，嶄而對遵被測糠量值江不能頂肯定調的程乞度。匙用符廊號U表示事。被測困量的萍真值說將以語一定娃的概休率（鐮如：P=消68膠.3澡%）落歐在這蓮個范疾圍內尼。不確故定度是測顆量誤壯差最菜終總扒的結訴果表菌示。36為反興映測毫量結流果的俯優(yōu)劣蟲，引炎入相剃對不管確定鋼度E。37mm(P=0.683)為約定概率，可不必注明。真值以68.3%的概率落在區(qū)間內測量考結果拳：測量凳值x和不萄確定孕度Ux單位置信北度用Ux表示婆測量在值的巴絕對夏不確伯定度遭。不確梢定度睛的表謝示及涌測量帖結果勉的三要絮素表達犯原則:37二、直接樹測量臨結果坑不確貫定度給估算1、A類分征量UA：多次模測量弓用統(tǒng)慢計方當法評守定的偉分量，即猾對隨機魔誤差的估鳳算分書量。用算術平均值表示測量結果，用算術平均值的標準偏差表征A類不確定度分量，即采用風一定求近似朗性的無計算井方法常，在沈復雜林的各醋種誤縫差中蟲只考軌慮二鄙類誤牧差分獵量：A類分黨量和B類分腹量來確趁定最集終總的擇不確鉛定度。38t為與耽測量錫次數(shù)n和置嚼信概品率P有關肅的量牌。在有電限次喘測量芬時，向隨機惑誤差考不完診全服句從正變態(tài)分復布規(guī)仰律，塞而是臟服從t分布嫂（又陸稱學皺生分桶布）康。實驗測量次數(shù)的要求：重復性5次以上，越多越好！記住!3940儀器誤差符號：2、B類分宜量UB：用非何統(tǒng)計評方法日評定須的分孩量，即對未定曬系統(tǒng)責誤差的估愛算分蔑量。B類不妻確定擇度的蓄來源嫩一般旱應包第含以仔下三掀種：眠儀器伴誤差絞、估畝讀誤衣差和儲靈敏碧度誤殲差,一般估只考撲慮儀器銜誤差。測量緊值與幕真值輛之間當可能檔產(chǎn)生朗的最命大誤疏差C為置信因子,與儀器誤差在范圍內的概率分布有關的常數(shù)。40若儀嚇器說隊明書廉上未瀉明確愁說明傾儀器偽誤差抽的概講率分抄布時堆，可甜按均勻曾分布滲處理，即

當P=68.3%，儀器誤差服從正態(tài)分布、均勻分布和三角分布時，相應的C分別取3、和。記住!常用咱儀器貧誤差昂見P1始04142儀器名稱量程分度值儀器誤差鋼直尺0~300mm1mm±0.1mm鋼卷尺0~1000mm1mm±0.5mm游標卡尺0~300mm0.02,0.05mm分度值螺旋測微計0~100mm0.01mm±0.004mm物理天平1000g100mg±50mg水銀溫度計-30~300℃1℃,0.2℃,0.1℃分度值讀數(shù)顯微鏡0.01mm±0.004mm數(shù)字式測量儀器最末一位的一個單位指針式測量儀器a＝0.1,0.2,0.5,1.0,1.5,2.5,5.0±量程×a%4201234567890012345678910螺旋中測微悟器游標受卡尺物理移天平穩(wěn)壓衛(wèi)電源43總不墨確定里度：由A類分虹量和B類分受量按“方宿、和吩、根牽”方法蟻合成三、怎總不影確定務度的痕合成記住!直接測量的總不確定度的合成公式44單次礙測量淡不確古定度番：用儀鏡器誤翅差或宜其數(shù)尋倍的昏大小核作為撲估計逝值記住!45[例如]用分尋度值貫為0.島02教mm的游聾標尺遺測量揮某銅轟環(huán)內商徑d六次惑,測位量數(shù)胃據(jù)為9.惰98、9.辜96、9.趴98、10抄.0垃0、9.斑94、9.鏡96懲mm,求測諒量結蠅果。4647四、艦標準壺偏差騙傳遞(誤差蜂傳遞)間接進測量鏡的誤淋差是忽由直項接測惡量誤疲差帶被來的醬，這紙就是誤差診傳遞間接測眼量(最佳)值：間接胖測量許的標耀準偏樓差：48偏導數(shù)49四、伍間接南測量題的不控確定豈度套用蔥標準悼偏差惰傳遞廣公式（間接測量相對不確定度計算公式）50[例如]空心圓柱體的尺寸測量結果如下：

求體積的測量結果。

外徑D=2.995±0.006cm

內徑d=0.997±0.003cm

高度H=0.9516±0.0005cm5152表示V的真則值以95有%的概女率落張在區(qū)斧間(5老.9瞞34窯~5燃.9培88意)內。53一、嘆有效維數(shù)字奧的基綢本概仍念1、有效烤數(shù)字鐮構成分：所有鋼準確觸數(shù)字加和一幸位欠輸準確競數(shù)字§4有效惱數(shù)字掏及運糕算規(guī)推則2、有效叉數(shù)字咐使用傻：記錄昂實驗旺數(shù)據(jù)武，運挖算分俊析數(shù)廊據(jù)。3、有效塔數(shù)字瞇使用摧的目脹的：數(shù)據(jù)步記錄筍、運遇算的傳準確短性與奏測量怒的準摸確性坡相適周應！54最終丟的測膽量結款果一縣定是眠：測量抽值的獨末位勻數(shù)與蔑不確口定度度的末悟位數(shù)繪對齊島！4、不蟻確定負度的永有效銀數(shù)字竿概念趣：記住!不確局定度拉對測臉量數(shù)葉據(jù)的糊最終晴結果逝進行疤修正盼；不確喜定度粗與測鍵量值域具有吐內在裝的關壘聯(lián)性梢，二鳴者是窮有機延的組帶合體齊，不燭可分爸割。不確萄定度誓的有版效數(shù)紛字具敬有不奏確定捉的涵嬌義55數(shù)學：

物理測量：

01234(a)分度值1mm

L=3.23cm三位01234(b)分度值1cm

L=3.2cm二位切記堆：有效腿數(shù)字位數(shù)不能購隨意庸增減！56(2)直接精測量疲一般巧應估捕讀到手最小沉分度船值以到下的蘿一位千欠準蛙確數(shù)(1虹)有效諸數(shù)字綢位數(shù)止越多吵，測帶量精東度越那高(3女)有效普數(shù)字鄙位數(shù)填與單鴉位的告變換軟或小斜數(shù)點哈位置貞無關(4留)特大替或特產(chǎn)小數(shù)株用科昂學記雞數(shù)法掌握驕有效快數(shù)字毒概念銷應注躍意以分下幾仆點：57(5苦)不確粉定度判最多蟲取二盈位有冤效數(shù)尸字，且僅蘇當首怖位為1或2取二報位，尾數(shù)只進來不舍。(7畏)有效竊數(shù)字挺位數(shù)講越多罰，相滲對不塑確定扣度(誤差)越小蜜。(6撤)測量牧值的拌取舍嬌規(guī)則：“四舍級六入榨五湊彈偶”58(8悼)有關庫“0慢”的問蚊題：三位四位四位三位(9纏)測量臂結果悼有效酸數(shù)字笛的末戲位應癢與不良確強定穴度末殘位對爭齊：59二、居有效水數(shù)字龍運算斑規(guī)則只保蘭留一預位(最多富二位)欠準談確數(shù)豎字(1牛)加減逗：9.2931239.416-加減徐的結豎果是愧：有苦效數(shù)誘字末屢位應車與參繩與運修算各高數(shù)據(jù)咐中誤差翁最大衣的末戶位對恩齊。60(2總)乘除膏：1.1111×1.1111證11千111捐111+站11重1111.233321乘除碗的結授果是你：有圓效數(shù)掏字位替數(shù)和療參與呆運算注各數(shù)尚中有面效數(shù)貿字位善數(shù)最少而的相瞧同61(3怪)乘方坊、立散方、增開方肯：有效馳數(shù)字桃位數(shù)碰與底批數(shù)的坡相同62(4肉)函數(shù)趟運算參：63(5櫻)常數(shù)示：比參談與運澡算的臉其它躺量多范取一據(jù)位有你效數(shù)位數(shù)藝上多急取一度位精度省上多炮取一點位64三、氏測量忌結果議數(shù)字滅取舍結規(guī)則（總牢結）不確授定度乓一般雜取一或位有津效數(shù)潤字，且僅微當首雹位為1或2時取召二位擇，尾數(shù)采喜用“只進廟不舍,非零鼻進一”。運算霜結果(測量貨值)的末許位數(shù)增應與趕不確鋪定度漠的末拴位數(shù)植對齊洪，尾數(shù)溉采用“四舍厘六入育五湊跪偶”。65(例題)2.3412.3472.3452.3456保留3位2.熔342.俗352.北342.心3466(例題)其中：67一、灶列表陪法：表1.不同鍬溫度血下的娛金屬灶電阻焰值n1234567t(C)10.526.038.351.062.875.585.7R()10.42310.89211.20111.58612.02512.34412.670物理熄量的冰名稱(符號)和單蜻位正確運的有脫效數(shù)兇字§5實驗捐數(shù)據(jù)偵處理珍基本導方法68二、夠圖解代法：(1爽)選擇宵圖紙采用離毫米青坐標鋸紙(1725鄉(xiāng)豐cm)(2籮)比例與標株度單位壤長度(1尊cm倒)代表蹦的物族理量紀大小正確教的表阻示：0.答10捉0/侄cm錯誤示的表削示：1:撿3，1:華1069確定條比例畝大小畢總的基原則挑：讓實巴驗數(shù)下?lián)墓砬€光（直晶線）臘布滿看整個揀圖紙憲！同時婆注意告以下捏幾點：①坐標知軸的浸最小仍分度(1旁mm簽)對應符實驗能數(shù)據(jù)問的最勒后一背位準遙確數(shù)緞位：如：進電阻R=1淘2.粱344應取跑比例跌為：0.杯100/霧cm比例漠選取納的基央本原士則：70②通常楚只選梁用“1、2、5”的數(shù)劑值及留其倍聽率進華行分球度：如0.毯10廢0/毯cm或50霞.0μs/受cm0.位30猾0/雨cm7.奸00階℃/c棚m3，熄6，首7，餐9而不正能選釀用：71③坐標晴的起頸點、批終點告應由啊實驗瓣數(shù)據(jù)克決定晴：72因變量自變隊量標度起點終點73(4較)描點+++++++(5盯)直線懼擬合電阻R隨溫度t變化曲線圖名比例993021班袁婉欣作者(6乏)注解肉說明74(7覽)求待哈定常絡數(shù)B(83.5,12.600)+++++++電阻R隨溫度t變化曲線993021班袁婉欣A(13.0,10.500)取點韻有嚴才格的境要求請見坦教材P1算575斜率截距76三、怖逐差遲法砝碼質量(Kg)1.0002.0003.0004.0005.0006.0007.0008.000彈