平面與平面平行的判定_第1頁
平面與平面平行的判定_第2頁
平面與平面平行的判定_第3頁
平面與平面平行的判定_第4頁
平面與平面平行的判定_第5頁
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關(guān)于平面與平面平行的判定第1頁，講稿共12頁，2023年5月2日，星期三空間兩個不同平面的位置關(guān)系有哪幾種情況？αβαβaα∥βα∩β=a沒有公共點有一條公共直線第2頁，講稿共12頁，2023年5月2日，星期三思考1：三角板的一條邊所在直線與桌面平行，這個三角板所在平面與桌面平行嗎？思考2：三角板的兩條邊所在直線分別與桌面平行，三角板所在平面與桌面平行嗎？A第3頁，講稿共12頁，2023年5月2日，星期三思考3：根據(jù)定義，判定平面與平面平行的關(guān)鍵是什么？思考4:

若一個平面內(nèi)的所有直線都與另一個平面平行，那么這兩個平面的位置關(guān)系怎樣？判定它們有沒有公共點這兩個平面一定平行第4頁，講稿共12頁，2023年5月2日，星期三思考5：如果平面α內(nèi)有一條直線平行于平面β，那么平面α與平面β一定平行嗎？αβ思考6：如果平面α內(nèi)有兩條直線平行于平面β，那么平面α與平面β一定平行嗎？不一定平行不一定平行第5頁，講稿共12頁，2023年5月2日，星期三通過上述分析，我們可以得到判定平面與平面平行的一個定理，你能用文字語言表述出該定理的內(nèi)容嗎？定理一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行.第6頁，講稿共12頁，2023年5月2日，星期三上述定理通常稱為平面與平面平行的判定定理，該定理用符號語言可怎樣表述？且βabαP第7頁，講稿共12頁，2023年5月2日，星期三上述定理如何證明證明：假設(shè)α∩β=l∵a//β∴a與β沒有公共點∴a與l也沒有公共點又a與l在同一個平面內(nèi)，∴a∥l同理b∥l

，∴a∥b，這與a∩b=P相矛盾∴α//βlabαβ反證法已知：a∥β，b∥β。求證：α∥β第8頁，講稿共12頁，2023年5月2日，星期三在平面與平面平行的判定定理中，“a∥β,b∥β”

，可用什么條件替代？由此可得什么推論？推論如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個平面內(nèi)的兩條直線，那么這兩個平面平行.αβab第9頁，講稿共12頁，2023年5月2日，星期三

建筑師如何檢驗屋頂平面與水平面是否平行？第10頁，講稿共12頁，2023年5月2日，星期三例1在正方體ABCD-A′B′C′D′中.求證：平面AB′D′∥平面BC′D.BAA′B′C′D′CD第

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