2020-2021學(xué)年山東省青島市市南區(qū)七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

2020-2021學(xué)年山東省青島市市南區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分）一、選擇題(本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分)1．（3分）地鐵是城市生活中的重要交通工具，地鐵標(biāo)志作為城市地鐵的形象和符號(hào)，出現(xiàn)在城市的每個(gè)角落（文字部分除外），是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．（x﹣y）2＝x2﹣y2 B．（﹣x）6÷x2＝﹣x4 C．x2y+xy2＝x3y3 D．（﹣2ab2）3＝﹣8a3b63．（3分）如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AD延長線上一點(diǎn)，BD，下列條件可以判定AB∥CD的是（）A．∠BAD＝∠CDE B．∠DAC＝∠BCA C．∠DAB+∠ABC＝180° D．∠DAB＝∠DCB4．（3分）下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（）A．在一個(gè)裝有5個(gè)紅球和3個(gè)黑球（每個(gè)球除顏色外都相同）的袋中任意摸出一個(gè)球是白球 B．用長度分別是2cm，3cm，5cm的細(xì)木條首尾順次相連可組成一個(gè)三角形 C．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的最子，擲出的點(diǎn)數(shù)是質(zhì)數(shù) D．382個(gè)人中兩個(gè)人的生日在同一天5．（3分）如圖，在△ABC和△DEF中，點(diǎn)B、F、C、D在同條直線上，AB＝DE，添加以下條件（）A．∠B＝∠E B．AC＝DF C．∠ACD＝∠BFE D．BC＝EF6．（3分）一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞道而過，第一次拐彎∠A的度數(shù)為α，到了點(diǎn)C后需要繼續(xù)拐彎，拐彎后與第一次拐彎之前的道路平行（）A．α﹣β B．180°﹣β+α C．360°﹣β﹣α D．β﹣α7．（3分）4張長為a、寬為b（a＞b）的長方形紙片，按如圖的方式拼成一個(gè)邊長為（a+b），圖中空白部分的面積為S1，陰影部分的面積為S2．若S1＝2S2，則a、b滿足（）A．2a＝5b B．2a＝3b C．a(chǎn)＝3b D．a(chǎn)＝2b8．（3分）如圖，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，點(diǎn)D在線段CE上，點(diǎn)B在線段CF上，下列結(jié)論：①BC＝DE；②∠FAB+∠BDC＝45°，則S四邊形ABCE＝50；④CE＝2AF．其中一定正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分)9．（3分）計(jì)算：（﹣0.125）2021×82020＝．10．（3分）在高端材料和芯片制造的核心技術(shù)上，我國與國外還有較大差距．當(dāng)前國際主流的芯片的特征尺寸是0.000000007m，而我國只能夠?qū)崿F(xiàn)0.000000014m的芯片量產(chǎn)．0.000000014用科學(xué)記數(shù)法可以表示為．11．（3分）如圖，△ABC中，AD為BC邊上的中線，連接BE、AF、EF，若△BEF的面積為6．12．（3分）如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上擺放了兩枚棋子，第三枚棋子隨機(jī)擺放在其它格點(diǎn)上（每個(gè)格點(diǎn)處最多擺放一枚）．13．（3分）如圖，一位跑酷運(yùn)動(dòng)員準(zhǔn)備以連續(xù)兩次“跳躍”結(jié)束一次跑酷表演，即在水平面AB上跑至B點(diǎn)，然后落在點(diǎn)C處，繼續(xù)在水平面CD上躍起落在點(diǎn)D，∠BKC＝78°，則∠P等于度．14．（3分）如圖，小穎用正方形做了一套七巧板，拼成如圖所示的一幅圖案2，則制作七巧板用的正方形邊長為cm．15．（3分）李華放學(xué)回家，中途在文具店買筆耽誤了1分鐘，然后繼續(xù)騎車回家．若李華騎車的速度始終不變，李華離家的距離s（m）與時(shí)間t（min），則文具店與李華家的距離為m．16．（3分）如圖1，在△ABC內(nèi)部任取一點(diǎn)P1，則圖中互不重疊的所有角的和是540°（1）在圖1中的任一小三角形內(nèi)任取一點(diǎn)P2（如圖2），則圖中互不重疊的所有角的和是；（2）以此類推，當(dāng)取到點(diǎn)Pn時(shí)，圖中互不重疊的所有角的和是（用含n的代數(shù)式表示）．三、解答題(本題滿分72分)17．（6分）兩個(gè)小區(qū)A、B與兩條馬路公路l1，l2位置如圖所示，為方便市民接種新冠肺炎疫苗，相關(guān)部門需在C處修建一個(gè)臨時(shí)疫苗接種站，到兩條馬路l1，l2的距離也必須相等，那么點(diǎn)C應(yīng)選在何處？請(qǐng)?jiān)趫D中，用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)C．18．（18分）（1）計(jì)算：﹣23×（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣1；（2）計(jì)算：（a2b3）?（﹣6ab2）2；（3）利用乘法公式計(jì)算：1982；（4）先化簡，再求值[（3m+n）（m﹣n）﹣（2m﹣n）2+（m﹣2n）（m+2n）]÷（2n），其中m＝119．（6分）如圖所示，在△ABC中，AD是∠BAC平分線求證：DF∥AC．證明：∵AD平分∠BAC∴∠＝∠（角平分線的定義）∵EF垂直平分AD∴＝（線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等）∴∠BAD＝∠ADF（）∴∠DAC＝∠ADF（等量代換）∴DF∥AC（）20．（6分）如圖，現(xiàn)有一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4、5、6、7這六個(gè)數(shù)字，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字．（1）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是多少？（2）現(xiàn)有兩張分別寫有3和5的卡片，隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字①這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是多少？②這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率是多少？21．（8分）如圖，Rt△ABC中，∠BCA＝90°，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，CE⊥AD于E（1）△ACD和△CBF全等嗎？請(qǐng)說明理由；（2）連結(jié)DF，AB能否垂直平分DF？為什么？22．（8分）某食品工廠將一種食品的加工任務(wù)平均分給甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)組共同完成．甲、乙兩組同時(shí)以相同的效率開始工作，中途乙組因升級(jí)設(shè)備，停工了一段時(shí)間．乙組設(shè)備升級(jí)完畢后，在完成本組任務(wù)后，還幫助甲組加工了60千克，完成了此次加工任務(wù)．兩組各自加工的食品量y（千克）與甲組工作時(shí)間x（小時(shí)）（1）甲組每小時(shí)加工食品千克，乙組升級(jí)設(shè)備停工了小時(shí)；（2）設(shè)備升級(jí)完畢后，乙組每小時(shí)可以加工食品多少千克？（3）求a、b的值．23．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝12cm，過點(diǎn)C作射線CD∥AB．點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，以3cm/s的速度沿BC勻速移動(dòng)，以acm/s的速度沿CD勻速移動(dòng)．點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（s）．（1）點(diǎn)M、N從移動(dòng)開始到停止，所用時(shí)間為s；（2）當(dāng)△ABM與△MCN全等時(shí)，①若點(diǎn)M、N的移動(dòng)速度相同，求t的值；②若點(diǎn)M、N的移動(dòng)速度不同，求a的值．24．（10分）閱讀下列材料：數(shù)學(xué)中枚舉法是一種重要?dú)w納法也稱為列舉法、窮舉法，我們通常通過枚舉法發(fā)現(xiàn)規(guī)律找到特點(diǎn)，并運(yùn)用數(shù)學(xué)推理的方法對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證．（一）探索規(guī)律我們把末尾數(shù)字為5的正整數(shù)稱為“威武數(shù)”N，N的平方數(shù)稱為“平武數(shù)”M．例：152＝225（2＝1×2），252＝625（6＝2×3），352＝1225（12＝3×4），452＝2025（20＝4×5），552＝3025（30＝5×6），…（二）歸納總結(jié)由以上的枚舉可以歸納得到的“平武數(shù)”特點(diǎn)是：（1）“平武數(shù)”的末兩位數(shù)字是；（2）去掉末兩位數(shù)字25后，剩下部分組成的數(shù)字等于（若“威武數(shù)”去掉個(gè)位數(shù)字5后剩余部分為n，請(qǐng)用含n的代數(shù)式表達(dá)這