2024屆湖南省張家界市鑠武學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

2024屆湖南省張家界市鑠武學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠COB，若∠EOB=50°，則∠BOD的度數(shù)是（）A．50° B．60° C．80° D．70°2．在，，，，中，負(fù)數(shù)共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．港珠澳大橋是連接香港、珠海、澳門的超大型跨海通道，全長(zhǎng)約55000米，把55000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．55×103 B．5.5×104 C．5.5×105 D．0.55×1054．大米包裝袋上的標(biāo)識(shí)表示此袋大米重()A． B． C． D．5．的相反數(shù)是（）A．2B．C．-2D．6．下列圖形中，從左面看到的圖形是（）A． B．C． D．7．自實(shí)施精準(zhǔn)扶貧基本方略以來(lái)，松桃縣認(rèn)真貫徹落實(shí)上級(jí)的精準(zhǔn)部署，通過(guò)5年的砥礪奮進(jìn)，已有近123000貧困人口實(shí)現(xiàn)脫貧，將123000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8．在數(shù)軸上，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為3，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為7，則線段的中點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為（）A．4 B．4.5 C．-5 D．59．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列式子錯(cuò)誤的是()A．a(chǎn)＜b B．|a|＞|b|C．－a＜－b D．b－a＞010．下列各式中，正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．下列各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，x的值為________．12．－64的立方根是．13．如圖，直線被直線所截，，則的度數(shù)為_____．14．如圖①，在一張長(zhǎng)方形紙中，點(diǎn)在上，并且，分別以，為折痕進(jìn)行折疊并壓平，如圖②，若圖②中，則的度數(shù)為_______．

15．長(zhǎng)城的總長(zhǎng)大約為6700000m，將數(shù)6700000用科學(xué)記數(shù)法表示為______16．請(qǐng)寫出一個(gè)系數(shù)是－2，次數(shù)是3的單項(xiàng)式：________________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）閱讀材料：為了求的值，可令，則，因此，所以．（1）仿照以上推理請(qǐng)計(jì)算出的值．（2）請(qǐng)直接寫出（為大于1的正整數(shù)，為正整數(shù)）的結(jié)果．18．（8分）列方程解應(yīng)用題修一條公路，甲隊(duì)單獨(dú)修需要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修需要12天完成，丙隊(duì)單獨(dú)修需要15天完成．現(xiàn)在先由甲隊(duì)修2.5天，再由乙隊(duì)接著修，最后還剩下一段路，由三隊(duì)合修2天才完成任務(wù)．求乙隊(duì)在整個(gè)修路工程中工作的天數(shù)．19．（8分）為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于小時(shí)，小明為了解本班學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，特進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查．（1）在進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查時(shí)有如下步驟，按順序排列為________（填序號(hào)）．①發(fā)問(wèn)卷，讓被調(diào)查人填寫；②設(shè)計(jì)問(wèn)卷；③對(duì)問(wèn)卷的數(shù)據(jù)進(jìn)行收集與整理；④收回問(wèn)卷；⑤得出結(jié)論．（2）小明根據(jù)調(diào)查結(jié)果，就本班學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖中表示大于等于同時(shí)小于，圖中類似的記號(hào)均表示這一含義），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：①在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？②通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；③請(qǐng)你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果，就學(xué)生參加戶外活動(dòng)情況提出建議．20．（8分）閱讀下面的解題過(guò)程，并解答問(wèn)題：計(jì)算：解：原式(第一步)(第二步)(第三步)(1)上面的解題過(guò)程有兩處錯(cuò)誤：第一處是第步，錯(cuò)誤的原因是．第二處是第步，錯(cuò)誤的原因是．(2)寫出正確的計(jì)算過(guò)程．21．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：3(1x1y-xy1)-(5x1y+1xy1)，其中x=-1，y=1．22．（10分）如圖，已知線段，用尺規(guī)作一條線段，使它等于．（保留作圖痕跡，不寫作法）23．（10分），，為的角平分線.（1）如圖1，若，則______；若，則______；猜想：與的數(shù)量關(guān)系為______（2）當(dāng)繞點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置時(shí)，（1）的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）如圖3，在（2）的條件下，在中作射線，使，且，直接寫出______.24．（12分）已知：點(diǎn)在同一條直線上，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)．①若，則線段的長(zhǎng)為_______．②若點(diǎn)為線段上任意一點(diǎn)，，則線段的長(zhǎng)為_______．（用含的代數(shù)式表示）（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)不在線段上時(shí)，若，求的長(zhǎng)（用含的代數(shù)式表示）．（3）如圖，已知，作射線，若射線平分，射線平分．①當(dāng)射線在的內(nèi)部時(shí)，則=________°．②當(dāng)射線在的外部時(shí)，則=_______°．（用含的代數(shù)式表示）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【詳解】解：∵OE平分∠COB，∴∠BOC=2∠EOB=2×50°=100°，∴∠BOD=180°-100°=80°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查1.角平分線的定義；2.余角和補(bǔ)角，掌握相關(guān)概念正確計(jì)算是關(guān)鍵．2、B【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義，逐一判定即可.【詳解】負(fù)數(shù)有，，故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)負(fù)數(shù)的理解,熟練掌握,即可解題.3、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】55000是5位整數(shù)，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)4位后所得的數(shù)即可滿足科學(xué)記數(shù)法的要求，由此可知10的指數(shù)為4，所以，55000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.5×104，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、A【解析】+0.1表示比標(biāo)準(zhǔn)10千克超出0.1千克；—0.1表示比標(biāo)準(zhǔn)10千克不足0.1千克，所以此袋大米重，故選A．5、A【解析】=，所以的相反數(shù)是2，選A.6、D【分析】從圖形的左邊看有2列小正方形，從左往右小正方形的個(gè)數(shù)分別有2，1．【詳解】解：從圖形的左邊看所得到的圖形是，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖，掌握三視圖是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．把一個(gè)大于10的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法的形式時(shí)，將小數(shù)點(diǎn)放到左邊第一個(gè)不為0的數(shù)位后作為a，把整數(shù)位數(shù)減1作為n，從而確定它的科學(xué)記數(shù)法形式．8、D【分析】根據(jù)數(shù)軸上的中點(diǎn)公式:a、b的中點(diǎn)為，計(jì)算即可．【詳解】解：∵點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為3，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為7，∴線段的中點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是求數(shù)軸上一條線段中點(diǎn)所表示的數(shù)，掌握數(shù)軸上的中點(diǎn)公式是解決此題的關(guān)鍵．9、C【解析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到a＜0＜b，數(shù)a表示的點(diǎn)比數(shù)b表示點(diǎn)離原點(diǎn)遠(yuǎn)，則a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，|a|＞|b|．解：根據(jù)題意得，a＜0＜b，∴a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，∵數(shù)a表示的點(diǎn)比數(shù)b表示點(diǎn)離原點(diǎn)遠(yuǎn)，∴|a|＞|b|，∴選項(xiàng)A、B、D正確，選項(xiàng)C不正確．故選C．10、B【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)直接進(jìn)行求解即可．【詳解】A、，故錯(cuò)誤；B、，故正確；C、，故錯(cuò)誤；D、，故錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】由各正方形中的四個(gè)數(shù)之間的關(guān)系為第一行是….；第一列為相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，最后一個(gè)數(shù)是….；依此規(guī)律可進(jìn)行求解．【詳解】解：由題意可得：各正方形中的四個(gè)數(shù)之間的關(guān)系為第一行是….；第一列為相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，最后一個(gè)數(shù)是….；∴，，；故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字規(guī)律，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到數(shù)字之間的規(guī)律，進(jìn)而求解．12、-1．【解析】試題分析：根據(jù)立方根的意義，一個(gè)數(shù)的立方等于a，則a的立方根這個(gè)數(shù)，可知-61的立方根為-1.故答案為-1.13、【分析】根據(jù)題意，由得到，由，即可求出答案.【詳解】解：如圖：∵，∴，∵，，∴；故答案為：120°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，以及鄰補(bǔ)角的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)進(jìn)行解題.14、1【分析】根據(jù)折疊性質(zhì)可得∠BEA'＝∠AEB＝60°，∠CED'＝∠CED，再由平角定義可得∠DED'＋∠A'EA－∠AED＝180°，則∠CED＝（180°?∠A'EA＋∠AED），即可求解∠CED．【詳解】解：∵∠AEB＝60°，∴∠BEA'＝∠AEB＝60°．∴∠A'EA＝120°．又∵∠CED'＝∠CED，∴∠CED＝∠DED'．∵∠DED'＋∠A'EA－∠AED＝180°，∴∠CED＝（180°?∠A'EA＋∠AED）＝（180°?120°＋16°）＝1°．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形中角度計(jì)算問(wèn)題，掌握折疊的性質(zhì)并利用平角的定義建立等式是解題的關(guān)鍵．15、6.7×106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：6700000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)記為6.7×106，故選6.7×106.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)；表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.16、－2a1(答案不唯一)【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．依此寫出一個(gè)系數(shù)是-2，次數(shù)是1的單項(xiàng)式．【詳解】解：系數(shù)是-2，次數(shù)是1的單項(xiàng)式有：-2a1．（答案不唯一）

故答案是：-2a1（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】考查了單項(xiàng)式的定義，注意確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）令，然后在等式的兩邊同時(shí)乘以6，接下來(lái)，依據(jù)材料中的方程進(jìn)行計(jì)算即可（2）根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)運(yùn)算規(guī)律即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)，則，即所以.所以；（2）設(shè)，則ns=ns-s=∴s=即．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是數(shù)字的變化規(guī)律，依據(jù)材料找出解決問(wèn)題的方法和步驟是解題的關(guān)鍵．18、5天【分析】利用總工作量為1，進(jìn)而表示出甲、乙、丙每天完成的總工作量，進(jìn)而根據(jù)工程的維修方式得出等式求出即可．【詳解】解：設(shè)乙隊(duì)在整個(gè)修路工程中工作了天，根據(jù)題意，得解得答：乙隊(duì)在整個(gè)修路工程中工作5天．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，利用總工作量為1得出等式是解題關(guān)鍵．19、（1）②、①、④、③、⑤；（2）①50；②見(jiàn)解析；③建議同學(xué)們多出去運(yùn)動(dòng)，鍛煉身體，增強(qiáng)身體素質(zhì).【分析】（1）根據(jù)問(wèn)卷由設(shè)計(jì)到得出結(jié)論的過(guò)程解答即可；（2）①根據(jù)條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖中0.51小時(shí)的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得到答案；②用總?cè)藬?shù)減去其他時(shí)間的人數(shù)即可得到答案，補(bǔ)充圖形即可；③根據(jù)各時(shí)間段的人數(shù)給出合理的建議即可.【詳解】（1）進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查的步驟應(yīng)是：設(shè)計(jì)問(wèn)卷，發(fā)問(wèn)卷填寫，收回問(wèn)卷，對(duì)問(wèn)卷的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得出結(jié)論幾個(gè)步驟，故答案為：②、①、④、③、⑤；（2）①調(diào)查的總?cè)藬?shù)=（人）；②0.51小時(shí)的人數(shù)為：50-28-12-4=6（人），補(bǔ)圖：③由圖可知：每天參加戶外活動(dòng)少于1小時(shí)的有12%+56%=68%，不符合教育行政部門的規(guī)定，不利于身體健康，建議同學(xué)們多出去運(yùn)動(dòng)，鍛煉身體，增強(qiáng)身體素質(zhì).【點(diǎn)睛】此題考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的步驟，根據(jù)條形圖和扇形圖進(jìn)行統(tǒng)計(jì)結(jié)果的計(jì)算，計(jì)算結(jié)果的運(yùn)用.20、(1)二，沒(méi)按順序計(jì)算，乘除是同級(jí)運(yùn)算，除法在前面，應(yīng)該先進(jìn)行除法運(yùn)算；三，沒(méi)有按符號(hào)法則正確確定結(jié)果的符號(hào)；(2)詳見(jiàn)解析【分析】(1)根據(jù)題目中的計(jì)算過(guò)程，可以解答本題；

(2)根據(jù)有理數(shù)的減法和除法、乘法的運(yùn)算法則可以解答本題．【詳解】(1)由計(jì)算過(guò)程可知，

第一處錯(cuò)誤在第二步，錯(cuò)誤的原因是先計(jì)算后面的乘法，沒(méi)有按照從左到右的順序計(jì)算；

第二處錯(cuò)誤在第三步，錯(cuò)誤的原因是沒(méi)有按符號(hào)法則正確確定結(jié)果的符號(hào)；故答案為：二，沒(méi)按順序計(jì)算，乘除是同級(jí)運(yùn)算，除法在前面，應(yīng)該先進(jìn)行除法運(yùn)算；三，沒(méi)有按符號(hào)法則正確確定結(jié)果的符號(hào)；(2)原式．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．21、，11【分析】先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)原式，再將x、y的值代入計(jì)算可得．【詳解】原式=6x1y-3xy1-5x1y-1xy1

=x1y-5xy1，

當(dāng)x=-1、y=1時(shí)，

原式=（-1）1×1-5×（-1）×11

=1×1+5×4

=1+10

=11．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減和求值，能正確根據(jù)整式的加減法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．22、圖見(jiàn)解析【分析】利用尺規(guī)畫線段的方法去作圖．【詳解】解：如圖，先用圓規(guī)“量出”線段a的長(zhǎng)度，畫出兩段a，再用圓規(guī)“量出”線段b的長(zhǎng)度，接著剛才的線段畫出線段b，就得到線段，再“量出”線段c，圓規(guī)一端抵在線段最左端畫一個(gè)弧，得到線段c，此時(shí)圖上的線段AB就等于．【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)畫線段以及線段的和差，解題的關(guān)鍵是掌握尺規(guī)作圖的方法．23、（1），，；（2）見(jiàn)解析；（3）16°【分析】（1）由已知求出∠DOF=30°，由角平分線得出∠AOF=∠DOF=30°，得出∠AOD=60°，求出∠BOD=∠AOB-∠AOD=20°；若∠COF=m°，則∠DOF=40°-m°，由角平分線得出∠AOF=∠DOF=40°-m°，得出∠AOD=80°-2m°，得出∠BOD=∠AOB-∠AOD=2m°，即可得出結(jié)論；（2）設(shè)，則，利用角平分線的性質(zhì)即可得出，（1）的數(shù)量關(guān)系依然成立；（3）設(shè)，則，得出，由角平分線得出，由∠AOB=80°得出方程，解方程求出，即可得出結(jié)果．【詳解】（1）∵，∴∠FOD=∠COD-∠COF=40°-10°=30°∵為的角平分線∴∠AOD=2∠FOD=60°∵，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=80°-60°=20°同理可得，∠BOD=，∵∠COD=40°，∠COF=10°，∴∠DOF=30°，∵OF為∠AOD的角平分線．∴∠AOF=∠DOF=30°，∴∠AOD=60°，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=20°；∵∠COD=40°，∠COF=m°，∴∠DOF=40°-m°，∵OF為∠AOD的角平分線．∴∠AOF=∠DOF=40°-m°，∴∠AOD=80°-2m°，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=2m°，∴∠BOD=2∠COF；通過(guò)上述兩種求法，可得.（2）∵，設(shè)，則．∵為的角平分線，∴∵，∴，∴.（1）的數(shù)量關(guān)系依然成立．（3）設(shè)，則，∴，∵為的平分線，∴∵，∴，解得，∴【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、角平分線的定義以及角的計(jì)算；熟練掌握角平分線的定義和角之間的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．24、（1）①5；