2024屆廣東省陽江市實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆廣東省陽江市實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，給出如下結(jié)論:①;②;③;④;⑤.其中正確的結(jié)論是()A．①②③ B．②③④ C．②③⑤ D．②④⑤2．已知，，是有理數(shù)，當(dāng)，時(shí)，求的值為（）A．1或-3 B．1，-1或-3 C．-1或3 D．1，-1，3或-33．（）A． B． C．8 D．44．已知點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，不能確定點(diǎn)是中點(diǎn)的條件是（）A． B． C． D．5．在算式（﹣1）□（﹣2）的□中填上運(yùn)算符號(hào)，使結(jié)果最小，這個(gè)運(yùn)算符號(hào)是（）A．加號(hào) B．減號(hào) C．乘號(hào) D．除號(hào)6．下列方程中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．7．把一條彎曲的河流改成直道，可以縮短航程，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋其道理為（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．經(jīng)過兩點(diǎn)有且僅有一條直線C．直線可以向兩端無限延伸 D．兩點(diǎn)之間，線段最短8．下面說法正確的是()A．的系數(shù)是 B．的次數(shù)是C．的系數(shù)是 D．的次數(shù)是9．在2，-1，-3，0這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是()A．-1 B．0 C．-3 D．210．下列去括號(hào)正確的是()A． B．C． D．11．若是關(guān)于的一元一次方程，則的值為（）A．2024 B．2048 C．2020 D．2024或204812．已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)代數(shù)式|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|的結(jié)果是（）A．2a﹣3 B．﹣1 C．2a+2b D．2b+3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．觀察下面的變形規(guī)律：，，，……（1）若n為正整數(shù)，請(qǐng)你猜想：__________；（2）求和：__________．14．如圖是一個(gè)數(shù)值運(yùn)算的程序，若輸出y的值為3.則輸入的值為__________．15．若，則2+a-2b=_______．16．如圖，BD平分，.若，則________.17．如圖，用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積為___________________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）化簡(jiǎn)，并求值：，，當(dāng)時(shí)，求的值．19．（5分）計(jì)算：(1)()×()(2)3()×()20．（8分）隨著網(wǎng)絡(luò)資源日趨豐富，更多人選擇在線自主學(xué)習(xí)，在線學(xué)習(xí)方式有在線閱讀、在線聽課、在線答題、在線討論．濟(jì)川中學(xué)初二年級(jí)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“你對(duì)哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查(每位同學(xué)只能選一項(xiàng))，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線閱讀”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．21．（10分）某中學(xué)開展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動(dòng)．通過對(duì)學(xué)生的隨機(jī)抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù)，下面兩圖（如圖）是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中所提供的信息解答下列問題：（1）在這次活動(dòng)中一共調(diào)查了名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“教師”所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）如果某中學(xué)共有2400名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)“我最喜歡的職業(yè)是教師”的有多少名學(xué)生？22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：a2+（1a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a=﹣1．23．（12分）如圖，以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC，使∠BOC=70°，將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．（注：∠DOE=90°）(1)如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE=°；(2)如圖②，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠COD的度數(shù)；(3)如圖③，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，如果OD始終在∠BOC的內(nèi)部，試猜想∠BOD和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的距離判斷即可.【詳解】由圖可得:;;;;;∴②③⑤正確故選C.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸相關(guān)知識(shí),關(guān)鍵在于熟悉數(shù)軸的定義與性質(zhì).2、A【分析】根據(jù)，，可知這三個(gè)數(shù)中只能有一個(gè)負(fù)數(shù)，另兩個(gè)為正數(shù)，把變形代入代數(shù)式求值即可．【詳解】解：∵，

∴、、，

∵，

∴a、b、c三數(shù)中有2個(gè)正數(shù)、1個(gè)負(fù)數(shù)，

則，若a為負(fù)數(shù)，則原式=1-1+1=1，若b為負(fù)數(shù)，則原式=-1+1+1=1，若c為負(fù)數(shù)，則原式=-1-1-1=-1，所以答案為1或-1．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0，難點(diǎn)在于判斷出負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)．3、C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可.【詳解】因?yàn)椋核裕汗蔬x：C【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的概念，如果一個(gè)正數(shù)的平方等于，即，那么這個(gè)正數(shù)叫做的算術(shù)平方根.4、D【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義對(duì)每一項(xiàng)分別進(jìn)行分析，即可得出答案．【詳解】解：A.若AC=CB，則C是線段AB中點(diǎn)；

B.若AC=AB，則C是線段AB中點(diǎn)；

C.若AB=2BC，則C是線段AB中點(diǎn)；

D.AC+CB=AB，C可是線段AB上任意一點(diǎn)．因此，不能確定C是AB中點(diǎn)的條件是D．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了兩點(diǎn)間的距離，理解線段中點(diǎn)的概念是本題的關(guān)鍵．5、A【分析】將運(yùn)算符號(hào)填入算式中，計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】（﹣1）+（﹣2）＝﹣1﹣2＝﹣3；﹣1﹣（﹣2）＝﹣1+2＝1；（﹣1）×（﹣2）＝2；﹣1÷（﹣2）＝0.5，﹣3＜0.5＜1＜2，則這個(gè)運(yùn)算符號(hào)為加號(hào)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義對(duì)各方程分別進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、，含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程；B、，未知數(shù)的最高次數(shù)為2，不是一元一次方程；C、，是一元一次方程；D、是分式，不是一元一次方程；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，且兩邊都是整式，這樣的方程叫一元一次方程．7、D【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)常識(shí)，連接兩點(diǎn)的所有線中，線段最短，即兩點(diǎn)之間線段最短，據(jù)此判斷即可.【詳解】把一條彎曲的河流改成直道，可以縮短航程，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋其道理為兩點(diǎn)之間，線段最短.故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.8、D【分析】直接利用單項(xiàng)式的相關(guān)定義以及其次數(shù)與系數(shù)確定方法分析得出答案．【詳解】解：A.的系數(shù)是，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.的次數(shù)是，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.的系數(shù)是，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.的次數(shù)是，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．9、C【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得-1＜-1＜0＜2，∴在2，-1，0，-1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是-1．故選C．【點(diǎn)睛】有理數(shù)大小比較的方法：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。?0、B【分析】根據(jù)去括號(hào)法則分別判斷即可．【詳解】解：A、，原式計(jì)算錯(cuò)誤；B、，原式計(jì)算正確；C、，原式計(jì)算錯(cuò)誤；D、，原式計(jì)算錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)，掌握去括號(hào)的法則是解答本題的關(guān)鍵．11、A【分析】根據(jù)一元一次方程的定義以及性質(zhì)求出，再代入求解即可．【詳解】∵是關(guān)于的一元一次方程∴解得∵∴∴將代入中原式故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置可得：b<?1<1<a<2，然后進(jìn)行絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，最后去括號(hào)合并求解．【詳解】解：由圖可得：b<?1<1<a<2，

則有：|a＋b|?|a?2|＋|b＋2|=a＋b＋(a?2)＋b＋2

=a＋b＋a?2＋b＋2

=2a＋2b．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置進(jìn)行絕對(duì)值的化簡(jiǎn)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】（1）根據(jù)所給的等式，進(jìn)行推廣即可歸納總結(jié)得到拆項(xiàng)規(guī)律，寫出即可；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）猜想：．故答案為：；（3）原式=11．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，得到拆項(xiàng)規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．14、7或-7【分析】設(shè)輸入的數(shù)為x，根據(jù)程序列出方程求解即可.【詳解】解：設(shè)輸入的數(shù)為x，則有：當(dāng)y=3時(shí)，得：，解得故答案為7或-7【點(diǎn)睛】本題考查了計(jì)算程序和列方程求解，能理解程序圖是解題關(guān)鍵.15、1【分析】根據(jù)得，即，代入計(jì)算可得．【詳解】∵，

∴，∴，

則，

，

∴，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則及整體代入求值．16、70°【解析】根據(jù)角平分線的定義得到∠ABD=∠ABC=20°，根據(jù)垂直的定義得到∠DBE=90°，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵BD平分∠ABC，∠ABC=40°，

∴∠ABD=∠ABC=20°，

∵BE垂直BD，

∴∠DBE=90°，

∴∠ABE=∠DBE-∠ABD=70°，

故答案為：70°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，垂直的定義，熟練掌握角平分線定義是解題的關(guān)鍵．17、【解析】陰影部分的面積等于長方形的面積減去兩個(gè)小扇形的面積差．長方形的面積是ab,兩個(gè)扇形的圓心角是90°，∴這兩個(gè)扇形是分別是半徑為b的圓面積的四分之一．∴.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式,由數(shù)和表示數(shù)的字母經(jīng)有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數(shù)運(yùn)算所得的式子，或含有字母的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為代數(shù)式．理解圖意得到陰影部分的面積長方形的面積-2個(gè)圓的面積是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、2x2＋6x?1；?3．【分析】首先代入多項(xiàng)式，然后再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，化簡(jiǎn)后，再代入x的值求值即可．【詳解】A?2B＝3x2?3?2（）＝3x2?3?x2＋6x＋2，＝2x2＋6x?1．當(dāng)時(shí)，原式＝2×?6×?1＝?3．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，關(guān)鍵是注意去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化．19、（1）19；（2）．【分析】（1）利用乘法的分配律即可得；（2）先計(jì)算有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值運(yùn)算、有理數(shù)的乘法，再計(jì)算有理數(shù)的加減法即可得．【詳解】（1）原式；（2）原式．【點(diǎn)睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算、絕對(duì)值運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，熟記各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．20、（1）36，補(bǔ)圖見解析；（2）96°【分析】（1）根據(jù)在線答題的人數(shù)和所占的百分比可以求得本次調(diào)查的人數(shù)，然后即可得到在線聽課的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線閱讀”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．【詳解】解：（1）本次調(diào)查的人數(shù)為：18÷20%=90，

在線聽課的人數(shù)為：90-24-18-12=36，

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（2）360°×=96°，

即扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線閱讀”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是96°．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．21、（1）200；（2）72°；（3）詳見解析；（4）480【分析】（1）根據(jù)喜歡公務(wù)員的人數(shù)和所占的百分比即可求出被調(diào)查的人數(shù)；（2）各個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)＝360×該部分占總體的百分比，乘以360度即可得到“教師”所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）找出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中共同的已知量，就可以求出教師、其它所占的百分比，以及教師、醫(yī)生的人數(shù)，將圖形補(bǔ)充完整即可；（4）用總?cè)藬?shù)乘以我最喜歡的職業(yè)是教師的人數(shù)所占的百分比即可．【詳解】解：（1）被調(diào)查的學(xué)生數(shù)為＝200（名），故答案為：200；（2）“教師”所在扇形的圓心角的度數(shù)為（1﹣15%﹣20%﹣10%﹣×100%）×360＝72；（3）醫(yī)生的人數(shù)有200×15%＝30（名），教師的人數(shù)有：200﹣30﹣40﹣20﹣70＝40（名），補(bǔ)圖如下：（4）根據(jù)題意得：2400×＝480（名），答：該中學(xué)“我最喜歡的職業(yè)是教師”的有480名學(xué)生．【點(diǎn)睛】本題考查的是折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．22、．【解析】試題分析：先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng),最后把字母的值代入計(jì)算即可.試題解析：，∵，∴原式．23、（1）20；（2）20o；（3）∠COE﹣∠BOD=20°．【解析】試題分析：（1）根據(jù)圖形得出∠COE=∠DOE-∠BOC，代入求出即可；（2）根據(jù)角平分線定義求出∠EOB=2∠BOC=140°，代入∠BOD=∠BOE-∠DOE，求出∠BOD，代入∠COD=∠BOC-∠BOD求出即可；（3）根據(jù)圖形得出∠BOD+∠COD=∠BOC=70°，∠COE+∠COD=∠DOE=90°，相減即可求出答案．試題解析：（1）如圖①，∠COE=∠DOE﹣∠BOC=90°﹣70°