2024屆廣東省深圳市寶安、羅湖、福田、龍華四區(qū)數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2024屆廣東省深圳市寶安、羅湖、福田、龍華四區(qū)數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式中，是一元一次方程的是()A．2x+1 B．5＝3+2 C．4x﹣1＝0 D．3x＝y(tǒng)﹣12．某種商品每件的標(biāo)價是270元，按標(biāo)價的八折銷售時，仍可獲利20%，則這種商品每件的進價為（）A．180元 B．200元 C．225元 D．259.2元3．下列說法正確的是()A．延長射線AB到CB．過三點能作且只能做一條直線C．兩點確定一條直線D．若AC＝BC，則C是線段AB的中點4．如果多項式3xm﹣（n﹣1）x+1是關(guān)于x的二次二項式，則（）A．m＝0，n＝0 B．m＝2，n＝0 C．m＝2，n＝1 D．m＝0，n＝15．下列算式中，運算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是A． B． C． D．6．圖3中是從三個方向看得到的圖，它對應(yīng)的幾何體是（）A． B． C． D．7．已知∠AOB=60°，作射線OC，使∠AOC等于40°，OD是∠BOC的平分線，那么∠BOD的度數(shù)是（）A．100° B．100°或20° C．50° D．50°或10°8．一項工程甲單獨做需20天完成，乙單獨做需30天完成，甲先單獨做4天，然后甲、乙兩人合作x天完成這項工程，則下面所列方程正確的是（）A． B． C． D．9．某商店進行年終促銷活動，將一件標(biāo)價為690元的羽絨服7折售出，仍獲利，則這件羽絨服的進價為（）A．380元 B．420元 C．460元 D．480元10．甲看乙的方向為北偏東，那么乙看甲的方向是（）A．南偏西 B．南偏東 C．南偏東 D．南偏西二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，把一張長方形紙片沿AB折疊后，若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為______．12．2017年末尋烏縣戶籍總?cè)丝诩s為330600人，330600用科學(xué)記數(shù)法表為______．13．寫出一個大于3且小于4的無理數(shù)：___________．14．由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體最多是_____個．15．若兩個角的兩邊分別平行，且一個角比另一個角的2倍少60°，則這兩個角的度數(shù)分別是________．16．在平面直角坐標(biāo)系中，點在軸上，位于原以右側(cè)且距離原點個單位長度、點的坐標(biāo)為________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為了了解某校學(xué)生對以下四個電視節(jié)目：A《最強大腦》，B《中國詩詞大會》，C《朗讀者》，D《出彩中國人》的喜愛情況，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節(jié)目，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為________；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，A部分所占圓心角的度數(shù)為________；(3)請將條形統(tǒng)計圖補充完整：(4)若該校共有3000名學(xué)生，估計該校最喜愛《中國詩詞大會》的學(xué)生有多少名？18．（8分）甲、乙兩商店以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，同時期各自推出不同的優(yōu)惠方案:在甲店累計購買100元商品后，超出的價格按70%收費:在乙店累計購買50元商品后，超出的價格按80%收費，小王和小張分別從甲、乙兩店購買了相同的一件商品(該件商品的價格超過100元)，且兩人花費了相同的價格．（1）小王和小張購買的商品價格是多少?（2）如果你打算購買價值300元的商品，選擇甲、乙兩店中的哪家購物能獲得更大優(yōu)惠?19．（8分）機械廠加工車間有27名工人，平均每人每天加工小齒輪12個或大齒輪10個，2個大齒輪和3個小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？20．（8分）獼猴桃是湖南省張家界的一大特產(chǎn)，現(xiàn)有30筐獼猴桃，以每筐20千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：單位：（千克）011.5筐數(shù)2445510（1）30筐獼猴桃中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，30筐獼猴桃總計超過或不足多少千克？（3）若獼猴桃每千克售價5元，則這30筐獼猴桃可賣多少元？21．（8分）如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=120°，將一直角三角形的直角（∠MON=90°）頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）在圖1中，∠NOC=．（2）將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，問：NO的延長線OD是否平分∠AOC？請說明理由；（3）將圖1中的三角板繞點O按每秒6°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為秒？（直接寫出結(jié)果）（4）將圖1中的三角板繞點O旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使ON在∠AOC的內(nèi)部，則∠AOM-∠NOC=°22．（10分）先化簡，后求值：；其中．23．（10分）某中學(xué)有15位學(xué)生利用暑假參加社會實踐活動，到某公司銷售部做某種商品的銷售員，銷售部為幫助學(xué)生制定合理的周銷售定額，統(tǒng)計了這15位學(xué)生某周的銷售量如下：周銷售量(件)45013060504035人數(shù)113532(1)求這15位學(xué)生周銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；(2)假設(shè)銷售部把每位學(xué)生的周銷售定額規(guī)定為80件，你認(rèn)為是否合理？為什么？如果不合理，請你從表中選一個較合理的周銷售量作為周銷售定額，并說明理由．24．（12分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，∠B＝90°，連接AC．求四邊形ABCD的面積.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．【詳解】A、2x+1是代數(shù)式，不是等式，不是一元一次方程，故選項錯誤；B、該等式不含有未知數(shù)，不是一元一次方程，故選項錯誤；C、該方程符合一元一次方程的定義，故本選項正確；D、該方程中含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項錯誤．故選C．【點睛】本題主要考查一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0.2、A【分析】設(shè)這種商品每件進價為x元，根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解.【詳解】設(shè)這種商品每件進價為x元，則根據(jù)題意可列方程270×0.8－x＝0.2x，解得x＝180.故選A.【點睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是確定未知數(shù)，根據(jù)題中的等量關(guān)系列出正確的方程.3、C【分析】根據(jù)射線，直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)解答．【詳解】A．射線本身是無限延伸的，不能延長，故本選項錯誤；B．只有三點共線時才能做一條直線，故本選項錯誤；C．兩點確定一條直線，故本選項正確；D．若AC=BC，此時點C在線段AB的垂直平分線上，故本選項錯誤．故選C．【點睛】本題考查了直線、射線和線段．相關(guān)概念：直線：是點在空間內(nèi)沿相同或相反方向運動的軌跡．向兩個方向無限延伸．過兩點有且只有一條直線．射線：直線上的一點和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線，可向一方無限延伸．4、C【分析】根據(jù)二次二項式可得m=2，n-1=0，再解即可．【詳解】解：由題意得：m＝2，n﹣1＝0，解得：m＝2，n＝1，故選C．【點睛】此題主要考查了多項式，關(guān)鍵是掌握一個多項式含有a個單項式，次數(shù)是b，那么這個多項式就叫b次a項式．5、C【解析】A錯誤，，1是正數(shù)；B錯誤，，1是正數(shù)；C正確，，–1是負(fù)數(shù)；D錯誤，，1是正數(shù)．故選C．6、D【分析】根據(jù)三視圖進行判斷即可．【詳解】∵從三個方向看得到的圖是：∴這個立體圖形是：故選：D【點睛】本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，三視圖分別為主視圖、左視圖、俯視圖，是分別從幾何體正面、左面和上面看所得到的平面圖形，主要考查學(xué)生空間想象能力．7、D【解析】分為兩種情況：①當(dāng)OC在∠AOB外部時，∵∠AOB=60°,∠AOC=40°，∴∠BOC=60°+40°=100°，∵OD是∠BOC的平分線，∴∠BOD=∠BOC=50°，②當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時，∵∠AOB=60°,∠AOC=40°，∴∠BOC=60°?40°=20°，∵OD是∠BOC的平分線，∴∠BOD=∠BOC=10°，故選D.點睛：本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計算.解此題的關(guān)鍵是期初符合條件的所有情況.8、D【分析】由題意一項工程甲單獨做要20天完成，乙單獨做需30天天完成，可以得出甲每天做整個工程的，乙每天做整個工程的，根據(jù)文字表述得到題目中的相等關(guān)系是：甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1．【詳解】設(shè)整個工程為1，根據(jù)關(guān)系式：甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1，列出方程式為：，故選D．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要明確工程問題中工作總量看作1，弄清題意，找到等量關(guān)系列出方程．9、B【分析】首先根據(jù)題意，設(shè)這件羽絨服的進價為x元，然后根據(jù)：這件羽絨服的進價×（1＋15%）＝這件羽絨服的標(biāo)價×70%，列出方程，求出x的值是多少即可．【詳解】設(shè)這件羽絨服的進價為x元，則（1＋15%）x＝690×70%，所以1.15x＝483，解得x＝420答：這件羽絨服的進價為420元．故選：B．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，標(biāo)出方向角，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：如下圖所示，∠1=35°，由圖可知：AB∥CD∴∠2=∠1=35°∴乙看甲的方向是南偏西故選A．【點睛】此題考查的是方向角的相關(guān)問題，畫出圖形、掌握平行線的性質(zhì)和方向角的定義是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、65°【解析】∵把一張長方形紙片沿AB折疊，∴∠2=∠3，∵∠1+∠2+∠3=180°，∠1=50°，∴∠2=（180°-∠1）2=65°.12、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：110600=1．106×2，

故答案為：1．106×2．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．13、如等，答案不唯一．【詳解】本題考查無理數(shù)的概念.無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).介于和之間的無理數(shù)有無窮多個，因為，故而9和16都是完全平方數(shù)，都是無理數(shù).14、1【分析】根據(jù)幾何體的三視圖可進行求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：則搭成該幾何體的小正方體最多是1+1+1+2+2=1（個）．故答案為1．【點睛】本題主要考查幾何體的三視圖，熟練掌握幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵．15、或，【分析】設(shè)一個角度數(shù)為x°，則另一個角度數(shù)為（2x-60）°，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程，即可求解．【詳解】∵兩個角的兩邊分別平行，∴兩個角相等或互補，設(shè)一個角度數(shù)為x°，則另一個角度數(shù)為（2x-60）°，由題意得：x=2x-60或x+2x-60=180，解得：x=60或x=80,∴2x-60=60或100，答：這兩個角的度數(shù)分別是：或，．故答案是：或，．【點睛】本題主要考查一元一次方程和角的運算綜合，根據(jù)“兩個角的兩邊分別平行”得：兩個角相等或互補，是解題的關(guān)鍵．16、【分析】直接利用點的坐標(biāo)特點：位于x軸上的點縱坐標(biāo)為0，原點右側(cè)為橫坐標(biāo)為正得出答案．【詳解】∵點B在x軸上，位于原點右側(cè)且距離原點1個單位長度，

∴點B的坐標(biāo)為：（1，0）．

故答案為：（1，0）．【點睛】此題主要考查了點的坐標(biāo)，正確掌握點的坐標(biāo)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）120；（2）

；（3）答案見解析；（4）1650.【解析】(1)依據(jù)節(jié)目B的數(shù)據(jù)，即可得到調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；(2)依據(jù)A部分的百分比，即可得到A部分所占圓心角的度數(shù)；(3)求得C部分的人數(shù)，即可將條形統(tǒng)計圖補充完整；(4)依據(jù)喜愛《中國詩詞大會》的學(xué)生所占的百分比，即可得到該校最喜愛《中國詩詞大會》的學(xué)生數(shù)量．【詳解】，故答案為120；，故答案為；：，如圖所示：，答：該校最喜愛中國詩詞大會的學(xué)生有1650名．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合思想解答．18、（1）小王和小張購買的商品價格是200元；（2）選擇甲店購物能獲得更大優(yōu)惠.【分析】（1）設(shè)小王和小張花費了x元購買商品，根據(jù)甲乙兩店的優(yōu)惠方案，列出相應(yīng)方程，解之即可；（2）分別算出購買價值300元的商品時，甲乙兩店的價格，比較大小即可.【詳解】解：（1）設(shè)小王和小張花費了x元購買商品，可得：（x-100）×70%+100=（x-50）×80%+50，解得：x=200，即小王和小張購買的商品價格是200元；（2）由題意可得：設(shè)在甲店購買所付的費用為y甲，在乙店購買所付的費用為y乙，則y甲=（300-100）×70%+100=240元，y乙=（300-50）×80%+50=250元，∵y甲＜y乙，∴選擇甲店購物能獲得更大優(yōu)惠.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確理解兩家店的優(yōu)惠方案，找到等量關(guān)系.19、安排12名工人加工大齒輪，安排1名工人加工小齒輪．【分析】設(shè)生產(chǎn)大齒輪的人數(shù)為x，則生產(chǎn)小齒輪的人數(shù)為27-x，再由兩個大齒輪與三個小齒輪配成一套列出比例式，求出x的值即可．【詳解】設(shè)需安排x名工人加工大齒輪，安排（27﹣x）名工人加工小齒輪，依題意得：解得x=12，則27-x=1．答：安排12名工人加工大齒輪，安排1名工人加工小齒輪．【點睛】本題考查的知識點是簡單的工程問題，解題關(guān)鍵是根據(jù)所給條件列出關(guān)于x的關(guān)系式，求出未知數(shù)的值．20、（1）3.5；（2）30筐獼猴桃總計超過1千克；（3）2.【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的大小，確定最重的和最輕的質(zhì)量，相減即可得；（2）根據(jù)圖表數(shù)據(jù)列出算式，然后計算可得解；（3）求出30框獼猴桃的總質(zhì)量，乘以5即可得出答案．【詳解】（1）由題意知：（千克），答：最重的一筐比最輕的一筐重3.5千克，故答案為：3.5.（2）（千克），答：30筐獼猴桃總計超過1千克，故答案為：1．（3）（元），答：這30筐獼猴桃可賣2元，故答案為：2．【點睛】本題考查了有理數(shù)加減乘除混合運算的實際應(yīng)用，利用有理數(shù)的負(fù)數(shù)的含義，選取標(biāo)準(zhǔn)重量，超過的為正，不足的為負(fù)，計算時可以降低大數(shù)據(jù)進行加減，比較簡便．21、（1）150°；（2）平分，理由詳見解析；（3）或；（4）30【分析】（1）根據(jù)的度數(shù)求出的度數(shù)，然后利用即可求解；（2）根據(jù)角平分線的定義求出，進而求出，則有，則說明平分；（3）根據(jù)第（2）問可知圖2時直線ON平分銳角，求出的度數(shù)即可求出時間；另一種情況是ON轉(zhuǎn)到的內(nèi)部平分，求出此時相對于第一種情況又轉(zhuǎn)過了多少度，經(jīng)過了多長時間即可得出最后的結(jié)果；（4）根據(jù)的度數(shù)表示出的度數(shù)，然后利用即可求解．【詳解】解:平分．理由如下:平分，，平分；由可知，當(dāng)時，直線平分銳角，此時；另外一種情況是ON轉(zhuǎn)到的內(nèi)部平分，即相對于圖（2）時ON又轉(zhuǎn)過