2024屆安徽省桐城實驗中學數(shù)學七年級第一學期期末復習檢測試題含解析

2024屆安徽省桐城實驗中學數(shù)學七年級第一學期期末復習檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．將一副三角尺按如圖方式擺放，若，則的度數(shù)等于（）．A． B． C． D．2．如圖，點在線段上，，，那么與的數(shù)量關系為（）A． B． C． D．3．為增加綠化面積，某小區(qū)將原來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，更換后，圖中陰影部分為植草區(qū)域，設正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長都為a，則陰影部分的面積為（）A．2a2 B．3a2 C．4a2 D．5a24．某商販在一次買賣中，以每件元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利，另一件虧損，在這次買賣中，該商販（）A．不賠不賺 B．賺元 C．賠元 D．賺元5．“雙十一”期間，某電商決定對網(wǎng)上銷售的某種服裝按成本價提高40%后標價，又以8折（即按標價的80%）優(yōu)惠賣出，結果每件服裝仍可獲利21元，則這種服裝每件的成本是（）A．160元 B．175元 C．170元 D．165元6．據(jù)統(tǒng)計，2019年上半年安徽省高科技產(chǎn)品出口1．5億美元，數(shù)據(jù)“1．5億”用科學記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．7．如果方程的解是2，那么的值是（）A．4 B． C．2 D．8．已知線段是直線上的一點，點是線段的中點，則線段的長為（）A． B． C．4或6 D．2或69．下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中第①個圖形一共有2個五角星，第②個圖形一共有8個五角星，第③個圖形一共有18個五角星，…，則第⑥個圖形中五角星的個數(shù)為（）A．50 B．64 C．68 D．7210．已知∠AOB=60°，其角平分線為OM，∠BOC=20°，其角平分線為ON，則∠MON的大小為（）A．20° B．40° C．20°或40° D．30°或10°11．如圖幾何體的展開圖形最有可能是（）A． B． C． D．12．已知一個多項式與3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1,則這個多項式是（）A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將一張正方形紙片，四角各剪去一個同樣大小的小正方形，做成一個無蓋的長方體盒子.若做成的長方體盒子的底面邊長為厘米,盒子的體積為立方厘米，那么原正方形紙片的邊長為_____厘米14．如圖，將長方形紙片進行折疊，為折痕，與與與重合，若，則的度數(shù)為____________15．已知a2+2a=1，則代數(shù)式2a2+4a﹣l的值為_____．16．如果，則的余角的度數(shù)為___________________．17．計算7a2b﹣5ba2＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）希望工程是由團中央、中國青少年發(fā)展基金會于1989年10月30日發(fā)起的，以救助貧困地區(qū)失學兒童為目的的一項公益事業(yè)．2019年11月20日，寄語希望工程強調(diào)，把希望工程這項事業(yè)辦得更好，讓廣大青少年充分感受到黨的關懷和社會主義大家庭的溫暖．至今希望工程已經(jīng)累計募集資金53億多元人民幣，建希望小學15444所，涌現(xiàn)了一大批的愛心人士和團體．某民間文藝團體為“希望工程”募捐組織了一場《翻山涉水上學路》話劇義演，觀看的票價為：成人票10元／張，學生票6元／張，共售出1000張票，籌得票款8612元．求學生票與成人票各售出多少張？（1）寫一寫：認真閱讀上面那段文字，在求“成人票與學生票各售出多少張？”這個問題中，寫出所涉及到的數(shù)量有；（2）填一填：若小明尋找了以下兩個等量關系：成人票數(shù)+學生票數(shù)=1000張……①；成人票款+學生票款=8612元……②若小明設售出的成人票為張，用含的代數(shù)式填寫下表：學生成人票數(shù)／張票款／元根據(jù)等量關系②，可列出方程：，解得=．因此，售出成人票張，學生票張．（3）想一想：如果票價不變，那么售出1000張票所得票款（填“能”或“不能”）是7670元．19．（5分）某市出租車的收費標準是：起步價10元(起步價指小于等于3千米行程的出租車價),行程在3千米到5千米(即大于3千米小于等于5千米)時,超過3千米的部分按每千米1.3元收費(不足1千米按1千米計算),當超過5千米時,超過5千米的部分按每千米2.4元收費(不足1千米按1千米計算).（1）若某人乘坐了2千米的路程，則他應支付的費用為___元；若乘坐了4千米的路程，則應支付的費用為___元；若乘坐了8千米的路程，則應支付的費用為元；（2）若某人乘坐了x(x>5且為整數(shù))千米的路程,則應支付的費用為元(用含x的代數(shù)式表示)；（3）若某人乘車付了15元的車費，且他所乘路程的千米數(shù)為整數(shù)，那么請你算一算他乘了多少千米的路程?20．（8分）如圖，甲、乙、丙三艘輪船從港口O出發(fā)，當分別行駛到A，B，C處時，經(jīng)測量得，甲船位于港口的北偏東43°45′方向，乙船位于港口的北偏東76°35′方向，丙船位于港口的北偏西43°45′方向．（1）求∠BOC的度數(shù)；（2）求∠AOB的度數(shù)．21．（10分）如圖，直線、相交于，平分，于點，，求、的度數(shù)．22．（10分）甲、乙兩車站相距，一列慢車從甲站開出，每小時行駛，一列快車從乙站開出，每小時行駛．（必須用方程解，方程以外的方法不計分）（1）兩車同時開出，相向而行，多少小時相遇？（2）兩車同時開出，同向而行，慢車在前，多少小時快車追上慢車？23．（12分）已知∠MON＝150°，∠AOB＝90°，OC平分∠MOB．（1）如圖1，若OA與OM重合時，求∠BON的度數(shù)；（2）如圖2，若∠AOC＝35°，求∠BON的度數(shù)；（3）當∠AOB繞點O逆時針旋轉到如圖3的位置，探究∠AOC與∠BON的數(shù)量關系，并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)∠AOB與∠COD互余即可解答．【詳解】解：由題意可知，∠AOD=90°，∴∠AOB+∠COD=90°，∵∠AOB=23°，∴∠COD=90°-23°=67°，故選：D．【點睛】本題考查了余角的定義，解題的關鍵是得出∠AOB與∠COD互余．2、B【分析】根據(jù)線段圖和已知條件，分析圖中AB、CD、AC的數(shù)量關系，通過線段的計算和等式的性質即可得出與的數(shù)量關系．【詳解】解：因為AC=BD，所以AC?BC=BD?BC，即AB=CD，因為BC=3AB，所以AC=AB+BC=4AB，所以AC=4CD，故選B．【點睛】本題利用線段的和、差轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，同時靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數(shù)量關系也是十分關鍵的一點．3、A【分析】正多邊形和圓，等腰直角三角形的性質，正方形的性質．圖案中間的陰影部分是正方形，面積是，由于原來地磚更換成正八邊形，四周一個陰影部分是對角線為的正方形的一半，它的面積用對角線積的一半【詳解】解：．故選A．4、C【分析】設盈利上衣成本x元，虧本上衣成本y元，由題意得:135-x=25%x;y-135=25%y；求出成本可得.【詳解】設盈利上衣成本x元，虧本上衣成本y元，由題意得

135-x=25%x

y-135=25%y

解方程組，得x=108元，y=180元

135+135-108-180=-18

虧本18元故選：C【點睛】考核知識點：一元一次方程的運用.理解題意，列出方程是關鍵.5、B【分析】通過理解題意可知，本題的等量關系：每件服裝仍可獲利=按成本價提高40%后標價又以8折賣出的利潤，根據(jù)這兩個等量關系，可列出方程，再求解．【詳解】解：設這種服裝每件的成本是x元，根據(jù)題意列方程得：x+21=（x+40%x）×80%，解這個方程得：x=175則這種服裝每件的成本是175元．故選B．【點睛】考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．6、D【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解:根據(jù)科學記數(shù)法的定義:億==故選D．【點睛】此題考查的是科學記數(shù)法,掌握科學記數(shù)法的定義是解決此題的關鍵．7、A【分析】將x=2代入方程即可得到答案.【詳解】將x=2代入方程，得6-m=2，∴m=4，故選：A.【點睛】此題考查一元一次方程的解，熟記方法即可解答.8、D【分析】由是直線上的一點，且可知，點的位置有兩個，一個位于線段上，一個位于線段的延長線上；分兩種情況：①點位于線段上和②位于線段的延長線上，根據(jù)線段的中點定理作答即可．【詳解】解：①點位于線段上時，∵，∴,∵點是線段的中點，∴；②位于線段的延長線上時，∵∴,∵點是線段的中點，∴；綜上所述，線段的長為2或6；故選D．【點睛】本題主要考查了線段的中點定理；仔細讀懂題意“是直線上的一點”，明確本題點的位置有兩個，是準確作答本題的關鍵．9、D【解析】解：第①個圖形一共有2個五角星，第②個圖形一共有8個五角星，第③個圖形一共有18個五角星，…，則所以第⑥個圖形中五角星的個數(shù)為2×62=72；故選D．10、C【詳解】解：本題需要分兩種情況進行討論，當射線OC在∠AOB外部時，∠MON=∠BOM+∠BON=30°+10°=40°；當射線OC在∠AOB內(nèi)部時，∠MON=∠BOM－∠BON=30°－10°=20°；故選：C．【點睛】本題考查角平分線的性質、角度的計算，注意分類討論是本題的解題關鍵．11、B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題即可．【詳解】解：A、折疊后，帶三角形的面在前面時，帶愛心的面在左邊或右邊，與原正方體的位置不同，故A錯誤；B、折疊后，能構成題中的正方體，故B正確；C、折疊后，帶三角形的面在前面時，帶愛心的面在左邊或右邊，與原正方體的位置不同，故C錯誤；D、折疊后，帶三角形的面在前面時，帶愛心的面在左邊或右邊，與原正方體的位置不同，故D錯誤；故答案為：B．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，及學生的空間想象能力，解題的關鍵是牢記正方體的展開圖的各種情形．12、A【解析】選A分析：本題涉及多項式的加減運算，解答時根據(jù)各個量之間的關系作出回答．解答：解：設這個多項式為M，則M=3x2+4x-1-（3x2+9x）=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1．故選A．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、15【分析】設剪去的小正方形的邊長為x厘米，根據(jù)題意，列出一元一次方程，進而即可求出原正方形的邊長.【詳解】設剪去的小正方形的邊長為x厘米，根據(jù)題意得：7×7?x=196，解得：x=4，7+4+4=15（厘米），答：原正方形紙片的邊長為15厘米.故答案是：15.【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應用，找出等量關系，列出方程，是解題的關鍵.14、【分析】根據(jù)折疊的性質，知折疊前后的角度相等，平角等于180°，角度和為180°，等角代換即得．【詳解】由翻折的性質可知，又，，，，故答案為：．【點睛】考查了折疊的性質和平角的定義，掌握翻折前后圖形的角度相等的關系式解題的關鍵．15、1【分析】先把已知的等式兩邊同時乘以2，再整體代入所求式子計算即可.【詳解】解：因為a2+2a=1，所以2a2+4a=2，所以2a2+4a﹣l=2－1=1.故答案為：1.【點睛】本題考查的是代數(shù)式的求值，屬于基礎題型，掌握整體代入的數(shù)學方法是解題的關鍵.16、；【分析】根據(jù)互余兩角之和為90°可得出∠α的余角的度數(shù)．【詳解】解：∠α的余角=90°-56°38′=．

故答案為：．【點睛】本題考查了余角的知識，屬于基礎題，注意掌握互余兩角之和為90°．17、2a2b【分析】根據(jù)合并同類項法則化簡即可．【詳解】故答案為：【點睛】本題考查了合并同類項，解題的關鍵是熟練運用合并同類項的法則，本題屬于基礎題型．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）10元/張，6元/張，1000張，8612元；（2）表格見解析，，653，653，347；（3）不能【分析】（1）根據(jù)題意可得，涉及到的數(shù)量有票價，總票數(shù)，票款總數(shù)；（2）售出的成人票為張，則學生票有（）張，學生票款元，成人票款元；（3）在票價不變，售出1000張票，可列式，計算，為整數(shù)，則能，不為整數(shù)，則不能．【詳解】解：（1）寫一寫：10元／張，票6元／張，1000張票，票款8612元．（2）填一填：學生成人票數(shù)／張票款／元根據(jù)等量關系②，可列出方程：，解得因此，售出成人票653張，學生票347張（3）想一想：如果票價不變，那么售出1000張票所得票款不能（填“能”或“不能”）是7670元理由如下：令，解得，由為正整數(shù)知，不合題意，故舍去所以在票價不變的情況下，售出1000張票所得票款不能是7670元．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，熟練掌握各個量之間的關系是解題的關鍵．19、（1）10；11.3，19.8；（2）2.4x+0.6；（3）此人乘車的路程為6千米【分析】（1）收費標準應該分：不超過3千米、超過3千米不足5千米、超過5千米三種情況來列式計算；（2）分成三段收費，列出代數(shù)式即可；（3）判斷付15元的車費所乘路程，再代入相應的代數(shù)式計算即可.【詳解】（1）由題意可得：某人乘坐了2千米的路程，他應支付的費用為：10元；乘坐了4千米的路程,應支付的費用為：10+(4?3)×1.3=11.3(元)，乘坐了8千米的路程,應支付的費用為：10+2×1.3+3×2.4=19.8(元)，故答案為：10；11.3，19.8（2）由題意可得：10+1.3×2+2.4(x?5)=2.4x+0.6，故答案為：2.4x+0.6，（3）若走5千米,則應付車費：10+1.3×2=12.6(元)，∵12.6<15，∴此人乘車的路程超過5千米，因此,由(2)得：2.4x+0.6=15，解得：x=6，答：此人乘車的路程為6千米，【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系，進而列出式子．20、（1）120°20′；（2）32°50′．【解析】（1）根據(jù)方向角的表示方法，可得∠NOA，∠NOB，∠NOC的度數(shù)，根據(jù)∠BOC=∠NOB+∠NOC可得答案；（2）根據(jù)∠AOB=∠NOB-∠NOA，可得答案．【詳解】解：（1）∵甲船位于港口的北偏東43°45′方向，乙船位于港口的北偏東76°35′方向，丙船位于港口的北偏西43°45′方向，∴∠NOA=43°45′，∠NOB=76°35′，∠NOC=43°45′，∴∠BOC=∠NOB+∠NOC=76°35′+43°45′=120°20′；（2）∵∠NOA=43°45′，∠NOB=76°35′，∴∠AOB=∠NOB-∠NOA=76°35′-43°45′=32°50′．【點睛】本題考查了方向角和度分秒的計算，利用方向角的表示方法得出角的大小是解題關鍵．在觀測物體時，用地球南北方向與觀測者觀測物體視線的夾角叫做方向角.21、，．【分析】利用余角和對頂角的性質，即可求出∠COB的度數(shù)，利用角平分線及補角的性質又可求出∠BOF的度數(shù)．【詳解】解：于點，，，與是對頂角，．平分，，．【點睛】本題主要考查了余角，補角及角平分線的定義，難度不大.22、（1）兩車行駛了1小時相遇（2）22.2小時快車追上慢車【分析】（1）設兩車行駛了x小時相遇，則慢車走的路程為62xkm，快車走的路程為82xkm，根據(jù)慢車與快車的路程和為420km建立方程求出其解