分析數(shù)學(xué)教學(xué)方法及具體應(yīng)用-1

分析數(shù)學(xué)教學(xué)方法及具體應(yīng)用

分析數(shù)學(xué)教學(xué)方法及具體應(yīng)用

劉麗娟

（江蘇省昆山市新鎮(zhèn)中學(xué)，江蘇昆山215314）

摘要：初中階段的教學(xué)尤為重要，尤其是初中數(shù)學(xué)。初中數(shù)學(xué)屬于重要的一門學(xué)科，如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)成了教育者重點(diǎn)研究的課題，筆者總結(jié)了一些教學(xué)方法，并且對(duì)這些教學(xué)方法的具體應(yīng)用進(jìn)行了研究，旨在推動(dòng)數(shù)學(xué)教育事業(yè)的發(fā)展，為社會(huì)培養(yǎng)更多優(yōu)秀的人才。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；教學(xué)方法；具體應(yīng)用

一、前言

不同于其他階段的學(xué)習(xí)，初中階段的教學(xué)承接小學(xué)教育，開啟高中教育，起到承上啟下的作用，因此這個(gè)階段的教學(xué)尤為重要。初中階段的學(xué)生年紀(jì)不大不小，具備一定的自覺性，但是自覺性并不十分高，因此這個(gè)階段的教學(xué)難度較高，對(duì)教師來說是一個(gè)不小的挑戰(zhàn)。當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)方法非常多，但是選擇合適的教學(xué)方法才能達(dá)到事半功倍的效果，因此教師在長期的教學(xué)中總結(jié)教學(xué)方法，并且靈活的應(yīng)用于課堂當(dāng)中，才能提高效果。本文簡要分析了幾種教學(xué)方法及其應(yīng)用。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)方法及具體應(yīng)用分析

1.創(chuàng)設(shè)情境法及應(yīng)用。所謂創(chuàng)設(shè)情境法指的是，通過設(shè)置一些學(xué)生熟悉的場(chǎng)景，將學(xué)生的注意力轉(zhuǎn)移到課堂上來，從而更好地開展接下來的教學(xué)。例如，在實(shí)際教學(xué)當(dāng)中，數(shù)學(xué)教師可以應(yīng)用創(chuàng)設(shè)情境將學(xué)生引入課堂。例如，黃曉薇同學(xué)去購買了圓珠筆和水性筆，總共15盒，水性筆每支的價(jià)錢為元，圓珠筆每支的價(jià)錢為元，黃曉薇所付的錢在570元以上580元以下。假設(shè)黃曉薇購買了x盒圓珠筆，怎樣列出包含x的式子呢？教師通過設(shè)計(jì)這樣的例子，學(xué)生自然而然的就聯(lián)想到課本上的知識(shí)———一元一次不等式組，這樣既能輕易的將學(xué)生引入到課堂當(dāng)中，又能激發(fā)學(xué)生的思考能力。

2.觀察類比法及應(yīng)用。所謂觀察類比法指的是通過觀察和對(duì)比的方式，讓學(xué)生在提高觀察能力的同時(shí)，能夠舉一反三，掌握更多的知識(shí)。例如，實(shí)際生活當(dāng)中，任何人都會(huì)遇到不等式，也就需要研究兩個(gè)或者三個(gè)，甚至是四個(gè)不等式，這些不等式放在一起就成了我們常說的不等式組。教師首先提出問題：

x＞1y＜2上述不等式組屬于標(biāo)準(zhǔn)的一元一次不等式組嗎？說說理由是什么？等到學(xué)生各抒己見后，教師開始嘗試講解不等式的解法。例如：x＞2…（1）y＜3…（2）上述不等式組可以通過數(shù)軸進(jìn)行討論，從而找出該不等式組的解集，如圖1表示。從圖中可以知道，上述不等式既包含了式子（1）的內(nèi)容，也包含了式子（2）的內(nèi)容，而同時(shí)滿足式子（1）和式子（2）的部分就是兩者的公共部分，公共部分也就是2

3.啟發(fā)和引導(dǎo)法及應(yīng)用。啟發(fā)和引導(dǎo)法指的是教師不是一味地講解解題方式和相關(guān)知識(shí)，而是通過循循善誘的方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，從而得出答案。例如，在課堂上，教師可以采用多媒體播放如表1的內(nèi)容，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察表1的特點(diǎn)，讓學(xué)生嘗試找出其中的規(guī)律。幾分鐘的觀察和思考之后，反應(yīng)較快的學(xué)生基本能夠發(fā)現(xiàn)一定的規(guī)律，但是部分同學(xué)仍然茫然。接著遮擋掉X2、X1兩行，并且讓學(xué)生觀察X1X2與X1+X2的數(shù)值。去掉了X2、X1兩行的干擾，再加上教師的引導(dǎo)，很多學(xué)生基本找出了其中的規(guī)律，然而還是會(huì)有一部分學(xué)生難以理解。最后教師明確讓學(xué)生觀察式子（1）中兩個(gè)根之積、兩個(gè)根之和與分母之間的聯(lián)系，并且讓學(xué)生之間進(jìn)行討論，討論過后教師給予學(xué)生發(fā)言的機(jī)會(huì)，讓全班同學(xué)分享個(gè)自的發(fā)現(xiàn)。

同學(xué)們踴躍發(fā)言。學(xué)生甲：在一元二次方程組當(dāng)中，一次項(xiàng)系數(shù)與二次項(xiàng)系數(shù)之商的相反數(shù)就是兩個(gè)根之和，常數(shù)項(xiàng)與二次項(xiàng)系數(shù)之商就是兩個(gè)根之積。

學(xué)生乙：我發(fā)現(xiàn)了更為簡單的規(guī)律。假如用X1、X2分別表示ax2+bx+c=0（a≠0）的根，那么X2X1=c/a，X2+X1=-b/a。學(xué)生乙的發(fā)現(xiàn)使方程式的解答更為簡單快捷了。接著教師提出疑問，從上述四個(gè)方程得出的規(guī)律可知是否使用了所有的一元二次方程呢？還是有一定的條件限制呢？學(xué)生開始針對(duì)這個(gè)疑問進(jìn)行思考。思考過后，學(xué)生丙：為了驗(yàn)證上述規(guī)律是否適用于所有的一元二次方程，可以嘗試在一元二次方程（一般形式）上應(yīng)用上述的計(jì)算過程，假如得到一致的結(jié)論，那么證明該規(guī)律可以在所有的一元二次方程中應(yīng)用。學(xué)生丙的想法很好，接著教師采用學(xué)生丙的觀點(diǎn)展開論證。教師邀請(qǐng)學(xué)生丁到黑板上計(jì)算，其余同學(xué)各自在自己的座位上計(jì)算。我們都知道，ax2

等到學(xué)生丁寫完之后，教師接著提出問題：X2X1=c/a，X2+X1=-b/a這個(gè)結(jié)論能夠在所有一元二次方程當(dāng)中應(yīng)用。這時(shí)，學(xué)生紛紛點(diǎn)頭。最后教師進(jìn)行總結(jié)：其實(shí)剛才學(xué)習(xí)的就是韋達(dá)定理[2]。

4.共同探討法及應(yīng)用。共同探討法指的是教師不是單純的講解題型，而是與學(xué)生共同探討題目的解法，在引導(dǎo)和鼓勵(lì)當(dāng)中，讓學(xué)生深入思考，從而得到最終的答案。例如，甲村和乙村為了解決灌溉問題而合修攔水壩，該攔水壩的高度為8米，長度為50米，當(dāng)甲村修到一半高度（4米）的時(shí)候即可停工，由乙村完成剩下的任務(wù)。但是，不幸的是攔水壩的圖紙不見了，再加上下雨天氣，導(dǎo)致積水存在壩內(nèi)。這時(shí)候，水利臺(tái)給予修水利的村莊補(bǔ)貼，每方50元。但是甲村和乙村卻難以確定補(bǔ)貼金額，假如讓你來計(jì)算，你怎么算？

同學(xué)A首先提出觀點(diǎn)：通過計(jì)算攔水壩的體積才能計(jì)算總金額，攔水壩體積的計(jì)算，可以通過計(jì)算橫截面，也就是梯形的面積。我們都知道梯形的面積=高×（下底+上底）×，然而實(shí)際情況卻是，只知道高，下底和上底的長度并不知曉，因此并不能計(jì)算出梯形的面積，也就無法得知攔水壩的體積，最終無法計(jì)算總金額。

部分學(xué)生贊同學(xué)生A的觀點(diǎn)，然而也有學(xué)生不贊同。學(xué)生B卻指出：雖然我們不知道上底的長度，也不知道下底的程度，但是只要掌握兩者的和就可以計(jì)算了。這時(shí)候同學(xué)們豁然開朗，并且著手計(jì)算上底和下底之和。此時(shí)教師邀請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)畫出草圖，學(xué)生C自告奮勇，畫出圖2。學(xué)生C指出，甲村完成的部分用實(shí)線表示，乙村部分則是虛線表示，在草圖當(dāng)中，高度AH已經(jīng)知道，并且可以通過測(cè)量獲得EF的長度。

學(xué)生C發(fā)表完之后，學(xué)生D開始發(fā)言：既然甲村已經(jīng)修了一半，也就是說HG和AG的長度是一樣的，均為4米。教師開始提出疑問：把乙村尚未修理的部分去掉，那么剩下的甲村修理的部分屬于什么形狀？這時(shí)候?qū)W生豁然開朗，紛紛指出是梯形。教師接著問“草圖中有多少個(gè)梯形？”學(xué)生答：“草圖中含有三個(gè)梯形?！苯處熃又鴨枺骸拔覀儗W(xué)過的梯形有什么特點(diǎn)或者規(guī)律？”學(xué)生答：“梯形的兩底互相平行?！苯處熢賳枺骸安輬D中的平行線有哪些？”學(xué)生答：“BC平行EF，EF平行AD，AD平行BC?！币虼?，當(dāng)前我們掌握的已知條件是BC∥EF∥AD、HG=GA，綜合這兩個(gè)條件，我們可以得出什么？這時(shí)候?qū)W生聯(lián)想到平行線等分線段定理[3]。

平行線等分線段定理指的是：假如一組平行線在一條直線上截得的線段長度相等，那么該組平行線在其他的直線上截得的線段長度也必然相等。教師接著提出問題“根據(jù)平行線等分線段定理，同學(xué)們的結(jié)論是什么？”學(xué)生E回答“根據(jù)已知條件CF=DF，BE=AE，可以知道CD、AB的中點(diǎn)分別是F、E，也就是梯形的中位線是EF，因此結(jié)論是2EF=BC+AD，自然而然的就得出梯形的面積了”。

通過整理思路，學(xué)生可以得出梯形的計(jì)算公式：

SABCD=AH·（BC+AD）/2=AH·2EF·=AH·EF這樣就解決了所有的問題了，同時(shí)我們也知道了梯形面積的另一種計(jì)算方法，也就是SABCD=高×中位線。

三、結(jié)語

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)出現(xiàn)了部分問題，例如教學(xué)內(nèi)容乏味、教學(xué)方法枯燥、學(xué)生興趣缺乏等，存在的這些問題在某種程度上降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和能力，因此尋找合適的教學(xué)方法才能最大程度地提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果。筆者通過多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出一些規(guī)律，在此基礎(chǔ)上不斷創(chuàng)新，嘗試采用不同的教學(xué)方法，使得不同的教學(xué)方法融入到課堂當(dāng)中，最大限度地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用能力。數(shù)學(xué)教學(xué)并不是簡單的事情，需要全體學(xué)生和教師的共同努力，在不斷的學(xué)習(xí)和探索中，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，不斷進(jìn)步，從而推動(dòng)數(shù)學(xué)教育事業(yè)的發(fā)展，為社會(huì)培養(yǎng)更多優(yōu)秀的人才。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄭慶全。數(shù)學(xué)命題教學(xué)研究：數(shù)學(xué)教育研究“繞不開的廣闊領(lǐng)地”[J].山東教育學(xué)院學(xué)報(bào)，