圖形變換的簡單應用【市一等獎】

圖形變換的簡單應用本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容5.35.3.1觀察5.3.2例題5.3.3議一議子目內(nèi)容5.3.1觀察返回返回觀察欣賞下列圖案，說出它們分別是由哪個基礎圖形經(jīng)過怎樣的變換得到的，在圖中把基礎圖形標出來.

圖5.3-1是由此圖中平移得到的.圖5.3-1圖5.3-2圖5.3-2是由圖中的右半部(即紅線圈起的部分)作軸反射得到的.

圖5.3-3是由基礎圖形(即紅線圈起的部分)繞中心旋轉(zhuǎn)得到的.圖5.3-3

圖5.3-4是由基礎圖形(即紅線圈起的部分)繞中間端點旋轉(zhuǎn)180°而得到.圖5.3-4可以看作是一個花瓣連續(xù)4次旋轉(zhuǎn)所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于72°，144°，

216°，288°.子目內(nèi)容5.3.2例題返回例1

小兵把如圖所示的4張撲克牌面擺放在桌上，請一位同學避開他任意將其中一張旋轉(zhuǎn)倒過來，然后小兵很快辨認出哪張牌被倒過來了，那么圖中被倒過來的撲克牌是（）舉例ABCD顛倒前顛倒后5

小兵把如圖所示的4張撲克牌面擺放在桌上，請一位同學避開他任意將其中一張旋轉(zhuǎn)倒過來，然后小兵很快辨認出哪張牌被倒過來了，那么圖中被倒過來的撲克牌是（）ABCDA例2

如圖(1)，四邊形ABCD是邊長為5的正方形,以BC的中點O為頂點的拋物線經(jīng)過A、D兩點,圖(2)是把一些這樣的小正方形及其內(nèi)部的拋物線部分經(jīng)過平移和對稱變換的得到的.則圖(2)中矩形EFGH的面積為______________.O1O2圖（1）圖（2）O3HFGOEEO舉例子目內(nèi)容5.3.3議一議返回為了改善職工宿舍的住房條件,我單位正在籌建一生活小區(qū),現(xiàn)計劃小區(qū)內(nèi)需留一長為a米寬為b米的矩形綠地，下圖是收集到的四套小路的設計方案，若小路寬為1米,你能幫助計算出矩形中除小路后剩余的面積嗎?(設剩余面積分別為為s1、

s2、s3、s4,請用a，b的代數(shù)式表示).ba1米議一議s1=b（a-1）

ba1米議一議ba1米s2=b（a-1）

議一議s3=b（a-1）

議一議s4=b（a-1）

ba1米s5=b（a-C）

baC米baC米C米s6=（a-C）×（b-c）

1、如下圖,若路寬改為c米呢?做一做試用兩個圓、兩個三角形、兩條平行線設計出一些簡單圖案，并標明你的設計意圖.說一說作品展示兩盞燈笑臉一輛車企鵝作品展示穿越云霞的山魚翔淺水作品展示結(jié)論生活中的圖形變換現(xiàn)象轉(zhuǎn)化

數(shù)學問題依據(jù)圖形變換的規(guī)律解決實際問題練習1.小強用邊長相同的正六邊形和正三角形磚鋪成圖案如圖3-10所示的地板，你能用這樣的磚鋪出圖案不同于圖3-10的地板嗎？圖5.3-5練習2.你能以圖5.3-6為基礎圖形設計出一個花邊圖案嗎？動手試試看.圖5.3-6

1.下圖中只能用其中一部分平移可以得到的是（）.

軸對稱、平移不改變圖形的形狀和大小.平移前后圖形對應點連線平行且相等，故選B.解BDABC習題5.3組A習題5.3組A2、當一個字母F旋轉(zhuǎn)90度或180度時，其中旋轉(zhuǎn)后位置正確的是（）ABCDC習題5.3組A3.動手操作：如圖：8根火柴棒拼成一條小魚，你能只移動3根火柴就使小魚向相反方向移動嗎？請畫圖說明.習題5.3組B1、如圖：兩個邊長相等的正方形ABCD與正方形OEFG，且正方形OEFG的頂點O恰為正方形ABCD對角線交點.若正方形ABCD的面積為S，當正方形OEFG繞點O旋轉(zhuǎn)時，它們的公共部分面積是（）ABCDOEFGNM習題5.3組B2.如圖，△ABC為等邊三角形，D是△ABC內(nèi)一點，若將△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到△ACP位置，則旋轉(zhuǎn)中心是_____，旋轉(zhuǎn)角等于______度，△ADP是_____三角形.60A等邊習題5.3組B3.山西民間建筑的門窗圖案中，隱含著豐富的數(shù)學藝術之美．圖1是其中一個代表，該窗格圖案是以圖2為基本圖案經(jīng)過圖形變換得到的．圖3是圖2放大后的部分，虛線給出了作圖提示，請用圓規(guī)和直尺畫圖．（1）根據(jù)圖2將圖3補充完整；（2）在圖4的正方形中，用圓弧和線段設計一個美觀的軸對稱或中心對稱圖形．圖4圖4答案不唯一中考試題如圖1

是以正方形兩頂點為圓心，邊長為半徑，畫兩段相等的圓弧而形成的軸對稱圖形，圖2是以圖1為基本圖案經(jīng)過圖形變換拼成的一個中心對稱圖形．（1）請你仿照圖