人教版九年級數(shù)學(xué)下冊-281-銳角三角函數(shù)2上課課件

第二十八章銳角三角函數(shù)第二課時(shí)銳角的余弦與正切人教版九年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)課件1.情景導(dǎo)學(xué)12.新課目標(biāo)23.新課進(jìn)行時(shí)4.知識小結(jié)目錄Contents5.

隨堂演練6.

課后作業(yè)第一部分

情景導(dǎo)學(xué)

為了測量小山的高度，小明從山腳處出發(fā)．向正東方向走了500m,到達(dá)山頂?shù)恼戏较?，現(xiàn)測得山坡與水平面所成角的度數(shù)是30°，那么小山的高度是多少米？這個問題可以歸結(jié)為，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A＝30°，AC＝500m，求BC.你知道如何解決這個問題嗎？通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我相信同學(xué)們一定能行！ABC

分析：情景導(dǎo)學(xué)第二部分

新課目標(biāo)1．通過類比正弦函數(shù)，了解銳角三角函數(shù)中余弦函數(shù)、正切函數(shù)的定義.2．會求解簡單的銳角三角函數(shù).教學(xué)重點(diǎn)：掌握余弦、正切的概念，并能運(yùn)用它們解決具體問題.教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用三角函數(shù)的有關(guān)定義進(jìn)行計(jì)算.學(xué)習(xí)目標(biāo)新課目標(biāo)第三部分

新課進(jìn)行時(shí)

通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道：在Rt△ABC中，∠C=90°，當(dāng)銳角A確定時(shí)，∠A的對邊與斜邊的比就隨之確定.此時(shí)，銳角A的鄰邊與斜邊的比呢？銳角A的對邊與鄰邊的比呢？大家可以大膽猜想一下.探究點(diǎn)一：銳角A的余弦和正切猜想∠A鄰邊與斜邊的比、對邊與鄰邊的比都是定值.新課進(jìn)行時(shí)

在圖中，因?yàn)椤螩＝∠C'＝90°，∠A＝∠A'＝α，所以Rt△ABC∽Rt△A'B'C'

這就是說，在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，∠A的鄰邊與斜邊的比是一個固定值．∠A的對邊與鄰邊的比是一個固定值。任意畫Rt△ABC和Rt△A'B'C'，使得∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠A'＝α，那么與有什么關(guān)系?

你能解釋一下嗎？

ABCA'B'C'如何用語言來描述

這個結(jié)論？小結(jié)：探究點(diǎn)一：銳角A的余弦和正切新課進(jìn)行時(shí)aCAcBbcosA=∠A的鄰邊斜邊tanA=∠A的對邊∠A的鄰邊探究點(diǎn)一：銳角A的余弦和正切2.對于銳角A的每一個確定的值，sinA有唯一確定的值與它對應(yīng)，所以sinA是A的函數(shù).同樣地，_____，______也是A的函數(shù).cosAtanA余弦：正切：3.銳角A的_______、_______、_______都叫做∠A的銳角三角函數(shù).正弦余弦正切新課進(jìn)行時(shí)探究點(diǎn)二：銳角的余弦、正切值的計(jì)算例2：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，求sinA，cosA，tanA的值．思考:△ABC中,根據(jù)什么可以求AC的長？新課進(jìn)行時(shí)追問：若條件不變，你能求出sinB，cosB，tanB的值嗎？6CA10B8

tanB=

=．

cosB=

=；

sinB=

=；反思總結(jié)1.你知道怎么求一個銳角的三角函數(shù)值嗎？2.根據(jù)這兩問的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？2.若∠A+∠

B=90°，則sinA=cosB，tanA·tanB=1.1.先根據(jù)勾股定理求出未知的邊，再利用三角函數(shù)的定義求出其它三角函數(shù)值．新課進(jìn)行時(shí)【變式訓(xùn)練二】1．Rt△ABC中，∠C為直角，AC=5，BC=12，那么下列∠A的四個三角函數(shù)中正確的是()A.sinA=；B．sinA=

C．tanA=；D．cosA=2．如圖：P是∠的邊OA上一點(diǎn)，且P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4），則cos

α、tan

α的值.Bcosα=tanα=新課進(jìn)行時(shí)3.在Rt△ABC中，∠C=90°，如果各邊長都擴(kuò)大到原來的2倍，那么∠A的正弦值、余弦值和正切值有什么變化？答：∠A的正弦、余弦和正切值沒有變化.理由：銳角三角函數(shù)值與三角形大小無關(guān).新課進(jìn)行時(shí)第四部分

知識小結(jié)aCAcBb余弦正切cosA=∠A的鄰邊斜邊tanA=∠A的對邊∠A的鄰邊本節(jié)課你有什么收獲？知識小結(jié)：思想方法小結(jié)：建模思想、類比思想、數(shù)形結(jié)合思想知識小結(jié)第五部分

隨堂演練1．Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=2，BC=1，那么cosB的值為（）A、B、C、D、

2．在Rt?ABC中，∠C＝90°，如果cosA=那么tanB的值為（）A、B、C、D、

AD隨堂演練3．在?ABC中，∠C＝90°，a，b，c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，則有（）

A、b=a?tanAB、b=c?sinA

C、a=c?cosBD、c=a?sinA4．已知在△ABC中，∠C=90°，a,b,c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，如果b=5a，那么∠A的正切值為________.C隨堂演練5．如圖，PA是圓O切線，A為切點(diǎn)，PO交圓O于點(diǎn)B，PA=8，OB=6，求tan∠APO的值.解：∵PA是圓O的切線∴PA⊥OA∴?POA是直角三角形又∵OA=OB

∴隨堂演練6.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，求sinA、tanA的值．解：ABC設(shè)AC=15k，則AB=17k.∴∴隨堂演練7.如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6.求sinB,cosB,tanB的值.解：作AD⊥BC于D.∵AB=AC=5，∴BD=DC=BC=3.∴在