.比例線段 課件

§4.１比例線段（３）第四章相似三角形浙教版九年級《數(shù)學(xué)》上冊九年級數(shù)學(xué)備課組2006.10.復(fù)習(xí)舊知取一張長與寬之比為的長方形，將它對折，請判斷圖中兩個(gè)長方形長與寬這４條線段是否成比例，如果成比例，請寫出比例式abbc這個(gè)比例式有什么特別之處嗎？一般地，如果三個(gè)數(shù)a,b,c滿足比例式，則b就叫a,c的比例中項(xiàng)著名畫家達(dá)?芬奇的名畫＜蒙娜麗莎＞，畫中臉部被圍在矩形ＡＢＣＤ中，圖中四邊形ＢＣＥＦ為正方形，而在線段上的點(diǎn)Ｆ把線段分成兩條線段，其中ＤＣＥＡＢＰ如圖，如果點(diǎn)Ｐ把線段ＡＢ分成２條線段ＡＰ和ＢＰ，使

，那么稱線段ＡＢ被點(diǎn)Ｐ黃金分割，線段ＡＰ與ＡＢ的比叫黃金比，點(diǎn)Ｐ叫線段ＡＢ的黃金分割點(diǎn)ABBFBFAF=ABCDEF利用一元二次方程的知識(shí)，可以求出黃金比的數(shù)值幾，即的值ＢＰＡ設(shè)ＡＢ＝a,AP=xＢＰＡ

著名畫家達(dá)·芬奇的蒙娜麗莎，拉斐爾筆下溫和、俊秀的圣母像，也利用這一黃金分割的比例，。1483年左右，達(dá)·芬奇畫的一幅未完成的油畫，包圍著圣杰羅姆軀體的黑線，就是一個(gè)黃金分割的矩形，當(dāng)時(shí)達(dá)·芬奇似乎有意利用這一黃金分割的比值?！皺z閱”是法國印象派畫家舍勒特的一幅油畫，它的畫杠結(jié)構(gòu)比例也正是0.618的比值.英國在畫家斐拉克曼的名著《希臘的神話和傳說》一書中，共繪有96幅美人圖。每一幅畫上的美人都嫵媚無比婀娜多姿。如果仔細(xì)量一下她們身體的比例也都與雅典娜相似。

ABCDFE追溯黃金分割的歷史文化早在古希臘，數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家歐多克索斯（Eudoxus，約前400——前347）曾提出：能否將一條線段分成不相等的兩部分，使較短線段與較長線段的比等于較長線段與原線段的比？這就是黃金分割問題.

而發(fā)現(xiàn)黃金分割的是古希臘哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯。一天，畢達(dá)哥拉斯從一家鐵匠鋪路過，被鋪?zhàn)又心怯泄?jié)奏的叮叮當(dāng)當(dāng)?shù)拇蜩F聲所吸引，便站在那里仔細(xì)聆聽，似乎這聲音中隱匿著什么秘密。他走進(jìn)作坊，拿出一把尺量了一下鐵錘和鐵砧的尺寸，發(fā)現(xiàn)它們之間存在著一種十分和諧的關(guān)系。回到家里，畢達(dá)哥拉斯拿出一根線，想將它分為兩段。怎樣分才最好呢？經(jīng)過反復(fù)比較，他最后確定0.618：1的比例截?cái)嘧顑?yōu)美。后來，意大利著名科學(xué)家、藝術(shù)家達(dá)·芬奇給這個(gè)比例冠以“黃金”二字的美名。天文裙學(xué)家木開普角勒（Jo夜ha自nn轎es題K園ep屆le寫r,既15少71他——忘16稻30）把退這種粒分割受線段諷的方道法稱蝕為神窮圣分鄭割，仙并指宇出，爆畢達(dá)晝哥拉蘿斯定陡理（君勾股統(tǒng)定理未）和磚黃金孩分割艘“是倒幾何摸中的荷雙寶州，前槽者好懲比黃錫金，甚后者討堪稱軋珠玉欠”。裝而左歷史賴上最峽早正肯式在煌書中超使用膨“黃吵金分冰割”緩這個(gè)葡名稱礦的是禁歐姆辮（Ma琴rt纖in械O獨(dú)hm，17崇92稅——母18蛋72）。19世紀(jì)慕以后麻，“扒黃金從分割?！钡穆烧f法合逐漸返流行脾起來…。她的法上半身和幼下半統(tǒng)身的們比值接至近0.旅61夫8.世界揪藝術(shù)掏珍品——維納注斯女神，她怪是西簽元前識(shí)一百多吵年希臘雕塑鼎盛時(shí)期的焦代表援作，黃金陰分割爸原理革最初袖運(yùn)用叨于雕炕塑和沃建筑數(shù)學(xué)美的魅力1古埃尸及胡從夫金窩字塔古希探臘巴聽特農(nóng)描神廟文明鉗古國耀埃及谷的金僅字塔奏，形健似方里錐，是大小弦各異辜。但薪這些金字儀塔底偷面的擴(kuò)邊長與何高這匯比都紹接近枯于0.閑61擾8.古希汪臘的碧一些孤神廟稍，在拼建筑陶時(shí)高和掀寬也碰是按鹿黃金肯比0.搖61感8來建想立，他全們認(rèn)債為這爪樣的殘長方敲形看駱來是戚較美這觀；柴其大理片石柱凍廓，陜就是應(yīng)根據(jù)萬黃金鼠分割擋律分晨割整圾個(gè)神膛廟的.你知下道芭蕾宴舞演員急跳舞嘆時(shí)為灑什么允要掂胸起腳取尖嗎?芭蕾開舞演以員的屑身段虜是苗剖條的諒，但訪下半炭身與擁身高馬的比雜值也呼只有0.師58左右柔，演領(lǐng)員在渴表演暗時(shí)掂叛起腳禁尖，汽身高獲就可吹以增宇加6-菊8c展m.這時(shí)折比值膚就接陣近0.胞61朝8了,給人宗以更晶為優(yōu)格美的輝藝術(shù)估形象.芭蕾融舞觀察

欣賞黃金分割與生型活由黃生金分京割畫奧出的畜正五全角星時(shí)形,有莊振嚴(yán)雄渾健之貸美.耐人從尋味匪的0.胞61軍8讀一讀打開堂地圖挨，你精就會(huì)應(yīng)發(fā)現(xiàn)項(xiàng)那些辱好茶逮產(chǎn)地鵝大多柱位于夫北緯30度左唇右。刺特別韻是紅航茶中樓的極菠品“耗祁紅址”，輕產(chǎn)地都在安旱徽的跌祁門勻，也爺恰好億在此號(hào)緯度濾上。番這不叉免讓朱人聯(lián)啦想起索許多爛與北緯30度有關(guān)冷的地盯方。族奇石竟異峰箱，名棟川秀掠水的挪黃山偷，廬珍山，驗(yàn)九寨門溝等驕等。沖銜遠(yuǎn)擊山，橫吞長饞江的徒中國駕三大土淡水乞湖也采恰好碗在這黃次金分戶割的探緯度上。蝴蝶蝕身長踐與雙苦翅展鑄開后翅的長僻度之幟比,普通站樹葉友的寬指與長惱之比石也接積近0.扶61秘8;節(jié)目界主持勒人報(bào)潮幕，血絕對給不會(huì)姿站在釋舞臺(tái)牙的中勻央，嘆而總奮是站謎在舞飼臺(tái)的1／留3處，壇站在舞臺(tái)造上側(cè)侵近于0.綱61斗8的位咳置才顏是最崖佳的浙位置;生活筒中用甩的紙撤為黃敬金矩果形，隊(duì)這樣鞋的長饒方形策讓人撥看起捉來舒羨服順棋眼，正規(guī)貍裁法聲得到掌的紙轉(zhuǎn)張，不現(xiàn)管其蛇大小融，如撤對于8開、16開、32開等淚，都予仍然誕是近渴似的黃金釀矩形。上海腥東方怠明珠翻電視紗塔高46水8m因,上球讀體是塔為身的黃金齊分割稻點(diǎn),它到豪塔底鄰部的記距離也大約各是多濃少米(精確池到0.箱1m)?46咸8m?實(shí)際應(yīng)用46計(jì)8×爸0.敢61銅8≈結(jié)28泳9.燈2m有些割植物兆莖上,相鄰文兩張煌葉子惕成13雅7°探28跨′的角,這種孟角度使植遍物通敬風(fēng)和倘采光矛的效險(xiǎn)果最除佳,這一抖度數(shù)物與怎電樣的書角的舌度數(shù)續(xù)成黃診金比?AB你們蜓知道掏如何敲確定謊線段AB的黃奔金分倦割點(diǎn)惜所在愈的位株置嗎灘？例５:已知神線段途ＡＢ墻＝a,用直坐尺和邀圓規(guī)漸作出炎它的搬黃金燦分割艱點(diǎn)ＡＢa悟出勿一個(gè)愁新自獻(xiàn)己小結(jié)拓展什么翻是黃金君分割.如何旁去確障定黃金際分割讓點(diǎn)或黃金閑比.將所賠學(xué)知蝴識(shí)網(wǎng)絡(luò)零化.要用待數(shù)學(xué)譜美去摟裝點(diǎn)麻和美化突生活.與同蔬伴談符談你權(quán)對黃冒金分罪割的洲收獲絕與體脂會(huì).試試吸看!ＡＢa1.作頂桐角為36縣°的等狼腰△AB稅C;量出底BC與腰AB的長飼度,計(jì)算:;2.作∠B的平號(hào)分線,交AC于點(diǎn)D,量出CD