.一元二次方程應(yīng)用

2.3一元二次方程的應(yīng)用（1）生活情境一

某花圃急需一批高是4dm,底面的長(zhǎng)比寬多2dm,體積是60dm3的長(zhǎng)方體花盆培育花苗，問(wèn)底面的長(zhǎng)和寬各是多少？

例1、某花圃用花盆培育某種花苗,經(jīng)過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系.每盆植入3株時(shí),平均單株盈利3元;以同樣的栽培條件,若每盆增加1株,平均單株盈利就減少0.5元.要使每盆的盈利達(dá)到10元,每盆應(yīng)該植多少株?生活情境二（1）若每盆增加1株，此時(shí)每盆花苗有（3+____）株，平均單株盈利為（3－0.5×____）元（2）若每盆增加2株，此時(shí)每盆花苗有（3+____）株，平均單株盈利為（3－0.5×____）元（3）若每盆增加x株，此時(shí)每盆花苗有（3+____）株，平均單株盈利為（3－0.5×____）元（4）每盆盈利=____________×________________1122xx(3+x)(3-0.5x)練習(xí)1已知兩個(gè)連續(xù)正奇數(shù)的積是63，利用一元二次方程求這兩個(gè)數(shù)。解：設(shè)兩個(gè)連續(xù)正奇數(shù)分別為n,n+2由題意得，n(n+2)=63解得n1=7，n2=-9答：這兩個(gè)連續(xù)正奇數(shù)是7和9.（不合題意，舍去）練習(xí)2某超市銷(xiāo)售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤(rùn)12元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加利潤(rùn)，超市準(zhǔn)備適當(dāng)降價(jià)。據(jù)測(cè)算，每箱每降價(jià)1元，平均每天可多售出20箱。若要使每天銷(xiāo)售飲料獲利1400元，則每箱應(yīng)降價(jià)多少元？解：設(shè)每箱應(yīng)降價(jià)x元由題意得：(12-x)(100+20x)=1400解得X1=2，X2=5答：每箱降價(jià)2元或5元，都能獲利1400元。3春節(jié)期間，杭州某旅行社為吸引市民組團(tuán)去風(fēng)景區(qū)旅游，推出如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：如果人數(shù)不超過(guò)25人，人均旅游費(fèi)用為1000元；如果人數(shù)超過(guò)25人，每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低20元，但人均旅游費(fèi)用不得低于700元。某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給該旅行社旅游費(fèi)用27000元，請(qǐng)問(wèn)該單位這次共有多少員工去旅游？解：共有x名員工去旅游則人均旅游費(fèi)用為[1000-20(x-25)]元解得X1=30，X2=45答：共有30名員工去旅游?！?000×25=25000＜27000∴x>25且1000-20(x-25)≥700解得x≤40又由題意得[1000-20(x-25)]x=27000(舍去）2011年城鎮(zhèn)居民購(gòu)置花苗費(fèi)用為_(kāi)________________元；2012年城鎮(zhèn)居民購(gòu)置花苗費(fèi)用為_(kāi)_________________元；2013年城鎮(zhèn)居民購(gòu)置花苗費(fèi)用為_(kāi)_________________元；2020年城鎮(zhèn)居民購(gòu)置花苗費(fèi)用為_(kāi)_________________元；經(jīng)過(guò)n年后城鎮(zhèn)居民購(gòu)置花苗費(fèi)用為_(kāi)_________________元；（1）近幾年，樂(lè)清的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，據(jù)抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)顯示，2010年城鎮(zhèn)居民用于購(gòu)置花苗費(fèi)用為a元，以后逐年上升，每年增長(zhǎng)的百分率約為10%，那么生活情境三二次增長(zhǎng)后的值為依次類推n次增長(zhǎng)后的值為設(shè)基數(shù)為a，平均增長(zhǎng)率為x，則一次增長(zhǎng)后的值為設(shè)基數(shù)為a，平均降低率為x，則一次降低后的值為二次降低后的值為依次類推n次降低后的值為增長(zhǎng)率問(wèn)題a(1+x)a(1+x)2a(1+x)na(1-x)a(1-x)2a(1-x)n試試看，我能行！（2）植樹(shù)節(jié)過(guò)后，許多花苗都降價(jià)處理，一盆花苗原售價(jià)200元，第一次下降10%，下降后售價(jià)

元，由于天氣逐漸轉(zhuǎn)暖，為了減少庫(kù)存，第二次又下降了10%，此時(shí)售價(jià)

元。（只需寫(xiě)出算式）(3)某花苗原售價(jià)10元/盆，經(jīng)兩次降價(jià)后為5元/盒，已知兩次降低的百分率一樣都為x，則可列方程得__________例2:根據(jù)啦下面扎的統(tǒng)船計(jì)圖范，求號(hào)從20搜08年到20篇10年，掠我國(guó)沾風(fēng)電告新增址裝機(jī)煙容量每的平音均年嚼增長(zhǎng)懂率。20遼08～20各12年我載國(guó)新域增風(fēng)莫電裝鎮(zhèn)機(jī)容傳量的幣統(tǒng)計(jì)餓圖.....年份容量襲（萬(wàn)功千瓦燦）20糾0015著0010遙0050勾0020誰(shuí)0820偽0920扒1020鋪1120驢1261窮513灶8018忘9317犁6312河961、某象校對(duì)洋學(xué)生嘗進(jìn)行妙近視收眼的飯防治塌，近說(shuō)視學(xué)吃生人獨(dú)數(shù)逐幕年減絹少，欠距統(tǒng)糟計(jì)，末今年感的近亞視學(xué)慈生人吧數(shù)是童前年爬近視漆學(xué)生桶人數(shù)兄的75左%，那偏么這少兩年餅平均預(yù)每年膀近視斗學(xué)生榜人數(shù)役降低騙的百分拋率是多流少？（協(xié)精確盤(pán)到1%，暑）解：際設(shè)平均禍每年辛近視膠學(xué)生卻人數(shù)阻降低陣的百漸分率殊是為x，由埋題意浪，得趴：（1-抵x）2=7用5%解得掘：（不偵合題祖意，敬舍去剝）實(shí)踐刃與應(yīng)確用：答：這兩作年平劣均每杯年近扁視學(xué)居生人材數(shù)降艙低的偽百分享率約促是13撕.4驗(yàn)%2、隨東著科福技水陰平的幟提高慕，某烈種電釀子產(chǎn)晃品的啞價(jià)格碌呈下樹(shù)降趨摟勢(shì)，盾今年遮年底稈的價(jià)擴(kuò)格是趴?jī)赡暝呵暗目埽踹@種春電子航產(chǎn)品屢的價(jià)懸格在舌這兩豪年中孩平均幻玉每年策下降瘋百分詠之幾宋？解：允設(shè)這種鄭電子掀產(chǎn)品露的價(jià)減格在僑這兩蔥年中還平均新每年捆下降百分靈率為x，依題醫(yī)意，窗得：解得虛：（不抄合題轟意，杏舍去椒）實(shí)踐柱與應(yīng)眼用：答：預(yù)平均量每年彼下降50構(gòu)%3、某帳人把2萬(wàn)元蜘存入懷銀行溪，定他期一槳年（也無(wú)利柔息稅賭），潤(rùn)到期構(gòu)時(shí)他慘支取喚了1萬(wàn)元酷，然樹(shù)后把拍其余嚴(yán)的錢(qián)燦仍存社入銀叢行，槽定期擦一年聚（利慣率不妥變）貞，再團(tuán)到期下時(shí)他脈取得抗本利漂和為1.吳12簡(jiǎn)32萬(wàn)元針。求舅這種悶定期熊儲(chǔ)蓄暫的年感利率振。解：飼設(shè)這種趕定期言儲(chǔ)蓄打的年蜂利率為x，依題副意，逮得：解得筍：（不舟合題慌意，廊舍去屯）實(shí)踐牛與應(yīng)邊用：答：這種零定期標(biāo)儲(chǔ)蓄營(yíng)的年碑利率車(chē)為4%。解：解得鏈：實(shí)踐攔與應(yīng)由用：答：糠經(jīng)過(guò)0.惕2秒或1.怪8秒，睛球離淹起點(diǎn)削的高茅度達(dá)瓣到1.稀8米。本節(jié)課，棄你學(xué)惱到了拒哪些愁知識(shí)偶？小結(jié)1.列一著元二征次方腳程解康應(yīng)用恢題的澆基本揉步驟聯(lián)：審巴設(shè)嶺列哨解荒驗(yàn)我答2.利潤(rùn)洗問(wèn)題握：（單后件利蠶潤(rùn)）×（件擦數(shù)）=利潤(rùn)3.增長(zhǎng)絮率問(wèn)蒼題：設(shè)基少數(shù)為a，平別均增雪長(zhǎng)率唱為x，a(疤1+金x)n＝n次增浮長(zhǎng)后蘿的值a(茄1-患x)n＝n次降承低后刮的值補(bǔ)充鋸練習(xí):某校為攏美化潤(rùn)校園母，逐助年擴(kuò)張大校沿園綠稼化面境積.據(jù)統(tǒng)狂計(jì),今年剝的綠嬸化面牌積是雕前年娘綠化穩(wěn)面積醒的1.鋤25倍,那么鎖這兩炊年平亞均每哈年校松園綠嘉化面牌積增釀加的爬百分矩率是部多少(精確啞到1℅維)?提示：增長(zhǎng)率問(wèn)題中若基數(shù)不明確，通常可設(shè)為“1”,或設(shè)為a等，設(shè)為“1”更常用.例2：某商巨場(chǎng)銷(xiāo)飼售一銳批名障牌襯撇衫，宰平均兩每天桌可售吧出20件，農(nóng)每盈陸利40元。呆為了看擴(kuò)大槍銷(xiāo)售崇，增雪加盈培利，揚(yáng)盡快冒減少咬庫(kù)存,商場(chǎng)知決定憐采取避適當(dāng)牙的降勤價(jià)措架施。跳經(jīng)調(diào)泉查發(fā)蔥現(xiàn)，回每件胸襯衫世每降層價(jià)1元，必商場(chǎng)報(bào)平均汽每天洋可多止售出2件。痰若商撤場(chǎng)每究天要呆盈利12惕00元，灣請(qǐng)你健幫助只商場(chǎng)塑算一半算，嘗每件兆襯衫胳應(yīng)降芝價(jià)多絕少元磨？練習(xí)2：某租蹲賃公托司擁熱有汽貪車(chē)10榮0輛。網(wǎng)據(jù)統(tǒng)剃計(jì)，啄當(dāng)每溪輛車(chē)良的月恨租金滔為30脊00元時(shí)庭，可職全部活租出射。每可輛車(chē)殊的月脖租金穴每增財(cái)加50元，個(gè)未租口出的欺車(chē)將怪增加1輛。唇租出左的車(chē)屬每輛井每月?lián)舻?/p>