2023年新疆吉木乃初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末預(yù)測(cè)試題含解析

2023年新疆吉木乃初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末預(yù)測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．某地一周前四天每天的最高氣溫與最低氣溫如下表，則這四天中溫差最大的是（）星期一二三四最高氣溫21℃22℃14℃20℃最低氣溫11℃14℃-1℃11℃A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四2．若點(diǎn)P在x軸上方，y軸的左側(cè)，到每條坐標(biāo)軸的距離都是6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A．(6，6) B．(﹣6，6) C．(﹣6，﹣6) D．(6，﹣6)3．利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識(shí)別．某校建立了一個(gè)身份識(shí)別系統(tǒng)，圖2是某個(gè)學(xué)生的識(shí)別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將第一行數(shù)字從左到右依次記為，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級(jí)序號(hào)，其序號(hào)為（注：），如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，序號(hào)為，表示該生為5班學(xué)生，那么表示7班學(xué)生的識(shí)別圖案是（）A． B．C． D．4．已知：如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，D是線段BC的中點(diǎn)，AB＝20cm，那么線段AD等于()A．15cm B．16cm C．10cm D．5cm5．核桃的單價(jià)為m元/千克，栗子的單價(jià)為n元/千克，買(mǎi)2千克核桃和3千克栗子共需（）A．(m+n)元 B．(3m+2n)元C．(2m+3n)元 D．5(m+n)元6．甲、乙兩超市在1月至8月間的盈利情況統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，下面結(jié)論不正確的是（）A．甲超市的利潤(rùn)逐月減少B．乙超市的利潤(rùn)在1月至4月間逐月增加C．8月份兩家超市利潤(rùn)相同D．乙超市在9月份的利潤(rùn)必超過(guò)甲超市7．某種商品的標(biāo)價(jià)為120元，若以九折降價(jià)出售，相對(duì)于進(jìn)價(jià)仍獲利20%，則該商品的進(jìn)價(jià)是（）.A．95元 B．90元 C．85元 D．80元8．下列各式中，不成立的是（

）A． B． C． D．9．下列各式運(yùn)用等式的性質(zhì)變形，錯(cuò)誤的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．下列各圖中,可以是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖的是()A． B． C． D．11．鐘表在1點(diǎn)30分時(shí)，它的時(shí)針和分針?biāo)傻慕嵌仁牵ǎ〢．135° B．125° C．145° D．115°12．如圖，四個(gè)圖形是由立體圖形展開(kāi)得到的，相應(yīng)的立體圖形順次是（）A．正方體、圓柱、三棱錐、圓錐 B．正方體、圓錐、三棱柱、圓柱C．正方體、圓柱、三棱柱、圓錐 D．正方體、圓柱、四棱柱、圓錐二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計(jì)算：_____________；__________．14．___________度．15．觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…，按照上述規(guī)律，第2018個(gè)單項(xiàng)式是_____．16．我們把稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為：；如：，則m的值為_(kāi)___．17．若是關(guān)于的方程的解，則的值為_(kāi)_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）按要求作圖（1）如圖，已知線段，用尺規(guī)做一條線段，使它等于（不要求寫(xiě)作法，只保留作圖痕跡）（2）已知：∠α，求作∠AOB=∠α（要求：直尺和圓規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）19．（5分）如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D、E在同一直線上，且AC＝BD，E是線段BC的中點(diǎn)．（1）點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)嗎？說(shuō)明理由；（2）當(dāng)AD＝10，AB＝3時(shí)，求線段BE的長(zhǎng)度．20．（8分）某城市按以下規(guī)定收取每月的水費(fèi)：用水量如果不超過(guò)6噸，按每噸1.2元收費(fèi)；如果超過(guò)6噸，未超過(guò)的部分仍按每噸1.2元收取，而超過(guò)部分則按每噸2元收費(fèi)．如果某用戶5月份水費(fèi)平均為每噸1.4元，那么該用戶5月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？21．（10分）甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購(gòu)買(mǎi)商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)9折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購(gòu)買(mǎi)商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)9.5折優(yōu)惠．設(shè)顧客預(yù)計(jì)購(gòu)物x元（x>300）．（1）請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用；（2）李明準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)500元的商品，你認(rèn)為他應(yīng)該去哪家超市？請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（10分）如圖，若點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且，b滿足（1）求線段AB的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程的解，在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使得PA+PB=PC？若存在，求出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由；（3）在（1）（2）條件下，點(diǎn)A，B，C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度和9個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，請(qǐng)問(wèn)：AB﹣BC的值是否隨時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其常數(shù)值．23．（12分）用同樣規(guī)格的黑、白兩種顏色的正方形瓷磚按下圖所示的方式鋪寬為1.5米的小路.（1）鋪第5個(gè)圖形用黑色正方形瓷磚塊；（2）按照此方式鋪下去，鋪第n個(gè)圖形用黑色正方形瓷磚塊；（用含n的代數(shù)式表示）（3）若黑、白兩種顏色的瓷磚規(guī)格都為（長(zhǎng)0.5米寬0.5米），且黑色正方形瓷磚每塊價(jià)格25元，白色正方形瓷磚每塊價(jià)格30元，若按照此方式恰好鋪滿該小路某一段（該段小路的總面積為18.75平方米），求該段小路所需瓷磚的總費(fèi)用．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】本題考查的是最大溫差，先求出星期一、星期二、星期三、星期四的溫差，再進(jìn)行比較，找到最大的即可．【詳解】解：星期一的溫差是21-11=10，星期二的溫差是22-14=8，星期三的溫差是14-（-1）=15，星期四的溫差是20-11=9，因?yàn)?5>10>9>8，所以星期三的溫差最大，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是溫差，溫差=最高溫度-最低溫度，依次計(jì)算這四天的溫差，之后按照有理數(shù)的大小比較，找到最大的值就可以了．2、B【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離和各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P在x軸上方，y軸的左側(cè)，∴點(diǎn)P是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，∵點(diǎn)P到每條坐標(biāo)軸的距離都是6，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣6，6）．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征及點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)是解此類題的關(guān)鍵．3、D【分析】由該生為7班學(xué)生，可得出關(guān)于a，b，c，d的方程，結(jié)合a，b，c，d均為1或0，即可求出a，b，c，d的值，再由黑色小正方形表示1白色小正方形表示0，即可得出結(jié)論．【詳解】解：依題意，得：8a+4b+2c+d=7，∵a，b，c，d均為1或0，∴a=0，b=c=d=1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類以及解多元一次方程，讀懂題意，正確找出關(guān)于于a，b，c，d的方程是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，可知AC=CB=AB，CD=CB，AD=AC+CD，又AB=4cm，繼而即可求出答案．【詳解】∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AB=20cm，

∴BC=AB=×20cm=10cm，

∵點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，

∴BD=BC=×10cm=5cm，

∴AD=AB-BD=20cm-5cm=15cm．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離的知識(shí)，注意理解線段的中點(diǎn)的概念．利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)題意列代數(shù)式表示即可．【詳解】∵核桃的單價(jià)為元/千克，栗子的單價(jià)為元/千克∴買(mǎi)千克核桃和千克栗子共需元故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了在實(shí)際問(wèn)題中列代數(shù)式的問(wèn)題，正確審題理解題意是找到每個(gè)量之間的關(guān)系，從而列出代數(shù)式的關(guān)鍵，需注意運(yùn)算符號(hào)、小括號(hào)的正確使用．6、D【分析】根據(jù)折線圖中各月的具體數(shù)據(jù)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一分析可得．【詳解】A、甲超市的利潤(rùn)逐月減少，此選項(xiàng)正確，不符合題意；B、乙超市的利潤(rùn)在1月至4月間逐月增加，此選項(xiàng)正確，不符合題意；C、8月份兩家超市利潤(rùn)相同，此選項(xiàng)正確，不符合題意；D、乙超市在9月份的利潤(rùn)不一定超過(guò)甲超市，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查折線統(tǒng)計(jì)圖，折線圖是用一個(gè)單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)．以折線的上升或下降來(lái)表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化．7、B【解析】解：設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為x元，則：x（1+20%）=120×0.9，解得：x=1．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．亦可根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)一進(jìn)價(jià)列方程求解．8、B【分析】根據(jù)絕對(duì)值和相反數(shù)的意義化簡(jiǎn)后判斷即可．【詳解】A．∵，，∴，故成立；B．∵，，∴，故不成立；C．，故成立；D．∵，，，故成立；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和相反數(shù)的意義，根據(jù)絕對(duì)值和相反數(shù)的意義正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．9、C【解析】A選項(xiàng)：等式-a=-b兩邊同時(shí)乘以(-1)，得，即a=b.故A選項(xiàng)正確.B選項(xiàng)：等式兩邊同時(shí)乘以c，得，即a=b.故B選項(xiàng)正確.C選項(xiàng)：當(dāng)c≠0時(shí)，等式ac=bc兩邊同時(shí)除以c，得，即a=b；當(dāng)c=0時(shí)，根據(jù)等式的性質(zhì)不能進(jìn)行類似的變形.故C選項(xiàng)錯(cuò)誤.D選項(xiàng)：因?yàn)?，所以m2+1>0，故m2+1≠0.因此，等式(m2+1)a=(m2+1)b兩邊同時(shí)除以(m2+1)，得，即a=b.故D選項(xiàng)正確.故本題應(yīng)選C.點(diǎn)睛：本題考查了等式的性質(zhì).這類型題目的重要考點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)均是對(duì)等式兩側(cè)進(jìn)行相應(yīng)的除法運(yùn)算時(shí)除數(shù)不能為零.如果遇到字母，就應(yīng)當(dāng)按照字母的相關(guān)取值進(jìn)行分情況討論.另外，等式的性質(zhì)是進(jìn)行等式變形的重要依據(jù)，也是解方程的重要基礎(chǔ)，需要熟練掌握和運(yùn)用.10、C【分析】根據(jù)正方體的展開(kāi)圖特征逐一判斷即可．【詳解】A不是正方體的展開(kāi)圖,故不符合題意;B不是正方體的展開(kāi)圖,故不符合題意;C是正方體的展開(kāi)圖,故符合題意;D不是正方體的展開(kāi)圖,故不符合題意;故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是正方體的展開(kāi)圖的判斷,掌握正方體的展開(kāi)圖特征是解決此題的關(guān)鍵．11、A【解析】根據(jù)鐘表上的指針確定出所求角度數(shù)即可，時(shí)針每分鐘走0.5°，鐘面每小格的角度為6°．【詳解】根據(jù)題意得：鐘表在1點(diǎn)30分時(shí)，它的時(shí)針和分針?biāo)傻慕嵌仁?35°，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了鐘面角，弄清三個(gè)指針的度數(shù)是解本題的關(guān)鍵．12、C【解析】解：觀察圖形，由立體圖形及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)可知相應(yīng)的立體圖形順次是正方體、圓柱、三棱柱、圓錐．故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、47°19′346°15′【分析】?jī)蓚€(gè)度數(shù)相加，度與度，分與分對(duì)應(yīng)相加，分的結(jié)果若滿60，則轉(zhuǎn)化為1度；

先讓度、分分別乘5，分的結(jié)果若滿60，則轉(zhuǎn)化為1度．【詳解】31°43′+15°36′=46°79′=47°19′；

69°15′×5=345°75′=346°15′．

故答案為：47°19′；346°15′．【點(diǎn)睛】本題考查了度、分、秒的加法以及乘法計(jì)算．進(jìn)行度、分、秒的計(jì)算，注意是以60為進(jìn)制的．14、27.1【分析】根據(jù)度、分、秒的換算關(guān)系，先將秒換算成分，然后將分換算成度．【詳解】解：27°14′1″

=27°14′+0.4′

=27°14.4′

=27°+0.1°

=27.1°．

故答案為：27.1．【點(diǎn)睛】本題考查度分秒的換算，度、分、秒是常用的角的度量單位，注意以60為進(jìn)制，先把秒化成分，再把分化成度，1°=60′，1′=60″．15、4035x2018【分析】系數(shù)的規(guī)律：第n個(gè)對(duì)應(yīng)的系數(shù)是2n-1．

指數(shù)的規(guī)律：第n個(gè)對(duì)應(yīng)的指數(shù)是n．【詳解】根據(jù)分析的規(guī)律可知，第2018個(gè)單項(xiàng)式是:即4035x2018.故答案為4035x2018【點(diǎn)睛】考查單項(xiàng)式，找出單項(xiàng)式系數(shù)以及次數(shù)的規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)二階行列式的運(yùn)算法則列出方程，故可求解．【詳解】∵，∴m-2×3=-10，解得m=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程．17、1【分析】把代入方程，即可得到一個(gè)關(guān)于m的方程，求解即可．【詳解】解：把代入方程得：，解得：，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，把代入方程是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)題意，作一條長(zhǎng)射線，在射線上連續(xù)截取a和b即可；（2）作射線OA，通過(guò)截取角度即可得解．【詳解】（1）作射線CF，在射線上順次截取CD=a，DE=b，如下圖所示，線段CE即為所求：（2）首先作射線OA，如下圖所示，∠AOB即為所求：【點(diǎn)睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握尺規(guī)作圖的相關(guān)方法是解決本題的關(guān)鍵．19、（1）點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)，理由見(jiàn)解析；（2）線段BE的長(zhǎng)度為2.【分析】(1)由于AC=BD，兩線段同時(shí)減去BC得：AB=CD，而點(diǎn)E是BC中點(diǎn)，BE=EC，AB+BE=CD+EC，所以E是線段AD的中點(diǎn)．(2)點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)，AD已知，所以可以求出AE的長(zhǎng)度，而AB的長(zhǎng)度已知，BE=AE-AB，所以可以求出BE的長(zhǎng)度．【詳解】(1)點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)，∵AC=BD，∴AB＋BC＝BC＋CD，∴AB＝CD.∵E是線段BC的中點(diǎn)，∴BE＝EC，∴AB＋BE＝CD＋EC，即AE＝ED，∴點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)；(2)∵AD=10，AB=3，∴BC＝AD－2AB＝10－2×3=4，∴BE＝BC＝×4＝2，即線段BE的長(zhǎng)度為2.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差，線段中點(diǎn)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意和題干圖形，得出各線段之間的關(guān)系．20、該用戶5月份應(yīng)交水費(fèi)11.2元．【分析】水費(fèi)平均為每噸1.4元大于1.2元，說(shuō)明本月用水超過(guò)了6噸，那么標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)的水費(fèi)加上超出部分就是實(shí)際水費(fèi)．根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列出方程求解，求出所用噸數(shù)，再乘以平均價(jià)格，即可求出5月份應(yīng)交水費(fèi)．【詳解】設(shè)該用戶5月份用水x噸，則1.2×6+（x﹣6）×2＝1.4x，整理得：7.2+2x﹣12＝1.4x，0.6x＝4.8，解得：x＝8，檢驗(yàn)：x＝8時(shí)符合題意．∴1.4×8＝11.2（元）答：該用戶5月份應(yīng)交水費(fèi)11.2元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．21、（1）甲超市的費(fèi)用：(0.9x＋30)元，乙超市的費(fèi)用(0.95x＋10)元；（2）去甲超市，理由見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)題意在甲超市累計(jì)購(gòu)買(mǎi)商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)9折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購(gòu)買(mǎi)商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)9.5折優(yōu)惠，列出含x的式子，即可得出結(jié)論；（2）將x=500分別代入式子(0.9x＋30)，(0.95x＋10)中，求值，比較后即可得出結(jié)論.【詳解】（1）根據(jù)題意可得：顧客在甲超市購(gòu)物所付的費(fèi)用為[300＋(x－300)×0.9]元，化簡(jiǎn)得(0.9x＋30)元；顧客在乙超市購(gòu)物所付的費(fèi)用為[200＋(x－200)×0.95]元，化簡(jiǎn)得(0.95x＋10)元；（2）李明應(yīng)去甲超市購(gòu)物．理由如下：當(dāng)x=500時(shí)，在甲超市購(gòu)物需付款0.9x＋30=0.9×500＋30=480(元)；在乙超市購(gòu)物只需付款0.95x＋10=0.95×500＋10=485(元)．480<485，所以李明應(yīng)去甲超市購(gòu)物．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式和代數(shù)式求值.解題關(guān)鍵是用代數(shù)式列出在甲、乙兩超市購(gòu)物所需的費(fèi)用．22、（3）AB=3．（3）P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣3或﹣3．（3）不隨t的變化而變化，其常數(shù)值為3．【解析】試題分析：（3）根據(jù)絕對(duì)值及完全平方的非負(fù)性，可得出a、b的值，繼而可得出線段AB的長(zhǎng)；（3）先求出x的值，再由PA+PB=PC，可得出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；（3）用含有t的代數(shù)式表示出AB和BC，求差即可．試題解析：（3）∵|a+3|+（b﹣3）3=0，∴a=﹣3，b=3，∴AB=b﹣a=3﹣（﹣3）=3．（3）