2023年晉城市重點中學數(shù)學七上期末經典模擬試題含解析

2023年晉城市重點中學數(shù)學七上期末經典模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．近似數(shù)精確到（）A．十分位 B．個位 C．十位 D．百位2．下列各組運算中，其結果最小的是（）A． B． C． D．3．如圖，是北偏東方向的一條射線，是北偏西方向的一條射線，那么的大小為（）A． B． C． D．4．如果單項式與是同類項，那么，分別為（）A．2，2 B．﹣3，2 C．2，3 D．3，25．2018年1月1日零點，北京、上海、鄭州、寧夏的氣溫分別是﹣4℃，5℃，﹣6℃，﹣8℃，這一天中氣溫最低的是（）A．北京 B．上海市 C．鄭州 D．寧夏6．某校初一學生外出參觀，如果每輛汽車坐45人，那么有15個學生沒有座位，如果每輛汽車坐60人，那么就空出一輛汽車，設有x輛汽車，則所列方程正確的是（）A． B．C． D．7．若定義新運算a＊b=a2-3b，則4＊1的值是（）A．5 B．7 C．13 D．158．如圖是一個運算程序的示意圖，若開始輸入的值為81，我們看到第一次輸出的結果為27，第二次輸出的結果為9，…，第2018次輸出的結果為（）A．3B．27C．9D．19．已知單項式3amb2與﹣a3b1﹣n的和是單項式，那么nm的值是（）A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣110．中國是世界上最早認識和應用負數(shù)的國家，比西方早一千多年，在我國古代著名的數(shù)學專著《九章算術》中，首次引入負數(shù)，如果收入100元記作+100元，則﹣60元表示（）A．支出40元 B．收入40元 C．支出60元 D．收入60元11．“校園足球”已成為靈武市第四張名片，這一新聞獲得2400000的點擊率，2400000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示，結果正確的是A． B． C． D．12．一個人先從點A出發(fā)向北偏東60°的方向走到點B，再從點B出發(fā)向南偏西15°方向走到點C，則∠ABC的度數(shù)是().A．45° B．105° C．75° D．135°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若（x＋2）2＋|y﹣3|＝0，則的值為__．14．已知是關于x的一元一次方程，則a=_______．15．以的頂點O為端點引射線OC，使∶=5∶4，若，則的度數(shù)是__________．16．駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而變化，在這一變量關系中，因變量是__________．17．經過平面上任意三點中的兩點可以作直線條．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）數(shù)學李老師選派了班上8位同學去參加年級組的數(shù)學知識競賽，試卷滿分100分，我們將成績中超過90分的部分記為正，低于90分的部分記為負，則這8位同學的得分如下（單位：分）：，，，，，，，（1）請求出這8位同學本次數(shù)學競賽成績的平均分是多少？（2）若得95分以上可以獲得一等獎，請求出獲得一等獎的百分比是多少？19．（5分）如圖所示，是平角，，，、分別是、的平分線，求的度數(shù)．20．（8分）(1)先化簡，再求值．，其中．(2)解方程：21．（10分）如圖1，在數(shù)軸上A，B兩點對應的數(shù)分別是6，-6，∠DCE=90°（C與O重合，D點在數(shù)軸的正半軸上）（1）如圖1，若CF平分∠ACE，則∠AOF=_______；（2）如圖2，將∠DCE沿數(shù)軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個單位后，再繞點頂點C逆時針旋轉30t度，作CF平分∠ACE，此時記∠DCF=α．①當t=1時，α=_______②猜想∠BCE和α的數(shù)量關系，并證明；（3）如圖3，開始∠D1C1E1與∠DCE重合，將∠DCE沿數(shù)軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個單位，再繞點頂點C逆時針旋轉30t度，作CF平分∠ACE，此時記∠DCF=α，與此同時，將∠D1C1E1沿數(shù)軸的負半軸向左平移t（0＜t＜3）個單位，再繞點頂點C1順時針旋轉30t度，作C1F1平分∠AC1E1，記∠D1C1F1=β，若α與β滿足|α-β|=40°，請直接寫出t的值為22．（10分）如圖，直線．相交于點，平分，，（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．23．（12分）已知點O是直線AB上的一點，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分線．(1)當點C，E，F(xiàn)在直線AB的同側(如圖1所示)時，試說明∠BOE＝2∠COF；(2)當點C與點E，F(xiàn)在直線AB的兩旁(如圖2所示)時，(1)中的結論是否仍然成立?請給出你的結論并說明理由；(3)將圖2中的射線OF繞點O順時針旋轉m°(0＜m＜180°)得射線OD．設∠AOC＝n°，若∠BOD＝(60－n)°，則∠DOE的度數(shù)是(用含n的式子表示)

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【詳解】根據近似數(shù)的精確度：近似數(shù)5.0×102精確到十位．故選C．考點：近似數(shù)和有效數(shù)字2、A【分析】根據有理數(shù)乘除和乘方的運算法則計算出結果，再比較大小即可【詳解】解：A.；B.；C.D.最小的數(shù)是-25故選：A【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算和有理數(shù)大小的比較，熟練掌握相關的法則是解題的關鍵3、B【分析】根據方向角可得∠1的度數(shù)，從而可得∠AOB的值．【詳解】解：如圖，∵是北偏西方向的一條射線，∴∠1=50°∴∠AOB=∠1+30°=50°+30°=80°故選：B．【點睛】本題考查了方向角，方向角的表示方法是北偏東或北偏西，南偏東或南偏西．4、D【解析】根據同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）即可求解，注意：相同字母的指數(shù)相同，是易混點．解：單項式與是同類項，則a=3，b=1．故選D．5、D【分析】根據正負數(shù)的意義、有理數(shù)的大小比較法則即可得．【詳解】正數(shù)表示的氣溫高于負數(shù)表示的氣溫；負數(shù)越小表示的氣溫越低因為所以最低氣溫是即這一天中氣溫最低的是寧夏故選：D．【點睛】本題考查了正負數(shù)的意義、有理數(shù)的大小比較法則，理解正負數(shù)的意義是解題關鍵．6、C【分析】根據不同的分配方式學生總人數(shù)相等建立方程即可．【詳解】每輛車坐45人，有15個學生沒有座位，則總人數(shù)表示為人；每輛車坐60人，空出一輛車，則總人數(shù)表示為人，則方程可列為：，故選：C．【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用，抓住兩種不同方案對應學生總人數(shù)不變?yōu)榈攘筷P系是解題關鍵．7、C【分析】將新運算定義中的a和b分別換成4和1，再做有理數(shù)的乘方、減法運算即可【詳解】由新運算的定義得：故答案為：C.【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方、減法運算法則，理解新運算的定義是解題關鍵.8、D【分析】根據程序框圖計算出前幾次的輸出結果，然后找到規(guī)律，利用規(guī)律即可得出答案．【詳解】第一次輸出的結果為27，第二次輸出的結果為9，第三次輸出的結果為，第四次輸出的結果為，第五次輸出的結果為，第六次輸出的結果為……所以從第三次開始，輸出的結果每2個數(shù)一個循環(huán)：3，1，因為，所以第2018次輸出的結果為1．故選：D．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的計算，找到規(guī)律是解題的關鍵．9、D【解析】根據合并同類項法則得出m＝3，1﹣n＝2，求出即可．【詳解】∵單項式3amb2與﹣a3b1﹣n的和是單項式，∴m＝3，1﹣n＝2，解得：n＝﹣1，∴nm＝（﹣1）3＝﹣1，故選D．【點睛】考查了單項式和合并同類項．同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．10、C【分析】根據此題中正數(shù)和負數(shù)的意義分析即可．【詳解】解：因為收入元記作元，所以收入記為“”，則支出就記為“”因此，元表示支出元．故選：C【點睛】本題考查了正負數(shù)的意義，需要理解記憶，是中考?？碱}目．11、B【解析】解：將2400000用科學記數(shù)法表示為：2.4×1．故選B．點睛：此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．12、A【解析】根據方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解．【詳解】如圖，由題意可知∠ABC=60°-15°=45°．故答案為A．【點睛】此題考查的知識點是方向角，解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，再結合平行線的性質求解．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣8【解析】根據非負數(shù)的和為零，可得每個非負數(shù)同時為零，根據負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，可得答案．【詳解】解：由（x＋2）2＋|y－1|＝0，得

x＋2＝0，y－1＝0，

解得x＝－2，y＝1．

＝－8，

故答案為－8.【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質，利用非負數(shù)的和為零得出每個非負數(shù)同時為零是解題關鍵．14、1【分析】含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程是一元一次方程，根據定義列得a-3=1，計算即可．【詳解】由題意得a-3=1，解得a=1，故答案為：1．【點睛】此題考查一元一次方程的定義，熟記定義是解題的關鍵．15、、【分析】分射線OC在∠AOB的內部和外部兩種情況進行討論求解即可．【詳解】解：如圖1，當射線OC在∠AOB的內部時，設∠AOC=5x，∠BOC=4x，∵∠AOB=∠AOC+∠BOC=18°，∴，解得：∠AOC=10°，如圖2，當射線OC在∠AOB的外部時，設∠AOC=5x，∠BOC=4x，∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，又∠AOB=18°，∴解得：∠AOC=90°，故答案為：10°或90°．【點睛】本題考查了幾何圖形中角的計算．屬于基礎題，解題的關鍵是分兩種情況進行討論．16、體溫【解析】試題分析：體溫隨時間的變化而變化，這是自變量是時間，因變量是體溫考點：自變量與因變量17、1或1．【解析】試題分析：分兩種情況討論①三點共線，②三點不共線，由此可得出答案．解：①如圖：此時可畫一條．②如圖：此時可畫三條直線．故答案為1或1．考點：直線、射線、線段．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）這8位同學本次數(shù)學競賽成績的平均分是90.5分；（2）獲得一等獎的百分比是25%.【分析】（1）利用計算平均數(shù)的分直接求出平均數(shù)；（2）先數(shù)出得分95分以上的人數(shù)，即可得出結論．【詳解】解：（1）∵八位同學的得分如下：+8，+3，-3，-11，+4，+9，-5，-1，∴這8為同學本次數(shù)學競賽的平均分是90+（8+3-3-11+4+9-5-1）=90+0.5=90.5分；（2）∵得分95以上可以獲得一等獎，∴獲得一等獎的只有98分和99分，兩名同學，∴這8位同學獲得一等獎的百分比是=25%．【點睛】此題主要考查了平均數(shù)，解本題的關鍵是掌握平均數(shù)計算的方法．19、140°【分析】根據∠AOC和∠BOD的度數(shù),求出∠COD,再根據OM、ON為角平分線,求出∠MOC+∠NOD,再相加即可算出∠MON．【詳解】是平角,∠AOC=50°,∠BOD=30°,∴∠COD=100°(互為補角),∵OM,ON分別是∠AOC,∠BOD的平分線,(角平分線定義)∴∠MON=100°+40°=140°【點睛】本題考查有關角平分線的角度計算,關鍵在于結合角平分線的性質解出角度．20、（1），20；（2）【分析】（1）利用多項式展開化簡，然后代入求值；(2)方程去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】(1)解：===當時，（2）解：去分母，得去括號，得移項，得合并同類項，得【點睛】本題考查整式運算和解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解題關鍵．21、（1）45°；（2）①30°；②∠BCE=2α，理由見解析；（3）【分析】（1）根據角平分線的定義計算即可；（2）①根據∠FCD=∠ACF-∠ACD，求出∠ACF，∠ACD即可；②猜想：∠BCE=2α．根據∠BCE=∠AOB-∠ECD-∠ACD計算即可；（3）求出α，β（用t表示），構建方程即可解決問題；【詳解】解：（1）如圖1中，∵∠EOD=90°，OF平分∠EOD，∴∠FOD=∠EOD=45°，故答案為：45°；（2）①如下圖，當t=1時，∵∠DCA=30°，∠ECD=90°，∴∠ECA=120°，∵CF平分∠ACE，∴∠FCA=∠ECA=60°∴α=∠FCD=60°-30°=30°故答案為：30°．②如下圖，猜想：∠BCE=2α．理由：∵∠DCE=90°，∠DCF=α，∴∠ECF=90°-α，∵CF平分∠ACE，∴∠ACF=∠ECF=90°-α，∵點A，O，B共線∴∠AOB=180°∴∠BCE=∠AOB-∠ECD-∠ACD=180°-90°-（90°-2α）=2α．（3）如圖3中，由題意：α=∠FCA-∠DCA=（90°+30t）-30t=45°-15t，β=∠AC1D1+∠AC1F1=30t+（90°-30t）=45°+15t，∵β-α=40°，∴30t=40°，解得：t=．故答案為：．【點睛】本題考查角的計算、角平分線的定義、數(shù)軸、平移、旋轉變換等知識，解題的關鍵是熟練掌握角的和差定義，學會利用參數(shù)構建方程解決問題.22、（1）36°；（2）50°．【分析】（1）根據角平分線的定義和鄰補角的性質計算即可；

（2）根據角平分線的定義求出∠BOC的度數(shù)，根據鄰補角的性質求出∠AOC的度數(shù)，根據余角的概念計算即可．【詳解】解：（1）∵∠BOD：∠BOE=1：2，OE平分∠BOC，

∴∠BOD：∠BOE：∠EOC=1：2：2，

∴∠BOD=36°，

∴∠AOC=36°（2）∵OE平分∠BOC，∠BOE=70°，

∴∠BOC=2∠BOE=140°，

∴∠AOC=180°-140°=40°，又∠COF=90°，

∴∠AOF=90°-40°=50°．【點睛】本題考查的是對頂角、鄰補角的性質以及角平分線的定義，掌握對頂角相等、鄰補角之和等于180°是解題的關鍵．23、（1）見解析；