五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 1.2用角度和距離確定位置 青島版（五四學(xué)制）

五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案1.2用角度和距離確定位置青島版（五四學(xué)制）一、學(xué)習(xí)內(nèi)容本節(jié)課主要學(xué)習(xí)如何用角度和距離確定位置。在這個(gè)過(guò)程中，需要了解以下的內(nèi)容：介紹直角坐標(biāo)系的概念；計(jì)算兩點(diǎn)之間的距離；介紹正弦、余弦、正切的概念，并用它們來(lái)計(jì)算角度。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)熟練掌握直角坐標(biāo)系的概念；能夠計(jì)算兩點(diǎn)之間的距離；能夠理解并識(shí)別正弦、余弦、正切；能夠用正弦、余弦、正切計(jì)算角度。三、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：直角坐標(biāo)系的概念；難點(diǎn)：正弦、余弦、正切的概念和應(yīng)用。四、教學(xué)步驟1.引入新知識(shí)請(qǐng)同學(xué)們看下面這張圖片，這是一個(gè)平面直角坐標(biāo)系：x|

|C(x1,y1)

|/\\

|/\\

|/\\

|/\\

|/=======\\

|/d\\

|/\\

|A(x2,y2)\\

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yB(0,0)就像這張圖片一樣，我們可以用直角坐標(biāo)系表示平面上的一個(gè)點(diǎn)。點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置是根據(jù)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)決定的，我們這一章節(jié)將學(xué)習(xí)如何更好的理解和應(yīng)用這個(gè)概念。2.計(jì)算兩點(diǎn)之間的距離用坐標(biāo)系表示平面中的兩個(gè)點(diǎn)A(x1,y1)和B(x2,y2)。那么點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離d就等于sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)2)。其中，sqrt表示求開(kāi)方，2表示求和的平方，等式中用到了勾股定理。3.理解正弦、余弦、正切的含義接下來(lái)，我們要學(xué)習(xí)三角函數(shù)的概念和應(yīng)用。我們可以用三角函數(shù)來(lái)計(jì)算平面上任意兩點(diǎn)之間的角度，以及點(diǎn)在坐標(biāo)系中的方向等問(wèn)題。在這個(gè)過(guò)程中，我們首先需要了解正弦、余弦、正切的概念。正弦：sin(θ)=對(duì)邊/斜邊余弦：cos(θ)=鄰邊/斜邊正切：tan(θ)=對(duì)邊/鄰邊在三角函數(shù)中，θ表示角度，其他表示比例關(guān)系。正弦、余弦、正切的核心思想在于，把一個(gè)角度問(wèn)題轉(zhuǎn)換成計(jì)算比例的問(wèn)題。有了這些定理，我們就可以通過(guò)已知條件計(jì)算未知的部分。4.計(jì)算角度我們用這個(gè)式子來(lái)計(jì)算平面上兩個(gè)點(diǎn)A(x1,y1)和B(x2,y2)之間的角度：Angle=atan((y2-y1)/(x2-x1))。這個(gè)式子可以用“反正切”函數(shù)來(lái)求出角度，其中atan表示“反正切”函數(shù)。五、課堂練習(xí)請(qǐng)用三角函數(shù)計(jì)算下列問(wèn)題：用兩點(diǎn)之間的坐標(biāo)，計(jì)算它們之間的距離。用兩點(diǎn)之間的坐標(biāo)，計(jì)算它們之間的角度。用角度和距離確定另一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。六、課后作業(yè)寫(xiě)一篇200字的小作文，介紹如何用角度和距離確定位置。完成課堂練習(xí)中的題目，提交到班級(jí)群中。七、總結(jié)這一章節(jié)我們學(xué)習(xí)了用角度和距離來(lái)