北師大版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元名校押題試卷（及答案）

最新北師大版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元名校押題試卷（及答案）

時(shí)間：90分鐘滿分：100分

學(xué)校：姓名:班級(jí)：考號(hào)：

一、選擇題（滿分16分）

1.世界上最早精確計(jì)算圓周率的人是我國(guó)數(shù)學(xué)家（），遠(yuǎn)在1500多年前，他就

算出圓周率在3.1415926和3.1415927之間，他因此被稱作“圓周率之父”，西方人在1000

多年以后才獲得這樣精確的值。

A.劉徽B.楊輝C.祖沖之

2.下面各數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的圓中，面積最大的是（）。

A.半徑3cmB,直徑4cmC.周長(zhǎng)12.56cmD.直徑5cm

3.下面幾種圖形中，（）的對(duì)稱軸最多。

A.正方形B.圓C.長(zhǎng)方形D.等邊三角形

4.用如圖的方法可以測(cè)量沒有標(biāo)出圓心的圓的直徑，這是因?yàn)椋ǎ?/p>

A.圓是軸對(duì)稱圖形

B.直徑長(zhǎng)度是半徑的2倍

C.兩端都在圓上的線段中，直徑最長(zhǎng)

D.圓心確定了，圓的中心位置就確定了

5.鐘面上，9：30分針與時(shí)針?biāo)鶌A的角是（)o

A.直角B.銳角C.鈍角D.平角

6.用長(zhǎng)6厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形紙片，剪一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓形紙片的周長(zhǎng)是（)

厘米。

A.7.065B.9.42C.18D.18.84

7.有大小兩個(gè)圓，大圓半徑是5厘米,小圓半徑是4厘米，小圓面積是大圓面積的

（）o

A416

A-?BR.不c7

8.通過圓心并且兩端都在圓上的（）叫直徑。

A.直線B.線段C.射線

二、填空題（滿分16分）

9.一個(gè)時(shí)鐘的分針長(zhǎng)8厘米，分針走一圈，分針尖端“走了”（）厘米，分針“掃過”

的面積是（）平方厘米。

10.圓的周長(zhǎng)和直徑的商叫做（）,用字母（）表示。

)mo

)cmo

仔）3m

13.一輛自行車的車輪半徑是35.5厘米，車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周約行（）厘米。

14.一個(gè)圓環(huán)，外圓半徑是5分米，內(nèi)圓半徑是4分米，這個(gè)圓環(huán)的面積是（）

平方分米。

15.用一根125.6厘米長(zhǎng)的繩子，正好繞成10個(gè)大小相同的圓圈，每個(gè)圓圈的直徑是

（）厘米，每圈圍成的面積是（）平方厘米。

16.一輛汽車的車輪半徑是0.5米，它滾動(dòng)2周前進(jìn)（）米。

三、判斷題（滿分8分）

17.世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到六位小數(shù)的數(shù)學(xué)家是祖沖之。（）

18.兩個(gè)半徑相等的半圓可以拼成一個(gè)圓。（）

19.直徑是經(jīng)過圓心并且兩端都在圓上的線段，是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。（）

20.用一根長(zhǎng)3.14米的繩子圍成一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑是1米。（）

四、圖形計(jì)算題（滿分12分）

21.（6分）求陰影部分的面積。（單位：厘米）

48

22.（6分）求圖中陰影的周長(zhǎng)（單位：厘米）。

五、解答題（滿分48分）

23.（6分）在草地中心拴著一只羊，繩子長(zhǎng)7米，這只羊最多可以吃到草地的面積是多少？

24.（6分）一種自行車輪胎外直徑35.36厘米，如果平均每分鐘轉(zhuǎn)100圈，通過長(zhǎng)1670

米的武漢長(zhǎng)江大橋，需要多少分鐘？（得數(shù)保留整數(shù)）

25.（6分）一只大鐘，它的時(shí)針長(zhǎng)40厘米。當(dāng)從中午12時(shí)到3時(shí)，這根時(shí)針的尖端所走

的路程是多少厘米？

26.（6分）在一個(gè)周長(zhǎng)69.08厘米的圓中間挖一個(gè)周長(zhǎng)是32厘米正方形洞，如圖所示,

那么所剩圖形的面積是多少平方厘米？

27.（6分）一根鐵絲正好可以圍成邊長(zhǎng)是6.28米的正方形，用同樣長(zhǎng)度的鐵絲圍成最大

的圓，圓的面積是多少？

28.（6分）下圖是一個(gè)圓形花壇的設(shè)計(jì)平面圖，現(xiàn)在設(shè)計(jì)師要在圓形花壇的周圍修一條寬

是1厘米的環(huán)形小路，請(qǐng)你幫他畫出這條小路，用陰影表示出來(lái)。并計(jì)算出環(huán)形小路在圖

上的面積。

29.（6分）自行車轉(zhuǎn)動(dòng)問題。一輛自行車的外輪車輪直徑是50厘米，如果每分鐘轉(zhuǎn)50周,

要通過一座942米長(zhǎng)的橋，需要多少分鐘？

30.(6分)淘氣和笑笑練習(xí)競(jìng)走，淘氣沿長(zhǎng)為9米、寬為6米的長(zhǎng)方形花壇走，笑笑沿直

徑為10米的圓形花壇走。他們的速度相同，誰(shuí)先走完一周？

參考答案

1.C

【分析】根據(jù)圓周率的發(fā)展歷史，直接解題即可。

【詳解】世界上最早精確計(jì)算圓周率的人是我國(guó)數(shù)學(xué)家祖沖之.

故答案為：C

【點(diǎn)睛】本題考查了圓周率，解題關(guān)鍵是掌握?qǐng)A周率的發(fā)展歷史。

2.A

【分析】根據(jù)圓的面積公式：S=Jir；分別求出A項(xiàng)、B項(xiàng)、D項(xiàng)的面積；再根據(jù)圓的周

長(zhǎng)：C=2兀r,據(jù)此求出圓的半徑，進(jìn)而求出C項(xiàng)圓的面積，最后對(duì)比即可。

【詳解】A.3.14X32=28.26(cm2)

B.44-2=2(cm),3.14X22=12.56(cm2)

C.12.56+3.14+2

=4+2

=2(cm)

3.14X22=12.56(cm2)

D.3.14X(54-2)2=19.625(cm2)

故答案為：A

【點(diǎn)睛】本題考查圓的面積和周長(zhǎng)，熟記公式是解題的關(guān)鍵。

3.B

【分析】軸對(duì)稱圖形定義為平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全

重合的圖形，直線叫做對(duì)稱軸。

【詳解】A.正方形有4條對(duì)稱軸；

B.圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸；

C.長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸；

D.等邊三角形有3條對(duì)稱軸。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉軸對(duì)稱和各種平面圖形的特點(diǎn)。

4.C

【分析】根據(jù)直徑的含義：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，在圓中直徑最長(zhǎng)；

由此解答即可。

【詳解】A.圓是軸對(duì)稱圖形，與本題測(cè)量圓的直徑無(wú)關(guān)；

B.直徑長(zhǎng)度是半徑的2倍，與本題測(cè)量圓的直徑無(wú)關(guān)；

C.兩端都在圓上的線段中，直徑最長(zhǎng)，根據(jù)直徑的含義可知：直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段，

兩端都在圓上的線段中，直徑最長(zhǎng)。故此選項(xiàng)符合題意；

D.圓心確定了，圓的中心位置就確定了，與本題測(cè)量圓的直徑無(wú)關(guān)；

故答案為：Co

【點(diǎn)睛】此題考查了圓的認(rèn)識(shí)與圓周率，明確直徑的含義，是解答此題的關(guān)鍵。

5.C

【分析】鐘上12個(gè)數(shù)字把鐘面平均分成12個(gè)大格，每個(gè)大格是30°,9：30的分針指向6,

時(shí)針在9和10之間，此時(shí)分針與時(shí)針之間的大格大于3個(gè)，小于4個(gè)；用每個(gè)大格的度

數(shù)義格數(shù)，求出它們的度數(shù)，即可判斷。

【詳解】30°X3=90°

30°X4=120°

9：30分針與時(shí)針?biāo)鶌A的角大于90°小于120°；是鈍角。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】鈍角是大于90°小于180°的角；直角是90°；銳角是大于0°小于90°的角。

6.B

【分析】根據(jù)題意可知，用這個(gè)長(zhǎng)方形紙片剪一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓形紙片的直徑等于長(zhǎng)

方形的寬，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C=Jid,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】3.14X3=9.42（厘米）

故答案為：B

【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

7.B

【分析】根據(jù)圓的面積公式：JIX半徑；求出大圓面積和小圓面積，再用小圓面積除以大

圓面積，即可解答。

【詳解】大圓面積：兀X5?=25兀（平方厘米）

小圓面積：兀X4?=16兀（平方厘米）

16兀+25兀=

故答案為：B

【點(diǎn)睛】本題考查圓的面積公式的應(yīng)用，以及求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。

8.B

【詳解】通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。例如：通過圓心并且兩端都

在圓上的線段（如BC）是直徑，通常用字母d表示。

故答案選：B

9.50.24200.96

【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C=2兀r,圓的面積公式：S=JiK把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】2X3.14X8=50.24（厘米）

3.14X82

=3.14X64

=200.96（平方厘米）

【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式、面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

10.圓周率JI

【詳解】根據(jù)圓周率的意義：圓的周長(zhǎng)和它直徑的商叫做圓周率，用字母“?！北硎?。

11.4.59

【分析】由圖可知，梯形的高和圓的半徑是4.5m,則梯形的上底是圓的直徑，據(jù)此解答

即可.

【詳解】由分析可得，梯形的高是4.5m,上底是4.5X2=9m.

【點(diǎn)睛】本題考查梯形和圓的認(rèn)識(shí)。

12.36

【分析】觀察圖形可知，圓的半徑的等于梯形的高，梯形的上底等于圓的直徑；在同一圓：

直徑=半徑X2,據(jù)此解答。

【詳解】3X2=6（cm）圓的半徑是3cm,梯形的上底是6cm。

【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的特征，熟練掌握?qǐng)A的特征并靈活運(yùn)用。

13.222.94

【分析】車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周前進(jìn)的長(zhǎng)度就是求這個(gè)半徑為35.5厘米的圓形車輪的周長(zhǎng)，利用

C=2兀r即可解決問題。

【詳解】2X3.14X35.5=222.94（厘米）

【點(diǎn)睛】此題主要考查的是圓的周長(zhǎng)公式的靈活應(yīng)用。

14.28.26

【分析】圓環(huán)面積=兀（R2—N）,代數(shù)解答即可。

【詳解】（十一42）X3.14

=9X3.14

=28.26（平方分米）

【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)圓環(huán)面積公式的理解與應(yīng)用。

15.12.5612.56

【分析】根據(jù)題干分析可得，這根繩子的長(zhǎng)度+10就是這個(gè)圓圈的周長(zhǎng)，由此利用圓的周

長(zhǎng)公式即可求出這個(gè)圓的直徑，再利用圓的面積公式即可求出它的面積。

【詳解】周長(zhǎng)是：125.6-10=12.56（厘米）

直徑是：12.56+3.14=4（厘米）

面積是：3.14X（4+2）之

=3.14X4

=12.56（平方厘米）

【點(diǎn)睛】此題考查了圓的周長(zhǎng)和面積公式的計(jì)算應(yīng)用，熟記公式即可解答。

16.6.28

【分析】由題意可知：滾動(dòng)2周前進(jìn)的距離等于車輪周長(zhǎng)的2倍，將數(shù)據(jù)帶入圓的周長(zhǎng)公

式計(jì)算即可。

【詳解】3.14X0.5X2X2

=3.14X2

=6.28（米）

【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的周長(zhǎng)公式的實(shí)際應(yīng)用。

17.q

【分析】根據(jù)圓周率的歷史，解題即可。

【詳解】世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到六位小數(shù)的數(shù)學(xué)家是祖沖之。

故答案為：q

【點(diǎn)睛】本題考查了圓周率，掌握?qǐng)A周率的發(fā)展歷史是解題的關(guān)鍵。

is.q

【分析】半徑一樣的兩個(gè)半圓，形狀大小完全一樣，可以拼成一個(gè)圓，據(jù)此分析。

【詳解】根據(jù)分析，兩個(gè)半徑相等的半圓可以拼成一個(gè)圓，說法正確。

故答案為：q

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉圓的特征，圓只要有一處相同的地方，就完全一樣（圓心除外）。

19.q

【詳解】直徑是經(jīng)過圓心并且兩端都在圓上的線段，是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段，說法正確。

故答案為：q

20.q

【分析】分析題意有，圓的周長(zhǎng)是3.14米，據(jù)此結(jié)合圓的周長(zhǎng)公式將圓的直徑求出即可。

【詳解】3.144-3.14=1（米）

故答案為：＜

【點(diǎn)睛】本題考查了圓的周長(zhǎng)，靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵。

21.25.12平方厘米

【分析】觀察圖形可知，陰影部分面積=半徑是（4+8）+2厘米半圓的面積-半徑是（4

+2）厘米半圓的面積-半徑（8+2）厘米半圓的面積，根據(jù)圓的面積公式：兀X半徑）代

入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】3.14X[（4+8）+2了+2-3.14X（4+2）七2—3.14X（8+2）=2

=3.14X[12+2『+2-3.14X4+2-3.14X16-2

=3.14X36+2—12.56+2—50.24+2

=113.04+3—6.28-25.12

=56.52-6.28-25.12

=50.24-25.12

=25.12（平方厘米）

22.41.42厘米

【分析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)，陰影部分的周長(zhǎng)是4個(gè)半徑4厘米的四分之一圓弧的周長(zhǎng)，即一

個(gè)半徑4厘米的圓的周長(zhǎng)，加上一個(gè)邊長(zhǎng)是4厘米的正方形的周長(zhǎng)，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。

【詳解】3.14X4X2+4X4

=25.12+16

=41.12（厘米）

23.153.86平方米

【分析】根據(jù)題意可知，羊最多可以吃到草地的面積等于半徑是7米的圓的面積，根據(jù)圓

的面積公式：面積=兀乂半徑2;代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】3.14X72

=3.14X49

=153.86（平方米）

答：這只羊最多可以吃到草地的面積153.86平方米。

【點(diǎn)睛】利用圓的面積公式進(jìn)行解答，關(guān)鍵熟記公式。

24.15分鐘

【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)=兀乂直徑，代入數(shù)據(jù)，求出自行車輪胎的周長(zhǎng)，再乘

100,求出自行車輪胎1分鐘轉(zhuǎn)的米數(shù)，再用武漢長(zhǎng)江大橋的長(zhǎng)度除以自行車輪胎1分鐘

轉(zhuǎn)的米數(shù)，即可解答。

【詳解】35.36厘米=0.3536米

1670—（3.14X0.3536X100）

=16704-（1.110304X100）

=16704-111.0304

—15（分鐘）

答：需要15分鐘。

【點(diǎn)睛】利用圓的周長(zhǎng)公式，求出自行車輪胎的周長(zhǎng)，進(jìn)行解答。

25.62.8厘米

【分析】根據(jù)題意，當(dāng)從中午12時(shí)到3時(shí)，時(shí)針走了3個(gè)大格，正好轉(zhuǎn)了30°X3=90°；

時(shí)針?biāo)哌^的路程等于半徑是40厘米圓的周長(zhǎng)的：，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)=兀義半徑

X2,帶入數(shù)據(jù)，求出周長(zhǎng)，再乘：，即可解答。

【詳解】從中午12時(shí)到3時(shí)，時(shí)針走了30°X3=90°

90=360°」

4

3.14X40X2Xy

4

=125.6X2X7

4

=251.2X^

4

=62.8（厘米）

答：這根時(shí)針尖端段所走的路程是62.8厘米。

【點(diǎn)睛】利用圓的周長(zhǎng)公式進(jìn)行解答，關(guān)鍵明確時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度。

26.315.94平方厘米

【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：兀X2X半徑，先求出圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式：JIX

半徑：求出圓的面積；根據(jù)正方形周長(zhǎng)公式：邊長(zhǎng)X4,邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)+4,求出正方形邊長(zhǎng)，

再根據(jù)正方形面積公式：邊長(zhǎng)義邊長(zhǎng)，求出正方形面積，再用圓的面積-正方形面積，即

可求出所剩圖形的面積，據(jù)此解答。

【詳解】半徑：69.08+3.14+2

=22+2

=11（厘米）

正方形邊長(zhǎng)：32+4=8（厘米）

3.14X112-8X8

=379.94-64

=315.94（平方厘米）

答：所剩圖形的面積315.94平方厘米。

【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長(zhǎng)公式、面積公式；正方形周長(zhǎng)公式、面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是

熟記公式，靈活運(yùn)用。

27.50.24平方米

【分析】根據(jù)正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)X4,求出這根鐵絲的周長(zhǎng)也就是圓的周長(zhǎng)，然后圓的

周長(zhǎng)公式C=2兀r,求出圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式$=兀/,據(jù)此