信息的表示和存儲

關于信息的表示和存儲第1頁，講稿共17頁，2023年5月2日，星期三信息的分類 指令 控制信息 控制字信息 定點數 數值信息 數據信息 浮點數 字符數據 非數值信息 邏輯數據信息的表示與存儲第2頁，講稿共17頁，2023年5月2日，星期三計算機的數字系統計算機采用的是二進制數字系統?；痉枺?、1進位原則：逢二進一優(yōu)點：易于物理實現二進制數運算簡單機器可靠性高通用性強缺點：對人來說可讀性差信息的表示與存儲第3頁，講稿共17頁，2023年5月2日，星期三程序設計中常用的數制信息的表示與存儲第4頁，講稿共17頁，2023年5月2日，星期三不同進位記數制間的轉換

——R進制→十進制各位數字與它的權相乘，其積相加。例如:(11111111.11)2=1×27+1×26+1×25+1×24

+1×23+1×22+1×21+1×20+1×2-1+1×2-2

=(255.75)10(3506.2)8=3×83+5×82+0×81+6×80+2×8-1

=(1862.25)10(0.2A)16=2×16-1+10×16-2=(0.1640625)10信息的表示與存儲第5頁，講稿共17頁，2023年5月2日，星期三不同進位記數制間的轉換

——十進制→R進制十進制整數轉換成R進制的整數“除R取余”法，例如：268余數

234┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄0低位

217┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄028┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄124┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄022┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄021┄┄┄┄┄┄┄┄┄00┄┄┄┄┄┄┄┄┄1高位所以6810＝10001002信息的表示與存儲第6頁，講稿共17頁，2023年5月2日，星期三不同進位記數制間的轉換

——十進制→R進制十進制小數轉換成R進制小數“乘R取整”法，例如：高位

0.3125×2=0.6250.625×2=1.250.25×2=0.50.5×2=1.0所以0.312510=0.01012

信息的表示與存儲第7頁，講稿共17頁，2023年5月2日，星期三不同進位記數制間的轉換

——二、八、十六進制的相互轉換每位八進制數相當于三位二進制數每位十六進制數相當于四位二進制數(1011010.10)2=(001

011

010.100)2

=(132.4)8(1011010.10)2=(0101

1010.1000)2

=(5A.8)16(F7)16＝(1111

0111)2＝(11110111)2信息的表示與存儲第8頁，講稿共17頁，2023年5月2日，星期三信息的存儲單位位(bit，b)：度量數據的最小單位，表示一位二進制信息。字節(jié)(byte，B)：由八位二進制數字組成(1byte=8bit)。千字節(jié)1KB=1024B兆字節(jié)1MB=1024K吉字節(jié)1GB=1024M信息的表示與存儲第9頁，講稿共17頁，2023年5月2日，星期三二進制數的編碼表示:原碼"符號──絕對值表示"的編碼例如：X=+0101011[X]原=00101011X=-0101011[X]原=10101011

符號位缺點：零的表示不惟一：

[+0]原

=000...0[-0]原

=100...0進行四則運算時，符號位須單獨處

理，且運算規(guī)則復雜。信息的表示與存儲第10頁，講稿共17頁，2023年5月2日，星期三二進制數的編碼表示:反碼正數的反碼與原碼表示相同。負數的反碼與原碼有如下關系：符號位相同(仍用1表示)，其余各位取反(0變1，1變0)。例如：

X=-1100110[X]原

=11100110[X]反

=10011001

X=+0000000[X]原

=00000000[X]反

=00000000反碼中零的表示也不惟一X=-0000000[X]原

=10000000[X]反

=11111111反碼只是求補碼的中間碼信息的表示與存儲第11頁，講稿共17頁，2023年5月2日，星期三二進制數的編碼表示:補碼模數：n位整數(包括一位符號位)，則它的模數為2n。

n位小數，小數點前一位為符號位，則它的模數為2。補數：一個數減去另一個數，或者說一個數加上一個負數，等于第一個數加上第二個數的補數。例：8+(-2)=8+10(mod12)一個二進制負數可用其模數與真值做

加法(模減去該數的絕對值)求得其補

碼。信息的表示與存儲第12頁，講稿共17頁，2023年5月2日，星期三二進制數的編碼表示:補碼計算機中的補碼表示法負數的補碼由該數反碼的末位加1求得對補碼再求補即得到原碼補碼運算規(guī)則符號位可作為數值參加運算減法運算可轉換為加法運算：加上一個負數等于加上該數的補碼補碼運算的結果仍為補碼運算結果溢出：負數之和得正數，或正數之和得負數信息的表示與存儲第13頁，講稿共17頁，2023年5月2日，星期三小數的表示方法計算機中通常采用浮點方式表示小數

一個數N用浮點形式表示可以寫成：

N=M×2E

E表示2的冪，稱為數N的階碼。階碼確定了數N的小數點的位置，其位數反映了該浮點數所表示的數的范圍。M表示數N的全部有效數字，稱為數N的尾數。其位數反映了數據的精度。信息的表示與存儲第14頁，講稿共17頁，2023年5月2日，星期三例：16位機浮點數組符階碼尾符尾數補碼原碼-0.11×10100.11×10-1100101110000000001101011000000000第15頁，講稿共17頁，2023年5月2日，星期三非數值信息的表示西文字符：ASCII碼：用7位二進制數表示一個字符，最多可以表示27=128個字符EBCDIC碼：用8位二進制數表示一個字符，最多可以表示