研究圓周運動的兩類問題帶電粒子在磁場中運動公開課一等獎市優(yōu)質課賽課獲獎課件

探究圓周運動中的繩和桿的實際問題問題1：繩物結構用長為L的細繩拴著質量為m的小球，使小球在豎直平面內作圓周運動，如圖所示。

oALV1BV2試分析：（1）當小球在最低點A的速度為V1時，其繩的張力為多大？（2）當小球在最高點B的速度為V2時，其繩的張力與速度的關系怎樣？omgF1mgF2思考：過最高點的最小速度是多大?v2v1

(1)當F=0時，速度V為最小值最低點：最高點：明確：向心力和向心加速度公式同樣適合于變速圓周運動,但求質點在圓周上某點的向心力和向心加速度的大小,必須用該點的瞬時速度值小結：拓展：物體沿豎直內軌運動有一個豎直放置的內壁光滑圓環(huán)，其半徑為R，質量為m的小球沿它的內表面做圓周運動，分析小球在最高點的速度應滿足什么條件？VmgFNmgFNFNmgmgFNDBCA問題2：桿物結構：用長為L的細桿一端固定著一個質量為m的小球，使小球在豎直平面內作圓周運動，如圖所示。

試分析：（1）當小球在最低點A的速度為V1時，其桿所受力為多大？（2）當小球在最高點B的速度為V2時，其桿的受力與速度的關系怎樣？F3mgF1mgF2v1v2o思考:過最高點的最小速度是多大?何時桿子表現為拉力,何時表現為支持力?問題2：桿物結構：拓展：物體沿豎直外軌運動v質量為m的物體位于一個半徑為R的光滑半球的頂部，當其速度為時，則物體落到地面上距離半球右端多遠處？

一內壁光滑的環(huán)形細圓管，位于豎直平面內，環(huán)的半徑為R(比細管的半徑大得多)．在圓管中有兩個直徑與細管內徑相同的小球(可視為質點)．A球的質量為m1，B球的質量為m2．假設當A球以V1運動到最低點時，B球恰好運動到最高點速度為V2，若要此時兩球作用于圓管的合力為零，那么m1、m2、R與V1、V2應滿足的關系式是什么？拓展：物體沿豎直細管的運動鞏固應用例1、繩系著裝水的桶，在豎直平面內做圓周運動，水的質量m=0.5kg，繩長=40cm.求（1）桶在最高點水不流出的最小速率？（2）水在最高點速率=3m/s時水對桶底的壓力？(g取10m/s2)例2、長為0.6m的輕桿OA(不計質量),A端插個質量為2.0kg的物體,在豎直平面內繞O點做圓周運動,當球達到最高點的速度分別為3m/s,m/s,2m/s時,求桿對球的作用力各為多少?OA鞏固應用例3、如圖所示，質量為m的小球，用長為L的細繩，懸于光滑斜面上的0點，小球在這個傾角為θ的光滑斜面上做圓周運動，若小球在最高點和最低點的速率分別是vl和v2，則繩在這兩個位置時的張力大小分別是多大?鞏固應用

附加題練習1：汽車與路面之間的動摩擦因數0.4，轉彎處彎道半徑為4m。（1）若路面鋪成水平的，汽車轉彎時速度不能超過多大？（2）若路面鋪成外側高內側低的坡面，傾角為5.7度，汽車以多大速度轉彎，與路面無摩擦。（3）若是（2）中轉彎路面，最大轉彎速度是多少？解析：路面是水平的，汽車轉彎，向心力沿水平方向，摩擦力做向心力，速度最大摩擦也最大。∴

若彎路是坡面，且車與路面無側向摩擦力則