圓心角公開(kāi)課一等獎(jiǎng)市優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

3.4圓心角（2）圓的對(duì)稱性圓的軸對(duì)稱性（圓是軸對(duì)稱圖形）垂徑定理及其推論圓的中心對(duì)稱性（旋轉(zhuǎn)不變性）圓心角定理溫故知新條件結(jié)論在同圓或等圓中如果圓心角相等那么圓心角所對(duì)的弧相等圓心角所對(duì)的弦相等圓心角所對(duì)的弦的弦心距相等

圓心角定理：在同圓和等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等。溫故知新請(qǐng)說(shuō)出定理的逆命題1.逆命題:在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等。2.逆命題:在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弧相等，弦的弦心距相等。3.逆命題:在同圓或等圓中，相等的弦心距對(duì)應(yīng)弦相等,弦所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弧相等。?OABCDEF（1）如果AB=CD，那么(),(),();(2)如果OE＝OF，那么(),(),();(3)如果AB＝CD，那么(),(),();(4)如果∠AOB＝∠COD,那么(),(),().

已知：如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，OE、OF為AB、CD的弦心距∠AOB=∠CODOE=OFAB=CD⌒⌒∠AOB=∠CODAB=CDAB=CD⌒⌒∠AOB=∠CODAB=CDOE=OFOE=OFAB=CDAB=CD⌒⌒一般地，圓有下面的性質(zhì)

在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦、兩個(gè)弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各對(duì)量都相等。BEDAFCO∠AOB=∠CODAB=CDOE=OFAB=CD⌒⌒⑴∠AOB=∠COD⑵AB=CD⑶OE=OF⑷AB=CDOAB下面的說(shuō)法正確嗎?為什么?如圖,因?yàn)椋鶕?jù)圓心角、弧、弦、弦心距的關(guān)系定理可知：

⌒⌒定理的大前提:在同圓或等圓中做一做已知：如圖，在⊙Ｏ中，弦ＡＢ＝ＣＤ．求證：ＡＤ＝ＢＣＯＣＢＡＤ·做一做ＯＣＢＡ已知等邊三角形ＡＢＣ的邊長(zhǎng)為．求它的外接圓半徑．判斷：（1）等弦所對(duì)的弧相等。（）（2）等弧所對(duì)的弦相等。（）（3）圓心角相等，所對(duì)的弦相等。(）（4）弦相等，所對(duì)的圓心角相等。（）

×××√練一練例1、如圖，等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O,連結(jié)OA,OB,OC．ＯＣＢＡ⑴∠AOB、∠COB、∠AOC分別為多少度？ＤＰ⑵延長(zhǎng)AO，分別交BC于點(diǎn)P，BC于點(diǎn)D,連結(jié)BD,CD.判斷三角形ＯＢＤ是哪一種特殊三角形？⑶判斷四邊形BDCO是哪一種特殊四邊形，并說(shuō)明理由。⑷若⊙O的半徑為r,求等邊ABC三角形的邊長(zhǎng)？⑸若等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)r,求⊙O的半徑為多少？當(dāng)r=時(shí)求圓的半徑?1、已知：如圖,AB、DE是⊙O的兩條直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，且AD=CE。求證：BE=CE⌒⌒ＯＣＢＡＤE做一做2、如圖⊙A與⊙B是兩個(gè)等圓,直線CF∥AB,分別交⊙A于點(diǎn)C、D，交⊙B于點(diǎn)E、F。求證：∠CAD=∠EBF?A?BCDEFGH3、如圖，已知點(diǎn)O是∠EPF的平分線上一點(diǎn)，P點(diǎn)在圓外，以O(shè)為圓心的圓與∠EPF的兩邊分別相交于A、B和C、D。求證：AB=CD分析：聯(lián)想到“角平分線的性質(zhì)”，作弦心距OM、ON，證明:作,垂足分別為M、N

。OM=ONAB=CD.MN要證AB=CD，只需證OM=ONPABECDFO做一