例一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為厘米上面與前面的面積之和為平公開課一等獎(jiǎng)市優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

立體圖形例1一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為8厘米，上面與前面的面積之和為72平方厘米，右面的面積是上面面積的一半，求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積。上面8cm前面右面解：寬和高的和為：72÷8=9厘米右面是上面的一半（同寬）長(zhǎng)是高的2倍高為：8÷2=4厘米寬為：9-4=5厘米長(zhǎng)方體的體積：8×5×4=160（平方厘米）思考1、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)與高相等，若寬增加5厘米后就變成正方體，表面積增加了160平方厘米。則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?解：寬增加5厘米，表面增加的是四個(gè)相同的長(zhǎng)方形。每個(gè)面積為：160÷4=40平方厘米原長(zhǎng)方體的長(zhǎng)與高為：40÷5=8厘米原來(lái)的寬為：8-5=3厘米體積為：8×8×3=192立方厘米例2、從一個(gè)棱長(zhǎng)為2厘米的正方體的上面正中間向下挖一個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的正方體小洞，接著在小洞的底面正中間再向下挖一個(gè)棱長(zhǎng)為厘米的正方體小洞，接著在小洞的底面正中間再向下挖一個(gè)棱長(zhǎng)為厘米的正方體小洞，現(xiàn)在得到的這個(gè)立體圖形的表面積為多少平方厘米?解：原正方體的表面積為：2×2×6=24平方厘米增加的的面積為：立體圖形的表面積為：24+5.25=29.25平方厘米思考2、在一個(gè)棱長(zhǎng)為4厘米的正方體的上、下前、后、左、右六個(gè)面的正中位置各挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體。問(wèn)：挖掉后所得到的立體圖形的表面積是多少平方厘米？解：原表面積不但沒(méi)有減少，凈增6個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的側(cè)面。4×4×6=96平方厘米1×1×4×6=24平方厘米96+24=120平方厘米42、把19個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的正方體重疊在一起，按右圖中的方式拼成一個(gè)立體圖形，求這個(gè)立體圖形的表面積．從上下、左右、前后觀察到的的平面圖形如下面三圖表示。（9+8+10）×2=54（平方厘米）表面積為：2個(gè)上面+2個(gè)左面+2個(gè)前面。上表面的面積為：9平方厘米，左表面的面積為：8平方厘米，前表面的面積為：10平方厘米，這個(gè)立體圖形的總表面積為：．上下面左右面前后面例4、在一個(gè)棱長(zhǎng)為10厘米的正方體玻璃瓶中，水深6厘米。要在瓶中放入長(zhǎng)和寬都是5厘米，高10厘米的一塊鐵塊。（1）如果把鐵塊橫放在水中，水面上升幾厘米？（2）如果把鐵塊豎放在水中，水面上升幾厘米？（1）橫放可以淹沒(méi)鐵塊升高水的體積=鐵塊的體積升高水的體積為：5×5×10=250（立方厘米）水面升高的高度為：250÷（10×10）=2.5（厘米）例4、在一個(gè)棱長(zhǎng)為10厘米的正方體玻璃瓶中，水深6厘米。要在瓶中放入長(zhǎng)和寬都是5厘米，高10厘米的一塊鐵塊。（1）如果把鐵塊橫放在水中，水面上升幾厘米？（2）如果把鐵塊豎放在水中，水面上升幾厘米？（2）豎放沒(méi)有淹沒(méi)鐵塊水的體積為：10×10×6=600（立方厘米）放入鐵塊后的底面積為：10×10-5×5=75（立方厘米）水面升高的高度為：600÷75-6=2（厘米）思考1、在一個(gè)底面是邊長(zhǎng)為60厘米的正方形的長(zhǎng)方體容器里，直立著一個(gè)長(zhǎng)100厘米，底面邊長(zhǎng)為15厘米的正方形的長(zhǎng)方體鐵棍。這時(shí)，容器里的水是50厘米深。現(xiàn)在把鐵棍輕輕地向正上方提起24厘米，露出水面的鐵棍浸濕部分長(zhǎng)多少厘米？容器中水的體積為：仍浸在水中的體積為：

=82350浸在水中的高度為：

=24.4露在水面上浸濕部分長(zhǎng)為：50-24.4=25.6厘米20塊10塊14塊11塊20塊20+10+14+11+20=75（立方厘米）36．由單位正方體堆積而成的一個(gè)立體的俯視圖和左視圖如圖所示，則它的正視圖中最少有（）個(gè)正方形。3俯視圖左視圖正視圖3111115改1：由單位正方體堆積而成的一個(gè)立體的俯視圖和左視圖如圖所示，則它的正視圖中最多有（）個(gè)正方形。3俯視圖左視圖正視圖3333319改2：由單位正方體堆積而成的一個(gè)立體的俯視圖和左視圖如圖所示，則這個(gè)立體圖形中最多有（）個(gè)小正方體，最少有（）個(gè)小正方體。3俯視圖左視圖333331193俯視圖3111111112．用棱長(zhǎng)為1的小立方體粘合而成的立體，從正面、側(cè)面、上面看到的視圖均如圖6所示，那么粘成這個(gè)立體最多需要

塊小立方體。首先計(jì)算前面、后面各一層共(25－5)×2=40再計(jì)算上面、下面的各一層共(15－5)×2=20接著計(jì)算左面、右面的各一層共(9－5)×2=8最后計(jì)算最里面棱長(zhǎng)為3的正方體有4×2=8那么粘成這個(gè)立體最多需40+20