高考數(shù)學(xué)分類(lèi)指導(dǎo)

高考數(shù)學(xué)分類(lèi)指導(dǎo)第一頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

如何看待理科沒(méi)數(shù)列、文科無(wú)解幾為何看待解答題中設(shè)置線性規(guī)劃應(yīng)用題為甚么客觀題難度下降如此之大平均分陡升的思考2014年高考卷的反思第二頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六數(shù)列本身的特點(diǎn)數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)，是反映自然規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型.數(shù)列的研究應(yīng)基于等差等比數(shù)列通項(xiàng)及其前n項(xiàng)和展開(kāi)，讓學(xué)生感受這兩種數(shù)列模型的廣泛應(yīng)用.主干知識(shí)的定位

數(shù)列既然作為一種特殊的函數(shù)，因此對(duì)其定位與主干知識(shí)函數(shù)的一種特殊化.即不再將其視為必不可少的傳統(tǒng)的六主干之一，過(guò)往的考題過(guò)分地將其拔高了要求1關(guān)于數(shù)列的反思第三頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

①理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念.②掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式.③能在具體的問(wèn)題情境中識(shí)別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問(wèn)題.④了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系3數(shù)列考綱要求第四頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

觀點(diǎn)1：數(shù)列應(yīng)以基本元思想和方程思想為主，重點(diǎn)關(guān)注基本的等差等比數(shù)列的綜合應(yīng)用與數(shù)列求和.從新課標(biāo)命題的實(shí)際來(lái)看，持這種認(rèn)識(shí)的省份在增加.換句話說(shuō)，數(shù)列的地位正在回歸到他本來(lái)應(yīng)有的位置上.如遼寧福建連續(xù)兩年沒(méi)有數(shù)列考題.

觀點(diǎn)2：突出轉(zhuǎn)化與化歸思想，重點(diǎn)關(guān)注數(shù)列與函數(shù)不等式之間的綜合，通過(guò)數(shù)列為載體充分考查考生的代數(shù)推理能力和運(yùn)算求解能力分省命題者對(duì)數(shù)列的認(rèn)識(shí)第五頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六例1新課標(biāo)卷特點(diǎn)

上述考題都是從最基本的等差等比數(shù)列出發(fā)，研究數(shù)列的基本元思想與方程思想，考查等差等比數(shù)列的通項(xiàng)與前n項(xiàng)，以及求和的基本方法，如錯(cuò)位相減法、裂項(xiàng)求和法等第六頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六文理考綱的區(qū)別對(duì)于圓錐曲線的要求，文科理科最大的差異表現(xiàn)在對(duì)于拋物線要求的降低（理科為掌握，文科為了解）.此外便是文科沒(méi)有曲線與方程的要求（理科可以有軌跡而文科更多地強(qiáng)調(diào)待定系數(shù)法求曲線方程）試卷組織的安排2010年的高考主干知識(shí)選擇上，文理科試卷采取了差異化的處理方式.由于文科6道大題中，函數(shù)與數(shù)列均有，并且沒(méi)有合適的解析幾何考題可選，因此沒(méi)有解幾考題尚屬合理.2文科無(wú)解幾反思第七頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六應(yīng)該來(lái)說(shuō)，這是一次非常有意義的嘗試，并且是一次較為深刻的命題改革與創(chuàng)新.事實(shí)上，就課標(biāo)理念和教材體系安排而言，文字類(lèi)應(yīng)用問(wèn)題向建模類(lèi)應(yīng)用過(guò)度是一種必然的趨勢(shì).改變那種唯統(tǒng)計(jì)概率應(yīng)用的定勢(shì)思考，將統(tǒng)計(jì)與概率視作主干知識(shí)，看作是數(shù)據(jù)處理能力的反映.這也是當(dāng)下分省命題的一種共識(shí)，也是應(yīng)用問(wèn)題多元化設(shè)計(jì)的趨勢(shì)使然.因此高考以線性規(guī)劃試水很好地體現(xiàn)了穩(wěn)定過(guò)渡的需要.有理由相信，今后的應(yīng)用問(wèn)題必將呈現(xiàn)百花齊放的態(tài)勢(shì)，不拘一格.2線性規(guī)劃考題反思第八頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)中，“問(wèn)題領(lǐng)先”很重要，即以問(wèn)題提供學(xué)生理解有關(guān)數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)；數(shù)學(xué)模型化，數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)表示、數(shù)據(jù)解釋、預(yù)測(cè)、模擬等課題應(yīng)該得到充分強(qiáng)調(diào)。2數(shù)學(xué)應(yīng)用的認(rèn)識(shí)第九頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六2數(shù)學(xué)應(yīng)用的認(rèn)識(shí)要特別重視數(shù)學(xué)建模，強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)收集、表示、詮釋、預(yù)測(cè)及模擬等概念。其用意是通過(guò)數(shù)學(xué)建模讓學(xué)生在各種情境和生活背景下由數(shù)據(jù)和問(wèn)題出發(fā)來(lái)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的具體意義。第十頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六2數(shù)學(xué)應(yīng)用的認(rèn)識(shí)

當(dāng)前，“數(shù)學(xué)應(yīng)用”沒(méi)有得到起碼的重視。“題型+技巧”不是應(yīng)用，“解題”并不是“解決問(wèn)題”的縮寫(xiě)。這也提醒我們?cè)诟呖嫉膫淇贾袘?yīng)該充分關(guān)注那些應(yīng)用知識(shí)載體和工具性知識(shí)的應(yīng)用，在備考中常抓不懈，克服恐懼心理，不能畢其功于一役！

第十一頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六客觀題難度下降反思1有利于考生以較平穩(wěn)的心態(tài)進(jìn)入到解答題的答題中去3對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)起著積極的導(dǎo)向作用，糾正教學(xué)中過(guò)分注重題型和技巧的備考傾向2有利于有效提高整卷的得分，對(duì)平穩(wěn)考生心態(tài)與社會(huì)和諧有積極意義第十二頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六4平均分提高的意義

高校擴(kuò)招，為高考松綁引導(dǎo)中學(xué)教學(xué)更加重視概念教學(xué)淡化題型教學(xué)、重視思想方法的落實(shí)回歸基礎(chǔ)、推進(jìn)教育公平的社會(huì)需要第十三頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

解題教學(xué)退化為“題型教學(xué)”甚至進(jìn)一步退化為“刺激-反應(yīng)”訓(xùn)練，試圖窮盡“題型”，幻想通過(guò)“題型”的機(jī)械重復(fù)、強(qiáng)化訓(xùn)練，讓學(xué)生掌握對(duì)應(yīng)的“特技”和“動(dòng)作要領(lǐng)”而提高考試分?jǐn)?shù)。對(duì)具有普適意義的、遷移能力強(qiáng)的“根本大法”——數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，卻因其不是“立竿見(jiàn)影”，需要較長(zhǎng)時(shí)間的堅(jiān)持才能奏效，是一種潛移默化、潤(rùn)物無(wú)聲的“慢工”，被有些老師判為“不實(shí)惠”而得不到應(yīng)有的滲透、提煉和概括。結(jié)果是在稍有變化的情境中，因?yàn)闆](méi)有數(shù)學(xué)思想方法的支撐，“特技”失靈，“動(dòng)作”變形，靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力成為“泡影”。在“能力立意”的高考中出現(xiàn)“講過(guò)練過(guò)的不一定會(huì)，沒(méi)講沒(méi)練的一定不會(huì)”的結(jié)局就不足為奇了。4題型教學(xué)的反思第十四頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六主干知識(shí)備考思考1代數(shù)：1.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)2.三角函數(shù)與解三角形3.數(shù)列與不等式3統(tǒng)計(jì)概率:1.統(tǒng)計(jì)圖表與數(shù)字特征2.概率與數(shù)理推理2幾何:1.立體幾何2.解析幾何3.坐標(biāo)法與向量第十五頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六特點(diǎn)

堅(jiān)持立體幾何內(nèi)容的考查重在空間想象能力，理科試題兼顧幾何和向量方法

1立體幾何第十六頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六1立體幾何文理科中都有一證一算理科試題兼顧幾何與向量法理科會(huì)考向量法距離嗎？第十七頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六例12010廣東卷文17第十八頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六例22010年江蘇16第十九頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六例22010年廣東理17第二十頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

從全國(guó)新課標(biāo)四年的立體幾何命題實(shí)踐來(lái)看，不再似大綱版教材命題時(shí)那般注重利用向量工具進(jìn)行探究，為了向量工具的考查而考查，更多地是注重幾何圖形構(gòu)圖的想象與辨識(shí)，強(qiáng)調(diào)空間想象能力在問(wèn)題處理中的作用.更加注重垂直關(guān)系的考查以及體面積運(yùn)算中的探究.立體幾何定位第二十一頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六解析幾何知識(shí)層面方法層面能力層面第二十二頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六解析幾何知識(shí)特征知識(shí)層面能力層面核心是直線和圓的位置關(guān)系解析幾何圓錐曲線重在定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)表現(xiàn)形式上是多曲線綜合第二十三頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六例12010廣東卷理20第二十四頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六例12010廣東卷理20本題的背景源于橢圓與雙曲線的伴隨關(guān)系.取材于人教A版教材中的探究和例題.即到兩定點(diǎn)連線的斜率的積為定值的點(diǎn)的軌跡問(wèn)題.進(jìn)一步思考即是圖中的孿生姊妹曲線.即和第二十五頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六例12010廣東卷理20根據(jù)題設(shè)我們可以發(fā)現(xiàn)滿足題意要求的情況應(yīng)包含四種情況三個(gè)結(jié)論.如圖所示.特點(diǎn)

本題區(qū)別于廣東卷2007-2009年的解析幾何命題，在堅(jiān)持圖形探究能力的考查下，力求在數(shù)形方面達(dá)到一個(gè)平衡，強(qiáng)調(diào)圖形結(jié)論的運(yùn)算驗(yàn)證，強(qiáng)調(diào)方程思想.在運(yùn)算中亦有所追求，不再片面強(qiáng)調(diào)淡化運(yùn)算量.同時(shí)我們也應(yīng)該看到，2009與2010年的解析幾何考題都有軌跡方面的要求，不再僅僅強(qiáng)調(diào)利用待定系數(shù)法求解圓錐曲線方程.這一點(diǎn)值得關(guān)注.第二十六頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六例22010北京卷理19第二十七頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六例22010北京卷理19簡(jiǎn)析特點(diǎn)

本題背景取材于人教A版圓錐曲線中的自主探究問(wèn)題.可以看出的是，本題考查方向不再是直線與圓錐曲線的位置關(guān)系及其相關(guān)結(jié)論的探求，更多的是研究直線的方程與常規(guī)幾何圖形及其元素的解析思想，強(qiáng)調(diào)圖形探究.不再是繁復(fù)的數(shù)式運(yùn)算，反而是常規(guī)的解方程和去絕對(duì)值運(yùn)算.第二十八頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六例32010江蘇卷18第二十九頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六數(shù)形結(jié)合的思想方法、方程思想、待定系數(shù)法1方法特征圖像探究能力、逆向探究能力、運(yùn)算求解能力、閱讀理解能力2能力要求2解析幾何第三十頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六3三角函數(shù)定義、同角三角函數(shù)關(guān)系，誘導(dǎo)公式函數(shù)屬性及數(shù)字A、ω、φ含義和差角公式及簡(jiǎn)單恒等變換第三十一頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六3三角函數(shù)定位

如何理解三角函數(shù)是刻畫(huà)周期現(xiàn)象的重要模型三角函數(shù)單位圓定義的意義淡化恒等變換的現(xiàn)實(shí)要求第三十二頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

正弦、余弦函數(shù)是一對(duì)起源于圓周運(yùn)動(dòng)，密切配合的周期函數(shù)，它們是解析幾何學(xué)和周期函數(shù)的分析學(xué)中最為基本和重要的函數(shù)；而正弦、余弦函數(shù)的基本性質(zhì)乃是圓的幾何性質(zhì)（主要是其對(duì)稱(chēng)性）的直接反映.

3三角函數(shù)定位第三十三頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

“三角函數(shù)與其它學(xué)科的聯(lián)系與結(jié)合非常重要，最重要的是它與振動(dòng)和波動(dòng)的聯(lián)系，可以說(shuō)，它幾乎是全部高科技的基礎(chǔ)之一”以往強(qiáng)調(diào)三角恒等變換，主要是為了制作三角函數(shù)表以應(yīng)付天文學(xué)、測(cè)量學(xué)的需要，而現(xiàn)在一個(gè)簡(jiǎn)單的函數(shù)計(jì)算器就可以解決任何三角函數(shù)求值問(wèn)題.3三角函數(shù)定位第三十四頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六3正余弦定理考查

“能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.”

從全國(guó)的情況看，考試中心新課程卷尤為重視考查正余弦定理的應(yīng)用，關(guān)注測(cè)量與幾何計(jì)算，并與數(shù)列輪換在解答題第一題考查.其他新課標(biāo)省份，如江蘇、遼寧等省份則是與三角函數(shù)圖形與性質(zhì)輪換考查亦或如重慶是結(jié)合三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)進(jìn)行第三十五頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六廣東

強(qiáng)調(diào)三角函數(shù)的函數(shù)特征，命題時(shí)突出函數(shù)圖像性質(zhì)與三角變換的綜合考查.山東

重視三角恒等變換下的性質(zhì)探究重視考查圖形圖像的變換.3三角函數(shù)特點(diǎn)浙江

強(qiáng)調(diào)在正余弦定理的考查中，兼顧考查簡(jiǎn)單的三角恒等變換福建

重視三角函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題解決中的應(yīng)用突出三角函數(shù)的工具性作用第三十六頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六例3廣東卷第三十七頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六例4山東卷第三十八頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六例5浙江卷第三十九頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六例6福建卷（2009）第四十頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六例6福建卷（2010）第四十一頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六4統(tǒng)計(jì)概率1統(tǒng)計(jì)中的圖表及其含義2樣本估計(jì)總體的數(shù)字特征及其含義3概率思想及其計(jì)算（理科含排列組合）4統(tǒng)計(jì)、概率與統(tǒng)計(jì)案例第四十二頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六廣東、遼寧、考試中心、湖南、陜西保持將統(tǒng)計(jì)中用抽樣樣本估計(jì)總體的思想與概率的數(shù)理分析有機(jī)地結(jié)合進(jìn)行考查.更為重視數(shù)據(jù)處理能力在問(wèn)題解決中的反映，強(qiáng)調(diào)與統(tǒng)計(jì)案例相結(jié)合考查統(tǒng)計(jì)與概率思想山東、北京、安徽、浙江、天津

強(qiáng)調(diào)概率計(jì)算中的數(shù)理推理能力的考查突出離散型隨機(jī)變量及其分布列含義的理解.4概率統(tǒng)計(jì)特點(diǎn)第四十三頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六例7全國(guó)新課程（2010）第四十四頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六例8廣東卷（2010）第四十五頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六例9福建卷、北京卷理科第四十六頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六著眼于函數(shù)知識(shí)本身（廣東為代表）

重點(diǎn)關(guān)注函數(shù)中的有關(guān)知識(shí)，直接指向于考查分類(lèi)與整合的數(shù)學(xué)思想方法和運(yùn)算求解能力著眼于導(dǎo)數(shù)的工具作用（其他課標(biāo)省份）

將導(dǎo)數(shù)作為研究函數(shù)單調(diào)性和極值（最值）態(tài)的工具.在導(dǎo)數(shù)研究過(guò)程中，考查不等式、方程等知識(shí)，核心是考查代數(shù)推理能力5函數(shù)與導(dǎo)數(shù)新課標(biāo)卷的特點(diǎn)第四十七頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六例1廣東卷（07、10年）第四十八頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六例2廣東卷（08、09年）第四十九頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六5高考備考策略

如何實(shí)現(xiàn)有效復(fù)習(xí)高考數(shù)學(xué)有效復(fù)習(xí)的途徑第五十頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六如何實(shí)現(xiàn)有效復(fù)習(xí)

考綱教材教輔三個(gè)三部曲第五十一頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六考綱的說(shuō)明1考綱是綱領(lǐng)性文件，考綱中的變化往往是當(dāng)年命題的熱點(diǎn)（關(guān)注點(diǎn)）必然有所涉及3全面落實(shí)考綱中的知識(shí)要求，做到全面梳理，不留死角2深入研究考綱，關(guān)注四年新課標(biāo)的考題與考綱之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系第五十二頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六例考綱中的變化點(diǎn)2010年廣東《不等式選講》變成指定選考，絕對(duì)值（插值）不等式成為考查熱點(diǎn)第五十三頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六例考綱中冷點(diǎn)考綱明確指出：會(huì)用向量方法解決簡(jiǎn)單的力學(xué)問(wèn)題與其他一些實(shí)際問(wèn)題第五十四頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六例考綱中冷點(diǎn)考綱明確指出：了解定積分的實(shí)際背景

第五十五頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

高考的命題不可能離開(kāi)教材，2010年的新課標(biāo)命題充分地反映了高考題的課本依據(jù).要在平時(shí)的復(fù)習(xí)過(guò)程中給學(xué)生翻閱課本的時(shí)間，注重對(duì)課本重要例練習(xí)題的加工、改造，讓學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三.3教材第五十六頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六例源于教材的考題第五十七頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六教輔只能輔助教學(xué)，不能喧賓奪主.教輔資料的選擇上，老師要為學(xué)生把好關(guān)，要指導(dǎo)學(xué)生有選擇的閱讀、練習(xí).3教輔第五十八頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六備考選題與時(shí)俱進(jìn)

選題時(shí)應(yīng)關(guān)注題目產(chǎn)生的時(shí)代背景

選題時(shí)應(yīng)研究命題的發(fā)展趨勢(shì)

選題時(shí)應(yīng)研究所在省份命題的特點(diǎn)

第五十九頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六關(guān)于磨題的思考

選題要注意：典型性、綜合性、靈活性、探究性

注意選擇特別容易出錯(cuò)，貌不驚人的題

選題兼顧尖子生和一般生，使各有所得第六十頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六關(guān)于磨題的思考

磨題可以提高數(shù)學(xué)教師的心智能力

磨題可以提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性磨題可以提高數(shù)學(xué)教學(xué)的人文性磨題可以提升數(shù)學(xué)教師的專(zhuān)業(yè)能力第六十一頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六好“師”多磨，磨題是數(shù)學(xué)教師的必修課，在磨題中生成教育智慧、促進(jìn)專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng).常用的編題、磨題方法有：求逆、迭加、推廣、類(lèi)比、特殊化、逐步隱藏條件和重組條件等.磨題的意義第六十二頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六高考有效復(fù)習(xí)三部曲

能力發(fā)展三部曲：基本點(diǎn)-交匯點(diǎn)-制高點(diǎn)思路分析三部曲：依循套路-轉(zhuǎn)換視角-先行猜測(cè)心理適應(yīng)三部曲：自在-適應(yīng)-自信

第六十三頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六能力發(fā)展三步曲

“基本點(diǎn)-交匯點(diǎn)-制高點(diǎn)”概念解析第六十四頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六能力發(fā)展三步曲第六十五頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六落實(shí)基本點(diǎn)

要關(guān)注細(xì)節(jié)(概念的理解是由細(xì)節(jié)決定的)

熟練運(yùn)算（算理、算法、算的方向感和靈巧性靠日積月累）

嚴(yán)謹(jǐn)推理（掌握規(guī)則、養(yǎng)成習(xí)慣）

第六十六頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六守住基本反思

有時(shí)候我們把簡(jiǎn)單的問(wèn)題復(fù)雜化，是因?yàn)殡x開(kāi)原點(diǎn)太遠(yuǎn).因此應(yīng)該提倡回到原點(diǎn).最簡(jiǎn)單，最基本，最自然，也是最樸素的，才是最重要的.就本題而言，學(xué)生會(huì)算離心率，而忘了離心率的幾何意義.再比如，會(huì)求平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差，而忘了其作用與意義.這是本末倒置，守住基本就是要理順這種本末關(guān)系.第六十七頁(yè)，共八十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六著意深化反思

上述兩例說(shuō)明，所謂著意深化，就是不僅復(fù)