河南省周口市項(xiàng)城水寨鎮(zhèn)回民中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

河南省周口市項(xiàng)城水寨鎮(zhèn)回民中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知D、C、B三點(diǎn)在地面同一直線上，DC=a，從C、D兩點(diǎn)測得A的點(diǎn)仰角分別為α、β（α＞β）則A點(diǎn)離地面的高AB等于

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A2.已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，滿足的點(diǎn)M總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略3.的展開式中的系數(shù)是（

）A．-4

B．-3

C．3 D．4參考答案：B4.三棱錐的外接球?yàn)榍?，球的直徑是，且、都是邊長為1的等邊三角形，則三棱錐的體積是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A5.已知橢圓的右焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)。若的中點(diǎn)坐標(biāo)為，則的方程為

A.

B.

C.

D.參考答案：D略6.長、寬分別為a，b的矩形的外接圓的面積為，將此結(jié)論類比到空間中，正確的結(jié)論為（

）A.長、寬、高分別為a，b，c的長方體的外接球的半徑為B.長、寬、高分別為a，b，c的長方體的外接球的表面積為C.長、寬、高分別為a，b，c的長方體的外接球的體積為D.長、寬、高分別為a，b，c的長方體的外接球的表面積為參考答案：D【分析】類比為求長、寬、高分別為，，的長方體的外接球的表面積即可.【詳解】“矩形的外接圓的面積”在類比中對應(yīng)的是“長方體的外接球的表面積”，長、寬、高分別為，，的長方體的外接球的半徑為，故其表面積為,故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查類比推理，屬于中檔題.類比推理問題，常見的類型有：（1）等差數(shù)列與等比數(shù)列的類比；（2）平面與空間的類比；（3）橢圓與雙曲線的類比；（4）復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)的類比；（5）向量與數(shù)的類比.7.命題p：，的否定是（

）A.， B.，C.， D.，參考答案：B【分析】利用全稱命題的否定解答.【詳解】由題得命題：，，即：：，，所以命題p的否定是：，.故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查全稱命題的否定，意在考查學(xué)生對該知識的理解掌握水平和分析推理能力.8.設(shè)Sn是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若

（

）

A．1

B．－1 C．2 D．參考答案：A9.某個(gè)命題與正整數(shù)n有關(guān)，如果當(dāng)時(shí)命題成立，那么可推得當(dāng)時(shí)命題也成立.現(xiàn)已知當(dāng)時(shí)該命題不成立，那么可推得

（）A．當(dāng)n=6時(shí)該命題不成立

B．當(dāng)n=6時(shí)該命題成立C．當(dāng)n=8時(shí)該命題不成立

D．當(dāng)n=8時(shí)該命題成立參考答案：A略10.下列函數(shù)中，以為周期的偶函數(shù)是（

）.A.

B.

C.

D.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在中，已知，則＝

.參考答案：30°12.設(shè)變量x，y，z滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值是______.參考答案：7作出不等式組表示的平面區(qū)域,得到如圖的△ABC及其內(nèi)部,其中A(2,1),B(1,2),C(4,5)設(shè)z=F(x,y)=2x+3y，將直線l:z=2x+3y進(jìn)行平移，當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最小值∴z最小值=F(2,1)=713.已知復(fù)數(shù)z=i（3﹣i），其中i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的實(shí)部是.參考答案：1利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算化簡得答案．解：∵z=i（3﹣i）=﹣i2+3i=1+3i，∴復(fù)數(shù)z的實(shí)部是1．故答案為：1．14.已知a，b，c∈R，命題“若a+b+c=3，則a2+b2+c2≥3”的逆命題是

．參考答案：“若a2+b2+c2≥3，則a+b+c=3”【考點(diǎn)】四種命題間的逆否關(guān)系．【專題】對應(yīng)思想；定義法；簡易邏輯．【分析】根據(jù)命題“若p，則q”的逆命題是“若q，則p”，寫出逆命題即可．【解答】解：命題“若a+b+c=3，則a2+b2+c2≥3”的逆命題是：“若a2+b2+c2≥3，則a+b+c=3”．故答案為：“若a2+b2+c2≥3，則a+b+c=3”．【點(diǎn)評】本題考查了命題與它的逆命題的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．15.若直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，則______。參考答案：略16.如果實(shí)數(shù)滿足條件

，那么的最大值為_____.參考答案：217.過點(diǎn)（1，2）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程_____________.參考答案：或略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知向量(1)若分別表示將一枚質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲兩次時(shí)第一次、第二次正面朝上出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，求滿足的概率.(2)若在連續(xù)區(qū)間[1,6]上取值，求滿足的概率.參考答案：(1)將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子先后拋擲兩次，所包含的基本事件總數(shù)為6×6＝36個(gè)；由a·b＝－1有－2x＋y＝－1，所以滿足a·b＝－1的基本事件為(1,1)，(2,3)，(3,5)，共3個(gè)；故滿足a·b＝－1的概率為.(2)若x，y在連續(xù)區(qū)間[1,6]上取值，則全部基本事件的結(jié)果為Ω＝{(x，y)|1≤x≤6,1≤y≤6}；滿足a·b＜0的基本事件的結(jié)果為A＝{(x，y)|1≤x≤6,1≤y≤6且－2x＋y＜0}；畫出圖形如下圖，矩形的面積為S矩形＝25，陰影部分的面積為S陰影＝25－×2×4＝21，故滿足a·b＜0的概率為.19.解關(guān)于的不等式.

參考答案：解析：不等式即（x－a）（x－）＞0（1）當(dāng)a≥即－1≤a<0或a≥1時(shí)，不等式的解集是｛x｜x＞a，或a＜｝（2）當(dāng)a＜即a＜－1或0＜a＜1時(shí)，不等式的解集是｛x｜x<或x＞a｝20.已知直線經(jīng)過兩點(diǎn)（2，1），（6，3）

（1）求直線的方程（2）圓C的圓心在直線上，并且與軸相切于點(diǎn)（2，0）,求圓C的方程參考答案：（1）由題可知：直線l經(jīng)過點(diǎn)(2,1),(6,3)，由兩點(diǎn)式可得直線l的方程為：

整理得：…………5分（2）依題意：設(shè)圓C的方程為：

其圓心為∵圓心C在上，∴2－2·＝0，∴k＝－1.∴圓C的方程為

即…………12分21.我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出．某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案，擬確定一個(gè)合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)x（噸），一位居民的月用水量不超過x的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出x的部分按議價(jià)收費(fèi)．為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．（Ⅰ）求直方圖中a的值；（Ⅱ）若該市有110萬居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，請說明理由；（Ⅲ）若該市政府希望使80%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)x（噸），估計(jì)x的值（精確到0.01），并說明理由．參考答案：【考點(diǎn)】頻率分布直方圖．【分析】（Ⅰ）由概率統(tǒng)計(jì)相關(guān)知識，各組頻率和為1，列出方程求出a的值；（Ⅱ）由圖計(jì)算不低于3噸的頻率和頻數(shù)即可；（Ⅲ）由圖計(jì)算月均用水量小于2.5噸的頻率和月均用水量小于3噸的頻率，假設(shè)月均用水量平均分布，由此求出x的值．【解答】解：（Ⅰ）由概率統(tǒng)計(jì)相關(guān)知識，各組頻率和為1，即0.5×（0.08+0.16+0.3+a+0.52+0.3+0.12+0.08+0.04）=1，解得a=0.4；…（Ⅱ）由圖知，不低于3噸的人數(shù)所占比例為0.5×（0.12+0.08+0.04）=0.12，∴全市月均用水量不低于3噸的人數(shù)為110×0.12=13.2（萬）；…（Ⅲ）由圖可知，月均用水量小于2.5噸的居民人數(shù)所占比例為0.5×（0.08+0.16+0.3+0.4+0.52）=0.73，…即73%的居民月均用水量小于2.5噸；同理，88%的居民月均用水量小于3噸，故2.5＜x＜3；假設(shè)月均用水量平均分布，則（噸）．…22.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=2n﹣6（n∈N*）．（1）求a2，a5；（2）若a2，a5分別是等比數(shù)列{bn}的第1項(xiàng)和第2項(xiàng)，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn．參考答案：解：（1）由題意可得a2=2×2﹣6=﹣2，同理可得a5=2×5﹣6=4；（2）由題意可得b1=﹣2，b2=4，故數(shù)列{bn}的公比q==﹣2，故bn=﹣2×（﹣2）n﹣1=（﹣2）n考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式