鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定理論

鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定理論第一頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五1、緒論2、軸心軸壓構(gòu)件的彎曲屈曲3、求解穩(wěn)定問題的近似方法4、壓彎構(gòu)件的彎曲屈曲5、剛架的穩(wěn)定6、薄壁桿件的彎扭屈曲7、板件的穩(wěn)定主要內(nèi)容：前5章以課堂講授為主，后2章以學(xué)生課后自學(xué)為主第二頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五1、陳驥，鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定理論與設(shè)計(jì)，科學(xué)出版社，2001.（或2004第二版）2、呂烈武、沈世釗、沈祖炎、胡學(xué)仁，鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件穩(wěn)定理論，中國建筑工業(yè)出版社，1983.3、鐘善桐，鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定設(shè)計(jì)，中國建筑工業(yè)出版社，1991.主要參考書：第三頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五第一章緒論§1-1鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題的重要性1）鋼材的特點(diǎn)決定了穩(wěn)定問題更加突出輕質(zhì)、高強(qiáng)、力學(xué)性能好；與砼比，尺寸輪廓小，構(gòu)件細(xì)長，板件薄柔；易發(fā)生整體失穩(wěn)和局部失穩(wěn)；失穩(wěn)時(shí)經(jīng)常具有突然性的幾何形狀的改變。第四頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五2）鋼結(jié)構(gòu)失穩(wěn)破壞的例子1907年，加拿大跨越魁北克(Quebec)河三跨伸臂橋工程概況：兩邊跨各長152.4m，中間跨長548.6m(包括由兩個(gè)邊跨各懸挑出的171.4m)。破壞原因：格構(gòu)式下弦壓桿的角鋼綴條過于柔弱、失穩(wěn)，其總面積只占弦桿截面面積的1％。直接損失：架橋工程中9000t鋼橋墜入河中，75員工遇難。1916年因施工問題又發(fā)生一次倒塌事故。第五頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五第六頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五前蘇聯(lián)在1951～1977年間共發(fā)生59起重大鋼結(jié)構(gòu)事故，有17起屬穩(wěn)定問題。（設(shè)計(jì)、制作、安裝或使用不當(dāng)都可能引發(fā)穩(wěn)定事故）例如：1957年前蘇聯(lián)古比雪夫列寧冶金廠鍛壓車間，7榀1200m2屋蓋塌落。起因是一對尺寸相同的拉壓桿裝配顛倒。1974年，蘇聯(lián)一個(gè)俱樂部觀眾廳24×39m鋼屋蓋倒塌。起因是受力較大的鋼屋架端斜桿失穩(wěn)。第七頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五1990年2月，遼寧省某重型機(jī)械廠新增一會議室。破壞原因：只有14.4m跨的輕鋼梭形屋架腹桿平面外出現(xiàn)半波屈曲，致使屋蓋迅速塌落。誤用重型屋蓋結(jié)構(gòu)。且錯(cuò)用了計(jì)算長度系數(shù)，λy>300。事故后果：305人開會期間倒塌，造成42人死亡、179人受傷。第八頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五美國Connecticut州Hartford城一體育館網(wǎng)架，1978年1月大雨雪后倒塌。工程概況：91.4m×109.7m網(wǎng)架，四個(gè)等邊角鋼組成的十字形截面桿件。破壞原因：只考慮了壓桿的彎曲屈曲，沒有考慮彎扭屈曲。我國新修訂的2004年鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范中已考慮了彎扭屈曲的相關(guān)設(shè)計(jì)理論。第九頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五第十頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五大跨度波紋拱屋蓋我國東北、內(nèi)蒙古、新疆曾有大量使用，用于倉庫、臨時(shí)罩棚等設(shè)施。但有些結(jié)構(gòu)在大雪后倒塌。破壞原因：波紋拱的畸變屈曲沒有給予很好的考慮。第十一頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五破壞后第十二頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五寧波某輕鋼門式剛架施工階段倒塌。破壞原因：施工順序不當(dāng)、未設(shè)置必要的支撐等。第十三頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五我國其它一些地方的門式剛架也發(fā)生過倒塌事故，從設(shè)計(jì)、制作、到安裝階段都有可能出現(xiàn)問題。第十四頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五1）按平衡狀態(tài)分§1-2穩(wěn)定問題分類理想軸壓或壓彎構(gòu)件或結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定(perfect)第十五頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五又稱：分岔失穩(wěn)或第一類穩(wěn)定問題(bifurcationinstability)定義：由原來的平衡狀態(tài)變?yōu)橐环N新的微彎（或微扭）平衡狀態(tài)。相應(yīng)的荷載NE——屈曲荷載、臨界荷載、平衡分岔荷載此類穩(wěn)定又可分為兩類：穩(wěn)定分岔失穩(wěn)不穩(wěn)定分岔失穩(wěn)第十六頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五第十七頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五第十八頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五非理想軸壓或壓彎構(gòu)件或結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定(imperfect)又稱：極值點(diǎn)失穩(wěn)或第二類穩(wěn)定問題(limit-load-instability)定義：平衡狀態(tài)漸變，不發(fā)生分岔現(xiàn)象。相應(yīng)的荷載Nmax——失穩(wěn)極限荷載或壓潰荷載。大部分的實(shí)際工程結(jié)構(gòu)都存在一定的初始幾何缺陷，其失穩(wěn)形式都屬于第二類穩(wěn)定問題。第十九頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五初始幾何缺陷δ越大，彈塑性臨界承載力越低第二十頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五躍越穩(wěn)定(snapthroughinstability)平衡→失穩(wěn)（失去承載力）→新的平衡第二十一頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五2）按失穩(wěn)現(xiàn)象分構(gòu)件失穩(wěn)部分結(jié)構(gòu)或整體結(jié)構(gòu)失穩(wěn)（體系失穩(wěn)）板件失穩(wěn)（屈曲后強(qiáng)度postbuckling的利用）筒殼的失穩(wěn)（缺陷敏感性失穩(wěn)）第二十二頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五1）強(qiáng)度與穩(wěn)定的區(qū)別§1-3穩(wěn)定的基本概念結(jié)構(gòu)失穩(wěn)是指在外力作用下，結(jié)構(gòu)的平衡狀態(tài)開始喪失穩(wěn)定性，稍有擾動，則變形迅速增加，使結(jié)構(gòu)破壞。即在穩(wěn)定問題中，力與位移不是成比例的線性關(guān)系。研究的位置分析方法疊加原理解的特點(diǎn)強(qiáng)度問題只涉及某一截面上的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)一階彈性分析能夠使用疊加原理解具有單值性穩(wěn)定問題與整個(gè)構(gòu)件的所有截面均有關(guān)系要考慮構(gòu)件已變形狀態(tài)下的平衡關(guān)系，屬于二階分析幾何非線性問題，疊加原理不再適用可能有多個(gè)平衡位置(特征值)解具有多值性。一般要尋求最小臨界力第二十三頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五2）判別穩(wěn)定性的基本原則對處于平衡狀態(tài)的體系施加一個(gè)微小干擾，當(dāng)干擾撤去后，如體系恢復(fù)到原來的位置，該平衡是穩(wěn)定平衡，否則是不穩(wěn)定的。

穩(wěn)定平衡不穩(wěn)定平衡隨遇平衡StabilityequilibriumInstabilityequilibriumNeutralequilibrium第二十四頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五1）靜力準(zhǔn)則和靜力法（平衡法）§1-4彈性穩(wěn)定問題的基本判別準(zhǔn)則和分析方法設(shè)所研究的彈性體系在外力作用下的某一平衡位置的無限接近的相鄰位置也是平衡的，則所探討的平衡位置是隨遇的；在此平衡位置建立平衡方程，求得臨界荷載；找到所有臨界狀態(tài)，其臨界荷載最低的狀態(tài)為真正的失穩(wěn)狀態(tài)；這種方法只能得到臨界荷載，不能判別穩(wěn)定性類別。第二十五頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五例：求解圖示剛性桿體系的臨界力設(shè)在臨界狀態(tài)時(shí)，有一微小轉(zhuǎn)角θ，所代表的位置平衡的。彈性鉸的轉(zhuǎn)動剛度為r。則列出平衡方程：第二十六頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五2）能量準(zhǔn)則和能量法當(dāng)一保守系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，其總勢能的一階變分為零，即總勢能Π應(yīng)為駐值。即：當(dāng)只有一個(gè)變量時(shí)：可以判斷平衡狀態(tài)，方法為：為穩(wěn)定的平衡狀態(tài)，此時(shí)總勢能最小為不穩(wěn)定的平衡狀態(tài)為隨遇平衡狀態(tài)第二十七頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五例：同上在臨界狀態(tài)時(shí)的總勢能為：荷載勢能減小彈性勢能增加所以屬于隨遇平衡第二十八頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五3）運(yùn)動準(zhǔn)則和運(yùn)動法設(shè)體系繞所討論的平衡位置作微小自由振動，寫出振動方程，求出振動頻率。此頻率與體系上的荷載大小有關(guān)，當(dāng)荷載增大時(shí)，頻率會減小；當(dāng)荷載超過臨界荷載時(shí)，振動頻率趨于零，即變形不能恢復(fù)，失去穩(wěn)定。屬于結(jié)構(gòu)動力穩(wěn)定問題。例：同上設(shè)桿件總質(zhì)量為m，沿桿長均布，則沿桿長z處的位移、速度和加速度分別為：第二十九頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五PPzdzlrθθadmva則體系的振動方程為：方程解為：ω為體系的振動頻率。臨界狀態(tài)時(shí)，ω＝0，有r=Pl，則第三十頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五1）鋼的材性§1-5鋼材性與殘余應(yīng)力我國結(jié)構(gòu)用鋼的分類碳素結(jié)構(gòu)鋼(Q235)低合金高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼(Q345,Q390,Q420等)結(jié)構(gòu)鋼材單向拉伸的四個(gè)階段Ⅰ彈性階段；Ⅱ彈塑性階段；Ⅲ塑性階段；Ⅳ強(qiáng)化階段。Q235鋼單向拉伸試驗(yàn)的應(yīng)力－應(yīng)變曲線第三十一頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五oA’為彈性階段，比例極限fp約為190MPa，此時(shí)εp約為0.1％，彈性模量E＝2.06×105MPa。A’B’為彈塑性階段，應(yīng)力應(yīng)變?yōu)榉蔷€性，屈服強(qiáng)度fy＝235MPa，此時(shí)εy約為0.15％。B’B為塑性平臺階段，應(yīng)力基本保持為屈服強(qiáng)度fy，此時(shí)ε＝0.15％～2.5％。BC為強(qiáng)化階段，非線性，抗拉強(qiáng)度fu＝375～400MPa，拉斷時(shí)伸長率可達(dá)20～26％，模量Est＝0.02～0.03E。第三十二頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五應(yīng)力－應(yīng)變曲線的簡化模型A’B’階段的應(yīng)力、應(yīng)變變化不大，對彈塑性穩(wěn)定極限荷載的影響不大，常簡化為直線，屈服強(qiáng)度fy＝235MPa對應(yīng)的屈曲應(yīng)變εy為0.114％。達(dá)到屈服強(qiáng)度之后的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系有上述三種簡化模型，其中第三十三頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五2）鋼構(gòu)件截面殘余應(yīng)力的分布18號普通工字鋼焊接H型鋼輕型熱軋H型鋼殘余應(yīng)力產(chǎn)生的原因：焊接、熱軋、冷軋、切割等殘余應(yīng)力的存在將影響構(gòu)件的穩(wěn)定承載力，不可忽視第三十四頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五具有火焰切割邊的厚板焊接H型鋼焊接箱形截面焊接H型鋼第三十五頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期五等邊角鋼