物理選修3電勢能電勢與電勢差知識點考點例題總結講解

1-4電勢能電勢與電勢差1-5勻強電場中電勢差與電場強度的關系、示波管原理【學問回憶】[學習目標]1、把握電場中電勢差跟電場強度的關系的理論推導及等勢面類典型問題的分析方法。2、把握示波器的原理及相關習題的的解題思路。3、把握帶電粒子在電場中加速和偏轉的問題的分析方法。在歷年的高考題目中，有時以大型綜合題目的形式消滅，如2023年的全國Ⅰ卷，同時也可202311題。〔一〕勻強電場中電勢差跟電場強度的關系：[重難點解析]〔一〕勻強電場中電勢差跟電場強度的關系：大小關系。推導過程如下：如下圖的勻強電場中，把一點電荷q從A移到B，則電場力做功為： 且與路徑無關。另外，由于是勻強電場，所以移動電荷時，電場力為恒力，可仍用求功公式直接求解，假設電荷所走路徑是由A 沿直線到達B，則做功強度與電勢差之間的關系。

，兩式相比較，

，這就是電場說明：①在勻強電場中，任意兩點間的電勢之差，等于電場強度跟這兩點沿電場強度方向上的距離的乘積。即d必需是沿場強方向的距離，假設電場中兩點不沿場強方向，d的取值應為在場強方向的投影，即為電場中該兩點所在的等勢面的垂直距離。②公式說明，勻強電場的電場強度，在數(shù)值上等于沿電場強度方向上單位距離的電勢的降落，正是依據(jù)這個關系，規(guī)定電場強度的單位：。③公式只適用于勻強電場，但在非勻強電場問題中，我們也可以用此式來比較電勢差的大小。例如下圖是一非勻強電場，某一電場線上A、B、C三點，比較二、等量異種電荷電場分析1 的大小我們可以設想AB段的場強要比BC段的場強大因而， ，，。這里的E、E分別指AB段、BC段場強的平均值。由此我們可以得出一個重要結論：在同一幅等勢面圖中等勢面越密的地方場強越大。事實上，在同一幅等勢面圖中我們往往把每兩個相鄰等勢面間的電勢差取一個定值假設等勢面越密，二、等量異種電荷電場分析1 即相鄰等勢面的間距越小，那么場強 就越大。④場強與電勢無直接關系。由于某點電勢的值是相對選取的零電勢點而言的，選取的零電勢點不同，電勢的值也不點電勢低，場強就小。方向關系：①場強的方向就是電勢降低最快的方向。只有沿場強方向，在單位長度上的電勢差最大，也就是說電勢降低最快的方向為電場強度的方向。但是，電勢降落的方向不肯定是電場強度的方向。②電場線與等勢面垂直?！捕畴妶鰪姸?、電場線、電勢局部根本規(guī)律總結〔二〕電場強度、電場線、電勢局部根本規(guī)律總結一、幾種常見電場線分布：1、場強：①在兩點電荷連線上，有正電荷到負電荷，電場強度先減小后增大，中點O的電場強度最小。電場強度方向由正電荷指向負電荷；O的場強最大，兩側場強依次減小。各點電場強度方向一樣。2、電勢：①由正電荷到負電荷電勢漸漸降低；②連線的中垂線所在的、并且與通過的全部電場線垂直的平面為一等勢面；0，則兩點電荷連線的中垂線上各點電勢即為0。3〔設帶電粒子由正電荷一端移向負電荷一端〕①帶電粒子帶正電：電場力做正功，電勢降低，電勢能削減；②帶電粒子帶負點：電場力做負功，電勢降低，電勢能增加。三、等量同種電荷電場分析1、場強：①兩點電荷的連線上，由點電荷起，電場強度越來越小，到終點O0，再到另一點電荷，電場強度又越來越大；②兩點電荷連線的中垂線上，由中點O向兩側，電場強度越來越大，到達某一點后電場強度又越來越?。虎蹆牲c電荷〔正〕連線的中垂線上，電場強度方向由中點O指向外側，即平行于中垂線。2、電勢：O連線的中垂線上，O電電勢最大，即O點兩側電勢依次降低。O連線的中垂線上，O點電勢最小，即O點兩側電勢依次上升。③其余各點電勢由一般規(guī)律推斷，順著電場線方向電勢漸漸降低。3、電勢能：①由電勢推斷：假設帶電粒子為正電荷，則電勢越高，電勢能越大；假設帶電粒子為負電荷，則電勢越高，電勢能越小。②由功能關系推斷：假設電場力做負功，則電勢能增加；假設電勢能做正功，則電勢能削減。3、勻強電場1、特點：①勻強電場的電場線，是疏密一樣的平行的直線。②場強處處相等。③電荷在其中受到恒定電場力作用，帶電粒子在其中只受電場力時做勻變速運動。2、等勢面：垂直于電場線的系列平面。四、電勢、電勢能的變化規(guī)律1、電勢：

Ep〔相當于高度〕q①依據(jù)電場線推斷：電勢沿電場線方向減小。②依據(jù)在兩點間移動摸索電荷，依據(jù)電場力做功狀況推斷電勢：負功③依據(jù)公式

WAO和

BOq從將要比較的AB兩點分別移到零電WA q B qWO，假設做的功分別為W

、W ，則可根由公式

WAO和

BO直接推斷出WAO BOW

A q B q 、A

的凹凸。2、電勢能：E q〔相當于重力勢能〕p①在電場中，無論移動+Q還是-Q，只要電場力做正功，Q的電勢能肯定減?。恢灰妶隽ψ鲐摴?，Q的電勢能肯定增大。②對于正電荷，假設電勢降低，則電勢能肯定降低，假設電勢上升，則電勢能肯定上升；對于負電荷，假設電勢降低，則電勢能肯定上升，假設電勢上升，則電勢能肯定降低；③電場力做功只與初末位置有關，與運動路徑無關。五、常見等勢面1、點電荷電場中的等勢面：以點電荷為球心的一簇球面2、等量異種點電荷電場中的等勢面：是兩簇對稱曲面。3、等量同種點電荷電場中的等勢面：是兩簇對稱曲面。4、勻強電場中的等勢面 5、外形不規(guī)章的帶電導體四周的電場線及等勢面是垂直于電場線的一簇平面 電場線較密處等勢面也較密3勻強電場中的等勢面是垂直于電場線的一簇平面，如圖4所示。4外形不規(guī)章的帶電導體四周的電場線及等勢面，如圖5所示。5等勢面的特點：等勢面肯定與電場線垂直，即跟場強的方向垂直。假設電場線與等勢面不垂直，則場強E在等勢面上就會產生一個重量，在同一等勢面上的兩點就會產生電勢差，消滅了一個沖突的結論，故等勢面肯定與電場線垂直。電場線總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面，兩個不同的等勢面永久不會相交。兩個等勢面間的電勢差是相等的，但在非勻強電場中，兩個等勢面間的距離并不恒定，場強大的地方，兩個等勢面間的距離小，場強小的地方，兩個等勢面間的距離大，如圖5所示。在同一等勢面上移動電荷時，電場力不做功。說明：由于電場強度E與等勢面垂直，則電荷在同一等勢面上移動時，電場力總與運動方向垂直，故在同一等勢面上移動電荷時，電場力不做功。留意：假設一電荷由等勢面A先移到等勢面B，再由等勢面B移回等勢面A，整個過程電場力做在如下圖中帶正電的物體由AB點的過程中，電場力先做負功，后做正功，但總功為零。處于靜電平衡狀態(tài)的導體是一個等勢體，外表是一個等勢面?！踩车葎菝媾c電場線的關系：電場中電勢相等的點構成的面是等勢面。在同一等勢面上任意兩點間移動電荷時，電場力不做功。電場線總是與等勢面垂直〔如功〕。在同一電場中，等勢面的疏密也反映了電場的強弱，等勢面密處，電場線也密，電場也強，反之則弱。知道等勢面，可以畫出電場線。但等勢面與電場線的區(qū)分是很明顯的，電功，而電荷沿等勢面移動，電場力必定不做功?！菜摹硯щ娏Ｗ拥募铀俸推D及示波器模型：帶電粒子的加速運動狀態(tài)的分析：帶電粒子沿與電場線平行的方向進入勻強電場受到的電場力與運動方向在同始終線上，做勻加〔減〕速直線運動。用功能觀點分析：粒子動能變化量等于電場力做的功。假設粒子的初速度為零，則：即假設粒子的初速度不為零，則：故能用來處理問題的物理規(guī)律主要有：牛頓定律結合直線運動公式；動能定理；動量守恒定律；包括電勢能在內的能量守恒定律。對于微觀粒子〔α粒子等〕因其重力與電場力相比小得多，通常可無視重力作用，但對帶電微粒〔如：小球、油滴、塵埃等〕必需要考慮重力作用。帶電粒子在電場中的偏轉運動狀態(tài)分析：帶電粒子以速度v0垂直于電場線方向飛入勻強電場時，受到恒定90°角的電場力作用而做勻變速曲線運動。偏轉問題的分析處理方法：類似于平拋運動的分析方法，應用運動的合成和分解學問分析處理。沿初速度方向為勻速直線運動。即運動時間沿電場方向為初速為零的勻加速直線運動故離開電場時的偏移量離開電場時的偏轉角帶電粒子的重力是否可無視；①根本粒子：如電子、質子、α粒子、離子等，除有說明或明確示意以外一般都可無視不計。②帶電顆粒：如塵埃、液滴、小球等，除有說明或明確示意以外一般都不能無視。示波器對示波管的分析有以下三種情形偏轉電極不加電壓：從電子槍射出的電子將沿直線運動，射到熒光屏中心點形成一個亮斑。XX’〔或YY’〕加電壓：假設所加電壓穩(wěn)定，則電子流被加速、偏轉后射到XX’〔YY’〕所在直線上某一點，形成一個亮斑〔不在中心〕，如下圖。k1 在如下圖中，設加速電壓為UUem，由W=△E，得：k1 ①在電場中側移 ②其中d為兩板的間距水平方向運動時間 ③又 ④由①②③④式得熒光屏上的側移假設所加電壓按正弦函數(shù)規(guī)律變化，如

，偏移也將按正弦規(guī)律變化，如 或 ，即這亮斑在水平方向或豎直方向做簡諧運動?！緜淇急刂俊绢}型分析】類型一類型一電場力做功與電勢能何關系或電勢關系。但要搞清楚其電勢能的變化，必需看電場力做功狀況?！纠?】(徐州08摸底)如下圖，A、B是一條電場線上的兩點，假設在A點釋放一初速為零的電子，電子僅受電場力作用，沿電場線從A運動到B．則( )A．電場強度的方向向左B．A點場強肯定大于B點場強AAB，可能是勻強電場、漸漸增大、漸漸減小、先增后減、先減后增等。類型二類型二電勢與等勢面電勢是相對的，我們把電勢相等的點構成的面稱等勢面，一般地相鄰等勢面間的電勢差相等．2】08a、b、c代表電場中的三個等勢面，相鄰等Uab=Ubc,實線為一帶正電的質點僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點，據(jù)此可知〔 〕三個等勢面中，a的電勢最高帶電質點通過P點時的電勢能較大帶電質點通過P點時的動能較人帶電質點通過P點時的加速度較大PQ，電場力做正功動能增大，電勢能削減，BDBD。類型三電場力做功與電勢差〔負電荷反之、正電荷在電勢能高處電勢高〔負電荷反之、越靠近正電荷電勢越高〔負電荷反之類型三電場力做功與電勢差電勢差的定義式為：UAB=WAB/q，求解它們間關系時應留意公式中角標的對應關系，同時還要留意電荷的正負性質?！纠?】如圖,A、B、C、D是勻強電場中正方形的四個頂點。A、B、C三點的電勢分別 為A＝15V，

B＝3V，

C＝—3VD

D＝ V。再求未知量。類型四類型四場強、電勢、電勢能的比較【例4】(2023．江西模擬)如下圖的電場線，可判定( A．該電場肯定是勻強電場B．A點的電勢肯定低于B點電勢C．負電荷放在B點的電勢能比AD．負電荷放在B此題主要考察場強大小和電勢凹凸的推斷方法及如何比較電荷在電場中不同點電勢能的大小。易錯之處在于混淆場強和電勢兩個概念，認為沿電場線方向場強也越來越小，也有同學認為只要電場線為直線，該區(qū)域的電場就是勻強電場。解答這類題目的方法是清楚各量大小的推斷方法，場強是依據(jù)電場線的疏密推斷，電勢是依據(jù)沿電場線方向電勢越來越低推斷，而電勢能則是依據(jù)在兩點間移動電荷時電場力的做功狀況推斷。類型五類型五涉及電場力做功的力電綜合問題涉及電場力做功的力學問題，應留意對物體的受力分析與運動過程分析，針對物體運動特點查找解題的規(guī)律與思路。用到的規(guī)律有：牛頓定律、動能定理、運動學規(guī)律等。5m，帶電量為+qLAα=60°BAOB電場力的合力可求出此電擺的等效重力加速度。類型六類型六等勢面問題例1.如下圖，實線為電場線，虛線為等勢面，相鄰兩等勢面間的電勢差相等。一個正電荷在等勢面L3

處的動能為20J，運動到等勢面L1

處時動能為零；現(xiàn)取L2

為零電勢參考平4J時，它的動能為〔不計重力及空氣阻力〕〔〕A.16J B.10J C.6J D.4J1、2.OO的豎直平面內的點A處自由釋放一個帶正電的小球，小球的質量為m，帶電量為q。小球落下的軌跡如圖中的實線所示，它與以點OR為半徑的圓〔圖中虛線所示B、CO、C在同一水平線上，∠BOC=30°，點A距OC的高度為h，假設小球通過B點的速度為v，則〔〕小球運動到C點時的速度為小球運動到C點時的速度為小球從A點運動到C點的過程中電場力所做的功為小球從A點運動到C點的過程中電場力所做的功為〔2023·江蘇局部中學高三統(tǒng)考〕2、〔2023春季全國理綜〕0a b 3.如下圖，O是一固定的點電荷，另一點電荷Pv射入點電荷O的電場，在電場力作用下的運動軌跡是曲線MN。a、b、c是以O為中心，R、R、R0a b 徑畫出的三個圓，R－R=R－R。1、2、3、4為軌跡MN與三個圓的一些交點。以|W |c b b a 1234表示點電荷P由1到2的過程中電場力的功的大小，|W |表示由3到4的過程中電場力做34的功的大小則A.|W12

|=2|W |34B.|W |>2|W |12 34C.P、O兩電荷可能同號，也可能異號D.P的初速度方向的延長線與O之間的距離可能為零類型七類型七帶電粒子在勻強電場中的加速與偏轉模型帶電粒子在勻強電場中的加速與偏轉模型：4.一束電子流在經U=5000Vd=1.0cml=5.0cm，那么，要使電子能從平行板間飛出，兩個極板上最多能加多大電壓？變式思考：05.2L、寬為L的區(qū)域內正好一半空間有場強為E、方向平行于短邊mev從區(qū)域的左上角A點射入該區(qū)域，不計電子所受的重力，要使這個電子能從區(qū)域的右下角B點射出，求：0無電場區(qū)域位于區(qū)域左側一半內時，如圖甲所示，電子的初速度應滿足什么條件；無電場區(qū)域的左邊界離區(qū)域左邊的距離為x時，如圖乙所示，電子的初速度又應滿足什么條件。類型八類型八帶電粒子在勻強電場中的加速與偏轉模型問題3、示波器模型問題及解法：例6.〔2023·全國卷〕如下圖中B為電源，電動勢 ，內阻不計，固定電阻，R2為光敏電阻，C為平行板電容器，虛線到兩極板距離相等，極板長，兩極板的間距 ，S為屏，與極板垂直，到極板的距離。P為一圓盤，由外形一樣、透光率不同的三個扇形a、b、c構成，它可繞AA’軸轉動當細光束通過扇形abc照耀光敏電阻R2時，R2的阻值分別為1000 2023 、4500 v=8.0×106m/s連續(xù)不斷地射入C0C，電子質量 。無視細光束的寬度、電容器的充電放電時間及電子所受的重力。假設照在R上的光強發(fā)生變化時，R阻值馬上有相應的轉變。2 2設圓盤不轉動，細光束通過b照耀到R上，求電子到達屏S上時，它離O點的距離y。2〔計算結果保存兩位有效數(shù)字〕1：〔202311題〕7.如下圖中為示波器面板，屏上顯示的是一亮度很低、線條較粗且模糊不清的波形。假設要增大顯示波形的亮度，應調整 旋鈕。假設要屏上波形線條變細且邊緣清楚，應調整 旋鈕。假設要將波形曲線調至屏中心，應調整 與 旋鈕。2、〔2023年全國卷〕8.〔1〕900Hz的正弦電壓信號。把該信號接入示波器Y輸入。①當屏幕上消滅如圖1所示的波形時，應調整 鈕。假設正弦波的正負半周均超出了屏幕的范圍應調整 鈕或 鈕或這兩個鈕協(xié)作使用以使正弦波的整個波形消滅在屏幕內。②如需要屏幕上正好消滅一個完整的正弦波形應將 鈕置于 位置，然后調整 鈕。