2023年廣東省梅州市梅江區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2023年廣東省梅州市梅江區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列尺規(guī)作圖分別表示：①作一個(gè)角的平分線；②作一個(gè)角等于已知角；③作一條線段的垂直平分線．其中作法正確的是（）①②③A．①② B．①③ C．②③ D．①②③2．一個(gè)角的度數(shù)為，則這個(gè)角的余角為（）A． B． C． D．3．2016年國家公務(wù)員考試報(bào)名人數(shù)約為1390000，將1390000用科學(xué)記數(shù)法表示，表示正確的為（）A．1.39×105 B．1.39×106 C．13.9×105 D．13.9×1064．下列圖形是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．如果溫度上升10℃記作+10℃，那么溫度下降5℃記作（）A．+10℃ B．﹣10℃ C．+5℃ D．﹣5℃6．我國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界一些國家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒?400000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A．4.4×108 B．4.40×108 C．4.4×109 D．4.4×10107．如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則圖中“加”字所在面的對面所標(biāo)的字是（）A．北 B．運(yùn) C．奧 D．京8．、兩地相距350千米，甲、乙兩車分別從、兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．已知甲車速度為120千米/時(shí)，乙車速度為80千米/時(shí)，經(jīng)過小時(shí)兩車相距50千米，則的值是（）A．2 B．1.5 C．2或1.5 D．2或2.59．鄭州市深入貫徹黨中央決策部署，高水平建設(shè)鄭州大都市區(qū)，經(jīng)濟(jì)實(shí)現(xiàn)了持續(xù)平穩(wěn)健康發(fā)展．根據(jù)年鄭州市生產(chǎn)總值（單位：億元）統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，下列判斷一定正確的是（）A．2014年比2013年的生產(chǎn)總值增加了1000億元B．年與年的生產(chǎn)總值上升率相同C．預(yù)計(jì)2018年的生產(chǎn)總值為10146.4億元D．年生產(chǎn)總值逐年增長，2017年的生產(chǎn)總值達(dá)到9130.2億元10．如圖，數(shù)軸上有M、N、P、Q四個(gè)點(diǎn)，其中點(diǎn)P所表示的數(shù)為a，則數(shù)-3a所對應(yīng)的點(diǎn)可能是()A．M B．N C．P D．Q二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知一個(gè)角等于它的余角的一半，則這個(gè)角的度數(shù)是________.12．如圖，在從同一點(diǎn)出發(fā)的七條射線、、、、、、組成的圖形中，共有_____個(gè)銳角．13．2019年8月4日，央視新聞媒體發(fā)起的“我是護(hù)旗手”活動(dòng)引發(fā)網(wǎng)絡(luò)參與熱潮，微博話題閱讀量為50億人次，這個(gè)問題中的“50億”如改成用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示應(yīng)寫成__________．14．絕對值不大于3的所有整數(shù)的和等于___________________15．的平方根是______．16．若x=1是方程2x+a=7的解，則a=_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：，期中．18．（8分）已知：如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥OC，OF平分∠AOE.（1）若∠BOC=60°，則∠AOF的度數(shù)為______；（2）若∠COF=x°，求∠BOC的度數(shù)。19．（8分）（1）計(jì)算：-32+（-8）÷（-2）2×（-1）2018（2）計(jì)算：20．（8分）如圖，和都是直角（1）判斷與圖中哪個(gè)角相等，并簡單寫出理由；（2）若，過點(diǎn)O作的平分線OE，則的度數(shù)為________，并簡單寫出求解過程．21．（8分）如圖1，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作射線，使將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，一邊在射線上，另一邊在直線的下方．（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)按每秒的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使落在上．在旋轉(zhuǎn)的過程中，假如第秒時(shí)，、、三條射線構(gòu)成的角中有兩個(gè)角相等，求此時(shí)的值為多少？（2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（如圖2），使在的內(nèi)部，請?zhí)骄浚号c之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．22．（10分）如圖，在平面內(nèi)有A，B，C三點(diǎn)．畫直線AC，線段BC，射線AB；在線段BC上任取一點(diǎn)不同于B，，連接線段AD；數(shù)數(shù)看，此時(shí)圖中線段的條數(shù)．23．（10分）定義：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上，AC＝nAB時(shí)，我們稱n為點(diǎn)C在線段AB上的點(diǎn)值，記作dC﹣AB＝n．理解：如點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)時(shí)，即AC＝AB，則dC﹣AB＝；反過來，當(dāng)dC﹣AB＝時(shí)，則有AC＝AB．因此，我們可以這樣理解：dC﹣AB＝n與AC＝nAB具有相同的含義．應(yīng)用：（1）如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，若dC﹣AB＝，則AC＝AB；若AC＝3BC，則dC﹣AB＝；（2）已知線段AB＝10cm，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，相向而行，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P、Q均停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．①若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度均為1cm/s，試用含t的式子表示dP﹣AB和dQ﹣AB，并判斷它們的數(shù)量關(guān)系；②若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度分別為1cm/s和2cm/s，點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A后立即以原速返回，則當(dāng)t為何值時(shí)，dP﹣AB+dQ﹣AB＝？拓展：如圖2，在三角形ABC中，AB＝AC＝12，BC＝8，點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P沿線段AB勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，點(diǎn)Q沿線段AC，CB勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B．且點(diǎn)P、Q同時(shí)到達(dá)點(diǎn)B，設(shè)dP﹣AB＝n，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到線段CB上時(shí)，請用含n的式子表示dQ﹣CB．24．（12分）如圖，已知AB∥CD，現(xiàn)將一直角三角形PMN放入圖中，其中∠P＝90°，PM交AB于點(diǎn)E，PN交CD于點(diǎn)F（1）當(dāng)△PMN所放位置如圖①所示時(shí)，則∠PFD與∠AEM的數(shù)量關(guān)系為______；（2）當(dāng)△PMN所放位置如圖②所示時(shí)，求證：∠PFD?∠AEM＝90°；（3）在（2）的條件下，若MN與CD交于點(diǎn)O，且∠DON＝30°，∠PEB＝15°，求∠N的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】利用作一個(gè)角等于已知角；作一個(gè)角的平分線；作一條線段的垂直平分線的作法進(jìn)而判斷即可得出答案．【詳解】解：①作一個(gè)角的平分線的作法正確；

②作一個(gè)角等于已知角的方法正確；

③作一條線段的垂直平分線，缺少另一個(gè)交點(diǎn)，故作法錯(cuò)誤；

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了基本作圖，正確把握作圖方法是解題關(guān)鍵．2、A【分析】用減去這個(gè)角的度數(shù)，得到它余角的度數(shù)．【詳解】解：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查余角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握余角的計(jì)算方法．3、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將1390000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.39×1．故選B．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．4、A【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．解：A、是軸對稱圖形，符合題意；B、不是軸對稱圖形，不符合題意；C、不是軸對稱圖形，不符合題意；D、不是軸對稱圖形，不符合題意．故選A．考點(diǎn)：軸對稱圖形．5、D【解析】根據(jù)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量進(jìn)行求解即可得.【詳解】如果溫度上升10℃記作+10℃，那么下降5℃記作﹣5℃，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：4400000000=4.4×109，故選C．7、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答即可．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，所以圖中“加”字所在面的對面所標(biāo)的字是“京”．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的表面展開圖，屬于常考題型，明確解答的方法是解題關(guān)鍵．8、C【分析】設(shè)t時(shí)后兩車相距50千米，分為兩種情況，兩人在相遇前相距50千米和兩人在相遇后相距50千米，分別建立方程求出其解即可．【詳解】設(shè)t時(shí)后兩車相距50千米，由題意，得350-110t-80t=50或110t+80t-350=50，解得：t=1.5或1．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，分類討論思想的運(yùn)用，由行程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．9、D【解析】根據(jù)題意和折線統(tǒng)計(jì)圖可以判斷選項(xiàng)中的說法是否正確【詳解】根據(jù)題意和折線統(tǒng)計(jì)圖可知，2014年比2013年的生產(chǎn)總值增加了6777-6197.4=579.6億元，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；∵2014?2015年的上升率是：（7315.2?6777）÷6777≈0.79%，2016?2017年的上升率是：（9130.2?8114）÷8114≈12.5%，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若2018年的上升率與2016?2017年的上升率相同，預(yù)計(jì)2018年的生產(chǎn)總值為9130.2×（1+12.5%）=10271.5億元，故C錯(cuò)誤；年生產(chǎn)總值逐年增長，2017年的生產(chǎn)總值達(dá)到9130.2億元，故選項(xiàng)D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．10、A【解析】解：∵點(diǎn)P所表示的數(shù)為a，點(diǎn)P在數(shù)軸的右邊，∴-3a一定在原點(diǎn)的左邊，且到原點(diǎn)的距離是點(diǎn)P到原點(diǎn)距離的3倍，∴數(shù)-3a所對應(yīng)的點(diǎn)可能是M，故選A．點(diǎn)睛：本題考查了數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是判斷-3a一定在原點(diǎn)的左邊，且到原點(diǎn)的距離是點(diǎn)P到原點(diǎn)距離的3倍．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、30°【解析】設(shè)這個(gè)角為α，根據(jù)余角的定義列出方程，然后求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為α，

根據(jù)題意得，α=（90°-α），

解得α=30°．

故答案為30°．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義，熟記互余的兩個(gè)角的和等于90°列出方程是解題的關(guān)鍵．12、21【分析】根據(jù)題意可知其圖形之中共有7條邊，據(jù)此進(jìn)一步根據(jù)角的特點(diǎn)用加以計(jì)算求解即可.【詳解】由題意得：，故圖形中共有21個(gè)銳角，故答案為：21.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的規(guī)律探索，熟練掌握相關(guān)規(guī)律是解題關(guān)鍵.13、【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時(shí)的形式是，其中，n是正整數(shù)，找到a,n即可．【詳解】50億=易知，而整數(shù)位數(shù)是10位，所以故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵．14、0【分析】絕對值不大于3的整數(shù)有-3，-2，-1,0,1,2,3，在計(jì)算和即可.【詳解】絕對值不大于3的整數(shù)有-3，-2，-1,0,1,2,3,則（-3）+（-2）+(-1)+0+1+2+3=0,則絕對值不大于3的所有整數(shù)的和等于0.【點(diǎn)睛】熟練掌握絕對值及有理數(shù)加法是解決本題的關(guān)鍵，注意不要遺漏負(fù)數(shù).15、【分析】根據(jù)平方根的定義求解即可．【詳解】解：∵±的平方等于，

∴的平方根是：±．

故答案為：±．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義和性質(zhì)，算了掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義，把x=1代入方程可得關(guān)于a的一元一次方程，解方程求出a值即可得答案．【詳解】∵x=1是方程2x+a=7的解，∴2+a=7，解得：a=1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解的定義及解一元一次方程，能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解；理解一元一次方程的解的定義是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、；．【分析】先去括號，利用整式的加減混合運(yùn)算進(jìn)行化簡，得到最簡代數(shù)式，然后把的值代入計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：===；∵，∴原式=．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，整式的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題．18、（1）15°（2）∠BOC=270°-2x°【解析】（1）根據(jù)對頂角的性質(zhì)得到∠AOD=∠BOC=60°，根據(jù)垂直的定義得到∠DOE=90°，根據(jù)角平分線的定義即可得到結(jié)論；（2）由垂直的定義得到∠DOE=∠COE=90°，根據(jù)角平分線的定義得到∠AOE=2∠EOF=180°-2x°，根據(jù)對頂角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】∵∠AOD=∠BOC=60°，∵OE⊥OC于點(diǎn)O，∴∠DOE=90°，∴∠AOE=30°，∵OF平分∠AOE,∴∠AOF=12∠AOE=15°故答案為：15°；(2)∵OE⊥OC于點(diǎn)O，∴∠COE=∠DOE=90°，∵∠COF=x°，∴∠EOF=x°?90°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE=2∠EOF=2x°?180°，∴∠AOD=90°?∠AOE=270°?2x°，∴∠BOC=∠AOD=270°?2x°.故答案為：270°?2x°.【點(diǎn)睛】此題考查對頂角的性質(zhì)，垂直的定義，角平分線的定義，解題關(guān)鍵在于得到∠AOE的度數(shù)19、（1）-11；（2）-12x2+5x+8【分析】（1）先計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減，即可得到答案；（2）先去括號，然后合并同類項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】解：（1）原式===；（2）原式==．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行計(jì)算．20、（1）與圖中的相等，理由見解析；（2）75°．【分析】（1）由和都是直角，可得、，然后根據(jù)等量代換即可得到；（2）先根據(jù)角的和差求得∠COB，然后再求出∠AOB，最后根據(jù)角平分線的定義即可解答．【詳解】解（1）與圖中的相等，，，即與圖中的相等；（2），，又，∴∠AOB=∠COB+∠AOC=，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角的性質(zhì)、角平分線的定義以及角的和差，靈活運(yùn)用角平分線的定義以及角的和差成為解答本題的關(guān)鍵．21、（1）t=3或t=12；（2）∠AOM-∠NOC=30o，理由見解析【分析】（1）根據(jù)已知條件可知，在第t秒時(shí)，三角板轉(zhuǎn)過的角度為10°t，然后按照OA、OC、ON三條射線構(gòu)成相等的角分兩種情況討論，即可求出t的值；

（2）根據(jù)三角板∠MON=90°可求出∠AOM、∠NOC和∠AON的關(guān)系，然后兩角相加即可求出二者之間的數(shù)量關(guān)系．【詳解】解：（1）由題意得，①當(dāng)此時(shí)，ON旋轉(zhuǎn)了②當(dāng)此時(shí)此時(shí)，ON旋轉(zhuǎn)了綜上所述，（2）理由如下：【點(diǎn)睛】本題主要考查角的和、差關(guān)系，此題很復(fù)雜，難點(diǎn)是找出變化過程中的不變量，需要結(jié)合圖形來計(jì)算，在計(jì)算分析的過程中注意動(dòng)手操作，在旋轉(zhuǎn)的過程中得到不變的量．22、（1）見解析（2）見解析（3）6【分析】(1)依據(jù)直線、射線、線段的定義，即可得到直線AC，線段BC，射線AB；(2)依據(jù)在線段BC上任取一點(diǎn)D(不同于B，C)，連接線段AD即可；(3)根據(jù)圖中的線段有AB，AC，AD，BD，CD，BC，即可得到圖中線段的條數(shù)．【詳解】如圖，直線AC，線段BC，射線AB即為所求；如圖，線段AD即為所求；由題可得，圖中線段有AC、AB、AD、BD、DC、BC共6條.【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段的定義，熟練掌握相關(guān)定義以及表示方法是解題的關(guān)鍵.23、應(yīng)用：（1）；；（2）①dP﹣AB＝，dQ﹣AB＝，dP﹣AB+dQ﹣AB＝1；②t＝4或；拓展：dQ﹣CB＝．【分析】應(yīng)用：（1）根據(jù)dC﹣AB＝n與AC＝nAB具有相同的含義，進(jìn)行解答即可；（2）①用含t的式子先表示出AP，AQ，再由定義可求解；②分t＜5與t≥5兩種情況，根據(jù)定義可得dP﹣AB＝，dQ﹣AB＝（t＜5），dQ﹣AB＝（t≥5），由dP﹣AB+dQ﹣AB＝，列出方程即可求解；拓展：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，由題意點(diǎn)P、Q同時(shí)到達(dá)點(diǎn)B，可設(shè)點(diǎn)P的速度為3x，點(diǎn)Q速度為5x，可得dP﹣AB＝n＝，dQ﹣CB＝，求解即可．【詳解】解：應(yīng)用：（1）∵dC﹣AB＝，∴AC＝AB，∵AC＝3BC，∴AC＝AB，∴dC﹣AB＝，故答案為：；；（2）①∵點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度均為1cm/s，∴AP＝tcm，AQ＝（10﹣t）cm，∴dP﹣AB＝，dQ﹣AB＝，∴dP﹣AB+dQ﹣AB＝＝1；②∵點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度分別為1cm/s和2cm/s，∴AP＝tcm，當(dāng)t＜5時(shí)，AQ＝（10﹣2t）cm，∴dP﹣AB＝，dQ﹣AB＝，∵dP﹣AB+dQ﹣AB＝，∴＝，解得t＝4；當(dāng)t≥5時(shí)，AQ＝（2t﹣10）cm，∴dP﹣AB＝，dQ﹣AB＝，∵dP﹣AB+dQ﹣AB＝，∴＝，解得t＝；綜上所述，t＝4或；拓展：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，∵點(diǎn)P、Q同時(shí)到達(dá)點(diǎn)B，AB=12，AC+BC=20，∴點(diǎn)P的速度:點(diǎn)Q速度＝3:5，設(shè)點(diǎn)P的速