2023年魯教版（五四制）初中數(shù)學(xué)九年級（下）期末綜合測試卷及部分答案（三套）

魯教版（五四制）初中數(shù)學(xué)九年級（下）期末綜合測試卷及答案（一）

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.如圖，的半徑等于4,如果弦16所對的圓心角等于90°,那么圓心。到弦15的距

離為（）

A.72B.2C.2乖D.3m

（第5題）

2.圓的直徑是13cm,如果圓心與直線上某一點的距離是6.5cm,那么該直線和圓的位置

關(guān)系是（）

A.相離B.相切C.相交D.相交或相切

3.學(xué)校要舉行運動會，小亮和小剛報名參加100米短跑項目的比賽，預(yù)賽分4B,。三組

進行，小亮和小剛恰好在同一個組的概率是（）

1111

_-C--

^/0B.36D.9

4.從下列圖形中任取一個，是中心對稱圖形的概率是（）

113

RC-D

4-2-4

5.如圖，4?是。。的直徑，NBOD=120°,點、C為即的中點、,AC交OD于點、E,DE=\,則

45■的長為（）

A.小B.mC.2A/31）.24

6.三張外觀相同的卡片分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,從中隨機一次性抽出兩張，則這兩張卡片

上的數(shù)字恰好都小于3的概率是（）

2?1八1.2

AA-9B-3C-6D,3

7.如圖，已知況1為。。的直徑，ADLBC,垂足為〃，AB^AF,/瓶430°,則N防9等

于（）

A.30°B.45°C.60°D.22.5°

8.若圓錐的側(cè)面積等于其底面積的3倍，則該圓錐側(cè)面展開圖所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為

()

A.60°B.90°C.120°D.180°

9.如圖，在直角坐標(biāo)系中放置一個邊長為1的正方形/頗，將正方形/時沿x軸的正方

向無滑動地在x軸上滾動，當(dāng)點力離開原點后第一次落在x軸上時，點力運動的路徑與

x軸圍成的面積為()

Jt1JT1

A.5+5B.—+1C.n+1D.Jt+-

（第11題）

10.如圖，拋物線過點/（2,0）,8（6,0）,C（l,小）,平行于x軸的直線切交拋物線于

點C,D,以48為直徑的圓交直線切于點反F,則四+*的值是（）

A.2B.4C.3D.6

二、填空題（每題3分，共24分）

11.如圖，由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，點4B,C都在格點上，以為直徑的

圓經(jīng)過點C,D,則的值為—

12.某批籃球的質(zhì)量檢驗結(jié)果如下：

抽取的籃球數(shù)n10020040060080010001200

優(yōu)等品的頻數(shù)加931923805617529411128

優(yōu)等品的頻率&0.9300.9600.9500.9350.9400.9410.940

n

從這批籃球中，任意抽取一個籃球是優(yōu)等品的概率的估計值是.（精確到0.01）

13.如圖，在中，/仁90°,Z5=60°,內(nèi)切圓。與邊48,BC,。分別相切于

點。，E,F,則/困'的度數(shù)為.

14.如圖，在△4%中，AB=5,AC=A,BC=2,以/為圓心，48為半徑作04延長優(yōu)1交

。力于點〃，則切的長為

AA

（第14題）（第16題）（第18題）

15.對于四邊形力比》,有四個條件：①力勿微②AD〃BC；③AB=CD；④4?=犯從中任選

兩個作為已知條件，能判定四邊形4靦是平行四邊形的概率是—

16.如圖，正五邊形力閱定內(nèi)接于。0,點。為旎上一點（點2與點〃，點2不重合），連接

PC,PD,DGLPC,垂足為G,則/板等于..

17.從一2,0,2這三個數(shù)中，任取兩個不同的數(shù)分別作為a,。的值，恰好使得關(guān)于x的

方程f+ax—6=0有實數(shù)解的概率為.

18.“萊洛三角形”是工業(yè)生產(chǎn)中加工零件時廣泛使用的一種圖形.如圖，以邊長為2cm

的等邊三角形的三個頂點為圓心，以邊長為半徑畫弧，三段圓弧圍成的圖形就是“萊

洛三角形”，該“萊洛三角形”的面積為cm）（圓周率用n表示）

三、解答題（19?21題每題10分，22?24題每題12分，共66分）

19.如圖，四邊形是。〃的內(nèi)接四邊形，DB平■，分2ADC,連接OC,OCLBD.

（1）求證：AB=CD.

（2）若N/=66°,求/力分的度數(shù).

20.在一個不透明的口袋里裝有若干個質(zhì)地相同的紅球，為了估計袋中紅球的數(shù)量，某學(xué)習(xí)

小組做了摸球試驗，他們將30個與紅球大小完全相同的白球裝入試驗袋中，攪勻后從

中隨機摸出一個球并記下顏色，再把它放回袋中，多次重復(fù)摸球.下表是多次試驗匯總

后統(tǒng)計的數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)S15020050090010001200

摸到白球的頻數(shù)〃5164156275303361

摸到白球的頻率0.340.320.3120.3060.3030.301

(1)請估計：當(dāng)次數(shù)5很大時，摸到白球的頻率將會接近；假如你去摸一次，你

摸到紅球的概率是(精確到0.1).

(2)試估算口袋中紅球有多少個？

21.如圖，在比'中，AB=AC,以四為直徑的。。交比1于點〃，過點〃作龍J_"1于點￡

(1)求證：應(yīng)1是。。的切線；

(2)若N6=30°,46=8,求應(yīng)'的長.

22.有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤，都被分成了3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)有數(shù)字，如圖,

規(guī)則如下：

①分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤48;②兩個轉(zhuǎn)盤停止后觀察兩個指針?biāo)傅臄?shù)字(若指針指在等分線

上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一數(shù)字為止).

(1)用列表法分別求出“兩個指針?biāo)傅臄?shù)字都是方程5x+6=0的解”的概率和

“兩個指針?biāo)傅臄?shù)字都不是方程/-5^+6=0的解”的概率;

(2)王磊和張浩想用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，他們規(guī)定：“若兩個指針?biāo)傅臄?shù)字都是/一

5x+6=0的解”時，王磊得1分；若“兩個指針?biāo)傅臄?shù)字都不是f-5*+6=0

的解”時，張浩得3分，這個游戲公平嗎？若你認為不公平，請修改得分規(guī)定，使

游戲?qū)﹄p方公平.

23.如圖，/6是。。的直徑，4c是弦，直線即經(jīng)過點GADLEF于點D,ZDAC^ZBAC.

(1)求證：廝是。。的切線；

(2)求證：A(2=AD'AB-,

(3)若。。的半徑為2,/4切=30°,求圖中陰影部分的面積.

24.圖①和圖②中，優(yōu)弧4?所在。。的半徑為2,442點產(chǎn)為優(yōu)弧49上一點(點夕不

與48重合)，將圖形沿外折疊，得到點/的對稱點/.

(1)點。到弦46的距離是,當(dāng)切經(jīng)過點。時，NABA'=；

(2)當(dāng)胡'與。。相切時，如圖②，求折痕"的長：

(3)若線段班'與優(yōu)弧只有一個公共點反設(shè)NABP=a,確定。的取值范圍.

AA

廠-①一z

答案

一、1.C2.D3.B4.C

5.A點撥：如圖，連接冗

VZW=120°,

：.ZAOD=&0°.

^Cb=BC,

:?/DOC=/BOC=80Q,

,?ZAOD=/DOC,

:JAD=CD.

：.0D1AC,

：.ZA=30°.

設(shè)(24=r,則0E=；r=DE=3

r—2,即614=2,

AE=70#—0匹=木.

6.B7.A8.C

》X1

9.C點撥：如圖，點4運動的路徑與x軸圍成的面積為S+S+S+S+S=

360

10.B點撥:如圖，:點6的坐標(biāo)分別是(2,0),(6,0),

...4?的中點"的坐標(biāo)為(4,0),且點"是圓心,

作，柄:LCD于點N,則EN=FN,

又由拋物線的對稱性可知CN=DN,

CE=DF.連接EM.

在Rt△⑸郵中,研加一網(wǎng)?=2—祈川22—(m)2=1.

又GV=4-1=3,

:.CE=CN-EN=3-\=2,

.,.05+加'=2+2=4.

2

11.-12.0.94

13.75°點撥：如圖，連接〃0,FO,

?.,在Rt△陽。中，ZC=90°,NB=60°,

.?.4=30°.

?.?內(nèi)切圓。與邊A?,BC,。分別相切于點〃E,F,

:.NODA=NOFA=90°,

.,./〃/=150°,

戚/呼7=5°.

9

14.2點撥：如圖，過點力作力幻■必于點反連接力〃,

：.AD=AS=5t

根據(jù)垂徑定理，得DE=BE,

:?CE=BE-BC=DE—2,

根據(jù)勾股定理，得A4—D^=AG-CE,

：.52-^=42-(^-2)2,

解得龍=i，

9

???CD=DE+CE=2DE-2=-

22

15.-16.54°17.-

O0

18.(2"一2■)點撥：如圖，過4作于〃

由題意得/8=/C=4C=2cm,NBAC=/ABC=/ACB=6G。,

A

*.AD=AB*sin60°=2X半=/(cm),

87的面積附?加=/cm2,

60X萬X2?2

S扇形創(chuàng)c=醞6=§冗(cm2),

2

”萊洛三角形”的面積=3X三乃一2><m=2〃-2V3W).

o

三、19.⑴證明：?:DB平■令4ADC,

：.AB=BC.

'：OCLBD,

：.BC=CD,

：.AB=CD,

:.AB=CD.

(2)解：?.?四邊形/皮力是。。的內(nèi)接四邊形,

：.ZBCD=180°-Z^=114°.

■：BC=CD,

：.BC=CD,

戚=3X(180°-114°)=33°.

■:DB平分4ADC,

：.4ADB=4BDC=33°.

20.解:(1)0.3；0.7

(2)設(shè)口袋中紅球有x個，

x

由題意得0.7=一??

x十3Q0n

解得x=70,

經(jīng)檢驗x=70是原方程的解.

??.估計口袋中紅球有70個.

21.(1)證明：如圖，連接如，

則OD=OB,

：.AB=Z.ODB,

AB=AC,

???N4NC

：?/ODB=/C.

JOD//AC.

："ODE=/DEO=9N.

???施是。。的切線.

(2)解：如圖，連接力〃

是。。的直徑，

：.ZADB=90°.

：.BD=AB'cos6=8X乎=4小.

又,：AB=AC,

：.CD=BD=4木,/C=/8=30°.

；.",=；折2

A

E

B

22.解：(1)解方程V-5x+6=0,

得“i=2,*2=3,列表如下:

234

11,21,31,4

22,22,32,4

33,23,33,4

4

由表知，兩個指針?biāo)傅臄?shù)字都是該方程的解的概率是兩個指針?biāo)傅臄?shù)字都不是

該方程的解的概率是M

41

(2)因為1><KW3XG，所以游戲不公平.

修改得分規(guī)定為：若兩個指針?biāo)傅臄?shù)字都是步—5又+6=0的解時，王磊得1分；若

兩個指針?biāo)傅臄?shù)字都不是f—5x+6=0的解時，張浩得4分.(修改得分規(guī)定不唯一)

23.(1)證明：如圖，連接宏

■:ADLEF,

：.ZADC=90°.

/.ZACD+ZCAD=90°.

*：OC=OA,

：.ZACO=ZCAO,

、：2DAC=/BAC,

：.ZACD+ZACO=90°,

即/%。=90。.

???￡尸是。。的切線.

(2)證明：如圖，連接犯

??38是。。的直徑，

⑦=90°.

AZADC=90Q=ZACB.

?：ADAC^ABAC,

：./\ACD^/\ABC.

ACAD

:,行前

即Ad=AD-AB.

(3)解：:NOCD=90°,

/力切=30°,

；./OQ=60°.

'：OC=OA,

/\ACO是等邊三角形.

：.AC^OC=2,/400=60°.

在Rl△4心中,

?：ZACD=30°,

：.AD=\,但近

60?不?2?3#2K

**?SI?IR；-S悌彩am—S用彩m-2(1+2)X360—-2--P

24.解：⑴1；60°

(2)如圖，作。。148于點C,

連接OB.

,?,加'與。。相切，

：.AOBAf=90°.

在Rt△如。中，

?：OB=2,OC=lf

OC1

.'.sinZOBC=-^=-

UD乙

???N勿C=30°.

：.AABP^AABA'=3(/OBA'+/碗=60。.

:.NOBP=30°.

作如_L的于點D,則B—2BD.

'：BD=OB-cos300二木,

:.BP=2小.

(3):點只/不重合,

，a>0".

由⑴得，當(dāng)。增大到30°時，點4在優(yōu)弧四上，

.?.當(dāng)0°<。<30°時，點4在。。內(nèi)，線段胡'與優(yōu)弧48只有一個公共點8.

由(2)知，。增大到60°時，BA'與。0相切，即線段的'與優(yōu)弧48只有一個公共點

B.

當(dāng)。繼續(xù)增大時，點一逐漸靠近點8,但點尸，8不重合，

：.NOBP<90°.

Va=Z0BA+Z0BP,20BA=30°,

a<120°.

...當(dāng)60°WaV120°時，線段胡'與優(yōu)弧16只有一個公共點8

綜上所述，。的取值范圍是0°<?<30°或60°Wa<120°

魯教版（五四制）初中數(shù)學(xué)九年級（下）期末綜合測試卷及答案（二）

選擇題

a2a1233

i.an—=—aan----麗酈i0A.-B.-C.一D.

b3a+b3554

2.下列命題中正確的是（）

①三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似;②二邊對應(yīng)成比例且一個角對應(yīng)相等的兩個三角形相

似;

③一個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形相似：④一個角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形相似

A、①③B、①④C、①?④D、①③?

*,3553

3.已知3x=5y,則一=（）A.-B.-C.一一D.--

了5335

4.下列各組圖形一定相似的是（）

A.所有的等腰三角形都相似B.所有的等邊三角形都相似C.所有的菱形都相似D.所有的

矩形都相似

X,

5.若3姬2片0團則一一1等于（

y

%5彳_y13523

6.己知一則——的值為（）A.-B.-C.-D.

y3y5332

7.不為。的四個實數(shù)。助團d3d滿足ab=cd,改寫成比例式錯誤的是（

adcbdb

A.-=—B.—=—C.—=—D

cbadac

8.如圖，DE〃BC,AD：DB=1：2,則AADE和△ABC的相似比為（）

A.1：2B.1：3C.2：ID.2：3

9.如圖所示，在正方形網(wǎng)格上有6個三角形：

①△ABC?②△BCD?③△BDEEI④Z\BFGI2⑤△FGHI3⑥aEFK.其中②0⑥中

與①相似的是（）

A.②③④B.③④⑤C.④⑤⑥D(zhuǎn).②③⑥

16.已知：△ABC中，點E是AB邊的中點，點F在AC邊上，48=6,AC=8,若以A,

E,F為頂點的三角形與△ABC相似，AF的長是.

17.^EAABC和△A'B'C'中，若/B=EIB',AB=6,BC=8,B'C'=4,貝lj當(dāng)A'B'=

時，△ABCEBA'B'C'.

18.如圖,MBC中，NACB=90°,CDILAB于D.若BD=5,AD=20,貝ljCD=.

19.如圖，AB1BD,CDA,BD,A8=6,CD=4,BD=14.點P在8。上移動，當(dāng)

以P,C,。為頂點的三角形與△ABP相似時，則PB的長為.

20.在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于X的一次函數(shù)y=fcr+b,其中常數(shù)k滿足

左=-^=—9—=—2—,常數(shù)用滿足b>0且b是2和8的比例中項，則該一

a+bb+ca+c

次函數(shù)y=丘+人的解析式為.

三、解答題

21.如圖，在平行四邊形A8CD中，點E為邊8c上一點，聯(lián)結(jié)AE并延長交DC的延長線于

DF3

點M,交8D于點G,過點G作GF//BC交DC于點用亍=團團1)若BD=20,求BG的長室12)

rC2

求為C■M的值回

22.如圖13在AABC中團CF_LAB于點WDYAB于點DE1G為AC邊上一點13/113/2.求證:

23.如圖，在△ABC中，。和E分別是8c和A8上的點，BE=EC,聯(lián)結(jié)?！?EC交4。于點F,

且=回

回1）求證：△FCDSZV\BCEI

回2回若AF=FD0求證：DE1SC0

A

24.已知：平行四邊形ABC。，E是BA延長線上一點，CE與AD、BD交于G、F.求

證：CF2=GFEF.

F

BC

25.如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE回BC,垂足為E,連接DE,F為線段DE上一

點，且B1AFE=EIB

(1)求證：0ADFMDEC；/

(2)若AB=8,AD=6g,AF=4y/j，求AE的長.

26.如圖，在△ABC中，AB=AC,D為CB延長線上一點，E為BC延長線上一點，且滿足AB?

=DB?CE.

求證：△ADBS^EAC.

DBE

27.如圖，在RtAABC中，NC=90咆AC=4cm（2BC=3cm.動點MON從點C同時出發(fā),均以每

秒1cm的速度分別沿CA0CB向終點A0B移動，同時動點P從點B出發(fā)，以每秒2cm的速度

沿BA向終點A移動。連接PM團PN。設(shè)移動時間為t（單位：秒，O<t<2050EI

如）當(dāng)t為何值時，以A0PHM為頂點的三角形與AABC相似？

02）是否存在某一時刻3使APMN的面積恰好是AABC面積的；；若存在求t的值；若不存

4

在，請說明理由.

魯教版（五四制）初中數(shù)學(xué)九年級（下）期末綜合測試卷（三）

一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）下列每小題都給出A、B、C、D

四個結(jié)論，其中只有一個是正確的，每小題選對得分；不選、錯選或選出的標(biāo)號超過一個的

不得分.

1.的絕對值是（）.

A.nB.幣-五C.V?D.Jt

2.下列數(shù)學(xué)符號中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A.C/0B.-C.[JD.）

3.5G是第五代移動通信技術(shù)，5G網(wǎng)絡(luò)理論下載速度可以達到每秒1300000KB以上，這意味

著下載一部高清電影只需要1秒.將1300000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）.

A.13X105B.1.3X105C.1.3X106D.1.3X10,

4.下面計算錯誤的是()

2

A.(-2a^=-8aVB,a2=a

C.(-a-b)2=a2+2ab+b2D.(a+2bXa-2b)=a2-4ft2

5.某校學(xué)行漢字聽寫大賽，參賽學(xué)生的成績?nèi)缦卤?

成績（分）8990929495

人數(shù)46857

對于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（）

A.眾數(shù)是92B.中位數(shù)是92C.平均數(shù)是92D.極差是6

6.如圖，四邊形ABCD的頂點坐標(biāo)A（-3,6）、B（-1,4）、C（」，3）的

D（-5,3）,若四邊形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,再向左

平移2個單位，得到四邊形A'B'C'D',則點A的對應(yīng)點A'的坐

標(biāo)是（）

A.（4,5）B.（4,3）C.（2,5）D.（0,5）

7.如圖，在RtZiABC中，ZA=3O°,BC=273,以直角邊AC

為直徑做圓。交AB于點D,則圖中陰影部分的面積是（）

B

15g315^/33

A.--------兀B.--------7C

4222

7731

c.遞，D.------------兀

4626

8.如圖，直線y=—號尢+8與x軸，），軸分別交于A,B兩點,將線

段AB沿x軸方向向右平移5個單位長度得到線段CD,與雙曲線y=

烏（k＞。）交于點N,點M在線段AB上，連接MN,BC,若四邊形

BMNC是菱形，則k的值為（）

A.12B.24C.32D.8

二、填空題（本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分）

9.計算：_（、后-2）°=.

10.如圖，8。是。。的直徑，點A,C在。。上，窟=而，AC交8。于點

G.若NCOQ=126。，則/AGB的度數(shù)為

11.某校去年投資2萬元購買實驗器材，預(yù)期今明兩年的投資總額為8萬元，若該校這兩年

購買實驗器材的投資的年平均增長率為X,則可列方程

12.已知菱形ABCD的兩條對角線AC、BD的乘積等于菱形的一條邊長的平方,團則菱形的一個

鈍角的大小是.

13.如圖，正五邊形ABCDE的邊長為10,它的對角線分別交于點

Ai,Bi,Ci,Di,Ei.則五邊形AJBQDIEI的邊長為.

14、如圖，在平行四邊形ABCD中，BC=2AB,CE_LAB于

E,F為AD的中點，若/AEF=54°,則NB=.

B

三、作圖題（本題滿分4分）請用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡.

15.已知：線段a,

求作：等腰直角三角形的內(nèi)切圓，使此等腰直角三角形的斜邊長等于線段a的長度

結(jié)論：

四、解答題（本大題共9道小題，滿分74分）

16.計算（本題滿分8分，每小題4分）

/、3Q2—2。+1

⑴（不臣+"2）+

Q+2

(3(%—2)+1N5x+2,

(2)解不等式組x-1-5-2x并寫出不等式組的最大整數(shù)解.

(1_丁V-1-

17.（本題滿分6分）為了回饋顧客，某商場在“五一”期間，對一次購物超過200元的顧

客，進行抽獎返券的活動：顧客分別轉(zhuǎn)動甲、乙兩個轉(zhuǎn)盤各一次，根據(jù)轉(zhuǎn)盤停止時指針對應(yīng)

的文字組合，按表格獲得一張對應(yīng)面值的購物券。

（1）請借助表格或者樹狀圖，計算顧客參加一次抽獎，獲得“50元”購物券的概率是多少？

（2）本次活動，參與一次抽獎獲得購物券金額的平均數(shù)是元。

18.（本題滿分6分）我區(qū)為了解本轄區(qū)內(nèi)的初中學(xué)生對足球、籃球和排球三類項目的喜歡

情況（三個項目只能選擇一個最喜歡的），隨機抽查了本區(qū)的部分初中生，得到如下統(tǒng)計圖。

:?個年級總的調(diào)作情況

人數(shù)/人

足球籃球排球

根據(jù)上述信息，完成下列問題：

（1）被抽查的初三學(xué)生中，喜歡籃球運動的有人；被抽查的初三學(xué)生共有人;

（2）被抽查的初一學(xué)生中，喜歡排球運動的有—人；補全條形統(tǒng)計圖；

（3）如果我區(qū)共有18000名初中學(xué)生，請估計其中最喜歡足球運動的學(xué)生大約有多少

人？

19.（本題滿分6分）

如圖，某攔河壩橫截面原設(shè)計方案為四邊形ABCD,其中AC〃BC,ZABC=12Q.為

了提高攔河壩的安全性，現(xiàn)將壩頂AO寬度水平縮短10/77,壩底8c寬度水平增加4%得

到截面梯形ErC￡>,使/EFC=28°,請你計算這個攔河大壩的高度.

（參考數(shù)據(jù)：sin72°cos72°七tan72°儀等,sin28°ncos28°居，

tan280

20.（本題滿分8分）

某書店甲種圖書每本的售價是乙種圖書每本售價的1.4倍，若用1680元在書店購買甲

種圖書的數(shù)量比用1400元購買乙種圖書的數(shù)量少10本.

（1）甲乙兩種圖書的銷售單價分別是多少元？

（2）如果該書店用不多于20000元購進甲乙兩種圖書共1200本進行銷售.甲、乙兩種

圖書的進價分別為每本20元、14元，書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價每本降低3

元，乙種圖書售價每本降低2元，問書店應(yīng)如何進貨才能獲得最大利潤？最大利潤是多

少？（購進的兩種圖書全部銷售完）

21.（本題滿分8分）

.如圖，在四邊形ABC。中，AD〃BC,AG〃CD交BC于點G。點E、F分別為AG、CD

的中點，連接DE、FG。

（1）求證：AADE懸AGFC；

（2）若NB=90°,G為BC中點，試判斷四邊形DEGF

的形狀，并證明。

22.（本題滿分10分）

青島撫順路農(nóng)副產(chǎn)品批發(fā)市場某商鋪購進一批紅薯，通過商店批發(fā)和在淘寶上進行銷售,

首月進行了銷售情況的統(tǒng)計.其中商店日批發(fā)量>1（百斤）與時間x（x為整數(shù)，單位：天）

的部分對應(yīng)值如下表所示；在淘寶上的日銷售量”（百斤）與時間x（x為整數(shù)，單位：天）

的部分對應(yīng)值如圖所示.

時間X（天）051015202530

日批發(fā)量力（百斤）025404540250

（1）請你在一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中，選擇合適的函數(shù)，并求出能反映yi

與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）寫出”與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：當(dāng)04x410時，,當(dāng)10<xV30時，

；

（3）設(shè)這個月中，日銷售總量為y（百斤），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出當(dāng)x為

何值時，日銷售總量）,最大，最大值為多少？

23.（本題滿分10分）

問題的提出：

數(shù)軸上表示數(shù)0的點記為點A,表示2020的點記為點B；

如圖1,取線段AB的中點記為P1,稱為第一次操作；

如圖2,分別取新得到的兩條線段AP1、線段BP1的中點記為P21、P22,稱為第二次操

作；

如圖3,分別取新得到的四條線段AP21、線段P21P1,線段P1P22、線段P22B的中點

記為P31、P32、P33、P34,稱為第三次操作；

繼續(xù)下去，如此進行到第100次操作，問在“圖100”中，所有“中點P”所表示數(shù)的

和是多

AP1IB

-圖i少？

02020

AP21P1P22B

~圖2

02020

AP31P21P32P1P33P22P34B

—1圖3

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