廣東省廣州市2023年中考數(shù)學(xué)真題試題(解析版)

廣東省廣州市2023年中考數(shù)學(xué)真題試題(解析版)②所示，則圖形N的平移方法中，正確的是（）A向下移動1格B向上移動1格C向上移動2格D向下移動2格計(jì)算：的結(jié)果是（）廣東省廣州市2023年中考數(shù)學(xué)真題試題(解析版)全文共14頁，當(dāng)前為第1頁。ABCD廣東省廣州市2023年中考數(shù)學(xué)真題試題(解析版)全文共14頁，當(dāng)前為第1頁。5、為了解中學(xué)生獲取資訊的主要渠道，設(shè)置“A：報(bào)紙，B：電視，C：網(wǎng)絡(luò)，D：身邊的人，E：其他”五個(gè)選項(xiàng)（五項(xiàng)中必選且只能選一項(xiàng)）的調(diào)查問卷，先隨機(jī)抽取50名中學(xué)生進(jìn)行該問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制條形圖如圖3，該調(diào)查的方式是（），圖3中的a的值是（）A全面調(diào)查，26B全面調(diào)查，24C抽樣調(diào)查，26D抽樣調(diào)查，24已知兩數(shù)x,y之和是10，x比y的3倍大2，則下面所列方程組正確的是（）ABCD實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖4所示，則=（）ABCD廣東省廣州市2023年中考數(shù)學(xué)真題試題(解析版)全文共14頁，當(dāng)前為第2頁。若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）廣東省廣州市2023年中考數(shù)學(xué)真題試題(解析版)全文共14頁，當(dāng)前為第2頁。ABCD若，則關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是（）A沒有實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D無法判斷如圖5，四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是的平分線，且則=（）廣東省廣州市2023年中考數(shù)學(xué)真題試題(解析版)全文共14頁，當(dāng)前為第3頁。ABCD廣東省廣州市2023年中考數(shù)學(xué)真題試題(解析版)全文共14頁，當(dāng)前為第3頁。第二部分非選擇題（共120分）二．填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11.點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，PA=7,則PB=______________.12.廣州某慈善機(jī)構(gòu)全年共募集善款5250000元，將5250000用科學(xué)記數(shù)法表示為___________.13.分解因式：_______________.廣東省廣州市2023年中考數(shù)學(xué)真題試題(解析版)全文共14頁，當(dāng)前為第4頁。14.一次函數(shù)若隨的增大而增大，則的取值范圍是___________.廣東省廣州市2023年中考數(shù)學(xué)真題試題(解析版)全文共14頁，當(dāng)前為第4頁。15.如圖6，的斜邊AB=16,繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，則的斜邊上的中線的長度為_____________.16.如圖7，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限，與軸交于O,A兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6,0），的半徑為，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為____________.三．解答題（本大題共9小題，滿分102分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分9分）解方程：.18．（本小題滿分9分）廣東省廣州市2023年中考數(shù)學(xué)真題試題(解析版)全文共14頁，當(dāng)前為第5頁。如圖8，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的長.廣東省廣州市2023年中考數(shù)學(xué)真題試題(解析版)全文共14頁，當(dāng)前為第5頁。19．（本小題滿分10分）先化簡，再求值：，其中20.（本小題滿分10分）已知四邊形ABCD是平行四邊形（如圖9），把△ABD沿對角線BD翻折180°得到△AˊBD.利用尺規(guī)作出△AˊBD.（要求保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）設(shè)DAˊ與BC交于點(diǎn)E，求證：△BAˊE≌△DCE.廣東省廣州市2023年中考數(shù)學(xué)真題試題(解析版)全文共14頁，當(dāng)前為第6頁。廣東省廣州市2023年中考數(shù)學(xué)真題試題(解析版)全文共14頁，當(dāng)前為第6頁。21.（本小題滿分12分）在某項(xiàng)針對18～35歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的調(diào)查中，設(shè)一個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”為m，規(guī)定：當(dāng)m≥10時(shí)為A級，當(dāng)5≤m＜10時(shí)為B級，當(dāng)0≤m＜5時(shí)為C級.現(xiàn)隨機(jī)抽取30個(gè)符合年齡條件的青年人開展每人“日均發(fā)微博條數(shù)”的調(diào)查，所抽青年人的“日均發(fā)微博條數(shù)”的數(shù)據(jù)如下：111061591613120828101761375731210711368141512求樣本數(shù)據(jù)中為A級的頻率；試估計(jì)1000個(gè)18～35歲的青年人中“日均發(fā)微博條數(shù)”為A級的人數(shù)；廣東省廣州市2023年中考數(shù)學(xué)真題試題(解析版)全文共14頁，當(dāng)前為第7頁。從樣本數(shù)據(jù)為C級的人中隨機(jī)抽取2人，用列舉法求抽得2個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”都是3的概率.廣東省廣州市2023年中考數(shù)學(xué)真題試題(解析版)全文共14頁，當(dāng)前為第7頁。22.（本小題滿分12分）如圖10，在東西方向的海岸線MN上有A、B兩艘船，均收到已觸礁擱淺的船P的求救信號，已知船P在船A的北偏東58°方向，船P在船B的北偏西35°方向，AP的距離為30海里.求船P到海岸線MN的距離（精確到0.1海里）；若船A、船B分別以20海里/小時(shí)、15海里/小時(shí)的速度同時(shí)出發(fā)，勻速直線前往救援，試通過計(jì)算判斷哪艘船先到達(dá)船P處.廣東省廣州市2023年中考數(shù)學(xué)真題試題(解析版)全文共14頁，當(dāng)前為第8頁。廣東省廣州市2023年中考數(shù)學(xué)真題試題(解析版)全文共14頁，當(dāng)前為第8頁。23.（本小題滿分12分）如圖11，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,2），反比例函數(shù)（x＞0，k≠0）的圖像經(jīng)過線段BC的中點(diǎn)D.（1）求k的值；（2）若點(diǎn)P(x,y)在該反比例函數(shù)的圖像上運(yùn)動（不與點(diǎn)D重合），過點(diǎn)P作PR⊥y軸于點(diǎn)R,作PQ⊥BC所在直線于點(diǎn)Q，記四邊形CQPR的面積為S，求S關(guān)于x的解析式并寫出x的取值范圍。廣東省廣州市2023年中考數(shù)學(xué)真題試題(解析版)全文共14頁，當(dāng)前為第9頁。廣東省廣州市2023年中考數(shù)學(xué)真題試題(解析版)全文共14頁，當(dāng)前為第9頁。24.（本小題滿分14分）已知AB是⊙O的直徑，AB=4，點(diǎn)C在線段AB的延長線上運(yùn)動，點(diǎn)D在⊙O上運(yùn)動（不與點(diǎn)B重合），連接CD，且CD=OA.(1)當(dāng)OC=時(shí)（如圖12），求證：CD是⊙O的切線；（2）當(dāng)OC＞時(shí)，CD所在直線于⊙O相交，設(shè)另一交點(diǎn)為E，連接AE.①當(dāng)D為CE中點(diǎn)時(shí)，求△ACE的周長;②連接OD,是否存在四邊形AODE為梯形？若存在，請說明梯形個(gè)數(shù)并求此時(shí)AE·ED的值；若不存在，請說明理由。廣東省廣州市2023年中考數(shù)學(xué)真題試題(解析版)全文共14頁，當(dāng)前為第10頁。廣東省廣州市2023年中考數(shù)學(xué)真題試題(解析版)全文共14頁，當(dāng)前為第10頁。25、（本小題滿分14分）已知拋物線y1=過點(diǎn)A(1,0)，頂點(diǎn)為B，且拋物線不經(jīng)過第三象限。（1）使用a、c表示b;（2）判斷點(diǎn)B所在象限，并說明理由；（3）若直線y2=2x+m經(jīng)過點(diǎn)B，且于該拋物線交于另一點(diǎn)C(),求當(dāng)x≥1時(shí)y1的取值范圍。廣東省廣州市2023年中考數(shù)學(xué)真題試題(解析版)全文共14頁，當(dāng)前為第11頁。廣東省廣州市2023年中考數(shù)學(xué)真題試題(解析版)全文共14頁，當(dāng)前為第12頁。廣東省廣州市2023年中考數(shù)學(xué)真題試題(解析版)全文共14頁，當(dāng)前為第11頁。廣東省廣州市2023年中考數(shù)學(xué)真題試題(解析版)全文共14頁，當(dāng)前為第12頁。2023廣州中考數(shù)學(xué)參考答案：DACBD,CBDAB11、712、13、14、15、816、三、17、18、619、原式20、（1）畫圖略（2）21、（1）（2）500（3）22、（1）15.（2）B船先到達(dá)23、(2)24(1)略（2）=1\*GB3①=2\*GB3②存在，兩個(gè)，AE·ED=425、（1）（2）B在第四象限。理由如下∵所以拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)又因?yàn)閽佄锞€不經(jīng)過第三象限所以，且頂點(diǎn)在第四象限（3）∵，且在拋物線上，∴把B、C兩點(diǎn)代入直線解析式易得廣東省廣州市2023年中考數(shù)學(xué)真題試題(解析版)全文共14頁，當(dāng)前為第13頁。解得廣東省廣州市2023年中考數(shù)學(xué)真題試題(解析版)全文共14頁，當(dāng)前為第13頁。畫圖易知，C在A的右側(cè)，∴當(dāng)時(shí)，考點(diǎn)：一次函數(shù)，二次函數(shù)難度：難答案：提示步驟：第（1）問經(jīng)過A（1,0），把點(diǎn)代入函數(shù)即可得到第（2）問，判斷點(diǎn)在哪個(gè)象限，需要根據(jù)題意畫圖，由條件：圖像不經(jīng)過第三象限就可以推出開口向上，，只需要知道拋物線與軸有幾個(gè)交點(diǎn)即可解決判斷與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，一個(gè)可以考慮△，由△就可以判斷出與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以在第四象限；或者直接用公式法（或十字相乘法）算出，由兩個(gè)不同的解，所以在第四象限題目問時(shí)，的取值范圍，只要把圖像畫出來就清晰了，難點(diǎn)在于要觀察出是拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)，理由是，由這里可以發(fā)現(xiàn)，還可以發(fā)現(xiàn)C