2023-2024學年廣西桂林市六校數學七年級第一學期期末經典模擬試題含解析

2023-2024學年廣西桂林市六校數學七年級第一學期期末經典模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列結論正確的是（）A．單項式的系數是 B．單項式的次數是C．多項式的次數是 D．多項式是三次二項式2．據報告，70周年國慶正式受閱人數約12000人，這個數據用科學記數表示（）A．12×104人 B．1.2×104人 C．1.2×103人 D．12×103人3．下列各題合并同類項，結果正確的是（）A． B．C． D．4．已知方程，則（）A．10 B．11 C．16 D．15．如果是關于、的三次二項式，則、的值為（）A．， B．，C．， D．為任意數，6．下列運算正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，在四個幾何體中，三視圖完全相同的幾何體是（）A． B．C． D．8．如圖，點O在直線AB上，射線OC平分∠DOB．若∠COB=35°，則∠AOD等于().A．35° B．70°C．110° D．145°9．某商店進行年終促銷活動，將一件標價為690元的羽絨服7折售出，仍獲利，則這件羽絨服的進價為（）A．380元 B．420元 C．460元 D．480元10．如圖，下面是甲乙兩位黨員使用“學習強國APP”在一天中各項目學習時間的統計圖，根據統計圖對兩人各自學習“文章”的時間占一天總學習時間的百分比作出的判斷中，正確的是（）A．甲比乙大 B．甲比乙小C．甲和乙一樣大 D．甲和乙無法比較二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．用黑白兩種顏色的四邊形紙片，按黑色紙片數逐漸增加1的規(guī)律拼成下列圖案，則第個圖案中__________張白色紙片.12．寫出一個數，使這個數的絕對值等于它的相反數：__________．13．若是一元一次方程，則__________．14．用字母表示圖中陰影部分的面積，其中長方形的長為，寬為，則_______（結果中保留）．15．甲，乙兩人在一條長400米的環(huán)形跑道上練習跑步，甲的速度為6米每秒，乙的速度為4米每秒，若兩人同時同地背向出發(fā)，經過__________秒兩人首次相遇．16．如圖所示，是一個立體圖形的展開圖，這個立體圖形是______________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知線段，用尺規(guī)作一條線段，使它等于．（保留作圖痕跡，不寫作法）18．（8分）甲、乙兩家商店出售同樣牌子和規(guī)格的羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定價300元，每盒羽毛球定價40元，為慶祝五一節(jié)，兩家商店開展促銷活動如下：甲商店：所有商品9折優(yōu)惠；乙商店：每買1副球拍贈送1盒羽毛球．某校羽毛球隊需要購買a副球拍和b盒羽毛球（b＞a）．（1）按上述的促銷方式，該校羽毛球隊在甲、乙兩家商店各應花費多少元？試用含a、b的代數式表示；（2）當a=10，b=20時，試判斷分別到甲、乙兩家商店購買球拍和羽毛球，哪家便宜？19．（8分）計算題：（1）（2）|52+（﹣3）3|﹣（﹣）220．（8分）（1）4x﹣3（5﹣x）＝6；（2）21．（8分）為直線上一點，以為頂點作，射線平分（1）如圖①，與的數量關系為______（2）如圖①，如果，請你求出的度數并說明理由；（3）若將圖①中的繞點旋轉至圖②的位置，依然平分，若，請直接寫出的度數22．（10分）劉老師上周星期五在股市以收盤價格每股8元買進某公司的股票2000股，下表是本周交易日內，該股票每日收盤價格相比前一天的漲跌情況：日期星期一星期二星期三星期四星期五每股漲跌/元（注：正號表示價格比前一天上漲，負號表示價格比前一天下跌．）（1）本周哪一天的收盤價格最高，哪一天的收盤價格最低？（2）求本周星期五收盤時，該股票每股多少元？（3）已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的的交易費，若劉老師在本周的星期五以收盤價格將全部股票賣出，求賣出股票應支付的交易費．23．（10分）如圖，兩點把線段分成三部分，其比為，是的中點，，求的長．24．（12分）已知：在平面直角坐標系中，點A的坐標為（m，0），點B的坐標為（0，n），其中m＝，＝0，將三角形BOA沿x軸的正方向向右平移10個單位長度得到三角形CDE，連接BC．（1）如圖1，分別求點C、點E的坐標；（2）點P自點C出發(fā)，以每秒1個單位長度沿線段CB運動，同時點Q自點O出發(fā)，以每秒2個單位長度沿線段OE運動，連接AP、BQ，點Q運動至點E時，點P同時停止運動．設運動時間t（秒），三角形ABQ的面積與三角形APB的面積的和為s（平方單位），求s與t的關系式，并直接寫出t的取值范圍；（3）在（2）的條件下，BP：QE＝8：3，此時將線段PQ向左平移2個單位長度得到線段P'Q'（點P'與點P對應），線段P′Q'再向下平移2個單位長度得到線段MN（點M與點P'對應），線段MN交x軸于點G，點H在線段OA上，OH＝OG，過點H作HR⊥OA，交AB于點R，求點R的坐標．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】分別利用單項式以及多項式的定義以及其次數與系數的確定方法分析得出答案．【詳解】A、單項式的系數是，正確，該選項符合題意；B、單項式的次數是4，錯誤，該選項不符合題意；C、多項式的次數是2，錯誤，該選項不符合題意；D、多項式是二次三項式，錯誤，該選項不符合題意；故選：A．【點睛】此題主要考查了單項式以及多項式，正確把握多項式的次數與系數確定方法是解題關鍵．2、B【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于1時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．【詳解】由科學記數法的定義得：故選：B．【點睛】本題考查了科學記數法的定義，熟記定義是解題關鍵．3、C【分析】根據合并同類項的方法判斷選項的正確性．【詳解】A選項錯誤，；B選項錯誤，；C選項正確；D選項錯誤，．故選：C．【點睛】本題考查合并同類項，解題的關鍵是掌握合并同類項的方法．4、B【分析】解方程求出x，然后將x代入所求式子計算即可.【詳解】解：解方程得：，則，故選：B.【點睛】本題考查了解一元一次方程和代數式求值，正確解方程是解題的關鍵.5、B【分析】根據題意得出n=1和，然后解得m，n，即可求得答案．【詳解】∵多項式是三次二項式，∴n=1，，則，故選：B．【點睛】此題主要考查學生對多項式的理解和掌握，要求學生對多項式的概念有正確深入的理解．6、C【分析】分別依據同類項概念、同底數冪的乘法、冪乘方與積的乘方和同底數冪的除法法則逐一計算即可．【詳解】A選項：與不是同類項，不能合并，故A錯誤；B選項：，故B錯誤；C選項：，故C正確；D選項：，故D錯誤．故選：C．【點睛】本題主要考查冪的運算，解題的關鍵是掌握同類項概念、同底數冪的乘法、冪的乘方與積的乘方和同底數冪的除法法則．7、A【分析】根據三視圖的定義，逐一分析各選項中的三視圖形狀和大小即可判斷．【詳解】解：正方體的三視圖為形狀相同、大小相等的正方形，故A選項符合題意；長方體的三視圖為形狀均為長方形、但大小不等，故B選項不符合題意；圓錐的主視圖和左視圖為三角形，但俯視圖為圓形，故C選項不符合題意；圓柱的主視圖和左視圖為長方形，但俯視圖為圓形，故D選項不符合題意．故選A．【點睛】此題考查的是三視圖的判斷，掌握常見幾何體的三視圖是解決此題的關鍵．8、C【詳解】∵OC平分∠DOB，∠COB=35°，∴∠BOD=2∠COB=2×35°=70°,∴∠AOD=180°-70°=110°.故選C.9、B【分析】首先根據題意，設這件羽絨服的進價為x元，然后根據：這件羽絨服的進價×（1＋15%）＝這件羽絨服的標價×70%，列出方程，求出x的值是多少即可．【詳解】設這件羽絨服的進價為x元，則（1＋15%）x＝690×70%，所以1.15x＝483，解得x＝420答：這件羽絨服的進價為420元．故選：B．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．10、A【解析】由扇形統計圖可知，乙黨員學習文章時間的百分比是20%，再由條形統計圖求出甲黨員學習文章的百分比，進行比較即可．【詳解】由扇形統計圖可知，乙黨員學習文章時間的百分比是20%，由條形統計圖求出甲黨員學習文章的百分比是15÷（15+30+10+5）＝25%，所以甲黨員的百分比比乙黨員的百分比大．故選：A．【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】觀察圖形可知：白色紙片在4的基礎上，以此多3個；根據其中的桂林村得出第n個圖案中有多少白色紙片即可．【詳解】∵第1個圖案中有白色紙片張第2個圖案中有白色紙片張第3個圖案中有白色紙片張∴第n個圖案中有白色紙片的張數成等差數列，差為3根據等差數列的公式可得第n個圖案中有白色紙片張故答案為：．【點睛】本題考查了等差數列的性質以及應用，掌握等差數列的公式是解題的關鍵．12、（答案不唯一）【解析】分析：掌握相反數是成對出現的，不能單獨存在，從數軸上看，除0外，互為相反數的兩個數，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等．又根據絕對值的定義，可以得到答案.詳解：設|a|=-a，|a|≥0，所以-a≥0，所以a≤0，即a為非正數．故答案為:-1（答案不唯一）.點睛：本題綜合考查絕對值和相反數的應用和定義.13、【分析】根據一元一次方程的定義列出相關方程，求出m的值即可．【詳解】由題意得解得故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的系數問題，掌握一元一次方程的定義以及應用是解題的關鍵．14、【分析】圖中陰影部分的面積=矩形的面積-以2a為半徑的圓面積的-以2a為直徑的半圓面積．【詳解】由題意，可得S陰影=6a-π(2a)2-π（×2a）2=．

故答案為.【點睛】此題考查列代數式．解題關鍵在于利用分割法求陰影部分的面積．15、1【分析】由題意兩人同時同地背向出發(fā)，可以看作相遇問題來解答．首次相遇時，他倆跑過的路程和是一圈，所以等量關系為：甲路程+乙路程=10，列出方程求解即可．【詳解】解：設經過x秒后兩人首次相遇．根據題意，得6x+4x=10，

解得x=1．

答：經過1秒兩人首次相遇．故答案為：1．【點睛】,

本題考查環(huán)形跑道上的相遇問題．相遇問題常用的等量關系為：甲路程+乙路程=環(huán)形跑道的長度．16、圓錐【分析】由平面圖形的折疊及圓錐的展開圖特點作答．【詳解】因為圓錐的展開圖為一個扇形和一個圓形，故這個立體圖形是圓錐．

故填：圓錐．【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，熟悉圓錐的展開圖特點，是解答此題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、圖見解析【分析】利用尺規(guī)畫線段的方法去作圖．【詳解】解：如圖，先用圓規(guī)“量出”線段a的長度，畫出兩段a，再用圓規(guī)“量出”線段b的長度，接著剛才的線段畫出線段b，就得到線段，再“量出”線段c，圓規(guī)一端抵在線段最左端畫一個弧，得到線段c，此時圖上的線段AB就等于．【點睛】本題考查尺規(guī)畫線段以及線段的和差，解題的關鍵是掌握尺規(guī)作圖的方法．18、（1）在甲商店購買的費用為（270a+36b）元，在乙商店購買的費用為（260a+40b）元；（2）當a=10，b=20時，到乙商店購買球拍和羽毛球便宜．【解析】（1）根據題意可以用代數式分別表示出校羽毛球隊在甲、乙兩家商店各應花費的錢數；（2）根據（1）中代數式，將a=10，b=20代入即可解答本題；【詳解】（1）由題意可得，在甲商店購買的費用為：（300a+40b）×0.9=（270a+36b）（元），在乙商店購買的費用為：300a+40（b-a）=（260a+40b）（元）；（2）當a=10，b=20時，在甲商店購買的費用為：270×10+36×20=3420（元），在乙商店購買的費用為：260×10+40×20=3400（元），∵3420＞3400，∴當a=10，b=20時，到乙商店購買球拍和羽毛球便宜．【點睛】本題考查列代數式、代數式求值，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．19、（1）﹣1；（2）1【分析】（1）先算乘方,再算除法,最后算減法;如果有括號,要先做括號內的運算;注意乘法分配律的運用．（2）先算乘方,再算加減;如果有絕對值,要先做絕對值內的運算．【詳解】解：（1）（﹣2）2﹣[（﹣）﹣（﹣）],＝4﹣[（﹣）﹣（﹣）]×12＝4+4﹣9＝﹣1;（2）|52+（﹣3）3|﹣（﹣）2,＝|25﹣27|﹣,＝2﹣,＝1．【點睛】本題主要考查有理數的混合運算,解決本題的關鍵是要熟練掌握有理數的乘方,乘除,加減法法則.20、（1）x＝3；（2）x＝-．【分析】（1）通過去括號，移項，合并同類項，未知數系數化為1，即可求解；（2）通過去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數系數化為1，即可求解．【詳解】（1）4x﹣3（5﹣x）＝6，去括號得：4x﹣15+3x＝6，移項合并得：7x＝21，解得：x＝3；（2），去分母得：2（x+1）﹣3（2x﹣1）＝6，去括號得：2x+2﹣6x+3＝6，移項合并得：﹣4x＝1，解得：x＝﹣．【點睛】本題主要考查一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的基本步驟，是解題的關鍵．21、（1）互余；（2），理由詳見解析；（3）【分析】（1）根據已知條件和圖形可知：∠COE＝90°，∠COE＋∠AOC＋∠DOE＝180°，從而可以得到∠AOC與∠DOE的數量關系；（2）先求出，根據射線OF平分∠AOE，得到，再利用即可求解；（3）利用，表示出∠AOE，再利用平分，得到∠AOF，再寫出的度數.【詳解】解：（1）∵∠COE＝90°，∠COE＋∠AOC＋∠DOE＝180°，∴∠AOC＋∠DOE＝90°，∴與的數量關系為互余，故答案為：互余；（2）理由如下：∵，∴∵平方∴∴（3）∵，∴∠AOE=90°-，∵平分，∴∠AOF==45°-，∴=∠AOC+∠AOF=【點睛】本題考查了角平分線的定義以及角的計算，解題的關鍵是找出各個角之間的關系，利用數形結合的思想找出所求問題需要的條件．22、（1）星期五的收盤價最高，星期一的收盤價最低；（2）9.07元/股；（3）90.7元．【分析】(1)根據正數是增加，負數是減少判斷即可；(2)根據有理數的加法計算即可；(3)根據賣價×股數×稅率=交易費，計算即可．【詳解】解：(1)星期一：8+（-0.25）=7.75（元）星期二：7.75+（+0.2）=7.95（元）星期三：7.95+（+0.89）=8.84（元）星期四：8.84+（-0.23）=8.61（元）星期五：8.61+（+0.46）=9.07（元）所以星期五的收盤價最高，星期一的收盤價最低．(2)8+（-0.25）+（+0.2）+（+0.89）+（-0.23）+（+0.46）=9.07元/股；(3)9.07×2000×0.5%=90.7元．【點睛】此題主要考查正數和負數的意義，以及有理數的加法運算，正確理解正數和負數的意義是解題關鍵．23、36【分析】根據，設出未知數，表達出，再解方程即可．【詳解】解：∵∴設，，則，，∵是的中點∴∴又∵∴，解得，∴EF=．【點睛】本題考查了線段的和差運算，解題的關鍵是根據已知條件設出未知數，列