2021-2022學年上海中山學校高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析

2021-2022學年上海中山學校高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)f(x)的部分圖象如圖所示，則下列選項正確的是()A．

B．f(x)＝xcosx

C．

f(x)＝x·(x－)·(x－)

D．f(x)＝參考答案：B略2.函數(shù)的定義域是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D略3.已知p是真命題，q是假命題，則下列復合命題中的真命題是（

）

A．且

B．且

C．且

D．或參考答案：D4.設為的函數(shù)，對任意正實數(shù)，，，，則使得的最小實數(shù)為A．45

B.65

C.85

D.165

參考答案：B略5.化簡的結(jié)果為（）A．sinα?cosα B．﹣sinα?cosα C．sin2α D．cos2α參考答案：A【考點】運用誘導公式化簡求值．【分析】由條件利用誘導公式進行化簡所給的式子，可得結(jié)果．【解答】解：==sinαcosα，故選：A．6.圖1是由圖2中的哪個平面圖旋轉(zhuǎn)而得到的（

）參考答案：A7.若，則 （ ）A．1 B．-1 C． D．參考答案：A試題分析：上下同時除以，可得，解得：，故選A.考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系

8.組委會要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導游、禮儀、司儀、司機思想不同工作，若其中小張和小趙只能從事前兩項工作，其余三人均能從事這思想工作，則不同的選派方案共有（）．A．36種 B．12種 C．18種 D．48種參考答案：A若小張或小趙入選，有選法：種，若小張，小趙都入選，有：種，可知共有種．選．9.已知向量=（1，m），=（3，﹣2），且（+）⊥，則m=（）A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．8參考答案：D【考點】平面向量的基本定理及其意義．【分析】求出向量+的坐標，根據(jù)向量垂直的充要條件，構(gòu)造關(guān)于m的方程，解得答案．【解答】解：∵向量=（1，m），=（3，﹣2），∴+=（4，m﹣2），又∵（+）⊥，∴12﹣2（m﹣2）=0，解得：m=8，故選：D．【點評】本題考查的知識點是向量垂直的充要條件，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．10.若不等式的解集是，則不等式的解集是（

）.A. B. C.[-2，3] D.[-3，2]參考答案：D【分析】先由題意求出，再代入不等式，求解，即可得出結(jié)果.【詳解】因為不等式的解集是，所以，解得，所以不等式可化為，即，解得.故選D【點睛】本題主要考查一元二次不等式的解法，熟記三個二次之間的關(guān)系即可，屬于基礎(chǔ)題型.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，全集,則__________參考答案：略12.求值sin（﹣）+cos=．參考答案：0略13.把化為的形式即為_______________．

參考答案：。14.已知等差數(shù)列的前

項和為，且，，則

；參考答案：6015.如下圖的倒三角形數(shù)陣滿足:①第一行的第n個數(shù),分別是;②從第二行起,各行中的每一個數(shù)都等于它肩上的兩數(shù)之和;③數(shù)陣共有n行;問:第32行的第17個數(shù)是

．

參考答案：16.老師給出一個函數(shù)，四個學生甲、乙、丙、丁各指出這個函數(shù)的一個性質(zhì)：甲：對于，都有；乙：在上函數(shù)遞減；丙：在上函數(shù)遞增；?。翰皇呛瘮?shù)的最小值。如果其中恰有三人說得正確，請寫出一個這樣的函數(shù)

。參考答案：略17.某運動會開了n天(n>1)，共發(fā)出m枚獎牌：第一天發(fā)出1枚加上余下的，第二天發(fā)出2枚加上余下的；如此持續(xù)了(n–1)天，第n天發(fā)出n枚。該運動會開了________天，共發(fā)了____________枚獎牌。參考答案：6，36；三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.若是定義在上的奇函數(shù)，且為增函數(shù)，求不等式的解集.參考答案：【分析】根據(jù)奇偶性將不等式化為，根據(jù)函數(shù)定義域和單調(diào)性可得不等式組，解不等式組求得結(jié)果.【詳解】為奇函數(shù)

等價于定義域為且為增函數(shù)，解得：不等式的解集為：【點睛】本題考查利用函數(shù)奇偶性和單調(diào)性求解不等式的問題，易錯點是忽略函數(shù)定義域的要求，造成求解錯誤.19.已知全集U=R，A={x|﹣3≤x≤1}，B={x|﹣1＜x＜3}，求A∪B，、A∩B，CUA．參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算．【專題】計算題；集合思想；定義法；集合．【分析】根據(jù)集合的基本運算進行求解即可．【解答】解：全集U=R，A={x|﹣3≤x≤1}，B={x|﹣1＜x＜3}，∴A∪B={x|﹣3≤x＜3}，A∩B={x|﹣1＜x≤1}，CUA={x|x＜﹣3，或x＞1}．【點評】本題考查集合的交、并、補的混合運算，基本知識的考查．20.（本小題12分）已知全集，，.（1）求；（2）若且，求a的取值范圍.參考答案：解:（1）因為，∴

……………4分所以

……………6分（2）由得

……………7分當時，∴

∴

……………9分當且時

……………11分綜上所述：

……………12分

21.（12分）求值：（1）（2）﹣2sin2（﹣）+sin（π+α）參考答案：考點： 三角函數(shù)的化簡求值．專題： 三角函數(shù)的求值．分析： 直接根據(jù)三角公式進行化簡即可．解答： （1）原式===；（2）原式=．點評： 本題重點考查了三角公式、三角恒等變換等知識，屬于基礎(chǔ)題．22.在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別是a，b，c．（1）若sinC+sin（B－A）=sin2A，試判斷△ABC的形狀；（2）若△ABC的面積S=3，且c=，C=，求a，b的值．參考答案：（1）由題意得sin（B+A）+sin（B－A）=sin2A，sinBcosA=sinAcosA，即cosA（sinB－sinA）=0，cosA=0

或sinB=sinA．

……3分因A，B為