初中數(shù)學建模思想的策略

初中數(shù)學建模思想的策略研究一．什么是數(shù)學建模？1.1數(shù)學建模（MathematicalModeling）是建立數(shù)學模型并用它解決問題這一過程的簡稱，有代表的定義如下：（1）、普通高中數(shù)學課程標準[4]中認為，數(shù)學建模是運用數(shù)學思想、方法和知識解決實際問題的過程，已經成為不同層次數(shù)學教育的重要內容和基本內容.（2）、葉其孝在《數(shù)學建模教學活動與大學數(shù)學教育改革》一書中認為，數(shù)學建模(MathematicalModeling)就是應用建立數(shù)學模型來解決各種實際問題的方法，也就是通過對實際問題的抽象、簡化，確定變量和參數(shù)，并應用某些“規(guī)律”建立起變量、參數(shù)間的確定的數(shù)學問題(也可稱為一個數(shù)學模型)，求解該數(shù)學問題，解釋、驗證所得到的解，從而確定能否用于解決實際問題的多次循環(huán)、不斷深化的過程。兩種定義的區(qū)別在于課程標準對數(shù)學建模的定義沒有強調建立特定的解決問題的數(shù)學模型。數(shù)學建模的過程中當然會運用數(shù)學思想、方法和知識解決實際問題，但僅僅如此很難稱得上是“數(shù)學建?！薄Ｌ幚砗芏嗍虑?，比如法律和組織上的問題，常常會用到分類討論的思想、轉化的思想、類比的思想，而并沒有建立數(shù)學模型，這就不能說是進行了數(shù)學建模。這里所談（實際上，同大部分人認為的一樣）的數(shù)學建模，其過程是要建立具體的數(shù)學模型的。什么是數(shù)學模型？根據(jù)徐利治先生在《數(shù)學方法論選講》一書中所談到，所謂“數(shù)學模型”（MathematicModel）是一個含義很廣的概念，粗略的講，數(shù)學模型是指參照某種事物系統(tǒng)的特征或數(shù)量相依關系，采用形式化數(shù)學語言，概括地或近似地表達出來的一個數(shù)學結構。廣義的說，一切數(shù)學概念、數(shù)學理論體系、數(shù)學公式、數(shù)學方程以及由之構成的算法系統(tǒng)都可以稱為數(shù)學模型；狹義的解釋，只有那些反應特定問題或特定的具體事物系統(tǒng)的數(shù)學關系結構才叫數(shù)學模型。本論文所談到的數(shù)學建模，其過程一定是建立了一定的數(shù)學結構。另外，我們所談的數(shù)學建模主要側重于解決非數(shù)學領域內的問題。這類問題往往來自于日常生活、經濟、工程、醫(yī)學等其他領域，呈現(xiàn)“原胚”狀態(tài)，需要分析、假設、抽象等加工，才能找出其隱含的數(shù)學關系結構。一般地，數(shù)學建模的過程可用下面的框圖表示：1.2什么是中學數(shù)學建模？這里的“中學數(shù)學建模”有兩重含義，一是按數(shù)學意義上的理解、在中學中做的數(shù)學建模。主要指基于中學范圍內的數(shù)學知識所進行的建?；顒?，同其它數(shù)學建模一樣，它仍以現(xiàn)實世界的具體問題為解決對象，但要求運用的數(shù)學知識在中學生認知水平內，專業(yè)知識不能要求太高，并且要有一定的趣味性和教學價值。二是按課程意義理解，它是本文要展開討論的，一種要在中學中實施的特殊的課程形態(tài)。它是一種以“問題引領、操作實踐”為特征的活動型課程。學生要通過經歷建模特有的過程，真實地解決一個實際問題，由此積累做數(shù)學、學數(shù)學、用數(shù)學的經驗，提升對數(shù)學及其價值的認識。其設置目的是希望通過教師對數(shù)學建模有目標、有層次的教與學的設計和指導，影響學生的學習過程，改變傳統(tǒng)的學習方式，實現(xiàn)激發(fā)學生自主思考，促進學生合作交流，提高學生學習興趣，發(fā)展學生創(chuàng)新精神，培養(yǎng)學生應用意識和應用數(shù)學的能力，最終使學生提升適應現(xiàn)代社會要求的可持續(xù)發(fā)展的素養(yǎng)。二．《全日制義務教育數(shù)學課程標準（修改稿）》有關數(shù)學建模的內容教育部新啟動的《義務教育階段數(shù)學課程標準》的修訂中，東北師大史寧中校長提議，將原來的“雙基”增加到“四基”，增加了“基本數(shù)學活動經驗和基本數(shù)學思想”?；净顒咏涷炇侵笇W生親自或間接經歷了活動過程而獲得的經驗。另外，《全日制義務教育數(shù)學課程標準（修改稿）》在“數(shù)與代數(shù)”的內容中提出了“要初步形成模型思想”，對“綜合與實踐”部分內容加以明確并提供了具體課例。上述變化正是課標對培養(yǎng)學生數(shù)學應用能力的應措。相比數(shù)學建模，綜合與實踐部分是學習數(shù)學建模的最初階段，因此內容包含的更加基本、廣泛，下面我們將分別介紹全日制義務教育數(shù)學課程標準（修改稿）提出的“模型思想”，“綜合與實踐”的內容，以及內容在實驗稿基礎上的變化，最后在通過實例來說明綜合與實踐部分的學習內容。（1）模型思想束20優(yōu)07頭年拋1潤2抄初全易日制默義務割教育受數(shù)學慢課程田標準嚷（修較改稿?。┨嵴鸪鲋凇按禂?shù)與朋代數(shù)元”的添教學童中，寄應幫太助學約生建具立數(shù)役感和蠶符號掉意識岸，發(fā)爸展運剖算能辜力和嗽推理假能力仁，初榨步形砌成模汪型思說想。共模底型思能想的蝦建立濫是幫卸助學拜生體抵會和益理解繁數(shù)學借與外壇部世峰界聯(lián)在系的概基本踩途徑防。建井立和推求解察模型綿的過哪程包例括：將從現(xiàn)獻實生寒活或捏具體鋼情境遭中抽汗象出蜜數(shù)學呀問題歪，用鐮數(shù)學喬符號鉗建立棚方程橡、不氏等式像、函社數(shù)等尤表示勻數(shù)學訂問題跟中的里數(shù)量響關系虜和變?yōu)a化規(guī)效律，劫求出墓結果患、并婆討論覺結果冶的意下義。威這些艱內容聰?shù)膶W迫習有惠助于虜學生票初步爪形成重模型藥思想生，提峽高學卵習數(shù)桌學的孟興趣罩和應飼用意基識。阿汁（涂2絮）欲“綜睬合與悶實踐匠”部心分甲與實妖驗稿亂相比闊有如僵下變些化：嫩鑰目的航和內謊涵進踢一步疫明確秘，統(tǒng)腔一了蜘名稱口，擔給出番了明背確的竟定義送：“幼綜合俘與實降踐”灑，是根一類勿以問資題為原載體伙，學女生主植動參哪與的歉學習森活動鴨，是歸幫助壤學生題積累貧數(shù)學剃活動刺經驗漿、培漠養(yǎng)學雙生應栗用意仍識與現(xiàn)創(chuàng)新咸意識秧的重盜要途細徑。搏針對我問題西情境鞋，學靈生綜幫合所小學的鑒知識黨和生毫活經羨驗，伶獨立涂思考飛或與議他人涌合作畢，經貧歷發(fā)候現(xiàn)問斗題和釘提出頂問題覆、分涌析問扒題和跑解決楚問題津的全柏過程烤，感偵悟數(shù)肅學各弦部分展內容蛛之間套、數(shù)殊學與蠟生活鞠實際爽之間勻、數(shù)遠學與晚其他施學科蠢之間雀的聯(lián)副系，賺加深共對所皇學數(shù)躺學內滑容的岡理解件。絹明確厭要求榜“賞綜合筋與實哀踐”盲應當衰保證尺每學枯期至余少一懲次。井三埋個學憐段“可綜合插與實盡踐”舟的要票求和明教學勺目標榜有了批差異觀。渡（3掛）“匯綜合濃與實住踐”然的常德用教者學形蝴式和難案例丙中按照剛教學曠內容鎖不同暖，“戒綜合夫與實弟踐”范可以棍分為識三種注內容陵形式記：體國現(xiàn)數(shù)拖學知磚識內伏部聯(lián)怠系；匯體現(xiàn)藏數(shù)學淡與生泊活聯(lián)劑系；熟體現(xiàn)茂數(shù)學槽與其喘它學甘科聯(lián)音系。談唯若按銹照活甚動開防展的鄭地點以不同散，可框以分宇為課客堂內婚、課謀堂內籮外結使合、共課堂假外三扔種形崇式。秀為了則配合延課程相標準清的編落制和椒修改守，我簽和北惱大附歷中、練北達姐資源障中學須的老鬼師們仿做了鬧不少捉課例叨研究饅，以盒下就疫是我蠻們試哪驗過珠的，柴對應素這三濟種形惠式的練教學斧案例榨。牌三．森新高壟中數(shù)滔學課騰程標賢準中骨與數(shù)錢學建園模相粘關的阻部分芳新高光中數(shù)約學課維程標絹準在綁研制印過程旅中，林對是致否增歌加數(shù)房學建姐模的妻要求輛是有雕爭議古的。娃一些苦專家叫認為雜，中禽學數(shù)夫學是技打基狐礎的芽階段縫，核筆心是害學好恢將來甩需要滾的基姐礎知陰識，若應用情不必萬強調顛，強蠟調了辣也沒王有用包——減在大宣躍進派時期培我們蕩曾強貼調過謀“理暑論聯(lián)醋系實裕際”斯，文佩革中血我們綁的教觸學內撫容里康加入鴨了類種似“臺三機淹一泵扒”，列地主茶如何半算“鑼變天渣帳”枯一類摟的內夫容，府弱化穴了基威礎理板論的斧學習蔽，效錄果是耳不好裝的。券但一湊批數(shù)炕學家賊深刻村注意旺到了洪數(shù)學葉的發(fā)伙展和約變化敬，姜蹲伯駒坦、李仁大潛咱、丁玻石孫發(fā)、葉藥其孝踢等先稅生都冷分別催撰文貼闡明陰在中壘學培軋養(yǎng)學權生數(shù)嫌學應園用能銜力的冊重要糟性。猜我們磁多年測開展黨中學產數(shù)學妄建模套競賽沿和中慕學數(shù)份學建停模教嫩學的薪實踐荷也證嘗明了求，數(shù)物學建晉模對漢培養(yǎng)丸中學潑生應攜用能淡力的端良好若作用橋。種廈種努猴力，維使數(shù)擠學建呈模最稠終成吊為惕新高逝中數(shù)雅學標島準中緣規(guī)定飛的高拋中數(shù)鴉學內牧容的祥一部不分。禽熟新高墓中數(shù)鋼學標煎準在毒基本濕理念伸的第儲5練條裝即是俗發(fā)展分學生途的數(shù)牙學應租用意顫識積，認混為高鎖中數(shù)嶺學課攀程應司提供珍基本床內容枯的實聞際背覺景，凳反映悉數(shù)學掙的應柔用價盞值，羽開展久“數(shù)軟學建葵模”闊的學博習活堅動，店設立固體現(xiàn)尿數(shù)學葡某些肅重要脅應用微的專振題課址程。哪高中闖數(shù)學足課程統(tǒng)應力因求使喇學生假體驗青數(shù)學唐在解表決實襪際問驗題中芳的作倘用、式數(shù)學運與日困常生微活及精其他導學科曠的聯(lián)匆系，慶促進幕學生驅逐步瞞形成任和發(fā)籠展數(shù)孟學應業(yè)用意較識，托提高她實踐堤能力絕。由謝此在浪數(shù)學鎖內容柄中特夾別加巡入了顧：數(shù)蛾學探口究、脆數(shù)學墾建模軟。疫這些已內容纖不單侮獨設繳置，及滲透喜在每避個模分塊或不專題粱中。稈標準唉要求端高中鼻階段碧至少瘡各應擁安排評一次花較為挨完整軌的數(shù)頁學探怕究、婆數(shù)學愚建模播活動熟。蜓(1與)荷數(shù)學轎探究嶄塵與前建面所扶說的摔探究鼠性學據(jù)習、喝課題毀學習聯(lián)稍有裝區(qū)別種，標號準中跳所提組出的織數(shù)學智探究良側重落于圍屈繞一蝴個數(shù)莫學問徑題展塞開，之被看標做是鉆一種蛙新的州學習趕方式鍵。數(shù)紋學探拔究即快數(shù)學遞探究數(shù)性課扔題學犬習，姿是指問學生方圍繞堡某個律數(shù)學掛問題伍，自洞主探乳究、游學習滿的過聞程。控這個逐過程暢包括夜：觀州察分錘析數(shù)氣學事卸實，否提出紹有意節(jié)義的粒數(shù)學倒問題兔，猜走測、鞠探求廳適當牽的數(shù)圈學結取論或瞎規(guī)律便，給舅出解列釋或街證明光。數(shù)研學探視究是飼高中崗數(shù)學愈課程絹中引宣入的黑一種黎新的冊學習訴方式奔，有敢助于帖學生劫初步元了解養(yǎng)數(shù)學油概念押和結鄙論產稿生的摩過程攤，初孩步理棕解直條觀和急嚴謹項的關坡系，烤初步萌嘗試涂數(shù)學粘研究蜜的過園程，佛體驗貿創(chuàng)造維的激窗情，周建立稱嚴謹蓮的科明學態(tài)丙度和渾不怕稅困難蓋的科卻學精博神；忘有助早于培恐養(yǎng)學雅生勇結于質叼疑和啄善于推反思辟的習弓慣，館培養(yǎng)扒學生竹發(fā)現(xiàn)貪、提拔出、兆解決濕數(shù)學傳問題段的能逗力；瓣有助妨于發(fā)調展學擦生的尼創(chuàng)新終意識兇和實陷踐能覺力。柏唯(2父)舊數(shù)學韻建模杠峽這里丑標準譜中談箱到的袋數(shù)學捉建模器，內丟容即烘是一范般意甩義上菊的數(shù)檔學建康模。壟數(shù)學玉建模斬是運辰用數(shù)咬學思賠想、憲方法您和知奶識解念決實掀際問討題的罰過程腔，已形經成握為不耐同層衰次數(shù)搶學教花育重單要和脂基本墓的內賺容。丑數(shù)學釘建模庭可以鼻通過蒼以下處框圖松體現(xiàn)矛：敲數(shù)學狹建模崖是數(shù)攻學學益習的爐一種皺新的蘋方式扁，它圍為學牽生提仍供了牌自主斯學習曲的空肢間，慈有助喘于學伯生體提驗數(shù)邁學在壟解決尖實際但問題雕中的多價值他和作貨用，腥體驗結數(shù)學救與日筐常生搬活和束其他為學科趙的聯(lián)假系，股體驗誓綜合緞運用火知識耳和方厭法解恨決實送際問旁題的課過程閑，增噴強應換用意御識；揪有助犁于激肺發(fā)學勝生學霜習數(shù)醋學的終興趣唉，發(fā)結展學針生的探創(chuàng)新相意識絹和實棕踐能鞭力。接詢課程教標準伯提出石的教濱學要爛求是猶：彩1洲．在傅數(shù)學轉建模態(tài)中，婚問題登是關奸鍵。欣數(shù)學勢建模橋的問領題應輛是多準樣的象，應典來自否于學碰生的憐日常留生活誦、現(xiàn)維實世首界、據(jù)其他清學科結等多尸方面繭。同壟時，筐解決衫問題庫所涉識及的柜知識看、思尼想、速方法燦應與霜高中惠數(shù)學劑課程余內容讀有聯(lián)秒系。安帽2親．通亡過數(shù)續(xù)學建視模，負學生水將了翼解和鑒經歷京上述址框圖亂所表恩示的吊解決經實際令問題械的全趕過程槳，體塌驗數(shù)爸學與勞日常分生活絲及其侍他學斑科的袋聯(lián)系濱，感膝受數(shù)侵學的絹實用地價值呀，增健強應怒用意敏識，鼓提高浩實踐扯能力憑。憤3燦．每斥一個蹈學生碰可以庭根據(jù)袖自己囑的生庸活經秤驗發(fā)音現(xiàn)并丑提出厘問題飲，對限同樣送的問寧題，特可以態(tài)發(fā)揮冠自己礙的特嘴長和腦個性閑，從撇不同臂的角習度、泊層次閑探索頸解決墨的方旁法，粗從而睡獲得先綜合樣運用局知識花和方股法解央決實罵際問昨題的固經驗電，發(fā)月展創(chuàng)挽新意兔識。寫考4葛．學望生在熄發(fā)現(xiàn)氧和解貧決問帶題的堪過程扇中，刻應學失會通享過查勵詢資財料等喉手段斯獲取終信息自。忙5比．學溝生在肆數(shù)學鋒建模趕中應出采取虛各種達合作歐方式安解決蜘問題鞏，養(yǎng)俗成與剪人交抱流的扎習慣妻，并托獲得排良好泡的情蛾感體延驗。期朽6鋼．高肝中階慰段至合少應猾為學疊生安困排漢1逝次數(shù)剪學建言模活哥動。浩還應摔將課嚴內與藥課外浩有機惕地結禍合起墨來，地把數(shù)攏學建酬?；钫虅优c落綜合豬實踐輪活動叔有機傷地結逮合起飾來。玉資標準漂未對姻數(shù)學肝建模沃的課威時和注內容含做具躁體安羨排。頓學校動和教敵師可塞根據(jù)城各自蘭的實戶際情產況，濤統(tǒng)籌逼安排曉數(shù)學往建模偵活動躬的內虜容和榨時間鳴。例趟如，慶可以坑結合鄙統(tǒng)計丑、線止性規(guī)偷劃、丸數(shù)列贈等內陷容安州排數(shù)釣學建懷?；顟B(tài)動。黃課與傳訂統(tǒng)應惱用題踏相比距，數(shù)展學建尸模所昂解決及的問絹題往耽往呈染現(xiàn)一倍種“珠混沌屈”狀價態(tài)，害沒有悅明顯坑的數(shù)擇據(jù)和頸關系測可用炊，所壁給的畢條件市也不釋一定緣有用齊，得男出的笛結論增往往鬼不唯鳴一，垮建立思的數(shù)互學模旬型也虹要在毅實踐冠中反湊復修旋改驗幫證，扔由于號具有臟這些源特點濃，數(shù)纏學建塊模是僅學習磚“數(shù)聚學應訓用”訓的最洽佳方捎式之權一，州能讓疾學生綁更好代地體惜驗數(shù)召學是料怎樣倚運用吧于實面際的稼過程本，形矮成他雀們的推數(shù)學吳經驗碌。北四，控初中獵數(shù)學鏡建模招的若饒干簡澤要案婆例變4.豈1游初中御數(shù)學麗建模氣學習和案例顏1蓋：歇-憶--督--怨與儲自行淘車有壩關的薪問題約（小切組學兄習實譜踐）煉鎖課閱題：秋了解烈自行仔車中鉤的數(shù)商學問細題，堆應用范學過啄的數(shù)榴學知廣識，酬解決轉以下拴問題并。蛋問題匠1穩(wěn)：瑞用自碧己或蓋同學溝的一當輛自指行車千為觀賞察對三象，冤觀察括并解躲決下舞列問跑題：腫肢（拔1持）我普觀察貼的這氣輛自靈行車囑是什喪么牌教子的資？單（舅2俘）它姑的直殃徑是靠_摸__灣__踩__絞cm毀，帝輪子凳轉動反一周統(tǒng)，在削地面與走過左的距頃離是斯__粗__須__卻_c見m駝，精線確到變1跳cm侄。兼?。?躬）自瞧行車集中軸坡的大想齒輪左盤的兇齒數(shù)槳是_回__初__刻__閱齒，讀后軸扇的小扁齒輪芒（飛蘭輪）述的齒洋數(shù)是上__躺__駝__元_，恒中軸萌的大禽齒輪組被踏榜動一簡周時赴，后星軸的就小齒霉輪在希鏈條松傳動礙下，也不計胳算慣襲性將篩轉動昨__紗__廉__谷_周丙（保呼留淚2排位小勞數(shù)）秩。申問題憐2材：刻如果師你有僚自行槐車，澆并騎琴車上稍學，水你能您借助幟于自稻行車固，測督量出吼從你宏的家次到學姐校的紗路程哨嗎？展請你拖設計腰一個前測量呢方案況，并臨盡可態(tài)能地樹通過呆實際洗操作談測量株出從嗚你的紐家到臉學校黎的路波程。陵招問題吸3急：扔如果半你的掉（或糞你的東朋友械）自恐行車珍是可學以變功速的爬自行疲車（距如山片地車褲、多勾飛輪調的自相行車聞）、裂請你蠅觀察眨一下梅在這傾輛自垂行車全上有墓幾個季（中敞軸上統(tǒng)的）柱大輪泰盤，證幾個箭飛輪晌，它樸們都駱各有茅多少音齒？每記錄丘這些怎數(shù)據(jù)貧。如駝果你怪騎車漆時每晉一秒燭腳蹬進一圈筑，請妨你根息據(jù)上騰面測趙量的畏數(shù)據(jù)諒計算杜出這曠輛自血行車桌運行櫻時最襪大的僚速度蛙和最泉小的晴速度熱各是沉每小黃時多勻少公感里？器：比選做穩(wěn)問題窮4異：資你認泳為對沫問題套3端中渾的自儀行車向的各敞個齒昌輪的因齒數(shù)忽安排州的合浮理嗎告？你驕能發(fā)汪現(xiàn)或勉提出扇什么示樣的廊問題即？如盞果有截可能旋請你喇做設趕計改憐進的雄話，惰你會豐做什添么？血框求解世工作良的表吹格省丈略蟲4.蒸2瓦初中擁數(shù)學艙數(shù)學介建模朗案例轎2擱：此-秋--體--膽線堡路設旨計問血題（丸自學鎮(zhèn)、探況索、零創(chuàng)新俊實踐其）繩課題供：旦為所紀在小餅區(qū)設鐘計一羞個最書佳的哭郵政校投遞稿路線綱,序、虹一個蓋合理揪的保恢安巡悟邏路乒線。盆糟實施熔建議訊：野1:肺按等居住健地成憑立臉4-馳6艱人的講小組金，對短你們哀要研還究的塌小區(qū)爽,殲進撲行觀撐察愉,棍收集韻必要期的數(shù)燒據(jù)和蜂信息鑼,既(燥如平授面圖拍,司樓沿的門吧洞的咳朝向獨,上道特路情季況鳥,宵小區(qū)助的進詢出口炮位置冰等蕉).崖發(fā)恒揮各縫自的詞特長階，分洋工合梢作完孟成測堅量方建案的候設計崇、實壤測、羊作圖偏、計內算、劈論證般、比靠較、垂計算茂機文瘋稿錄斗入、吊結果剛介紹塑等。斯則2:嘉復西習必切要的梨知識爐,衰如漿一筆鄭畫方遲法港,浸最短固郵路忍的畫饒法和抄算法桃等衛(wèi).祝3:額畫溉出小姥區(qū)的映平面域示意配圖家,擁(趕最好量復印裂一下甲,贊以蓬避免罪后面祝畫壞州時重云畫嘩),膀在緩圖上隙完成棕郵政古投遞位路線巧的設伸計名,位(蝦使郵腥遞員酸走的不路線擋最短毅)狂.寨4忌：實跟踐環(huán)聰節(jié)：彎先不硬加思念索按剝投遞饒要求寨隨意縫地走甩一遍過,趣再殘按你讓設計備的路峰線欲,禮實際費走一棵遍嬌,硬測算緞出路苗程看牛一看搭相差底多少關?斤(岡記勢錄數(shù)扇據(jù)糟)聽創(chuàng)新命實踐彩項目誼:汁為共你們嚴居住濟的小僅區(qū)設甲計一想個合拾理的聰保安惜巡邏損路線氣、或跪合理趨的送棋奶的趟路線查。首仍先思扶考厚”梅合理追”歲的襲含義傅魯4.均3婆初中隔數(shù)學各數(shù)學行建模阻案例切3餅：睛-兇--站穿賞衣鏡闊的最族佳設木計（刻個人專的創(chuàng)削意與序設計塑）

坊課題尸：自律己提蠶出幾氣個有剩關穿貍衣鏡脊設計危的問耳題，吸給出劇你們?yōu)┱J為利最合旁理、桶最佳閃、最逝有創(chuàng)淚意的痕設計謝方案崗或解墻決辦濾法。傲葉實施榆建議邁：歉1.蕩成撐立工巨作小糧組，夜討論聽本小壇組的鹽工作令目標切、分疑工、于。哪2默．有浙可能狗的話框到家每具店部、超蹦市、戰(zhàn)（別元忘了兔帶尺房子或屠相機劑）有量關雜屠志或偶網(wǎng)站賴上收畜集一坡點相罷關資涌料，告可以閃發(fā)現(xiàn)車問題永或提妹出你殿們更劇好的堂設計眉。疼3爛．分歐工合管作完越成你姐們的刪設計淘，最膨好有濕一個車圖、郊或一奉個小東的模早型，臭可以克用紙瑞板做另。授4答．準糧備在騙全班照交流么，可禁以用兩實物若、照跳片、耗模型盡、“狀p治pt桐”腳，等露形式咱表現(xiàn)描你們逝的成時果和憐創(chuàng)意畏，如瘡果給負你庫3草分鐘病講演前、展眾示，住怎樣球讓班李里同總學為襖你們水的成字果叫餓好？包靜4.務4輕數(shù)學前建模導的可追供學芬生選丹擇上府的假墻期作叢業(yè)零1.伍利開用放喝寒假欄與父翠母逛城商場男的機末會，來認真禁注意江收集陶春節(jié)快商場暴“打椅折消胸費”汪“誘聯(lián)導消示費”禾的各誕種廣壞告信肥息，朗測棄算化睛1褲00陡0巖元可織以最攻多實每際買為到價嫌值多在少的集商品格。計流算實印際打剩折率簽。開肥動你扭的大援腦，細為消判費者諸設計吸一種豬收益宴較多躬的購抵物方炊式；持或者欺為商宋場設慨計一腫個更發(fā)好的氣吸引嗚消費有者的荒、也厚使的戀商場傾收益蝶較多暴的購汁物方怨式。完術2.舍測債量一慶個比日較高影的建刮筑物押的高淡度，喊說明潮測量丸方案乳，測趁量過土程和敞測量妖數(shù)據(jù)劉?？挫`誰想講出更讓好的蟲方法念？息3.營自巷編印3芬道方虹程和話方程剝組的貸應用燭題，罷要求若聯(lián)系甩實際諒，有遭真實晨的實晝際背方景，制請寫想出題舒目、膜題解單。看阿誰編譯的有諷趣。旺搏4.羽到艘超市跨觀察酒各種唯不同動包裝總設計參的同般種商條品，煙如同童一個乎牌號視的大蝴、小也牙膏謹，收決集它樓們的灘價格歇信息干，找嚷一個寄表示平它們寸的重崗量和辯價格蹈的公屢式。仙襲5.社到壯各大癢商場戴，超飽市觀吉察不籌同的癥商品催的外革包裝壘，提迅出一井個與跌“節(jié)瓦約”跪有關隸的問災題，在將問茶題數(shù)勇學化投，并牌用學醒過的感知識暢試著預解決岔它。咸進而蝕自己拜在提皺出一液些新獵的問其題，犯或將榴自己謝得到盛的結譯果推石廣以爬適用也于更館大的妙范圍略。芽6.虎了美解出刪租車槍的計歪價方灶式，厲（如粉起步諒每公攤里，蜘每種唐車型連多少錫錢；躺運行架中每念公里臘，每拿種車什型多平少錢陡；等略候時剃每分末鐘，仁每種建車型淚多少向錢？倍）給番出一喊個根慕據(jù)距英離、褲等候便時間叛計算梅付多學少錢成的方抗法或貼公式植。千7.洲調敘查郵嫂局中奸不同羊重量私、寄腳往本挨市、達外地枝、港庭澳、櫻國外艘的平愚信（卵包括他航空稼）的洞郵資懂表，紛如果破限定獨信封衣上只潑準貼桿至多鞭3堪枚出郵票營，請統(tǒng)你設霜計郵瞎票應身該有箏哪些代面值洽？胞8.念自圣己找限到的浙用學玻過和紡還沒緣有學赤過的伯數(shù)學存知識魚解決覆的實陳際問廳題，輸（可攪以只腿提出求問題封，或感僅僅伍提供煉一個神解決拔問題衡的想晃法。寺）安（學株生實蹄際的娛學習統(tǒng)成果比從略鋒）笨五．漁我祖?zhèn)兊穆皿w會姻和認乖識腹5.招1伙開展鋒數(shù)學乒建模抽學習園不僅梨是學短習方軍式的醋改變盛，而躍且是羅育人擋模式悶的變怨化。冬壤人才遙培養(yǎng)扛模式添集中鵝而具獄體的堤體現(xiàn)抵形式咐是教杏育教溫學模服式。蛛改革因傳統(tǒng)需的以飯“廢升請學?！槕囌铡辈脼槿瞿繕嗣缘膶W拐校教熔育教忍學模壩式，告創(chuàng)建嗎以全窄體學薪生全騎面發(fā)圣展為卵目標毒的、齒體現(xiàn)爸素質土教育狡方向剪和要濁求的遍新型喇教育用教學睛模式侵，是甲當前檢學校燕實施訪素質尺教育零的首生要任介務。肝而創(chuàng)坡建體嘗現(xiàn)素揚質教筐育思無想和獅要求搖的教羽育教友學模貌式重伯要的忌著眼芳點就筍是要呀改變礎學生停那種神單純格地被需動接仍受教角師知魔識傳掙輸?shù)牡繉W習取方式彩，幫司助和齒指導菜學生滔在開夫展有襯意義侵接受方學習慮的同餐時，斜形成尺一種招對知茫識技愁能進世行主瓜動探攏求、別并重泳視實錄際問申題解語決的慚主動揭積極永的學磚習方裁式。舍這就世是培鳥養(yǎng)學洲生在葉教師憤指導純下，四從自冬身的夫學習挨生活姻和社疼會生毛活、坡自然奪界以豎及人現(xiàn)類自梢身的采發(fā)展筋中選海取研功究專扁題（沙專題泳、主統(tǒng)題）話，以掛探究雅的方蠟式主鴨動地顛獲取貞知識仔、應鍛用知記識、那解決侄問題開的數(shù)游學建盛模。盤這對傷于培想養(yǎng)學恢生的御創(chuàng)新鞠精神俗和實懶踐能舉力、菊創(chuàng)造唯能力奏、終聚身學眨習的攀能力遠具有猛十分榮重要藍的意吐義。廚而數(shù)舒學建羊?；顡蟿拥暮鯇嶋H柿結果元告訴就我們絲，它凡不僅川對好淺學生傍、而豬且對耳學習雙有一密定困也難的樓學生錄都能耕起到卻培養(yǎng)積興趣寫、激仆發(fā)創(chuàng)巧造的晌目的孕。數(shù)寇學建蒼模的約成果斧還可限以為浴學生參建立緞一種志更表債現(xiàn)學架生素授質的淚評價刊體系進。數(shù)年學建遺模的慘過程皇可以彎為不哥同水淡平的玻學生旗都提游供體汪驗成跑功的折機會懇，真河正把尺篩子燭變成當泵。練妥實際落上，朵數(shù)學撒建模散的教計學過沾程（壺或者亞更自量然地拼說是饅師生雁一起駕學和成做的例過程責）對場教師亭的成卡長和擦專業(yè)述發(fā)展溫，更里新教燙育觀世念，緣主動匪參與眉并推泰進素攪質教品育，笛有著反越來店越重塑要的攔作用膊。役它表憤現(xiàn)在更下面?zhèn)鹊膸卓鍌€方綁面：賢核首先晨，它蜂可以捕幫助敏教師揮轉變明教學言觀，絡更有史利于狡發(fā)揮彈教師副的主側導作技用和拍學生剪的主跳體作豆用。絲教師做的主惹導作浩用體盒現(xiàn)在指創(chuàng)設訓好的歪問題辭環(huán)境蹲,貝激捆發(fā)學膝生自撇主地幟探索譽解決砌問題擱的積星極性知和創(chuàng)星造性涌上辜;戴學生蜜的主員體作評用體鬧現(xiàn)在困問題菜的探誦索、翻發(fā)現(xiàn)亡、解情決的礦深度呀和方拜式盡殺量由酒學生爪自主兄控制蠟和完尸成。心它體神現(xiàn)了木教學緒過程鳳由以冬教為臭主到灘以學霧為主康的重微心的擦轉移歪。課僻堂的余主活循動不貨應都缸是教農師的貧講授漠,烏而真應是緊學生彩自主篇的自研學、送討論知、調競查、運探索禿、解欄決問刑題。漸教師吧要自綿覺適般時地棵改變烈他的留教育唇角色眠，平逝等地乘參與映學生妨的探略索、已學習洽活動啟。教針師不臥應只采是“存講演喘者”喊、不硬應是腫“總渡是正菊確的亂指導秋者”點，而駁應不信時扮柿演下趨列角弱色：忘模昆特－剝－他添不僅測演示趨正確瓦的開填始，彼也表肢現(xiàn)失奶誤的跌開端舌和“棒撥亂蒙返正遼”的疫思維彈技能酸；參舅謀－房－提活一些絲求解社的建迷議，芒提供鬧可參息考的茫信息題，但嚷并不索代替漢學生槐做出喊決斷廟；詢泄問者攪－－犯故作忌不知王，問孝原因苗、找辟漏洞排，督帖促學奧生弄浪清楚母、說顆明白近，完保成進分度；睡仲裁濟者和葉鑒賞慘者－占－評亭判學腦生工本作及火成果左的價嶄值、窮意義最、優(yōu)傷劣，嘴鼓勵型學生雕的有止創(chuàng)造棚性的亂想法熟和作婚法；醉在教稱學的輸組織版中體爪現(xiàn)“蛋學法削”，絹把教美和學袖融為快一體斧。緩其次窮，它惑可以銹可以姥幫助蹤教師挎轉變椒學習織觀。鍵先過去鏟在封喪閉式泄教育丙中，蕉教師槐是知撐識的株輸出葬者。淘由于桐教育蠻被定策位為桂在學尸校這堂個“得圍墻如”內辮，由跪知識辮的擁辰有者蚊和惟逮一源跡泉—貨—教藥師向租知識今的需才求者琴——隙學生陡輸出眠知識精的活克動，何教師側和學寬生之叉間的意關系預就是舌教師蹦“單乳向輸漸出”度和學棒生“堅被動件接受縱”的隨關系共。在彩數(shù)學宿建模煩的實振踐活扇動中掙，問特題環(huán)錦境充遍分敞伯開，敲教師望不可糊能也捎不再苗是學敗生獲亂取知想識的瓦惟一踩源泉孕，而哨且常獸常會毀無計朵可施建，教德師的霜指導構作用胡更多忍地表端現(xiàn)在侵“策筋略”執(zhí)的指饅導。尾教師罰把