《找最大的公因數(shù)》

找最大公因數(shù)北師大版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元第5節(jié)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。能力目標(biāo)：會(huì)找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。情感目標(biāo)：引導(dǎo)大家熱愛生活，關(guān)注身邊的每個(gè)事物。因數(shù)或約數(shù)不能單獨(dú)存在，是相互依存的。1.判斷題。

（1）因?yàn)?÷5=1.6，所以8能被5整除。

（2）因?yàn)?5÷7=5，所以35是倍數(shù)，7是因數(shù)。A.被除數(shù)、除數(shù)、和商都必須是整數(shù)。

B.商不能有余數(shù)。

改正：因?yàn)?5÷7=5，所以35是7的倍數(shù)，7是35因數(shù)。復(fù)習(xí)導(dǎo)入2.請(qǐng)寫出3、6、8與12四個(gè)數(shù)的因數(shù)。3的因數(shù)有：6的因數(shù)有：8的因數(shù)有：12的因數(shù)有：1、31、2、3、61、2、4、81、2、3、4、6、12（3）其中最大的公有的因數(shù)是幾？8的因數(shù)有：12的因數(shù)有：12481243612例題1：（1）8和12各有哪些因數(shù)？（2）它們公有的因數(shù)有哪幾個(gè)？方法步驟：1.分別寫出8和12各有的因數(shù)。8的因數(shù)有：12的因數(shù)有：124812436122.找出8和12公有的因數(shù)：1243.找出8和12的最大公因數(shù)：4

幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大因約數(shù)。1.公因數(shù)2.最大公因數(shù)知識(shí)小結(jié)

例如：1、2、4是8和12的公因數(shù)；其中4是8和12的最大公因數(shù)。用圖表示8和12的公因數(shù)：8的因數(shù)12的因數(shù)41823612124812431212464444441.把15和18的因數(shù)、公因數(shù)分別填在下面的圈里，再找出它們的最大公因數(shù)：15的因數(shù)18的因數(shù)52618135151263181931593333考考你2.把20和30的因數(shù)、公因數(shù)分別填在下面的圈里，再找出它們的最大公因數(shù)：20的因數(shù)30的因數(shù)330125201264302012431010515510615101010看誰做得又快又好Verygood2和3的公因數(shù)和最大公因數(shù)各是幾？5和7呢？2的因數(shù)有：3的因數(shù)有：2和3的公因數(shù)只有：5的因數(shù)有：7的因數(shù)有：5和7的公因數(shù)有：思考討論：上面兩組數(shù)的公因數(shù)有什么特點(diǎn)？思考練習(xí)1、21、311、51、71

公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，互質(zhì)數(shù)特點(diǎn)：兩組數(shù)的公因數(shù)都只有1

。叫做——2和3是互質(zhì)數(shù)，5和7也是互質(zhì)數(shù)。例如：只有1

公因數(shù)只有1

的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。

1個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。1個(gè)數(shù)什么叫做質(zhì)數(shù)？質(zhì)數(shù)是對(duì)一個(gè)數(shù)來說，互質(zhì)數(shù)是對(duì)兩個(gè)數(shù)的關(guān)系來說的。質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)的區(qū)別探討學(xué)習(xí)

剛剛所學(xué)的2和3；5和7都是互質(zhì)數(shù)，那么互質(zhì)數(shù)中的兩個(gè)數(shù)是不是都一定要是質(zhì)數(shù)呢？1.兩個(gè)數(shù)可以都是質(zhì)數(shù)。2.兩個(gè)數(shù)可以都是合數(shù)。3.兩個(gè)數(shù)中可以一個(gè)是質(zhì)數(shù)，一個(gè)是合數(shù)。如：2和3；5和7；11和13等。如：8和9；15和16；20和21等。如：7和8；13和14；29和30等。下面哪一組中的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)：A.3和5()B.6和8()C.1和6()D.14和15()E.11和44()√√√××生活應(yīng)用

有兩根木料，一根長8米，另一根長12米，現(xiàn)在要把它們截成相等的小段，每根不許有剩余，每小段最長是多少？一共可以截成多少段？1.公因數(shù)、最大公因數(shù)

幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做這