第十二章 風(fēng)險(xiǎn)型決策方法

第十二章風(fēng)險(xiǎn)型決策方法第一頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五12.1風(fēng)險(xiǎn)型決策的基本問(wèn)題

概念：根據(jù)預(yù)測(cè)各種事件可能發(fā)生的先驗(yàn)概率，然后再采用期望效果最好的方案作為最優(yōu)決策方案。

先驗(yàn)概率的概念：根據(jù)過(guò)去經(jīng)驗(yàn)或主觀判斷而形成的對(duì)各自然狀態(tài)的風(fēng)險(xiǎn)程度的測(cè)算值。簡(jiǎn)言之，原始的概率就稱為先驗(yàn)概率。一、風(fēng)險(xiǎn)型決策的概念回總目錄回本章目錄第二頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五二、損益矩陣可行方案；自然狀態(tài)及其發(fā)生的概率；各種行動(dòng)方案的可能結(jié)果。損益矩陣一般由三部分組成：把以上三部分內(nèi)容在一個(gè)表上表現(xiàn)出來(lái)，該表就稱為損益矩陣表?；乜偰夸浕乇菊履夸浀谌?yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五可行方案自然狀態(tài)先驗(yàn)概率損益值損益矩陣表回總目錄回本章目錄第四頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五12.2不同標(biāo)準(zhǔn)的決策方法常用的方法有：

以期望值為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法；以等概率（合理性）為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法；以最大可能性為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法。回總目錄回本章目錄第五頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五一、以期望值為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法

方法簡(jiǎn)述：以收益和損失矩陣為依據(jù)，分別計(jì)算各可行方案的期望值，選擇其中期望收益值最大（或期望損失值最?。┑姆桨缸鳛樽顑?yōu)方案?；乜偰夸浕乇菊履夸浀诹?yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五其計(jì)算公式為：其中，表示第個(gè)方案的期望值；表示采取第個(gè)方案，出現(xiàn)第種狀態(tài)時(shí)的損益值；表示第j種狀態(tài)時(shí)的損益值；表示第j種狀態(tài)發(fā)生的概率，總共可能出現(xiàn)m種狀態(tài)。回總目錄回本章目錄第七頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五二、以等概率（合理性）為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法

方法簡(jiǎn)述：由于各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率無(wú)法預(yù)測(cè)，因此假定幾種自然狀態(tài)的概率相等，然后求出各方案的期望損益值，最后選擇收益值最大（或期望損失值最?。┑姆桨缸鳛樽顑?yōu)決策方案?；乜偰夸浕乇菊履夸浀诎隧?yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五三、以最大可能性為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法

方法簡(jiǎn)述：此方法是以一次試驗(yàn)中事件出現(xiàn)的可能性大小作為選擇方案的標(biāo)準(zhǔn)，而不是考慮其經(jīng)濟(jì)的結(jié)果。

回總目錄回本章目錄第九頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五

四、各種方法的適用場(chǎng)合（1）概率的出現(xiàn)具有明顯的客觀性質(zhì)，而且比較穩(wěn)定；（2）決策不是解決一次性問(wèn)題，而是解決多次重復(fù)的問(wèn)題；

（3）決策的結(jié)果不會(huì)對(duì)決策者帶來(lái)嚴(yán)重的后果。1、以期望值為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法一般適用于幾種情況：

回總目錄回本章目錄第十頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五

2、以等概率（合理性）為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法適用于各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率無(wú)法得到的情況。

3、以最大可能性為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法適用于各種自然狀態(tài)中其中某一狀態(tài)的概率顯著地高于其它方案所出現(xiàn)的概率，而期望值又相差不大的情況?；乜偰夸浕乇菊履夸浀谑豁?yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五12.3決策樹(shù)

概念：決策樹(shù)是對(duì)決策局面的一種圖解。它是把各種備選方案、可能出現(xiàn)的自然狀態(tài)及各種損益值簡(jiǎn)明地繪制在一張圖表上。用決策樹(shù)可以使決策問(wèn)題形象化。

一、決策樹(shù)的意義回總目錄回本章目錄第十二頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五決策樹(shù)的意義：決策樹(shù)便于管理人員審度決策局面，分析決策過(guò)程，尤其對(duì)那些缺乏所需數(shù)學(xué)知識(shí)從而不能勝任運(yùn)算的管理人員。

決策樹(shù)決策法：就是按一定的方法繪制好決策樹(shù)，然后用反推決策樹(shù)方式進(jìn)行分析，最后選定合理的最佳方案?；乜偰夸浕乇菊履夸浀谑?yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五

1、繪出決策點(diǎn)和方案枝，在方案枝上標(biāo)出對(duì)應(yīng)的備選方案；

2、繪出機(jī)會(huì)點(diǎn)和概率枝，在概率枝上標(biāo)出對(duì)應(yīng)的自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率值；

3、在概率枝的末端標(biāo)出對(duì)應(yīng)的損益值，這樣就得出一個(gè)完整的決策樹(shù)。

二、決策樹(shù)的制作步驟回總目錄回本章目錄第十四頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五決策樹(shù)圖

d1d2dm回總目錄回本章目錄第十五頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五12.4風(fēng)險(xiǎn)決策的敏感性分析敏感性分析的概念：在決策過(guò)程中，自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率值變化會(huì)對(duì)最優(yōu)方案的選擇存在影響。概率值變化到什么程度才引起方案的變化，這一臨界點(diǎn)的概率稱為轉(zhuǎn)折概率。對(duì)決策問(wèn)題做出這種分析，就叫做敏感性分析，或者叫做靈敏度分析。

回總目錄回本章目錄第十六頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五

敏感性分析的步驟：1、求出在保持最優(yōu)方案穩(wěn)定的前提下，自然狀態(tài)出現(xiàn)概率所變動(dòng)的容許范圍；2、衡量用以預(yù)測(cè)和估算這些自然狀態(tài)概率的方法，其精度是否能保證所得概率值在此允許的誤差范圍內(nèi)變動(dòng)；3、判斷所做決策的可靠性。回總目錄回本章目錄第十七頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五12.5完全信息價(jià)值

完全信息的概念：指對(duì)決策問(wèn)題做出某一具體決策行動(dòng)時(shí)所出現(xiàn)的自然狀態(tài)及其概率，能提供完全確切、肯定的情報(bào)。也稱完全情報(bào)。

完全信息價(jià)值的概念：等于利用完全情報(bào)進(jìn)行決策所得到的期望值減去沒(méi)有這種情報(bào)而選出的最優(yōu)方案的期望值。它代表我們應(yīng)該為這種情報(bào)而付出的代價(jià)的上限。

回總目錄回本章目錄第十八頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五

1、通過(guò)計(jì)算信息價(jià)值，可以判斷出所做決策方案的期望利潤(rùn)值隨信息量增加而增加的程度。

2、通過(guò)計(jì)算信息價(jià)值，可使決策者在重大問(wèn)題的決策中，能夠明確回答對(duì)于獲取某些自然狀態(tài)信息付出的代價(jià)是否值得的問(wèn)題。

完全信息價(jià)值的意義：

回總目錄回本章目錄第十九頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五12.6效用概率決策方法效用概率決策方法是以期望效用值作為決策標(biāo)準(zhǔn)的一種決策方法。效用概率決策方法的概念：回總目錄回本章目錄第二十頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五一、效用的含義含義：決策人對(duì)于期望收益和損失的獨(dú)特興趣、感受和取舍反應(yīng)就叫做效用。效用代表著決策人對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度，也是決策人膽略的一種反映。效用可以通過(guò)計(jì)算效用值和繪制效用曲線的方法來(lái)衡量?；乜偰夸浕乇菊履夸浀诙豁?yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五二、效用曲線含義：用橫坐標(biāo)代表?yè)p益值，縱坐標(biāo)代表效用值，把決策者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的變化關(guān)系繪出一條曲線，就稱為決策人的效用曲線。回總目錄回本章目錄第二十二頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五

三、效用曲線的類型（三種類型）

1、上凸曲線。代表了保守型決策人。他們對(duì)于利益反應(yīng)比較遲緩，而對(duì)損失比較敏感。大部分人的決策行為均屬于保守型。

2、下凸曲線。代表了進(jìn)取型決策人。他們對(duì)于損失反應(yīng)遲緩，而對(duì)利益反應(yīng)比較敏感。

3、直線。代表了中間型決策人。他們認(rèn)為損益值的效用值大小與期望損益值本身的大小成正比，此類決策人完全根據(jù)期望損益值的高低選擇方案?；乜偰夸浕乇菊履夸浀诙?yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五效用曲線的類型圖：損益值效用值1.0-+回總目錄回本章目錄第二十四頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五12.7連續(xù)型變量的風(fēng)險(xiǎn)型決策方法

連續(xù)性變量的風(fēng)險(xiǎn)型決策方法是解決連續(xù)型變量，或者雖然是離散型變量，但可能出現(xiàn)的狀態(tài)數(shù)量很大的決策問(wèn)題的方法。連續(xù)性變量的風(fēng)險(xiǎn)型決策方法可以應(yīng)用邊際分析法和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)概率分布等進(jìn)行決策。

回總目錄回本章目錄第二十五頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五一、幾個(gè)概念

邊際利潤(rùn)：指存有并賣出一追加單位產(chǎn)品所得到的利潤(rùn)值。

期望邊際利潤(rùn)：是邊際利潤(rùn)乘以其中的追加產(chǎn)品能被賣出的概率。

邊際損失：指由于存有一追加單位產(chǎn)品而賣不出去所造成的損失值。

期望邊際損失：是邊際損失乘以其中的追加產(chǎn)品賣不出去的概率?；乜偰夸浕乇菊履夸浀诙?yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五

邊際分析法：令期望邊際利潤(rùn)等于期望邊際損失，求出轉(zhuǎn)折概率，根據(jù)轉(zhuǎn)折概率對(duì)應(yīng)結(jié)果進(jìn)行決策。

二、邊際分析法的應(yīng)用回總目錄回本章目錄第二十七頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五設(shè)有一生產(chǎn)銷售問(wèn)題的風(fēng)險(xiǎn)型決策，如果滿足下列兩個(gè)條件，即：

1、該決策問(wèn)題的自然狀態(tài)（市場(chǎng)需求量）為一連續(xù)型的隨機(jī)變量，其概率密度為；

2、備選方案分別表示生產(chǎn)（或存有）數(shù)量為單位的某種產(chǎn)品或商品。三、應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)概率分布進(jìn)行決策

回總目錄回本章目錄第二十八頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五

那么，該風(fēng)險(xiǎn)型決策取得最大期望利潤(rùn)值的方案，其所代表生產(chǎn)（存有）的單位產(chǎn)品數(shù)量（最佳方案）由下式?jīng)Q定：其中：為邊際利潤(rùn)值，即生產(chǎn)并賣出一追加單位產(chǎn)品所獲得的利潤(rùn)值；為邊際損失值，即存有一追加單位產(chǎn)品而賣不出去所造成的損失值。回總目錄回本章目錄第二十九頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五12.8馬爾科夫決策方法

馬爾科夫決策方法就是根據(jù)某些變量的現(xiàn)在狀態(tài)及其變化趨向，來(lái)預(yù)測(cè)它在未來(lái)某一特定期間可能出現(xiàn)的狀態(tài)，從而提供某種決策的依據(jù)。馬爾科夫決策基本方法是用轉(zhuǎn)移概率矩陣進(jìn)行預(yù)測(cè)和決策。

回總目錄回本章目錄第三十頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五一、轉(zhuǎn)移概率矩陣及其決策特點(diǎn)

轉(zhuǎn)移概率矩陣模型為：

其中，

表示概率值，

表示轉(zhuǎn)移概率矩陣?；乜偰夸浕乇菊履夸浀谌豁?yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五轉(zhuǎn)移概率矩陣各行概率表示狀態(tài)

經(jīng)過(guò)步轉(zhuǎn)移到狀態(tài)后的概率，各列概率

表示狀態(tài)經(jīng)過(guò)步轉(zhuǎn)移到狀態(tài)后的概率。

回總目錄回本章目錄第三十二頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五轉(zhuǎn)移概率矩陣的特點(diǎn)：

（1）轉(zhuǎn)移矩陣中的元素非負(fù)，即：（2）矩陣各行元素之和等于1，即：回總目錄回本章目錄第三十三頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五（1）轉(zhuǎn)移概率矩陣中的元素是根據(jù)近期市場(chǎng)或顧客的保留與得失流向資料確定的。（2）下一期的概率只與上一期的預(yù)測(cè)結(jié)果有關(guān)，不取決于更早期的概率。（3）利用轉(zhuǎn)移概率矩陣進(jìn)行決策，其最后結(jié)果取決于轉(zhuǎn)移矩陣的組成，不取決于原始條件，即最初占有率。

用馬爾科夫決策方法進(jìn)行決策的特點(diǎn)：回總目錄回本章目錄第三十四頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五二、轉(zhuǎn)移概率矩陣決策的應(yīng)用步驟轉(zhuǎn)移概率矩陣決策的步驟如下：

1、建立轉(zhuǎn)移概率矩陣。2、利用轉(zhuǎn)移概率矩陣進(jìn)行模擬預(yù)測(cè)。3、求出轉(zhuǎn)移概率矩陣的平衡狀態(tài)，即穩(wěn)定狀態(tài)。4、應(yīng)用轉(zhuǎn)移概率矩陣進(jìn)行決策?；乜偰夸浕乇菊履夸浀谌屙?yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五

?

例1某廠為適應(yīng)市場(chǎng)的需要，準(zhǔn)備擴(kuò)大生產(chǎn)能力，有兩種方案可供選擇：第一方案是建大廠；第二方案是先建小廠，后考慮擴(kuò)建。如建大廠，需投資700萬(wàn)元，在市場(chǎng)銷路好時(shí)，每年收益210萬(wàn)元，銷路差時(shí)，每年虧損40萬(wàn)元。在第二方案中，先建小廠，如銷路好，3年后進(jìn)行擴(kuò)建。建小廠的投資為300萬(wàn)元，在市場(chǎng)銷路好時(shí)，每年收益90萬(wàn)元，銷路差時(shí)，每年收益60萬(wàn)元，如果3年后擴(kuò)建，擴(kuò)建投資為400萬(wàn)元，收益情況同第一方案一致。未來(lái)市場(chǎng)銷路好的概率為0.7，銷路差的概率為0.3；如果前3年銷路好，則后7年銷路好的概率為0.9，銷路差的概率為0.1。無(wú)論選用何種方案，使用期均為10年，試做決策分析。例題分析回總目錄回本章目錄第三十六頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五這是一個(gè)多階段的決策問(wèn)題，考慮采用期望收益最大為標(biāo)準(zhǔn)選擇最優(yōu)方案。

第一步，畫出決策樹(shù)圖。145789623606090-40210-40210-40建大廠

建小廠

銷路好0.7

銷