第十二章光的衍射

第十二章光的衍射第一頁(yè)，共六十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五光的衍射現(xiàn)象第二頁(yè)，共六十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五衍射現(xiàn)象：光偏離直線(xiàn)傳播的現(xiàn)象一、光的衍射現(xiàn)象§12-7光的衍射現(xiàn)象惠更斯—菲涅耳原理第三頁(yè)，共六十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五二、衍射的分類(lèi)

1.菲涅爾衍射:

光源或者顯示屏中的一個(gè)或兩個(gè)與衍射屏相距為有限遠(yuǎn)光源顯示屏孔(縫)----近場(chǎng)衍射第四頁(yè)，共六十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五

2.夫瑯禾費(fèi)衍射：光源和顯示屏與衍射屏的距離都是無(wú)限遠(yuǎn)(入射和衍射光都是平行光,一般通過(guò)透鏡實(shí)現(xiàn))----遠(yuǎn)場(chǎng)衍射第五頁(yè)，共六十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五

菲涅爾假定：波在傳播時(shí)，從同一波陣面上各點(diǎn)發(fā)出的子波，經(jīng)傳播而在空間某點(diǎn)相遇時(shí)，產(chǎn)生相干疊加三、惠更斯－菲涅爾原理----惠更斯－菲涅爾原理第六頁(yè)，共六十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五一、實(shí)驗(yàn)裝置§13-8

單縫夫瑯禾費(fèi)衍射使用點(diǎn)光源：第七頁(yè)，共六十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五使用線(xiàn)光源且與縫平行：第八頁(yè)，共六十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五衍射圖樣特點(diǎn)中央是最亮、最寬的明紋兩側(cè)明紋亮度隨級(jí)數(shù)的增大逐漸減小，相鄰的明條紋之間有一暗條紋兩側(cè)的明條紋是等寬的，且只有中央明紋寬度的一半第九頁(yè)，共六十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五光垂直照射單縫AB波陣面上各點(diǎn)子波向各個(gè)方向傳播PAB二、菲涅耳半波帶法解釋單縫衍射現(xiàn)象PP衍射角:決定P點(diǎn)位置的坐標(biāo)P點(diǎn)的明、暗條件？第十頁(yè)，共六十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五P點(diǎn)的明暗各子波的相干疊加相位差和振幅取決于PAB惠更斯—菲涅耳原理取決于第十一頁(yè)，共六十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五λ2λ2λ2λ2半波帶AA1A1A2……菲涅耳半波帶法PAB任何兩個(gè)相鄰半波帶所發(fā)出的子波在P點(diǎn)光振動(dòng)完全相互抵消第十二頁(yè)，共六十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五(1)BC=asin

=2(l/2)----2個(gè)波帶A0和0B波帶上對(duì)應(yīng)點(diǎn)發(fā)出的子波到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的位相差為，相互干涉抵消----P點(diǎn)為暗紋(2)BC=asin=3(l/2)----3個(gè)波帶有一個(gè)波帶未被抵消----P點(diǎn)為明紋第十三頁(yè)，共六十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五

(3)----明紋----暗紋---單縫衍射方程(4)asin

不等于l/2的整數(shù)倍時(shí),光強(qiáng)介于最明與最暗之間k=0,中央明紋第十四頁(yè)，共六十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五x條紋在屏幕上的位置說(shuō)明第十五頁(yè)，共六十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五(1)中央明紋：兩個(gè)第一級(jí)暗紋中心間的明紋半角寬討論：線(xiàn)寬度第十六頁(yè)，共六十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五(2)其它相鄰明(暗)紋的間距是中央亮紋寬度的一半(3)l一定時(shí)，a越小，衍射作用越明顯第十七頁(yè)，共六十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五（4）復(fù)色光對(duì)衍射效果的影響明紋略微錯(cuò)開(kāi)(5)中央明區(qū)最亮，隨級(jí)數(shù)增大，亮度迅速減小第十八頁(yè)，共六十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五例：波長(zhǎng)為632.8nm的激光垂直地投射到縫寬a=0.2mm的狹縫上。現(xiàn)有一焦距為f=50cm的凸透鏡置于狹縫后面。求：中央明紋的線(xiàn)寬度是多少？第一級(jí)明紋的線(xiàn)寬度？3如果是第三級(jí)暗紋，狹縫處的波陣面可分成幾個(gè)半波帶？第十九頁(yè)，共六十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五解：(1)中央明紋的寬度(2)第一級(jí)明紋的寬度（3）如果是第三級(jí)暗紋，則分成的半波帶數(shù)為6個(gè)第二十頁(yè)，共六十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五

例：?jiǎn)慰p夫瑯和費(fèi)衍射中，若入射光以入射角α斜射到狹縫上，求明紋和暗紋的條件。第二十一頁(yè)，共六十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五ABCD

解：作垂線(xiàn)AC和BD,兩光線(xiàn)的光程差

θ和α的正負(fù)約定如下：從衍射屏的法線(xiàn)起算，逆時(shí)針轉(zhuǎn)向光線(xiàn)時(shí)取正，反之取負(fù)值。第二十二頁(yè)，共六十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五問(wèn)題：原中央明紋移向什么位置？中央明紋（零級(jí)明紋）要求邊緣兩光線(xiàn)的光程差為零，即第二十三頁(yè)，共六十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五中央明紋上移。上移距離多大？第二十四頁(yè)，共六十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五PABPP衍射角問(wèn)題：狹縫向上平移，衍射條紋如何變化？不變第二十五頁(yè)，共六十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五§12-9光柵衍射一、光柵的結(jié)構(gòu)、原理和用途1.結(jié)構(gòu)：由許多等寬等間距的狹縫構(gòu)成。兩種類(lèi)型：透射光柵，反射光柵。透射光柵反射光柵刻痕第二十六頁(yè)，共六十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五單縫衍射條紋光柵衍射譜線(xiàn)第二十七頁(yè)，共六十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.原理：多縫干涉和單縫衍射的總效果，形成光柵的衍射條紋。p第二十八頁(yè)，共六十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五----光柵常數(shù)----相鄰兩縫光線(xiàn)的光程差二、光柵的多縫干涉第二十九頁(yè)，共六十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五相位差為1.明紋條件它即為兩振幅矢量的夾角。相鄰兩縫光線(xiàn)的光程差為用旋轉(zhuǎn)矢量法求合振動(dòng)：第三十頁(yè)，共六十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五設(shè)光柵有N條縫，當(dāng)a=2kp時(shí)，合振幅最大，出現(xiàn)明紋(主明紋)。由得明紋條件（光柵方程）第三十一頁(yè)，共六十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五討論：(1)對(duì)k級(jí)明紋，光柵常數(shù)a+b越小,衍射角θ就越大，條紋間距越大(2)光柵的縫數(shù)越多，明紋亮度越大。第三十二頁(yè)，共六十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五要使，出現(xiàn)暗紋，此時(shí)圍成k個(gè)正多邊形。必須滿(mǎn)足則2.暗紋條件第三十三頁(yè)，共六十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五k的取值說(shuō)明：得暗紋條件為明紋條件第三十四頁(yè)，共六十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五3.次明紋相當(dāng)于上式表明，相鄰兩主明紋之間有N-1條暗紋，N-2條次明紋。第三十五頁(yè)，共六十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五極小:1次明紋:0N=2極小:3次明紋:2N=4極小:5次明紋:4N=6

光柵縫數(shù)越多,暗區(qū)越寬,明紋越窄,亮度越大。第三十六頁(yè)，共六十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五

三、單縫衍射對(duì)多縫干涉圖樣的調(diào)制每條縫的單縫衍射圖樣相同且重疊，它對(duì)多縫干涉圖樣進(jìn)行調(diào)制。第三十七頁(yè)，共六十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五單縫衍射多縫干涉光柵衍射第三十八頁(yè)，共六十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五明紋的缺級(jí)現(xiàn)象：明紋位置恰與單縫衍射極小位置重合時(shí)，明紋消失。缺級(jí)的條件：則在θ方向平行光的聚焦處,k級(jí)干涉極大與k’級(jí)衍射極小重疊，結(jié)果為極小。k級(jí)干涉明紋消失。則第三十九頁(yè)，共六十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五四、光柵光譜復(fù)色光入射時(shí)，除中央明紋外，不同波長(zhǎng)的同級(jí)明紋以不同的衍射角出現(xiàn)，紫光靠近中央明紋。----光柵光譜一級(jí)光譜二級(jí)光譜三級(jí)光譜第四十頁(yè)，共六十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五[例]雙縫縫距d=0.40mm,兩縫寬度都是a=0.08mm，用波長(zhǎng)λ=4800A的平行光垂直照射雙縫,在雙縫后放一焦距f=2.0m的透鏡.求:(1)在透鏡焦平面處的屏上，雙縫干涉條紋的間距△x;(2)在單縫衍射中央亮紋范圍內(nèi)的雙縫干涉亮紋數(shù)目fxd第四十一頁(yè)，共六十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五第k級(jí)明紋在屏上的位置解：(1)對(duì)雙縫干涉第k級(jí)明紋有第四十二頁(yè)，共六十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五(2)即在單縫衍射中央明紋范圍內(nèi)出現(xiàn)雙縫干涉明紋的級(jí)次為即明紋級(jí)數(shù)為-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4第四十三頁(yè)，共六十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五

例:一平面透射光柵，在1mm內(nèi)刻有500條柵紋。觀察λ=589.3nm鈉光譜線(xiàn)。求(1)平行光線(xiàn)垂直入射時(shí)；(2)平行光線(xiàn)以300角入射時(shí)，最多能看到第幾級(jí)譜線(xiàn)？總共有多少條紋?解:(1)光柵常數(shù)為第四十四頁(yè)，共六十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五當(dāng)時(shí)，k有最大值取整數(shù)kmax

=3，垂直入射時(shí)，最多能看到第三級(jí)光譜,即能觀察到0,±1,±2,±3各級(jí)明紋，總共7條。第四十五頁(yè)，共六十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五(2)光線(xiàn)斜入射時(shí)，相鄰兩縫光線(xiàn)的光程差

θ和φ的正負(fù)約定如下：從衍射屏的法線(xiàn)起算，逆時(shí)針轉(zhuǎn)向光線(xiàn)時(shí)取正，反之取負(fù)值。第四十六頁(yè)，共六十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五明紋條件其中

φ=30o,令

θ=90o

得取整數(shù)k1

=1，在光譜上方最多只能看到第一級(jí)明紋。第四十七頁(yè)，共六十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五所以斜射時(shí)可看到k=

-5,-4,-3,-2,-1,0,1各級(jí)光譜線(xiàn)，總共7條。令

θ=-90o

得取整數(shù)k2

=-5，在光譜下方最多能看到第五級(jí)明紋。第四十八頁(yè)，共六十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五

例：波長(zhǎng)為7000?的單色光，垂直入射在平面透射光柵上，光柵常數(shù)為3×10-4cm，縫寬為10-4cm。能看到哪第幾級(jí)光譜?解:

由明紋條件時(shí)，取kmax

=4，最多可看到第四級(jí)光譜。第四十九頁(yè)，共六十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五滿(mǎn)足時(shí)缺級(jí)，所以第3,6,9,???級(jí)缺級(jí)。光屏上呈現(xiàn)明紋級(jí)數(shù)為

k=0,±1,±2,±4

共七條。第五十頁(yè)，共六十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五[例]白光垂直入射到光柵常數(shù)d=2.0106m的光柵。問(wèn)第2級(jí)和第3級(jí)光柵光譜中的譜線(xiàn)是否會(huì)重疊？(紫=400.0nm，紅=760.0nm)解:根據(jù)光柵方程第k級(jí)光譜角位置的范圍從k紫到k紅第五十一頁(yè)，共六十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五第2和第3級(jí)光柵光譜中，譜線(xiàn)部分重疊——不能看到第五十二頁(yè)，共六十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五一、x射線(xiàn)§12-10x

射線(xiàn)衍射德國(guó)物理學(xué)家倫琴1895年11月發(fā)現(xiàn)x射線(xiàn)。12月22日倫琴為夫人的手拍下了第一張x光照片。1901年倫琴獲第一個(gè)諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。第五十三頁(yè)，共六十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五陽(yáng)極陰極x射線(xiàn)管實(shí)驗(yàn)室獲得x射線(xiàn)方法：高速電子流轟擊陽(yáng)極。

x射線(xiàn)波長(zhǎng)為10-2nm～10-3nm

，介于紫外和射線(xiàn)之間。第五十四頁(yè)，共六十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五用光柵無(wú)法觀察到x射線(xiàn)條紋：由于波長(zhǎng)很短，無(wú)法分辨條紋。二、晶體對(duì)x射線(xiàn)的衍射----勞厄?qū)嶒?yàn)1912年德國(guó)物理學(xué)家勞厄利用晶體中規(guī)則排列粒子作為三維光柵，觀測(cè)到了x射線(xiàn)衍射圖樣。----波動(dòng)性第五十五頁(yè)，共六十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五底片晶體鉛板x射線(xiàn)衍射實(shí)驗(yàn)已成為研究晶體結(jié)構(gòu)的重要手段。1914年勞厄獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。三、布拉格方程英國(guó)的布拉格父子對(duì)實(shí)驗(yàn)提出解釋.勞厄斑第五十六頁(yè)，共六十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五晶面晶面間距掠射角干涉加強(qiáng)時(shí)，d各原子層散射光線(xiàn)在晶面反射方向上的射線(xiàn)強(qiáng)度最大。第五十七頁(yè)，共六十六頁(yè)，編輯于2023年，星期五因利用x射線(xiàn)研究晶體結(jié)構(gòu)，1915年布拉