第十五次課 波的能量能流密度 波的干涉

1第一頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期五以固體棒中傳播的縱波為例分析波動能量的傳播.振動動能xOxO2第二頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期五楊氏模量彈性勢能xOxO3第三頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期五彈性勢能xOxO4第四頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期五體積元的總機械能xOxO5第五頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期五討論體積元在平衡位置時，動能、勢能和總機械能均最大.體積元的位移最大時，三者均為零.(1)在波動傳播的介質(zhì)中，任一體積元的動能、勢能、總機械能均隨作周期性變化，且變化是同相位的.6第六頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期五(2)

任一體積元都在不斷地接收和放出能量，即不斷地傳播能量.任一體積元的機械能不守恒.波動是能量傳遞的一種方式.xOxO7第七頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期五能量密度：單位體積介質(zhì)中的波動能量平均能量密度：能量密度在一個周期內(nèi)的平均值xOxO8第八頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期五二能流和能流密度能流：單位時間內(nèi)垂直通過某一面積的能量.平均能流：udtS9第九頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期五能流密度(波的強度)I:通過垂直于波傳播方向的單位面積的平均能流.

SuwP=udtS10第十頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期五例證明球面波的振幅與離開其波源的距離成反比，并求球面簡諧波的波函數(shù).證介質(zhì)無吸收，通過兩個球面的平均能流相等.即END11第十一頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期五球面波平面波1、惠更斯原理：介質(zhì)中波動傳播到的各點都可以看作是發(fā)射子波的波源，而在其后的任意時刻，這些子波的包絡(luò)就是新的波前.7.4惠更斯原理O12第十二頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期五

波的衍射

水波的衍射波在傳播過程中遇到障礙物，能繞過障礙物的邊緣，在障礙物的陰影區(qū)內(nèi)繼續(xù)傳播.

二波的衍射13第十三頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期五7.5波的干涉1波的疊加原理波傳播的獨立性：兩列波在某區(qū)域相遇后再分開，傳播情況與未相遇時相同，互不干擾.波的疊加性：在相遇區(qū)，任一質(zhì)點的振動為二波單獨在該點引起的振動的合成.14第十四頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期五頻率相同、振動方向平行、相位相同或相位差恒定的兩列波相遇時，使某些地方振動始終加強，而使另一些地方振動始終減弱的現(xiàn)象，稱為波的干涉現(xiàn)象.2波的干涉15第十五頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期五波頻率相同，振動方向相同，位相差恒定例水波干涉光波干涉某些點振動始終加強，另一些點振動始終減弱或完全抵消.

(2)干涉現(xiàn)象滿足干涉條件的波稱相干波.(1)干涉條件16第十六頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期五波源振動點P的兩個分振動(3)干涉現(xiàn)象的定量討論*17第十七頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期五定值*18第十八頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期五合振幅最大當合振幅最小當位相差決定了合振幅的大小.干涉的位相差條件討論19第十九頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期五位相差加強減弱稱為波程差（波走過的路程之差）則如果即相干波源S1、S2同位相20第二十頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期五

將合振幅加強、減弱的條件轉(zhuǎn)化為干涉的波程差條件，則有當時（半波長偶數(shù)倍）合振幅最大當時（半波長奇數(shù)倍）

合振幅最小

干涉的波程差條件21第二十一頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期五例如圖所示，A、B

兩點為同一介質(zhì)中兩相干波源.其振幅皆為5cm，頻率皆為100Hz，但當點A

為波峰時，點B恰為波谷.設(shè)波速為，試寫出由A、B發(fā)出的兩列波傳到點P

時干涉的結(jié)果.15m20mABP22第二十二頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期五設(shè)

A

的相位較B超前點P

合振幅解15m20mABP23第二十三頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期五例2兩波源分別位于同一介質(zhì)A和B處，振動方向相同，振幅相等，頻率皆為100Hz，但A處波源比B處波源相位落后。若A、B相距10m，波速為4000m/s，試求由A、B之間連線上因干涉而靜止的點。解

建立所示的坐標系，任取一點x，則兩波到該點的波程分別為O10mrArBBAx24第二