【校級(jí)聯(lián)考】湖北省黃岡、華師附中等八校2019屆高三年級(jí)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題（原卷版）

2019屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（文科）試題第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知線段上A,B,A.B.C.D.2.含一個(gè)量詞的命題“?x0∈A.?x0∈R，使得xC.?x∈3.集合A=3,2aA.0,3B.1,2,3C.1,24.已知函數(shù)fx=2A.6B.5C.4D.35.《九章算術(shù)》中“開立圓術(shù)”曰：“置積尺數(shù)，以十六乘之，九而一，所得開立方除之，即立圓徑”.“開立圓術(shù)”相當(dāng)于給出了已知球的體積V，求球的直徑d的公式：d=169A.43πB.916C.6.已知向量a=0,1,A.2B.?2C.1D.7.設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若SA.6B.10C.20D.408.下列各圖都是正方體的表面展開圖，將其還原成正方體后，所得正方體完全一致（數(shù)碼相對(duì)位置相同）的是（）A.（Ⅰ）和（Ⅳ）B.（Ⅰ）和（Ⅲ）C.（Ⅱ）和（Ⅲ）D.（Ⅱ）和（Ⅳ）9.將函數(shù)fx=sin2xA.直線x=π2是C.gx的周期為2πD.10.若函數(shù)y=?4?xA.?25?1，?11.已知直線x=t分別與函數(shù)fx=log2xA.4B.1C.2D.212.定義在R上函數(shù)fx滿足f?x=fx，且對(duì)任意的不相等的實(shí)數(shù)x1,x2∈0,A.12e,1+ln第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.已知i為虛數(shù)單位，若1+2i+14.新學(xué)年學(xué)校某社團(tuán)計(jì)劃招入女生x人，男生y人，若x,y滿足約束條件15.已知角(α+π3)的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x16.P為等腰直角三角形ABO內(nèi)一點(diǎn)，O為直角頂點(diǎn)，AO三、解答題（本大題共5小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且an（1）求a1和數(shù)列a（2）求數(shù)列Sn的前n項(xiàng)和T18.已知函數(shù)fx=32sin2x?cos（1）求角A；（2）若ΔABC的面積為3，且a19.如圖，在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD中，點(diǎn)E,F分別在AB,BC上（如圖1），且B（1）求證：A'（2）當(dāng)BF=13B20.在工業(yè)生產(chǎn)中，對(duì)一正三角形薄鋼板（厚度不計(jì)）進(jìn)行裁剪可以得到一種梯形鋼板零件，現(xiàn)有一邊長(zhǎng)為3（單位：米）的正三角形鋼板（如圖），沿平行于邊BC的直線DE將ΔADE剪去，得到所需的梯形鋼材B（1）求梯形BCED的面積S（2）若在生產(chǎn)中，梯形BCED的面積與周長(zhǎng)之比（即S21.已知函數(shù)fx（1）若函數(shù)fx有兩個(gè)極值點(diǎn)，且都小于0，求a（2）若函數(shù)hx=a請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為x=t+2cosa,y=2sin（1）求圓C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；