2023學年完整公開課版約分

2.你能很快找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)嗎？9和1815和217和94和2420和2811和13

你是怎樣找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)的？求兩個數(shù)的最大公

因數(shù)有幾種情況？1.什么叫分數(shù)的基本性質(zhì)？931441﹦﹦把化成分子和分母較小且分數(shù)大小不變的分數(shù)。的分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。約分時，通常要約成最簡分數(shù)。指出下面哪些分數(shù)是最簡分數(shù)？為什么？請你用喜歡的方式約分和。30157550301551012＝217550101523＝32練一練99424135下列分數(shù)中哪些是最簡分數(shù)，把不是最簡分數(shù)的化成最簡分數(shù)。8722把上下兩行相等的兩個分數(shù)用線連起來。活動一：智慧島分蘋果12361341614318520530424624618824161.3045指出下列分數(shù)分子和分母的最大公因數(shù).15218122153412161012630把最簡分數(shù)的氣球放飛

把其余氣球上的分數(shù)約分2371825453

（1）最簡分數(shù)的分子和分母沒有公因數(shù)。（）；（2）分子和分母是兩個不同的質(zhì)數(shù)，這個分數(shù)一定是

最簡分數(shù)。（）（3）分子和分母都是偶數(shù)，這個分數(shù)一定不是最簡分

數(shù)。（）（4）最簡分數(shù)的分子一定小于分母。（）（5）把一個分數(shù)化成同它相等的最簡分數(shù)，叫做約分。（）√×√××活動二：拓展訓練1.判斷2.分母是4的真分數(shù)中，最簡分數(shù)有(

)個。分母是4的真分數(shù)：41243424可以約分，＝2421所以分母是4的最簡真分數(shù)有、，共2個。4134212分＝(

)時

4020千克＝(

)噸

125毫升＝(

)升

275厘米＝(

)米

2元4角＝(

)元

1300米＝()千米3.在括號里填上最簡分數(shù)。51101381512502014111.先約分，再比較分數(shù)的大小。161212912420514421935704090和和和和活動三：自我挑戰(zhàn)先約分，再比較分數(shù)的大小。1612129和1612＝344312934＝43因為：43＝43所以：1612＝129先約分，再比較分數(shù)的大小。124205和124＝12413＝31205＝20514＝41因為：31>41所以：124>205先約分，再比較分數(shù)的大小。144219和14414427＝72＝21921937＝73＝因為：72<73所以：144<213先約分，再比較分數(shù)的大小。35704090和357035701＝12＝409040904＝49＝因為：2<241所以：3570<40902＝29＝241用最簡分數(shù)表示每項活動小明所用時間占全天時間的幾分之幾.2.3.化簡一個分數(shù)時，用2約了兩次，用3約了一次，得。原來這個分數(shù)是多少？分子：3×3×2×2=36所以這個分數(shù)是。83分母：8×3×2×2=969636你知道嗎？我國古代的數(shù)學著作《九章算術(shù)》就介紹了“約分術(shù)”：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之數(shù)，以少減多，更相減損，求其等也。以等數(shù)約之?！币馑际钦f：如果分子、分母全是偶數(shù)，就先除以2；否則以較大的數(shù)減去較小的數(shù)，把所得的差與上一步中的減數(shù)比較，并再以大數(shù)減去小數(shù)，如此重復進行下去，當差與減數(shù)相等即出現(xiàn)“等數(shù)”時，用這個等數(shù)約分。這種方法被后人稱為“更相減損術(shù)”。四、課堂小結(jié)1.把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做