初中數(shù)學-平行四邊形 復習課教學設計學情分析教材分析課后反思

/NUMPAGES3PAGE《平行四邊形》復習課教學設計教學內(nèi)容分析：本課是復習課，主要內(nèi)容是平行四邊形判定以及特殊的平行四邊形——矩形、菱形、正方形的判定及應用。教學目標：1、建立平行四邊形及特殊平行四邊形的知識框架，掌握平行四邊形及特殊平行四邊形的判定，并能熟練應用。2、經(jīng)歷應用定理解決問題的過程，掌握解決平行四邊形問題的一般方法。3、運用圖形的變換探索圖形特征與性質(zhì)，體會數(shù)學研究和發(fā)現(xiàn)的過程，領(lǐng)悟知識的生成，發(fā)展與變化，發(fā)展空間觀念。教學重點：掌握解決平行四邊形問題的一般方法，能夠從邊、角、對角線三個方面思考問題。教學難點：平行四邊形有關(guān)知識的綜合運用。教學過程：本節(jié)課設計了五個環(huán)節(jié)，第一個環(huán)節(jié)——師生共同完成知識框架的建構(gòu)，第二個環(huán)節(jié)——探究問題，第三個環(huán)節(jié)——學以致用，第四個環(huán)節(jié)——當堂檢測，第五個環(huán)節(jié)——課堂小結(jié)。知識梳理平行四邊形矩形菱形正方形性質(zhì)邊角對角線三角形的中位線第三邊，且等于第三邊的；四邊形ＡＢＣＤ，Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈ分別是四邊的中點，則四邊形ＥＦＧＨ是＿＿＿＿＿＿＿＿；當四邊形ＡＢＣＤ滿足條件＿＿＿＿＿＿時，四邊形ＥＦＧＨ是矩形；當四邊形ＡＢＣＤ滿足條件＿＿＿＿＿＿時，四邊形ＥＦＧＨ是菱形；當四邊形ＡＢＣＤ滿足條件＿＿＿＿＿＿時，四邊形ＥＦＧＨ是正方形；順次連接任意四邊形的各邊中點所得的四邊形是;順次連接平行四邊形的各邊中點所得的四邊形是;順次連接菱形的各邊中點所得的四邊形是;順次連接矩形的各邊中點所得的四邊形是;順次連接正方形的各邊中點所得的四邊形是。設計意圖：本環(huán)節(jié)主要是使學生將知識系統(tǒng)化，復習矩形、菱形、正方形判定定理及性質(zhì)定理，明確平行四邊形、矩形、菱形、正方形彼此間的聯(lián)系。通過學生解決簡單的問題，初步回顧定理的應用，激發(fā)起學生學習的興趣和自信心。二、合作探究1．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，點E、F在對角線AC上，且AE＝CF.請你以F為一個端點，和圖中已標明字母的某一點連成一條新線段，猜想并說明它和圖中已有的某一條線段相等（只須說明一組線段相等即可）.（1）連結(jié)____________；（2）猜想：____________＝____________；（3）說明所猜想的結(jié)論的正確性.ABABCDEF2.在△ABC的邊BC同側(cè)分別作三個正三角形△BCE,△ABD,△ACF.(1)四邊形ADEF是_________四邊形；(2)當△ABC滿足_________時,四邊形ADEF為矩形；(3)當△ABC滿足_________時,四邊形ADEF為菱形；(4)當△ABC滿足_________時,四邊形ADEF不存在。3.如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，點E是AD的中點，過點A作AF//BC交CE的延長線于點F，且AF=BD，連接BF，說明：BD=CD；如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論在第（2）問的條件下再給△ABC添加一個條件，使四邊形AFBD為正方形。設計意圖：讓學生通過自己對知識的理解，進行實際的應用，力爭使學生在自主探究下獨立解決問題，初步明白遇到問題如何下手，從哪個角度思考。通過平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的轉(zhuǎn)化，使學生將判定定理進一步分化，明確它們邊、角、對角線之間的區(qū)別與聯(lián)系。三、學以致用1如圖，拿一張正方形的紙（圖(1)），沿虛線對折一次得圖（2），再對折一次得圖（3），然后用剪刀沿圖（3）中的虛線剪成兩部分，再把所得的三角形的部分打開后的形狀一定是（）A．一般的平行四邊形B、菱形C、矩形D、正方形若圖3中的虛線與底邊平行呢？ 2將兩張等寬的長方形紙條交叉疊放，重疊部分是一個什么四邊形？試說明。3.正方形ABCD的對角線相交于點O，點O是正方形MNPO的一個頂點，兩個正方形的邊長相等，正方形MNPO繞點O轉(zhuǎn)動，試猜想兩個正方形重疊部分的面積四邊形OEAF與正方形的面積有什么關(guān)系？并證明你的結(jié)論。設計意圖：讓學生通過自己動手操作，小組內(nèi)展開討論，提高學生觀察、比較、分析、歸納的能力，進一步將知識系統(tǒng)化，培養(yǎng)學生及時總結(jié)、及時歸納的學習習慣。四、當堂檢測1．正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)（）A、四邊都相等B、對角線互相垂直且平分C、對角線相等D、對角線平分一組對角2．下列命題中（）是假命題.A、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.B、兩條對角線相等的四邊形是矩形.C、兩條對角線互相垂直的矩形是正方形.D、兩條對角線相等的菱形是正方形3．□ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若AB=BC，則□ABCD是;若AC=BD，則□ABCD是;若∠BCD=90°，則□ABCD是;若OA=OB，OA⊥OB,則□ABCD是;若AB=BC，AC=BD,則□ABCD是.4.把一張長方形的紙條按圖那樣折疊，若得到∠AME=70°，則∠MND=（）5．直角三角形斜邊上的中線是6cm，斜邊上的高是5cm，三角形面積是（）6.平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E、F分別為OB、OD的中點。四邊形AECF是平行四邊形嗎？為什么？7．如圖，△ABC中，點O是AC上一個動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F，(1)、找出圖形中相等的線段，并證明。(2)、當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形，并證明你的結(jié)論。（3）當△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？五、課堂小結(jié)活動目的：培養(yǎng)學生的語言組織能力、自我表現(xiàn)能力、綜合能力，同時也檢測了學生聽課的認真程度，從學生的回答中了解不同程度的學生對這節(jié)課內(nèi)容掌握的程度。六、作業(yè)：課本綜合練習學習效果分析新課程提倡自主、合作、探究的學習方式，課堂教學是學生學習科學文化知識的主陣地，也是對學生進行思想品德教育的主渠道。教師應著力構(gòu)建自主的課堂，讓學生在生動、活潑的狀態(tài)中高效率地學習。如何才能提高課堂教學的有效性，我在本節(jié)課中的教學中主要運用了以下幾種方法：一、鼓勵學生自主地進行觀察、試驗、猜測、推理的數(shù)學活動，二、鼓勵學生主動參與，積極交往，要使課堂教學真正成為高校課堂的主渠道，必須著力喚醒學生的主體意識，讓學生主動地參與教學活動。三、鼓勵學生自主探究與合作交流。給學生足夠的時間和空間,使學生在課堂上既有動手操作的實踐活動,又有動腦思索和探究的數(shù)學思維活動通過學習，大部分學生能夠建立平行四邊形及特殊平行四邊形的知識框架，掌握平行四邊形及特殊平行四邊形的判定，并能熟練應用。在當堂達標測試中能獨立完成測試，正確率高。這節(jié)課與自己曾設想的效果還是有一定的差距。首先，在課堂形式上顯得比較單一，和孩子們的互動不是很多，替孩子們回答的較多，在課堂中出現(xiàn)的問題沒能夠靈活處理，給學困生的鼓勵較少。其次，在知識的講解上也存在一些問題，在新舊知識的銜接上不夠靈活。再次，小組合作學習時間太少，教師指導還不到位，只照顧到個別小組。因此，匯報交流時，個別小組不太積極?！镀叫兴倪呅巍穼W情分析學生在小學階段已對平行四邊形有了初步、直觀的認識,為平行四邊形性質(zhì)的研究提供了一定的認知基礎(chǔ).對于八年級學生利用動手操作來實現(xiàn)探究活動,對學生較適宜,而且有一定吸引力,可進一步調(diào)動學生強烈的求知欲.教學中讓學生體會通過操作,觀察,猜想,驗證獲得數(shù)學知識的方法.注意發(fā)展學生的分析,歸納能力,提升數(shù)學思維品質(zhì).教學中鼓勵學生自主地進行觀察、試驗、猜測、推理的數(shù)學活動，讓數(shù)學應用于數(shù)學，服務于數(shù)學?！镀叫兴倪呅螐土曊n》教后反思本節(jié)課開門見山，直奔主題，先復習知識點，精心設計適合學習能力的例題，各小組討論完成各自任務，并歸納展示平行四邊形的知識結(jié)構(gòu)圖，回顧了特殊的平行四邊形的定義、性質(zhì)、判定及特殊的平行四邊形之間內(nèi)在的聯(lián)系及從屬關(guān)系，接著又精心設計例題，有意識地創(chuàng)設了引人入勝步步深化的練習，旨在讓各組成員都學有所獲，形成激發(fā)學生主動參與、積極思維、合作學習解決問題的良好教學氛圍。

成功之處有：

1、所選例題既重視基礎(chǔ)訓練，又重視學生能力的提高，同時通過一題多變，分類討論、化歸思想的滲透，使學生學會多角度地去思考、解決問題，提高他們的思維品質(zhì)與容量。

2、在幾何論證的過程中注重引導學生“一題多解”，培養(yǎng)學生的擇優(yōu)思想，選擇最佳解題方法。

3、根據(jù)各組成員學習水平高低分層設計問題，設計例題，讓各組成員展示小組成果，不僅活躍了課堂氛圍，更重要的是激發(fā)了學生的積極性，讓每個學生都參與到了課堂中，都學有所獲。

不足之處有：

1、課堂容量較大，學生展示環(huán)節(jié)顯得倉促，老師在這塊顯得有些急躁，題目講解不太精細。

2、課堂生成的資源不夠豐富，學生對知識的遺忘較多，而題目的綜合性很強。針對以上問題，在今后的分層教學中，要用心把課備細，考慮周到，盡量讓各組做題時間分配合理，讓整個課堂結(jié)構(gòu)緊湊，讓不同基礎(chǔ)的學生都有所進步?！镀叫兴倪呅巍方滩姆治銎叫兴倪呅问巧钪谐Ｒ姷膸缀螆D形，是基本的幾何圖形之一，它具有豐富的幾何性質(zhì)．對于平行四邊形，按照圖形概念的從屬關(guān)系，平行四邊形首先是四邊形，具有四邊形的一般性質(zhì)，又是兩組對邊分別平行的特殊四邊形，是四邊形中的一類特殊圖形，有它特殊的性質(zhì)，同時它又包括矩形、菱形、正方形，具有它們的共性。本章包括平行四邊形的定義、性質(zhì)與判定，矩形、菱形、正方形特殊平行四邊形的定義、性質(zhì)和判定，三角形的中位線定理。在教學中，應滲透歸納、演繹、類比、分類、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等思想方法，同時讓學生體驗特殊與一般之間的辯證關(guān)系。教學重點：平行四邊形特殊平行四邊形的概念、性質(zhì)和判定三角形中位線性質(zhì)定理教學難點：平行四邊形有關(guān)知識的綜合運用。教學建議：1、注重創(chuàng)設問題情境2、重視基礎(chǔ)知識的復習3、注意培養(yǎng)學生的數(shù)學猜想能力4、加強對學生演繹推理能力的培養(yǎng)《平行四邊形》練習知識梳理平行四邊形矩形菱形正方形性質(zhì)邊角對角線三角形的中位線第三邊，且等于第三邊的；四邊形ＡＢＣＤ，Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈ分別是四邊的中點，則四邊形ＥＦＧＨ是＿＿＿＿＿＿＿＿；當四邊形ＡＢＣＤ滿足條件＿＿＿＿＿＿時，四邊形ＥＦＧＨ是矩形；當四邊形ＡＢＣＤ滿足條件＿＿＿＿＿＿時，四邊形ＥＦＧＨ是菱形；當四邊形ＡＢＣＤ滿足條件＿＿＿＿＿＿時，四邊形ＥＦＧＨ是正方形；順次連接任意四邊形的各邊中點所得的四邊形是;順次連接平行四邊形的各邊中點所得的四邊形是;順次連接菱形的各邊中點所得的四邊形是;順次連接矩形的各邊中點所得的四邊形是;順次連接正方形的各邊中點所得的四邊形是。二、合作探究1．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，點E、F在對角線AC上，且AE＝CF.請你以F為一個端點，和圖中已標明字母的某一點連成一條新線段，猜想并說明它和圖中已有的某一條線段相等（只須說明一組線段相等即可）.ABCDEF（1）連結(jié)____________；（2）猜想：____________＝ABCDEF2.在△ABC的邊BC同側(cè)分別作三個正三角形△BCE,△ABD,△ACF.(1)四邊形ADEF是_________四邊形；(2)當△ABC滿足_________時,四邊形ADEF為矩形；(3)當△ABC滿足_________時,四邊形ADEF為菱形；(4)當△ABC滿足_________時,四邊形ADEF不存在。3.如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，點E是AD的中點，過點A作AF//BC交CE的延長線于點F，且AF=BD，連接BF，說明：BD=CD；如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論在第（2）問的條件下再給△ABC添加一個條件，使四邊形AFBD為正方形。三、學以致用1如圖，拿一張正方形的紙（圖(1)），沿虛線對折一次得圖（2），再對折一次得圖（3），然后用剪刀沿圖（3）中的虛線剪成兩部分，再把所得的三角形的部分打開后的形狀一定是（）A．一般的平行四邊形B、菱形C、矩形D、正方形若圖3中的虛線與底邊平行呢？ 2將兩張等寬的長方形紙條交叉疊放，重疊部分是一個什么四邊形？試說明。3.正方形ABCD的對角線相交于點O，點O是正方形MNPO的一個頂點，兩個正方形的邊長相等，正方形MNPO繞點O轉(zhuǎn)動，試猜想兩個正方形重疊部分的面積四邊形OEAF與正方形的面積有什么關(guān)系？并證明你的結(jié)論。四、當堂檢測1．正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)（）A、四邊都相等B、對角線互相垂直且平分C、對角線相等D、對角線平分一組對角2．下列命題中（）是假命題.A、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.B、兩條對角線相等的四邊形是矩形.C、兩條對角線互相垂直的矩形是正方形.D、兩條對角線相等的菱形是正方形3．□ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若AB=BC，則□ABCD是;若AC=BD，則□ABCD是;若∠BCD=90°，則□ABCD是;若OA=OB，OA⊥OB,則□ABCD是;若AB=BC，AC=BD,則□ABCD是.4.把一張長方形的紙條按圖那樣折疊，若得到∠AME=70°，則∠MND=（）5．直角三角形斜邊上的中線是6cm，斜邊上的高是5cm，三角形面積是（）6.平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E、F分別為OB、OD的中點。四邊形AECF是平行四邊形嗎？為什么？7．如圖，△ABC中，點O是AC上一個動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F，(1)、找出圖形中相等的線段，并證明。(2)、當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形，并證明你的結(jié)論。（3）當△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？《平行四邊形》課程標準青島版八年級數(shù)學下冊《平行四邊形》主要內(nèi)容是平行四邊形的概念、性質(zhì)和判定，三角形的中位線定理．課程標準對本節(jié)內(nèi)容提出的教學要求是：1．理解平行四邊形的概念．2．探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理：平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分；探索并證明平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．3．了解兩條平行線之間距離的意義，能度量兩條平行線之間的距離．4．探索并證明三角形的中位線定理．《平行四邊形》課標解讀1．對于平行四邊形的概念，《課標》的要求是“理解”，即學生會描述平行四邊形的特征，認識平行四邊形是兩組對邊分別平行的一類特殊的四邊形．教學時，教師可結(jié)合具體的實例，聯(lián)系第一、二學段對平行四邊形概念的了解，引導學生會用文字、圖形、符號描述平行四邊形的特征．2．對于平行四邊形的性質(zhì)，《課標》的要求是“探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理：平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分．”學生在七年級下冊“相交線與平行線”一章研究了平行線的性質(zhì)和判定，在“三角形”一章研究了四邊形及其內(nèi)角和，在八年級上冊“全等三角形”一章又研究了三角形全等的判定及全等三角形的性質(zhì)．這些內(nèi)容不僅是研究平行四邊形性質(zhì)的基礎(chǔ)，而且在研究平行線、三角形等圖形的性質(zhì)時所采用的研究套路要沿用到對平行四邊形性質(zhì)的研究上，即先研究平行四邊形的邊、角、對角線等組成要素（或相關(guān)要素）的關(guān)系，得到平行四邊形的性質(zhì)定理，要突出平行四邊形性質(zhì)定理的探索與發(fā)現(xiàn)過程，通過合情推理發(fā)現(xiàn)結(jié)論，形成猜想，運用演繹推理證明猜想．平行四邊形性質(zhì)的研究方法為后續(xù)研究矩形、菱形、正方形等特殊平行四邊形的性質(zhì)提供了思路和方法，同時平行四邊形的性質(zhì)定理本身也常常是證明兩條線段相等、兩角相等以及兩條直線平行或垂直的重要依據(jù)．因此必須讓學生熟練掌握并能應用性質(zhì)定理解決問題．3．對于平行四邊形的判定，《課標》的要求是“探索并證明平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；