陜西省西安市華山機(jī)械工業(yè)有限公司子弟中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

陜西省西安市華山機(jī)械工業(yè)有限公司子弟中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.將兩個(gè)數(shù)a=2,

b=-6交換，使a=-6,b=2，下列語(yǔ)句正確的是(

)b=aa=b

c=aa=bb=c

a=cc=bb=a

a=bb=a

A．

B．

C．

D．

參考答案：B2.已知正數(shù)x，y滿足，則的最小值為（

）A．

B．2

C．

D．參考答案：C∵，∴．∴，當(dāng)且僅當(dāng)且，即時(shí)等號(hào)成立．∴的最小值為．故選C．

3.—=（ ）A.

B.

C.

D.

參考答案：B4.已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，）（），則的值是

A．1或

B．或

C．1或

D．或

參考答案：B略5.（5分）若△ABC為銳角三角形，則下列不等式中一定能成立的是（） A． logcosC＞0 B． logcosC＞0 C． logsinC＞0 D． logsinC＞0參考答案：B考點(diǎn)： 對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 由銳角三角形ABC，可得1＞cosC＞0，0＜A＜，0＜B＜，，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性可得sinB＞sin（﹣A）=cosA＞0，再利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．解答： 由銳角三角形ABC，可得1＞cosC＞0，0＜A＜，0＜B＜，，∴0＜＜B＜，∴sinB＞sin（﹣A）=cosA＞0，∴1＞＞0，∴＞0．故選：B．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了銳角三角形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性等基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能方法，屬于中檔題．6.圓的圓心坐標(biāo)和半徑分別為A． B． C． D．參考答案：A7.設(shè)平面向量，若，則等于

)A．

B．

C．

D．參考答案：A8.關(guān)于的二次方程=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則向量與的夾角的范圍為

A.

B.

C.

D.參考答案：D9.如圖是某個(gè)四面體的三視圖，該四面體的體積為（）A．72 B．36 C．24 D．12參考答案：D【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【分析】通過(guò)三視圖，判斷幾何體的形狀，利用三視圖的數(shù)據(jù)，求解幾何體的體積即可．【解答】解：由題意可知，幾何體是三棱錐，底面三角形的一邊長(zhǎng)為6，底面三角形的高為：4，棱錐的一條側(cè)棱垂直底面的三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，棱錐的高為：3．所以幾何體的體積：=12．故選D．10.已知，，則點(diǎn)在直線上的概率為（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】先求出點(diǎn))的個(gè)數(shù)，然后求出點(diǎn)在直線上的個(gè)數(shù)，最后根據(jù)古典概型求出概率.【詳解】點(diǎn)的個(gè)數(shù)為，其中點(diǎn)三點(diǎn)在直線上，所以點(diǎn)在直線上的概率為，故本題選B.【點(diǎn)睛】本題考查了古典概型概率的計(jì)算公式，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若方程|x2–4x+3|–x=a有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a=

。參考答案：–1或–12.

▲

，

▲

.參考答案：1,2；.

13.（3分）在平行四邊形ABCD中，AC=BD，則∠DAB的最大值為

．參考答案：60°考點(diǎn)： 三角形中的幾何計(jì)算．專題： 計(jì)算題；解三角形．分析： 由題意不妨設(shè)設(shè)AC、BD相交于點(diǎn)O，并設(shè)AO=CO=，BO=DO=1，設(shè)AB=c，BC=b，從而利用余弦定理可得b2+c2=8，再利用余弦定理及基本不等式求最大值．解答： 設(shè)AC、BD相交于點(diǎn)O，并設(shè)AO=CO=，BO=DO=1，設(shè)AB=c，BC=b，則由余弦定理知：cos∠AOB==，cos∠BOC=，而∠AOC+∠AOB=180°，即有cos∠AOC=﹣cos∠AOB，所以=﹣，即有b2+c2=8；從而在△ABD中再應(yīng)用余弦定理知：cos∠DAB==；而由8=b2+c2≥2bc知，bc≤4；所以cos∠ABC≥；由于∠DAB為銳角，所以∠DAB≤60°即知所以銳角DAB最大值為60°故答案為60°．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了解三角形的應(yīng)用及基本不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．14.若關(guān)于x的不等式＜0的解集為，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為參考答案：15.設(shè)，，則

.參考答案：[2,3]16.已知f（x）=x2﹣2x+3，在閉區(qū)間[0，m]上有最大值3，最小值2，則m的取值范圍是．參考答案：[1，2]【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值．【分析】先畫(huà)出二次函數(shù)圖象：觀察圖象，欲使得閉區(qū)間[0，m]上有最大值3，最小值2，區(qū)間[0，m]的右端點(diǎn)必須在一定的范圍之內(nèi)（否則最大值會(huì)超過(guò)3或最小值達(dá)不到2），從而解決問(wèn)題．【解答】解：通過(guò)畫(huà)二次函數(shù)圖象觀察圖象，欲使得閉區(qū)間[0，m]上有最大值3，最小值2，區(qū)間[0，m]的右端點(diǎn)必須在拋物線頂點(diǎn)的右側(cè)，且在2的左側(cè)（否則最大值會(huì)超過(guò)3）∴知m∈[1，2]．答案：[1，2]17.對(duì)一切正整數(shù),不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的范圍是

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知集合。

（1）若，求;

（2）若,求m的取值范圍。參考答案：略19.已知函數(shù)f(x)=-2ax+5,若f(x)在區(qū)間(-∞，2〕上是減函數(shù)，且對(duì)任意的〔1，a+1〕,總有|f()-f()|≦4

，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：20.已知集合A={x|（x﹣2）[x﹣（3a+1）]＜0}，集合B={x|＜0}．（1）當(dāng)a=2時(shí)，求A∩B；（2）當(dāng)a＞時(shí)，若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：解：（1）當(dāng)a=2時(shí)，由（x﹣2）（x﹣7）＜0，解得2＜x＜7，∴A={x|2＜x＜7}．由＜0，解得4＜x＜5，∴B={x|4＜x＜5}．∴A∩B={x|4＜x＜5}．（2）當(dāng)a=1時(shí)，B=?，滿足A∪B=A，適合條件，∴a=1．當(dāng)a＞時(shí)，且a≠1時(shí)，∵a2+1﹣2a=（a﹣1）2＞0，∴B={x|2a＜x＜a2+1}．∵3a+1＞2，∴A={x|2＜x＜3a+1}．∵A∪B=A，∴B?A，∴a必須滿足且a≠1，解得1＜