2021-2022學(xué)年四川省綿陽市金峰中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

2021-2022學(xué)年四川省綿陽市金峰中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若圓的半徑為4，a、b、c為圓的內(nèi)接三角形的三邊，若abc＝16，則三角形的面積為()A．2

B．8

C.

D.參考答案：C2.若=，a是第一象限的角，則= （A）-

（B）

（C）

（D）參考答案：B3.已知集合A＝{x|y＝ln(1－2x)}，B＝{x|x2≤x}，則?(A∪B)(A∩B)等于()A.(－∞，0) B.C.(－∞，0)∪ D.參考答案：C∵集合A＝{x|y＝ln(1－2x)}＝{x|1－2x>0}＝{x|x<}，B＝{x|x2≤x}＝{x|0≤x≤1}，∴A∪B＝{x|x≤1}，A∩B＝{x|0≤x<}，∴?(A∪B)(A∩B)＝(－∞，0)∪，本題選擇C選項.4.齊王與田忌賽馬，田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬，田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬，田忌的下等馬劣于齊王的下等馬，現(xiàn)從雙方的馬匹中隨機選一匹進(jìn)行一場比賽，則齊王的馬獲勝概率為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．【分析】根據(jù)題意，設(shè)齊王的三匹馬分別記為a1，a2，a3，田忌的三匹馬分別記為b1，b2，b3，用列舉法列舉齊王與田忌賽馬的情況，進(jìn)而可得齊王勝出的情況數(shù)目，進(jìn)而由等可能事件的概率計算可得答案．【解答】解：設(shè)齊王的三匹馬分別記為a1，a2，a3，田忌的三匹馬分別記為b1，b2，b3，齊王與田忌賽馬，其情況有：（a1，b1）、（a2，b2）、（a3，b3），齊王獲勝；（a1，b1）、（a2，b3）、（a3，b2），齊王獲勝；（a2，b1）、（a1，b2）、（a3，b3），齊王獲勝；（a2，b1）、（a1，b3）、（a3，b2），田忌獲勝；（a3，b1）、（a1，b2）、（a2，b3），齊王獲勝；（a3，b1）、（a1，b3）、（a2，b2），齊王獲勝；共6種；則齊王獲勝的概率為：p=，故選：B．5.“”是“不等式”的(

)A．充分不必要條件B.充分必要條件C．必要不充分條件

D.非充分必要條件參考答案：A6.下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（）A. B.C. D.參考答案：C【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義驗證得解.【詳解】中函數(shù)定義域不對稱是非奇非偶函數(shù)，中函數(shù)滿足，都是偶函數(shù)，故選C．【點睛】本題考查函數(shù)的奇偶性，屬于基礎(chǔ)題,7.f（x）=﹣x2+bln（x+2）在（﹣1，+∞）上單調(diào)遞減，則b的取值范圍是（）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣1，+∞）C．（﹣∞，﹣1]D．[﹣1，+∞）參考答案：C略8.已知，則的范圍（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C9.若鈍角三角形三內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列,且最大邊長與最小邊長的比值為m,則m的范圍是(

)A.(1,2)

B.(2,+∞)

C.[3,+∞)

D.(3,+∞)參考答案：B10.若雙曲線的一條漸近線與直線平行，則此雙曲線的離心率是

(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在中，角的對邊分別為，已知，且，則的面積為

．參考答案：12.由直線x=-,x=,y=0與曲線y=cosx所圍成的封閉圖形的面積為

參考答案：13.三棱柱的底面是邊長為的正三角形，側(cè)面是長方形，側(cè)棱長為，一個小蟲從點出發(fā)沿表面一圈到達(dá)點，則小蟲所行的最短路程為_______.參考答案：5略14.10010011(2)

(10)

(8).參考答案：147(10)，223(8).15.下面關(guān)于棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中的四個命題：

①與AD1成600角的面對角線的條數(shù)是8條；②

直線AA1與平面A1BD所成角的余弦值是；③從8個頂點中取四個點可組成10個正三棱錐；④點到直線的距離是。其中,真命題的編號是-----------------參考答案：①③.略16.已知函數(shù)f(x)=ax+a-x(a＞0且a≠1),f(1)=3,則f(0)+f(1)+f(2)的值為___________.參考答案：12f(0)=a0+a0=2,f(1)=a+a-1=3,f(2)=a2+a-2=(a+a-1)2-2=9-2=7.∴f(0)+f(1)+f(2)=12.17.已知P(－2，－2)，Q(0，－1)，取一點R(2，m)，使|PR|＋|RQ|最小，則m＝________.參考答案：－三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)橢圓其相應(yīng)于焦點的準(zhǔn)線方程為.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）已知過點傾斜角為的直線交橢圓于兩點，求證：;（Ⅲ）過點作兩條互相垂直的直線分別交橢圓于和,求的最小值。參考答案：（1）由題意得：橢圓的方程為(2)方法一：由（1）知是橢圓的左焦點，離心率設(shè)為橢圓的左準(zhǔn)線．則作，與軸交于點H(如圖)點A在橢圓上同理

．方法二：

當(dāng)時，記，則

將其代入方程

得

設(shè)，則是此二次方程的兩個根.

................(1)

代入（1）式得

........................(2)

當(dāng)時，

仍滿足（2）式．

（3）設(shè)直線的傾斜角為，由于由（2）可得

，

當(dāng)時，取得最小值19.吃零食是中學(xué)生中普遍存在的現(xiàn)象，吃零食對學(xué)生身體發(fā)育有諸多不利影響，影響學(xué)生的健康成長，下表是性別與吃零食的列聯(lián)表根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你有多大把握認(rèn)為性別與吃零食有關(guān)？參考答案：，所以有的把握認(rèn)為性別與吃零食有關(guān)。20.下列程序的輸出結(jié)果構(gòu)成了數(shù)列的前10項．試根據(jù)該程序給出的數(shù)列關(guān)系， （I）求數(shù)列的第3項和第4項； （Ⅱ）寫出該數(shù)列的遞推公式，并求出其通項公式；參考答案：解：（I）依題意有，；

…4分（Ⅱ）由此得到的數(shù)列的遞推公式為：，且，用待定系數(shù)法可得

（第二問8分，答案不對酌情給分）略21.（本小題滿分10分）已知直線經(jīng)過點P(1,1),傾斜角。（1）寫出直線的參數(shù)方程；（2）設(shè)與圓（為參數(shù)）相交于兩點A，B，求P到A，B兩點的距離之積。參考答案：（1）直線的參數(shù)方程是（t是參數(shù)）。（2）∵點A,B都在直線