初中數(shù)學(xué)-8.6 三角形的內(nèi)角和定理第二課時教學(xué)課件設(shè)計_第1頁
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文檔簡介

8.6三角形的外角

五四學(xué)制（2013）七年級數(shù)學(xué)下冊學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.認(rèn)識三角形的外角2.能說出三角形外角的有關(guān)性質(zhì)3.能利用三角形外角的有關(guān)性質(zhì)解決問題插入微視頻三角形外角的定義：三角形內(nèi)角的一條邊與另一條邊的反向延長線的夾角2總結(jié)：三角形的外角⑴三角形每個頂點(diǎn)處有____個外角，這兩個外角大小______一共有_____個外角。⑵三角形的每個外角有一個相鄰的______，有兩個________的內(nèi)角。2不相鄰相等內(nèi)角63火眼金睛

請說出哪一個角是哪個三角形的外角？

4、總結(jié)：

推論1：三角形的一個外角等于__________符號語言：∵∠ACD是△ABC的一個外角∴∠ACD＝∠A+∠B和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和推論2：三角形的一個外角大于______________符號語言：∵∠ACD是△ABC的一個外角∴∠ACD＞∠A、∠ACD＞∠B

任何一個和它不相鄰的內(nèi)角1：求∠1的度數(shù)？求∠3的度數(shù)？∵∠1是△ABC的外角∴∠1=∠B+∠C∵∠1是△ABC的外角∴∠1=∠2+∠3∴∠3=∠1--∠2

2.判斷∠1、∠2、∠3的大小關(guān)系如何？∵∠3是△BDE的外角∴∠3＞∠2∵∠2是△ABD的外角∴∠2＞∠1∵∠3＞∠2∠2＞∠1∴∠3＞∠21.已知：如圖，在△ABC中，∠C=∠B，

AD平分外角∠EAC.

求證：AD∥BC證明:∵∠EAC=∠B+∠C(三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和)∠B=∠C(已知),∴∠C=∠EAC(等式性質(zhì)).∵AD平分∠EAC(已知).∴∠2=∠EAC(角平分線的定義).∴∠2=∠C(等量代換

).∴AD∥BC

2、已知：∠1，∠2，∠3是△ABC的三個外角．

求證：∠1+∠2+∠3=360°∵∠1、∠2、∠3是△ABC的外角∴∠1=∠5+∠6∠2=∠4+∠6∠3=∠4+∠5∴∠1+∠2+∠3＝2∠4+2∠5+2∠6

＝2（∠4+∠5+∠6）＝2×180°

＝360°2、已知：∠1，∠2，∠3是△ABC的三個外角．

求證：∠1+∠2+∠3=360°∠1+∠2+∠3＝3×180°－（∠4+∠5+∠6）

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