2023屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)收官卷03（江蘇）

2023屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)收官卷03（江蘇專用）

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

項(xiàng)是符合題目要求的.）

1.（2022?江蘇南通?高三期中）已知集合'4W<2},B={X"<9},則（）

A.4nB=BB.Zu8={x[0cx<2}

C.AC\B=AD.』Ua=R

2.（2022?江蘇?海安市立發(fā)中學(xué)高三期中）設(shè)隨機(jī)變量自服從正態(tài)分布N（3,4）,若

P4<2a-l）=P4>a+4）,則0的值為（）

1_5

A.3B.1C.2D.2

3.（2022?江蘇?海安高級(jí)中學(xué)二模）已知拋物線U—=4y的焦點(diǎn)為尸，準(zhǔn)線為/.點(diǎn)p在c上，直線PF

交x軸于點(diǎn)Q,且麗=3而，則點(diǎn)到準(zhǔn)線/的距離為（）

A.3B.4C.5D.6

4.（2022?江蘇?蘇州市第六中學(xué)校三模）將5名北京冬奧會(huì)志愿者分配到花樣滑冰、短道速滑、冰球和冰

壺4個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行培訓(xùn)，每名志愿者只分配到1個(gè)項(xiàng)目，每個(gè)項(xiàng)目至少分配1名志愿者，則不同的分配方案

共有（）

A.60種B.120種C.240種D.480種

5.（2022?江蘇泰州?模擬預(yù)測）為慶祝神舟十三號(hào)飛船順利返回，某校舉行"特別能吃苦，特別能戰(zhàn)斗，

特別能攻關(guān)，特別能奉獻(xiàn)"的航天精神演講比賽，其冠軍獎(jiǎng)杯設(shè)計(jì)如下圖，獎(jiǎng)杯由一個(gè)半徑為6cm的銅球

和一個(gè)底座組成，底座由邊長為36cm的正三角形銅片沿各邊中點(diǎn)的連線向上折疊成直二面角而成，則冠

軍獎(jiǎng)杯的高度為（）cm.

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DE

A.6+90B.6+12石c9+90D9+184

6.（2022?江蘇泰州?高三期中）已知函數(shù)，（x）=sinx,g（"=、（7?幣+@,”（x）的解析式是由函數(shù)

/（x）和g（x）的解析式組合而成，函數(shù)”（X）部分圖象如下圖所示，則"（X）解析式可能為（）

7.（2022?江蘇?沐陽如東中學(xué)高三階段練習(xí)）在小8c中，內(nèi)角A,e,C的對(duì)邊分別是a,b,c,

（a+c）（sin/-sinC）+%sinB=asin8,b+2a=4,點(diǎn)。在邊上，且力。=2。8,則線段長度的最小

值為（）

273272

A.3B.3C.3D.2

.1

a=sin—f,—

8.（2022?江蘇?南京市天印高級(jí)中學(xué)高三期中）設(shè)11,%=lnl.l,c="2-l,則（）

A.c<b<aB.ci<b<cc.a<c<bD.c<a<b

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二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題

目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得。分.）

9.（2022?江蘇?馬壩高中高三階段練習(xí)）袋子中共有大小和質(zhì)地相同的4個(gè)球，其中2個(gè)白球和2個(gè)黑

球，從袋中有放回地依次隨機(jī)摸出2個(gè)球.甲表示事件"第一次摸到白球"，乙表示事件"第二次摸到黑

球"，丙表示事件"兩次都摸到白球"，則（）

A.甲與乙互斥B.乙與丙互斥C.甲與乙獨(dú)立D.甲與乙對(duì)立

10.（2022?江蘇省如皋中學(xué)高三階段練習(xí)）朱世杰是歷史上偉大的數(shù)學(xué)家之一，他所著的《四元玉鑒》卷

中"如像招數(shù)"五問中有如下問題："今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日轉(zhuǎn)多

七人，每人日支米三升."其大意為"官府陸續(xù)派遣1864人前往修筑堤壩，第一天派出64人，從第二天開始

每天比前一天多派7人，官府向修筑堤壩的每人每天發(fā)放大米3升.”則下列結(jié)論正確的有（）

A.將這1864人派譴完需要16天

B.第十天派往筑堤的人數(shù)為134

C.官府前6天共發(fā)放1467升大米

D.官府前6天比后6天少發(fā)放1260升大米

11.（2022?江蘇?南京市第一中學(xué)三模）在28c中，cos2/（+cos25=1,則下列說法正確的是（）

/n乃

A1|sin^|=|cos5|B.?

C.sin4sin6的最大值為5D.tan^ltan5=±l

12.（2022?江蘇?鹽城中學(xué)模擬預(yù)測）設(shè)正六面體"38-44GA的棱長為2,下列命題正確的有（）

AAB+AC4-AA^=AD^

B.二面角4-8。-'的正切值為友

C.若/P=x/8+yZG+z/O,（x+y+z=l）,則正六面體內(nèi)的p點(diǎn)所形成的面積為

V6

D.設(shè)尸為4瓦上的動(dòng)點(diǎn)，則二面角尸-5D-N的正弦值的最小值為3

三、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分，其中第16題第一空2分，第二空3

乂TT不區(qū)火少力IMTXJ則呼

分.）

13.（2022?江蘇泰州?模擬預(yù)測）從圓/+）'2-2*-2了+1=0外一點(diǎn)尸（2,3）向圓引切線，則此切線的長為

14.（2022?江蘇?沐陽縣建陵高級(jí)中學(xué)高三階段練習(xí)）［一嚏）“一內(nèi)的展開式中，含//項(xiàng)的系數(shù)為

15.（2022?江蘇省高郵中學(xué)高三階段練習(xí)）設(shè)等差數(shù)列S"｝滿足

sin2%-cos2%+cos2acos2a-sin2%sin2a_

366——i

sin（%+%）,公差de（-LO）,若當(dāng)且僅當(dāng)〃=9時(shí)，數(shù)列缶力的前〃項(xiàng)和

凡取得最大值，則首項(xiàng)《的取值范圍是.

16.（2022?江蘇蘇州?模擬預(yù)測）任何一個(gè)復(fù)數(shù)2=。+萬（其中人eR,i為虛數(shù)單位）都可以表示成：

z=r（cos6+isin，）的形式，通常稱之為復(fù)數(shù)z的三角形式.法國數(shù)學(xué)家棣莫弗發(fā)現(xiàn)：

z"=［，（cose+isin匆=k（cos“"+isin網(wǎng)我們稱這個(gè)結(jié)論為棣莫弗定理.根據(jù)以上信息，若

/"=1,4時(shí)，則z2022=；對(duì)于,在2,金?〃.

四、解答題（本題共6小題，共70分，其中第16題10分，其它每題12分，解答應(yīng)寫出文

字說明、證明過程或演算步驟.）

卜..+8_Dr-

17.（2022?江蘇省如皋中學(xué)高三階段練習(xí)）在①"m2-‘smV3（ccos/J-i）--?sinC>

c_a+b

cosC-cos/+cos8這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問題中，并解答問題.在“8C中，內(nèi)角A,8

,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且滿足.

⑴求c；

（2）若的面積為8石，NC的中點(diǎn)為。，求8。的最小值.

18.（2022?江蘇?泗洪縣洪翔中學(xué)高三階段練習(xí)）已知數(shù)列5"｝是公差不為零的等差數(shù)列，4=5,且

S]=42

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⑴求數(shù)列｛%｝的通項(xiàng)公式;

⑵設(shè)”《，.a向，求數(shù)列也｝的前"項(xiàng)和北.

19.（2022?江蘇?海安市立發(fā)中學(xué)高三階段練習(xí)）如圖，點(diǎn)C是以為直徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)（異于A,B

）,已知/8=2,AE=出,E8J.平面/8C,四邊形8EDC為平行四邊形.

（1）求證：8cl平面ZCZ）；

（2）當(dāng)三棱錐人-BCE的體積最大時(shí)，求平面NOE與平面N8C所成的銳二面角的余弦值.

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20.(2022?江蘇南京?模擬預(yù)測)公元1651年，法國一位著名的統(tǒng)計(jì)學(xué)家德梅赫(Demere)向另一位著名

的數(shù)學(xué)家帕斯卡(B.Pascal)提出了一個(gè)問題，帕斯卡和費(fèi)馬(Fermat)討論了這個(gè)問題，后來惠更斯

(C.Huygens)也加入了討論，這三位當(dāng)時(shí)全歐洲乃至全世界最優(yōu)秀的科學(xué)家都給出了正確的解答.該問

題如下：設(shè)兩名運(yùn)動(dòng)員約定誰先贏％及>1,左eN)局，誰便贏得全部獎(jiǎng)金。元.每局甲贏的概率為

乙贏的概率為1-P,且每場比賽相互獨(dú)立.在甲贏了局，乙麻了"(〃<%)局時(shí)，比

賽意外終止.獎(jiǎng)金該怎么分才合理？這三位數(shù)學(xué)家給出的答案是：如果出現(xiàn)無人先贏后局則比賽意外終止

的情況，甲、乙便按照比賽再繼續(xù)進(jìn)行下去各自贏得全部獎(jiǎng)金的概率之比用士尸分配獎(jiǎng)金.

⑴規(guī)定如果出現(xiàn)無人先贏上局則比賽意外終止的情況，甲、乙便按照比賽再繼續(xù)進(jìn)行下去各自贏得全部獎(jiǎng)

_3

金的概率之比外名尸分配獎(jiǎng)金.若卜=3,〃?=2,〃=1,P4,求益40.

(2)記事件A為"比賽繼續(xù)進(jìn)行下去乙贏得全部獎(jiǎng)金"，試求當(dāng)《=4,機(jī)=2,"=2時(shí)比賽繼續(xù)進(jìn)行下去甲贏

得