一元一次方程的解法-去括號(hào)

第三章一元一次方程3.3解一元一次方程——去括號(hào)馕(nang)馕是維吾爾族群眾日常生活中不可缺少的最主要的食品，也是維吾爾族飲食文化中別具特色的一種食品。阿凡提家做了45塊馕，打算請大人小孩共20個(gè)人吃，如果1個(gè)大人吃3塊，1個(gè)小孩吃2塊，剛好吃完，那么聰明的你知道大人小孩各有多少人么？你會(huì)列方程來解決這道題么？分析題意:大人吃的馕的塊數(shù)+小孩吃的馕的塊數(shù)=總的馕的塊數(shù)方法一方法二阿凡提家做了45塊馕，打算請大人小孩共20個(gè)人吃，如果1個(gè)大人吃3塊，1個(gè)小孩吃2塊，剛好吃完，那么聰明的你知道大人小孩各有多少人么？

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，②合并同類項(xiàng)時(shí)，只是把同類項(xiàng)的系數(shù)相加減，字母部分不變。③系數(shù)化為1，要方程兩邊同時(shí)除以未知數(shù)前面的系數(shù)。①移項(xiàng)要變號(hào)。上節(jié)課解一元一次方程的步驟，我們學(xué)了哪幾個(gè)步驟？每一步的注意事項(xiàng)：阿凡提家做了45塊馕，打算請大人小孩共20個(gè)人吃，如果1個(gè)大人吃3塊，1個(gè)小孩吃2塊，聰明的你知道大人小孩各有多少人么？去括號(hào)，得：移項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)，得：因此有大人5人，小孩15人。復(fù)習(xí)去括號(hào)法則：（順口溜）去括號(hào)，看符號(hào)；是“﹢”，不變號(hào)；是“﹣”，全變號(hào)。去括號(hào)的依據(jù)：乘法分配律a(b+c)=ab+ac方法一阿凡提家做了45塊馕，打算請大人小孩共20個(gè)人吃，如果1個(gè)大人吃3塊，1個(gè)小孩吃2塊，聰明的你知道大人小孩各有多少人么？方法二

去括號(hào)，得60-3x+2x=45移項(xiàng)，得-3x+2x=45-60合并同類項(xiàng)，得-x=-15系數(shù)化為1，得x=15因此，小孩有15人，大人有5人例1解方程3x－7(x－1)=3－2(x＋3)１、括號(hào)前是負(fù)號(hào)時(shí)，去括號(hào)后不記得變號(hào)。２、括號(hào)前有因數(shù)時(shí)，去括號(hào)后會(huì)漏乘。解去括號(hào)，得：3x－7x＋7=3－2x－6去括號(hào)這一步驟的易錯(cuò)點(diǎn)：3x－7x＋2x=3－6－7合并同類項(xiàng),得：-2x=-10系數(shù)化為1，得移項(xiàng)，得：x=5

因此，原方程的解是

x=5解一元一次方程的步驟：移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1去括號(hào)學(xué).科.網(wǎng)闖關(guān)訓(xùn)練第一關(guān)第三關(guān)第二關(guān)第四關(guān)第一關(guān)：火眼金睛下面方程的求解是否正確？如不正確，請改正.解方程解去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得方程兩邊都除以5，得

應(yīng)改為4x+6=2+x應(yīng)改為4x–

x=2-6應(yīng)改為3x=-4方程兩邊都除以3，得

返回(1)5（x＋2）=2（5x－1）

第二關(guān)：小試牛刀解方程。（每組抽取八道題目中的一道作為小組任務(wù)）（2）4x＋3=2（x－1）＋1

(5)2-(1-x)=-2(6)4x-3(20-x)=9(3)11x+1=5(2x+1)

(4)5(x+8)-5=0(7)（x+1)-2(x-1)=1－3x

(8)3(4x-1)-2(5x+1)=3

返回(1)3（x＋2）=2（4x－2）解：去括號(hào)，得3x+6=8x-4

移項(xiàng)，得3x-8x=-4-6合并同類項(xiàng)，得-5x=-10系數(shù)化為1，得x=2（2）4x＋3=2（x－1）＋1

解：去括號(hào)，得4x+3=2x-2+1

移項(xiàng)，得4x-2x=-2+1-3合并同類項(xiàng)，得2x=-4系數(shù)化為1，得x=-2(3)11x+1=5(2x+1)

解：去括號(hào)，得11x+1=10x+5

移項(xiàng)，得11x-10x=5-1合并同類項(xiàng)，得x=-4(4)5(x+8)-5=0解：去括號(hào)，得5x+40-5=0

移項(xiàng)，得5x=5-40合并同類項(xiàng)，得5x=-35系數(shù)化為1，得x=-7(5)2-(1-x)=-2(6)4x-3(20-x)=3解：去括號(hào)，得2-1+x=-2

移項(xiàng)，得x=-2-2+1合并同類項(xiàng)，得x=-3解：去括號(hào)，得4x-60+3x=3

移項(xiàng)，得4x+3x=3+60合并同類項(xiàng)，得7x=63系數(shù)化為1，得x=9解：去括號(hào)，得x+1-2x+2=1-3x

移項(xiàng)，得x-2x+3x=1-1-2合并同類項(xiàng)，得2x=-2系數(shù)化為1，得x=-1(7)（x+1)-2(x-1)=1－3x

(8)3(4x-1)-2(5x+1)=3解：去括號(hào)，得12x-3-10x-2=3

移項(xiàng)，得12x-10x=3+3-2合并同類項(xiàng)，得2x=4系數(shù)化為1，得x=2第三關(guān)：大展身手當(dāng)y為何值時(shí)，代數(shù)式2（3y＋4）的值比5（2y－7）的值大3？解：由題意可得：2（3y+4）-5(2y-7)=3去括號(hào)，得6y+8-10y+35=3移項(xiàng)，得6y-10y=3-35-8合并同類項(xiàng)，得-4y=-40化系數(shù)為1，得y=10

返回第四關(guān)：最強(qiáng)王者一個(gè)兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)字是2，十位上的數(shù)字是x，把2與x對調(diào)，新兩位數(shù)2倍，還比原兩位數(shù)小18，你能想出x是幾嗎?分析：一個(gè)兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)字是2，十位上的數(shù)字是x，這個(gè)數(shù)的數(shù)值為10x+2，對調(diào)后，新的兩位數(shù)的數(shù)值為（20+x）解：由題意可得2（20+x）+18=10x+2去括號(hào)，得40+2x+18=10x+2移項(xiàng)，得2x-10x=2-40-18合并同類項(xiàng)得-8x=-56系數(shù)化為1，得