小學(xué)數(shù)學(xué)-圓柱和圓錐的體積教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

信息窗3

圓柱和圓錐的體積教學(xué)內(nèi)容

：青島版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第23—28頁。

教材簡析

：該信息窗呈現(xiàn)的是圓柱和圓錐形狀的冰淇淋盒，并分別標(biāo)出了它們的底面直徑和高。引導(dǎo)學(xué)生提出問題，引入對圓柱、圓錐體積計算的探索和學(xué)習(xí)。“合作探索”中第一個紅點部分是學(xué)習(xí)圓柱的體積；第二個紅點部分是學(xué)習(xí)圓錐的體積。

教學(xué)目標(biāo)

1．經(jīng)歷把一個圓柱切割拼成一個近似的長方體的過程，探索并推導(dǎo)出圓柱和圓錐的體積計算公式，感受轉(zhuǎn)化思想。2．能用圓柱和圓錐的體積計算公式解決簡單的實際問題。3．培養(yǎng)動手操作能力，發(fā)展空間觀念，提高綜合運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

教學(xué)重點和難點

圓柱、圓錐體積的計算方法，以及體積公式的探索推導(dǎo)過程。

教具準備

多媒體課件、圓錐、圓柱體積學(xué)具、沙子等。教學(xué)過程

談話導(dǎo)入，直奔課題

。談話：同學(xué)們，你們學(xué)過了哪些立體圖形？生：長方體、正方體、圓柱、圓錐。師：那你們學(xué)習(xí)了這些立體圖形的哪些知識？生1：長方體的表面積。生2：長方體的體積。生3：正方體的表面積。生4：正方體的體積。生5：圓柱的表面積。生6：長方體和正方體的棱長之和。師：同學(xué)們說得真好，今天我們就一起來學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的體積。（板書課題——圓柱體的體積。）出示信息窗內(nèi)容：問：你找到了哪些數(shù)學(xué)信息？你能提出什么問題？

回憶舊知，實現(xiàn)遷移

。談話：求包裝盒的體積就是求圓柱的體積。怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問題的方法里得到啟示，找到解決問題的辦法。請大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時，我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計算公式的？

（學(xué)生回答后，教師利用多媒體課件動態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關(guān)系，進而推導(dǎo)出圓面積計算公式的過程。）

三、利用素材，探索新知

（一）交流猜測

談話：通過剛才的回顧，是不是可以把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長方體來推導(dǎo)圓柱的體積公式呢？

生：我們學(xué)過長方體的體積，可以將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體。

師談話：你的想法很好，怎樣轉(zhuǎn)化呢？

生討論，交流。

觀察大屏幕：老師把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然后豎著切開，重新拼一拼。

你發(fā)現(xiàn)了什么？圓柱等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方體。

這就是說：求圓柱的體積實際就是求長方體的體積。長方體的底面就是圓柱的底面，長方體的高就是圓柱的高。那么圓柱的體積公式就是底面積乘高。你能用字母表示圓柱的體積計算公式嗎？V=Sh

請學(xué)生借助公式求第一個問題：圓柱形包裝盒的體積是多少立方厘米？（二）實踐操作，探求新知：怎樣求圓錐的體積呢？師：猜一猜：圓錐的體積可能與哪種立體圖形的體積有關(guān)系？讓學(xué)生通過實驗研究，圓錐的體積與等底等高圓柱體積的關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)：圓錐體積是圓柱體積的1／3。（板書圓錐體積公式）請學(xué)生借助公式求第二個問題：圓錐包裝盒的體積是多少立方厘米？四、賽一賽，我最棒。自主練習(xí)第1題、第2題、第3題。

五、課堂總結(jié)：1、這節(jié)課你學(xué)會了什么？2、在解答實際問題前一定要先進行分析，看它們求的是什么，再選擇解答的方法。六、布置作業(yè)：（略）

《圓柱和圓錐的體積》學(xué)情分析關(guān)于《圓柱和圓錐的體積》的學(xué)習(xí)，是學(xué)生已經(jīng)了在學(xué)習(xí)了長方體的體積計算的基礎(chǔ)上，通過切割拼插的形式認識了圓柱的體積公式，然后發(fā)現(xiàn)圓柱和圓錐有什么關(guān)系？在教學(xué)中采用放手通過實驗、討論、讓學(xué)生操作、小組合作探討的形式，讓學(xué)生在研討中自主探索，發(fā)現(xiàn)問題并運用學(xué)過的圓柱知識遷移到圓錐，從而得出結(jié)論。從而激發(fā)了孩子們極大的熱情，把學(xué)習(xí)推向了高潮。《圓柱和圓錐的體積》效果分析本節(jié)課打破了由教師講、學(xué)生聽的傳統(tǒng)教學(xué)模式，采用了以生活實際為中心，師生互動“做數(shù)學(xué)”的新型教學(xué)模式，并取得了初步成效，讓孩子在數(shù)學(xué)中得到快樂，體驗成功的果實。教學(xué)活動中學(xué)生的主體地位得到加強：從發(fā)現(xiàn)問題、提出問題到確定研究方法，從選擇實驗材料到推出計算公式都由學(xué)生參與得到。教師的主導(dǎo)作用也得到充分發(fā)揮；從遷移舊知、創(chuàng)設(shè)情境、穿針引線到啟發(fā)引導(dǎo)、查漏補缺、知識鞏固，不失時機地把教學(xué)活動一波又一波地推向高潮。《圓柱和圓錐的體積》教材分析教材重視學(xué)生操作活動的安排，在每個主題活動中都安排了操作活動，促進學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識、發(fā)展空間觀念。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計算方法的探索過程，體會類比等數(shù)學(xué)思想方法。類比是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，是合情推理時常用的方法。教材重視類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法的滲透。在“圓柱的體積”教學(xué)時，教材引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想—驗證說明”的探索過程。由于圓柱和長方體、正方體都是直柱體，而且長方體與正方體的體積都等于“底面積×高”，由此經(jīng)過借助圓的面積認識，利用切割拼插等方法，可以產(chǎn)生猜想：圓柱的體積計算方法可能是“底面積×高”。在形成猜想后，教材再引導(dǎo)學(xué)生“觀看老師的切割、拼插”圖解，然后證明了自己的猜想,確定了V=Sh。在“圓錐的體積”教學(xué)時，教材繼續(xù)滲透類比的思想，讓學(xué)生借助實驗的方法，再次引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想—驗證說明”的探索過程，讓孩子明確了圓錐的體積公式就是V=1／3Sh。同時，教材還注意轉(zhuǎn)化思想方法的滲透，不但培養(yǎng)了學(xué)生的感知能力，同時提高了孩子的動手實踐能力?！秷A柱和圓錐的體積》評測練習(xí)一、填一填。1.

圓柱的側(cè)面是一個（

），底面是2個相等的（

）。2.

一個圓柱的底面直徑是5厘米，高是10厘米，它的側(cè)面積是（

）平方厘米。3.

一個圓柱的體積是3立方厘米，與它等底等高的圓錐體積是（

）立方厘米。4.

一個圓柱的底面積是25平方厘米，高4厘米，體積是（

）立方厘米。5.圓柱體的側(cè)面積是25.12平方米，底面直徑是2米，它的高是（

）米。6.一個圓柱的側(cè)面展開是邊長6.28厘米的正方形。這個圓柱的體積是（）立方厘米。7.等底等高的圓柱和圓錐各一個，體積之和是6立方米，圓柱的體積是（）立方米。二、選一選1.

求做一個圓柱形茶葉罐需要多少硬紙板是求（

）。①圓柱的側(cè)面積②圓柱的體積

③圓柱的表面積2.一個圓錐的底面半徑擴大2倍，高也擴大2倍，它的體積擴大（

）倍。①4

②

6

③

83.以兩條直角邊都是3厘米的三角板的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的體積是（

）立方厘米。①

9

②

84.78

③

28.26三、生活數(shù)學(xué)。1、做一節(jié)長1米，底面直徑是20厘米的鐵皮煙囪，至少需要多少平方米的鐵皮？

2、一個圓柱形的體積是30立方米，底面積是15平方米，高是多少米？

3、一個圓錐形沙堆，底面積是15平方米

，高2米。用這堆沙鋪在長400米、寬3米的路面上，能鋪多厚？

4、一個圓錐形沙堆，底面半徑是2米，高是1.5米。如果每立方米沙重1.7噸。這堆沙重多少噸？

5、一種無蓋的圓柱形水桶，它的底面直徑是4分米，高5分米。

①做一個這樣的水桶至少需多少平方米的鐵皮？（得數(shù)保留整平方米）

②如果每升水重1千克，這個水桶最多能裝水多少千克？（鐵皮厚度不計）《圓柱和圓錐的體積》教學(xué)反思本節(jié)課我安排學(xué)生動手操作進行實驗，然后獨立探索獲取新知，這樣不但培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力，同時在操作過程中學(xué)生的創(chuàng)新能力也得到了發(fā)展。本節(jié)課的基本教學(xué)順序是采用：激趣——猜想——驗證——應(yīng)用。例如，教師先讓學(xué)生回憶我們學(xué)過的立體圖形有哪些？同時學(xué)會了哪些知識？然后借助圓的教學(xué)方法，教給學(xué)生大膽猜想圓柱體的體積與長方體體積的關(guān)系，并用科學(xué)方法驗證的數(shù)學(xué)方法。如，教學(xué)“圓柱的體積”這部分內(nèi)容，提出如何把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計算面積的問題，并讓學(xué)生回憶并看課件展示圓切割后的變化過程，并猜想圓柱切割后，拼成什么樣？這樣讓學(xué)生通過進行遷移，可以使學(xué)生在輕松自如中獲得圓柱的體積公式就是底面積乘高。再如：學(xué)習(xí)了圓柱體積的計算方法后，我讓孩子通過等底等高的圓柱和圓錐，借用沙子做了個實驗，學(xué)生在明確要求后，小組合作得出了圓錐的體積公式，然后把信息窗中的問題，讓學(xué)生運用所學(xué)知識來解決，這樣不但培養(yǎng)了學(xué)生的實踐能力，同時也使學(xué)生感到學(xué)有所用，提高了興趣。從教學(xué)層面上講，我覺得以后要注意這么幾點：1、讓學(xué)生經(jīng)歷知識的生成，理解公式的由來。2、熟記相關(guān)公式，提高計算的正確率和速度。3、同時注意知識的拓展應(yīng)用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力?！秷A柱和圓錐的體積》課標(biāo)分析《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》指出：“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人”、“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶。動手實踐，自主探索，合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。因此，在教學(xué)設(shè)計時我力求體現(xiàn)課程理念，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，組織學(xué)生開展探究與交流合作，再現(xiàn)知識發(fā)生的過程，提高學(xué)生的觀察分析和概括能力，實現(xiàn)知識技能與學(xué)生智能的同步發(fā)展。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》在“學(xué)