初中數(shù)學(xué)浙教版八年級(jí)下冊(cè)二次根式1．1二次根式二次根式八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步（浙教版）

1.1二次根式第1章二次根式第1課時(shí)浙教版八年級(jí)下學(xué)期課件知識(shí)回顧1、什么叫做平方根？

一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根.2、什么叫做算術(shù)平方根？

正數(shù)的正平方根和零的平方根，統(tǒng)稱(chēng)算術(shù)平方根，用表示.

學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解二次根式的有關(guān)概念；2、掌握二次根式有意義的條件.

那么正方形的邊長(zhǎng)是m

正方形噴泉池的面積為30,30圓形花壇的面積為S,那么這個(gè)圓的半徑是____.ABACa米B9米？.●.●.●AB=＿＿＿＿＿米AB根據(jù)下圖所示的直角三角形、正方形和等腰直角三角形的條件，完成以下填空：2cma

cm直角三角形的斜邊長(zhǎng)是：.正方形的邊長(zhǎng)是：.等腰直角三角形的的腰長(zhǎng)是：.你認(rèn)為所得的各代數(shù)式的共同特點(diǎn)是什么？動(dòng)動(dòng)腦（b

–3）cm2S(cm2)引入概念各代數(shù)式的共同特點(diǎn)：

1.都表示的是算術(shù)平方根；

2.根號(hào)內(nèi)含有字母的代數(shù)式.定義：像

這樣表示算術(shù)平方根的代數(shù)式叫做二次根式.注意：根據(jù)算術(shù)平方根的意義，二次根式根號(hào)內(nèi)字母的取值范圍必須滿足被開(kāi)方數(shù)大于或等于零.講解例題例1

求下列二次根式中字母的取值范圍.求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：①被開(kāi)方數(shù)大于或等于零；②分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零.解

（1）由于，得,所以字母

的取值范圍是大于或等于-1的實(shí)數(shù).

（2）由，得，即

所以字母的取值范圍是小于的實(shí)數(shù).

(3)因?yàn)闊o(wú)論取何值，都有,所以的取值范圍是全體實(shí)數(shù).1.求式子有意義時(shí)x的取值范圍.解:由題意得,例2

當(dāng)

時(shí)，求二次根式

的值.

解

將

代入二次根式，得達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.數(shù)a沒(méi)有算術(shù)平方根，則a的取值范圍是（

）.

A.a>0

B.a≥0

C.a<0

D.a=02.下列各式中，是二次根式的有________________.

3.a取什么實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式有意義？Ca≥－2a為任意實(shí)數(shù)a＞0

?若a,b為實(shí)數(shù),且求的值。解:

知識(shí)縱橫本節(jié)總結(jié)1、二次根式的定義；2、求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：（1）被開(kāi)方數(shù)不小于零；（2）分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零.課內(nèi)練習(xí)1、求下列二次根式中字母x的取值范圍.

2、一艘輪船先向東北方向航行2小時(shí)，再向西北方向航行t小時(shí).船的航速是每時(shí)25千米.1、用關(guān)于t的代數(shù)式表示船離開(kāi)出發(fā)地的距離.2、求當(dāng)t=3時(shí)，船離開(kāi)出發(fā)地多少千米.（精確到頭0.01千米）東北

輪船OAB當(dāng)a是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？（1）（2）（3）解：（1）a-1≥0，可得a≥1；（2）2a＋3≥0，可得a≥

；（3）-a≥0，可得a≤0；（1）（2）（3）（4）1.求下列二次根式中字母x的取值范圍.解：（1）x-1≥0，可得x≥1；（2）4x2≥0，可得x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)；（3）1+3x>0，可得x>

；（4）-5x≥0，可得x≤0.2.一艘輪船先向東北方向航行2小時(shí)，再向西北方向航行t小時(shí).船的航速是每小時(shí)25千米.（1）用關(guān)于t的代數(shù)式表示船離出發(fā)地的距離.（2）求當(dāng)t=3時(shí)，船離出發(fā)地的距離(精確到0.01千米