第一章 金融計(jì)量學(xué)介紹

第一章金融計(jì)量學(xué)介紹第一頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期四先修課程：西方經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融學(xué)、高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)參考書：計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融計(jì)量學(xué)考試要求：平時(shí)40%，期末60%第二頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期四

第一章金融計(jì)量學(xué)介紹

§1.1金融計(jì)量學(xué)含義及建模步驟

一、金融計(jì)量學(xué)含義

金融計(jì)量學(xué)是將計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法和技術(shù)應(yīng)用到金融領(lǐng)域，來解決金融領(lǐng)域量化分析問題的一門交叉學(xué)科。

1.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)含義計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個分支，是以經(jīng)濟(jì)理論為前提利用數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、計(jì)算技術(shù)，根據(jù)實(shí)際觀測資料來研究經(jīng)濟(jì)關(guān)系與經(jīng)濟(jì)活動數(shù)量規(guī)律，并以建立和應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型為核心的一門科學(xué)。

Econometrics中文譯名：計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)第三頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期四2.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的產(chǎn)生及發(fā)展

早在17世紀(jì)英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家、統(tǒng)計(jì)學(xué)家威廉.配第（W.Petty）在《政治算術(shù)》一書中運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法研究社會經(jīng)濟(jì)問題。1838年法國數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)家古諾（A.Cournot)出版了《財(cái)富理論的數(shù)學(xué)原理》，認(rèn)為需求、供給、價(jià)格之間可視為函數(shù)關(guān)系，用數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)闡述了某些經(jīng)濟(jì)規(guī)律。1874年法國經(jīng)濟(jì)學(xué)家瓦爾拉斯（L.Walras)在《純粹政治經(jīng)濟(jì)學(xué)綱要》中提出“一般均衡理論”，使用聯(lián)立方程組進(jìn)行一般均衡條件研究。1890年馬歇爾（A.Marshell)的《經(jīng)濟(jì)學(xué)原理》問世后，數(shù)學(xué)方法在當(dāng)時(shí)西方經(jīng)濟(jì)理論研究中已成了不可缺少的工具。20世紀(jì)20年代末30年代初爆發(fā)了世界性的經(jīng)濟(jì)大危機(jī)，使西方經(jīng)濟(jì)關(guān)于資本主義市場經(jīng)濟(jì)能夠自行調(diào)節(jié)、保持均衡發(fā)展的傳統(tǒng)理論陷于破產(chǎn)。許多問題困擾著決策者。例如：在一次衰退中，有人提出消減工資----可增加企業(yè)利潤---刺激生產(chǎn)；有人提出增加工資---刺激消費(fèi)者需求-----刺激生產(chǎn)。有人提出降低利率---刺激企業(yè)投資；有人提出提高利率---增加銀行存款---提高銀行貸款能力---增加企業(yè)投資。定性分析無法給出解決方案，必須進(jìn)行定量分析。

1926年挪威的經(jīng)濟(jì)學(xué)家費(fèi)瑞希（RagnarFrish）提出計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)一詞，是誕生標(biāo)志。第四頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期四1930年年底在美國俄亥俄州克里富蘭城，由費(fèi)里希、丁伯根和費(fèi)歇爾等經(jīng)濟(jì)學(xué)家發(fā)起成立了“國際計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)會”。1933年正式出版了計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)會刊《Econometrics》，標(biāo)志計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)已成為一門獨(dú)立的新興學(xué)科。20世紀(jì)30至60年代主要研究微觀經(jīng)濟(jì)。如費(fèi)瑞希研究需求彈性、邊際生產(chǎn)力，柯布道格拉斯研究生產(chǎn)函數(shù)等。20世紀(jì)40年代至70年代，重點(diǎn)研究宏觀經(jīng)濟(jì)；美國著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家克萊因發(fā)表了《美國經(jīng)濟(jì)變動1921-1941》、《美國的一個計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型1929-1952》等論文，泰爾（H.Theil)發(fā)表了二階段最小二乘法等。20世紀(jì)80年代至今計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論及應(yīng)用都有了較大的發(fā)展。英國學(xué)者亨德利(D.F.Hundry)提出了協(xié)整理論，使計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)進(jìn)入一個新的理論體系，對策論、貝葉斯理論等在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中具體的應(yīng)用。可以說經(jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)量化和定量化是經(jīng)濟(jì)學(xué)迅速科學(xué)化的標(biāo)志，數(shù)學(xué)推動了經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展。第五頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期四

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)越來越受到經(jīng)濟(jì)學(xué)家們的重視，正如克萊因所說：“計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)已經(jīng)在經(jīng)濟(jì)學(xué)科中居于最重要的位?！薄霸诖蠖鄶?shù)的大學(xué)與學(xué)院中，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的講授已經(jīng)成為經(jīng)濟(jì)學(xué)課程表中最有權(quán)威的一部分?！彼_繆爾森甚至說：“二戰(zhàn)之后的經(jīng)濟(jì)學(xué)是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)時(shí)代?！睋?jù)統(tǒng)計(jì)，在諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎的獲獎成果中，3/4都與計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)密切相關(guān)。3.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)在我國的發(fā)展1959年中國社會科學(xué)院的學(xué)者考察前蘇聯(lián)后，提出引入計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)。1979年成立了中國數(shù)量經(jīng)濟(jì)研究會和數(shù)量經(jīng)濟(jì)研究所，并出版了會刊《數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究》。1980年克萊因應(yīng)邀來華講學(xué)。1982年召開了第一屆數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)會年會。1998年經(jīng)教育部專業(yè)教學(xué)指導(dǎo)委員會審定“計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)”被確認(rèn)為經(jīng)濟(jì)類個專業(yè)八門核心課程之一。（八門核心課程：政治經(jīng)濟(jì)學(xué)、西方經(jīng)濟(jì)學(xué)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、貨幣銀行學(xué)、財(cái)政學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、會計(jì)學(xué)、國際經(jīng)濟(jì)學(xué)）第六頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期四4.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與其它學(xué)科的關(guān)系(1)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)區(qū)別：數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)通過數(shù)學(xué)符號闡述經(jīng)濟(jì)理論，用精確的數(shù)學(xué)形式表達(dá)各種經(jīng)濟(jì)關(guān)系。所采用的模型稱數(shù)理經(jīng)濟(jì)模型，不為參數(shù)提供數(shù)值。（模型是對現(xiàn)實(shí)的描述和模擬。對現(xiàn)實(shí)的各種不同描述和模擬方法，就構(gòu)成了各種不同的模型。）

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)用數(shù)學(xué)形式表達(dá)經(jīng)濟(jì)關(guān)系，但不假定這種經(jīng)濟(jì)關(guān)系是精確的。采用的模型為計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型。在模型中列出起主要作用的經(jīng)濟(jì)變量，并含有一個隨機(jī)變量。給出模型參數(shù)估計(jì)值。聯(lián)系：數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)與理論經(jīng)濟(jì)學(xué)的區(qū)別只是表述形式不同，它把經(jīng)濟(jì)關(guān)系數(shù)學(xué)化、公式化，為計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究奠定了基礎(chǔ)。第七頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期四(2)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)區(qū)別：經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)是指對經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)資料的收集加工和整理，并列表圖示形式表達(dá)數(shù)據(jù)，以描述在整個觀察期間的發(fā)展形式，而并不利用所收集的數(shù)據(jù)來驗(yàn)證經(jīng)濟(jì)理論。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)利用經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)所提供的數(shù)據(jù)來估計(jì)經(jīng)濟(jì)變量之間的數(shù)量關(guān)系并加以驗(yàn)證。聯(lián)系：計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究離不開經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)資料(3)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)區(qū)別：數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)是以概率論為基礎(chǔ)，研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的學(xué)科。偏重于數(shù)學(xué)推導(dǎo)。有嚴(yán)格的假定條件。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是在數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)上開發(fā)出的特有的分析方法技術(shù)。聯(lián)系：數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的基礎(chǔ),數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法是計(jì)量經(jīng)濟(jì)研究中的主要建模工具。第八頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期四5.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)內(nèi)容體系從學(xué)科角度分為：廣義計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、狹義計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)廣義的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)：包括回歸分析、投入產(chǎn)出分析、時(shí)間序列分析等。即數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)。狹義的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)：只包括回歸分析。即通常提及的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)。從內(nèi)容角度分為：

理論計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)（方法論）：研究如何建立合適的方法去測定由計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型所確定的經(jīng)濟(jì)關(guān)系。研究目的在于為應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)提供方法論。應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)（實(shí)際應(yīng)用）：研究目的在于進(jìn)行經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)分析、經(jīng)濟(jì)預(yù)測、經(jīng)濟(jì)政策評價(jià)、檢驗(yàn)與發(fā)展經(jīng)濟(jì)理論。第九頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期四二、金融計(jì)量學(xué)建模的主要步驟金融計(jì)量學(xué)及計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究經(jīng)濟(jì)問題的步驟1.根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論或金融理論建立金融計(jì)量模型2.收集樣本數(shù)據(jù)3.模型估計(jì)4.模型檢驗(yàn)5.應(yīng)用模型(檢驗(yàn)通過應(yīng)用模型，檢驗(yàn)不通過重新建立模型重復(fù)上述過程）三、金融、經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的主要類型、特點(diǎn)及來源（一）金融、經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的主要類型1、時(shí)間序列數(shù)據(jù)2、截面數(shù)據(jù)3、混合數(shù)據(jù)(或稱平行數(shù)據(jù)、面板數(shù)據(jù)）第十頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期四（二）經(jīng)濟(jì)、金融數(shù)據(jù)的特點(diǎn)1.一般的宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)都是季度、年度數(shù)據(jù)，頻率低，易出現(xiàn)數(shù)據(jù)不足。金融數(shù)據(jù)可以觀測到月、日數(shù)據(jù)，甚至每分鐘數(shù)據(jù)。2.宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)通常是測算和估計(jì)出來的，有一定誤差。一些金融數(shù)據(jù)是在交易是準(zhǔn)確記錄下的，誤差相對小些。3.金融、經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)一般是不平穩(wěn)的。（三）金融數(shù)據(jù)的主要來源1.政府部門、國際組織出版物及網(wǎng)站（國際統(tǒng)計(jì)局、世界銀行等）2.一些專業(yè)專業(yè)的信息數(shù)據(jù)公司3.抽樣調(diào)查第十一頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期四§1.4

相關(guān)知識回顧一、1、隨機(jī)事件：結(jié)果具有不確定性的事件。2、概率：某隨機(jī)事件在試驗(yàn)中發(fā)生的可能性的大小。其值在0到1之間，必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0。3、隨機(jī)變量：如果一個變量在隨機(jī)試驗(yàn)中取得不同的值，而這些數(shù)值在試驗(yàn)前無法確定，對于一次具體的試驗(yàn)，其取值又是確定的。隨機(jī)變量分為離散型的隨機(jī)變量和連續(xù)型的隨機(jī)變量。第十二頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期四4、離散型隨機(jī)變量：只取有限個或至多可列個可能值的隨機(jī)變量。5、離散型隨機(jī)變量的概率分布函數(shù)：給定隨機(jī)變量，它的取值不超過實(shí)數(shù)x的事件的概率P(x)是x的函數(shù)，稱為的概率分布函數(shù)，簡稱分布函數(shù)，記為F(x)=P(x),-<x<+6、離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望（均值）：將隨機(jī)變量的每一個可能取值乘以該值發(fā)生的概率再相加。記為：E(x)=∑xipi7、離散型隨機(jī)變量的方差：是隨機(jī)變量的可能取值與均值之差的平方的均值，記為：D(x)=E(xi-E(x))2=∑(xi-E(x))2pi第十三頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期四8、連續(xù)型隨機(jī)變量：若隨機(jī)變量可取某個區(qū)間[c,d]或（-，+）中的一切值，而且其分布函數(shù)能表示為F(x)=其中f(y)0，則稱為連續(xù)型隨機(jī)變量，稱f(y)為的概率密度函數(shù)（或分布密度函數(shù)）。9、連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布：連續(xù)型隨機(jī)變量在區(qū)間（x1,x2)上的概率分布為：P（x1,x2)=

其中，f(x)稱為概率密度函數(shù)10、連續(xù)型隨機(jī)變量的均值與方差：E(x)=D(x)=(x-E(x))2f(x)dx第十四頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期四

7、幾種常用的連續(xù)型隨機(jī)變量的分布正態(tài)分布若隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為其中，與均為常數(shù)，相應(yīng)的分布函數(shù)為

則稱該隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，記N()N(0,1)稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

小大0第十五頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期四

-分布：設(shè)x1，x2，…,xn是相互獨(dú)立,且同服從于N(0,1)分布的隨機(jī)變量，則稱隨機(jī)變量=所服從的分布為-分布。定理1-分布密度函數(shù)為其中，參數(shù)n稱自由度，

n=6n=2n=10第十六頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期四

t-分布設(shè)x~N(0,1),Y~(n),且x和Y相互獨(dú)立,則稱隨機(jī)變量所服從的分布為t-分布,n稱為它的自由度,記T~t(n)。定理1T的分布密度函數(shù)為定理2設(shè)x~N(,),Y~(n),且x和Y相互獨(dú)立,則隨機(jī)變量

~t(n)0n=5n=2xt(x;n)第十七頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期四F-分布設(shè)x和Y是相互獨(dú)立的-分布的隨機(jī)變量，自由度分別為m和n，則稱隨機(jī)變量所服從的分布為F-分布，(m,n)稱為它的自由度，記為F~F(m,n)。定理1F-分布的概率密度函數(shù)為

f(x)xm=10,n=10m=10,n=4第十八頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期四

經(jīng)濟(jì)變量間的相互關(guān)系

◆沒有關(guān)系◆確定性的函數(shù)關(guān)系◆不確定性的統(tǒng)計(jì)關(guān)系—相關(guān)關(guān)系

(ε為隨機(jī)變量)

回歸關(guān)系

相關(guān)關(guān)系

第十九頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期四

相關(guān)程度的度量—相關(guān)系數(shù)

總體線性相關(guān)系數(shù)：