2022年江蘇省連云港市贛榆塔山中學高一數(shù)學文月考試卷含解析

2022年江蘇省連云港市贛榆塔山中學高一數(shù)學文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.（3分）已知A（xA，yA）是單位圓上（圓心在坐標原點O）任意一點，射線OA繞O點逆時針旋轉30°到OB交單位圓于點B（xB，yB），則xA﹣yB的最大值為（） A． B． C． 1 D． 參考答案：C考點： 兩角和與差的正弦函數(shù)．專題： 直線與圓．分析： 由題意可得：xA=cosθ，．可得xA﹣yB=cosθ﹣sin（θ+30°），利用兩角和的正弦公式、余弦函數(shù)的單調性即可得出．解答： 由題意可得：xA=cosθ，．∴xA﹣yB=cosθ﹣sin（θ+30°）===≤1．∴xA﹣yB的最大值為1．故選C．點評： 本題考查了單位圓、兩角和的正弦公式、余弦函數(shù)的單調性，屬于基礎題．2.設集合，則圖中陰影部分表示的集合為A．

B． C．

D．參考答案：B略3.若的平均數(shù)為3，方差為4，且，則新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和標準差分別為（）A.﹣4﹣4 B.﹣4

16 C.2

8 D.﹣2

4參考答案：D【分析】由期望和方差公式，即可快速求出?！驹斀狻俊選1，x2，…，x2018的平均數(shù)為3，方差為4，，∴新數(shù)據(jù)y1，y2…的平均數(shù)為：﹣2（3﹣2）＝﹣2，標準差為：4．故選：D．【點睛】本題考查平均數(shù)、標準差的求法，考查平均數(shù)、標準差的性質等基礎知識，考查運算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎題．4.函數(shù)y=3﹣x（﹣2≤x≤1）的值域是（）A．[3，9] B．[，9] C．[，3] D．[，]參考答案：B【考點】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質．【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質求出函數(shù)的單調性，求出函數(shù)的值域即可．【解答】解：函數(shù)y=3﹣x在[﹣2，1]遞減，故y=3﹣（﹣2）=9，y=3﹣1=，故選：B．5.下列對應法則f中，構成從集合A到集合B的映射的是(

)A.·B.C.D.參考答案：D對于A選項，在B中有2個元素與A中x對應，不是映射，對于B選項，在B中沒有和A中的元素0對應的象，對于C選項，在B中沒有與A的元素0對應的象，對于D選項，符合映射的概念，故選D.

6.已知α為第二象限角，且，則tan（π+α）的值是（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】誘導公式的作用；同角三角函數(shù)間的基本關系．【分析】由α為第二象限角，根據(jù)sinα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關系求出cosα的值，進而求出tanα的值，原式利用誘導公式化簡，將tanα的值代入計算即可求出值．【解答】解：∵α為第二象限角，sinα=，∴cosα=﹣=﹣，∴tanα==﹣，則tan（π+α）=tanα=﹣．故選D7.不在3x+2y＜6表示的平面區(qū)域內的一個點是（） A． （0，0） B． （1，1） C． （0，2） D． （2，0）參考答案：D8.等于（）A．﹣ B． C．﹣ D．參考答案：B【考點】運用誘導公式化簡求值；根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算．【專題】計算題；轉化思想；三角函數(shù)的求值．【分析】由sin120°＞0，去掉根號，利用誘導公式即可化簡求值．【解答】解：=sin120°=sin60°=．故選：B．【點評】本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，誘導公式在三角函數(shù)化簡求值中的應用，考查了計算能力和轉化思想，屬于基礎題．9.已知點A(1，3)，B(4，－1)，則與向量同方向的一個單位向量是()A．(，－)

B．(，－)

C．(－，)

D．(－，)參考答案：A略10.下列命題中不正確的是

(

）

A．若B．若∥，∥，則∥C．若，，∥，則∥D．若一直線上有兩點在已知平面外，則直線上所有點在平面外參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)y=的定義域為．參考答案：（﹣2，8]【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】根據(jù)函數(shù)y的解析式，列出使解析式有意義的不等式，求出解集即可．【解答】解：∵函數(shù)y=，∴1﹣lg（x+2）≥0，即lg（x+2）≤1，∴0＜x+2≤10，解得﹣2＜x≤8，∴函數(shù)y的定義域為（﹣2，8]．故答案為：（﹣2，8]．12.已知扇形的圓心角為,扇形所在圓的半徑為2，則扇形的面積S=_****_.參考答案：扇形的圓心角為,扇形所在圓的半徑為2.所以扇形的弧長為：.扇形的面積.

13.若函數(shù)為奇函數(shù)，則實數(shù)的值是

.參考答案：14.對于函數(shù)f（x），定義域為D，若存在x0∈D使f（x0）=x0，則稱（x0，x0）為f（x）的圖象上的不動點，由此，函數(shù)f（x）=4x+2x﹣2的零點差絕對值不超過0.25，則滿足條件的g（x）有．①g（x）=4x﹣1；②g(x)=；③g（x）=ex﹣1；④g(x)=ln(﹣3)．參考答案：①②【考點】函數(shù)零點的判定定理．【分析】先判斷g（x）的零點所在的區(qū)間，再求出各個選項中函數(shù)的零點，看哪一個能滿足與g（x）=4x+2x﹣2的零點之差的絕對值不超過0.25．【解答】解：∵f（x）=4x+2x﹣2在R上連續(xù)，且f（）=+﹣2=﹣＜0，f（）=2+1﹣2=1＞0．設f（x）=4x+2x﹣2的零點為x0，則＜x0＜，0＜x0﹣＜，∴|x0﹣|＜．又g（﹣x）=4x﹣1零點為x=；的零點為x=；g（x）=ex﹣1零點為x=0；零點為x=，滿足題意的函數(shù)有①②．故答案為：①②．15.函數(shù)y=sin4x+cos4x－的相位____________，初相為__________。周期為_________，單調遞增區(qū)間為____________。參考答案：16.(2)(本小題滿分5分)_________.參考答案：17.設aR，若x＞0時均有[(a－1)x－1](x2－ax－1)0，則a＝______________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(12分)已知三邊所在的直線方程為，，求AC邊上的高所在的直線方程。參考答案：略19.已知在區(qū)間內有一最大值，求的值.參考答案：解析：對稱軸，當即時，是的遞減區(qū)間，則，得或，而，即；當即時，是的遞增區(qū)間，則，得或，而，即不存在；當即時，則，即；∴或。20.△ABC的內角A，B，C對邊分別為a，b，c，且（1）求角A的大小（2）若△ABC為銳角三角形，求的取值范圍（3）若，且△ABC的面積為，求的值參考答案：（1）由余弦定理得：因為所以即....................2分所以因為，所以.....................4分（2）因為為銳角三角形，所以又因為，所以...............6分因為..................8分因為，所以所以的取值范圍是...........................10分（3）在中，由余弦定理得即①因為的面積為，所以即②由①②得...............................12分由正弦定理得..............14分所以故的值為..............................16分21.（12分）已知函數(shù)f（x）=．（1）判斷f（x）在（1，+∞）上的單調性并加以證明；（2）求f（x）在[2，6]的最大值、最小值．參考答案：考點： 基本不等式；函數(shù)單調性的判斷與證明．專題： 函數(shù)的性質及應用．分析： （1）利用函數(shù)單調性的定義即可證明；（2）利用函數(shù)的單調性即可得出最值．解答： （1）函數(shù)y=x+在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)．任取x1，x2∈（1，+∞），且x1＜x2．f（x2）﹣f（x1）=x2+﹣x1﹣=（x2﹣x1）+=（x2﹣x1）（1﹣）．

當x1，x2∈（0，1]時，∵x2﹣x1＞0，1﹣＞0，∴f（x2）﹣f（x1）＞0，即f（x1）＜f（x2）．故函數(shù)y=x+在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)．（2∵函數(shù)y=x+在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)．當x=2時，函數(shù)有最小值是；當x=6時，函數(shù)有最大值