四川省德陽市什邡馬井鎮(zhèn)初級中學2021-2022學年高二數(shù)學文月考試題含解析

四川省德陽市什邡馬井鎮(zhèn)初級中學2021-2022學年高二數(shù)學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.5人站成一排，甲、乙兩人之間恰有1人的不同站法的種數(shù)為：

A、18

B、24

C、36

D、48參考答案：C2.設集合A={x|x2﹣3x＞0}，B={x||x|＜2}，則A∩B=（）A．（﹣2，0） B．（﹣2，3） C．（0，2） D．（2，3）參考答案：A【考點】交集及其運算．【分析】化簡集合A、B，再求A∩B．【解答】解：∵集合A={x|x2﹣3x＞0}={x|x＜0或x＞3}=（﹣∞，0）∪（3，+∞），B={x||x|＜2}={x|﹣2＜x＜2}=（﹣2，2），∴A∩B=（﹣2，0）．故選：A．3.若，以此類推，第5個等式為（

）A. B.C. D.參考答案：D【分析】根據(jù)已知等式，尋找規(guī)律得到答案.【詳解】已知第5個式子為：故答案選D【點睛】本題考查了歸納推理，意在考查學生的推理能力.4.一個容量為20的數(shù)據(jù)樣本，分組后，組距與頻數(shù)如下：（10,20］2個，（20，30］3個，（30，40］4個，（40，50］5個，（50，60］4個，（60，70］2個，則樣本在區(qū)間（-∞，50］上的頻率是

（

）A、5%

B、25%

C、50%

D、70%參考答案：D5.若復數(shù)，復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點位于（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限參考答案：B6.直線截圓得的劣弧所對的圓心角為（

）A

B

C

D

參考答案：C略7..四名同學根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x，y之間的相關關系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個結論：①y與x負相關，且；②y與x負相關，且；③y與x正相關，且；④y與x正相關，且.其中一定不正確的結論的序號是A.①② B.②③ C.③④ D.①④參考答案：D【分析】根據(jù)回歸方程的一次項系數(shù)的正負與正相關或負相關的對應，對四個結論作出判斷，即可得出結果.【詳解】因為當回歸方程的一次項系數(shù)為正時，變量具有正相關性；當回歸方程的一次項系數(shù)為負時，變量具有負相關性；所以由題意易得①④錯誤.故選D【點睛】本題主要考查由線性回歸方程判斷變量間的相關性，熟記回歸方程與相關性之間的關系即可，屬于?？碱}型.8.如圖所示的流程圖，最后輸出n的值是（）A．3 B．4 C．5 D．6參考答案：C【考點】程序框圖．【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的n的值，當n=5時，滿足條件2n=32＞n2=25，退出循環(huán)，輸出n的值為5．【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得n=1，n=2不滿足條件2n＞n2，n=3不滿足條件2n＞n2，n=4不滿足條件2n＞n2，n=5滿足條件2n=32＞n2=25，退出循環(huán)，輸出n的值為5．故選：C．9.在ABC中，若c=2acosB，則△ABC是（）A．直角三角形 B．等腰三角形C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形參考答案：B考點：正弦定理．專題：解三角形．分析：△ABC中，2acosB=c，由正弦定理可知2sinAcosB=sinC=sin（A+B），展開后逆用兩角差的正弦即可．解答：解：∵△ABC中，2acosB=c，∴由正弦定理得：2sinAcosB=sinC，又△ABC中，A+B+C=π，∴C=π﹣（A+B），∴sinC=sin（A+B），∴2sinAcosB=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，∴sinAcosB﹣cosAsinB=0，∴sin（A﹣B）=0，又A、B為△ABC中的內(nèi)角，∴A﹣B=0，∴A=B．∴△ABC必定是等腰三角形．故選：B．點評：本題考查三角形的形狀判斷，著重考查正弦定理的應用，考查兩角和與兩角差的正弦，屬于中檔題．10.設隨機變量服從正態(tài)分布，則下列結論不正確的是：

A．

B．

C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.一艘海輪從A處出發(fā)，以每小時40海里的速度沿南偏東40°的方向直線航行，30分鐘后到達B處，在C處有一座燈塔，海輪在A處觀察燈塔，其方向是南偏東70°，在B處觀察燈塔，其方向是北偏東65°，那么B，C兩點間的距離是海里.參考答案：12.若，則的最小值是

參考答案：313.若不等式＞對于一切非零實數(shù)均成立,則實數(shù)的取值范圍是________．參考答案：（1,3）；14.若命題：，，則： __；參考答案：略15.在正方體中，過的平面與底面的交線為，試問直線與的位置關系

.(填平行或相交或異面)

參考答案：平行

16.將編號1，2，3，4，5的小球放入編號1，2，3，4，5的盒子中，每個盒子放一個小球，則至多有兩個小球的編號與盒子的編號相同的放法共有種．參考答案：109【考點】排列、組合及簡單計數(shù)問題．【分析】利用間接法，由分步計數(shù)原理計算可得答案．【解答】解：5個球全排列為A55=120種情況3個球的編號與盒子的相同，先選出3個小球，放到對應序號的盒子里，有C53=10種情況，另外2個球，有1種不同的放法，故10種情況4個球的編號與盒子的相同，有1種不同的放法，故至多有兩個小球的編號與盒子的編號相同的放法共有120﹣10﹣1=109種不同的放法，故答案為：109．17.已知直線l過點

且在兩坐標軸上的截距相等，則直線l的方程為

；參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在△ABC中，、、分別是角、、的對邊，且.（Ⅰ）求角的大??；（Ⅱ）若，求△ABC的面積.參考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）試題分析：（Ⅰ）利用正弦定理并化簡得，又，所以，因為為三角形的內(nèi)角，所以.（Ⅱ）將已知條件代入余弦定理得ac=3，所以.試題解析：（Ⅰ）由正弦定理得將上式代入已知即即∵∵∵為三角形的內(nèi)角，∴.（Ⅱ）將代入余弦定理得，∴∴.19.△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知b＝2，求△ABC的面積．參考答案：20.橢圓Г：=1（a＞b＞0）過點（1，），且直線l過橢圓Г的上頂點和左焦點，橢圓中心到直線l的距離等于焦距長的．（1）求橢圓Г的方程；（2）若一條與坐標軸不平行且不過原點的直線交橢圓Г于不同的兩點M、N，點P為線段MN的中點，求證：直線MN與直線OP不垂直．參考答案：【考點】橢圓的簡單性質．【分析】（1）利用點到直線的距離公式整理可知a=2b，將點（1，）代入橢圓方程計算可知a=2、b=1，進而可得結論；（2）通過設點M（x1，y1）、N（x2，y2）、P（x0，y0），結合中點坐標公式，將點M、N代入橢圓方程并做差，計算即得結論．【解答】（1）解：橢圓中心到l的距離為==×2c，即a=2b，點（1，）代入橢圓方程，得：a=2、b=1，∴橢圓Г的方程為：+y2=1；（2）證明：法一：設點M（x1，y1），N（x2，y2），P（x0，y0），則，，∵?=﹣，即?=﹣，∴kMN?kOP=﹣≠﹣1，即直線MN與直線OP不垂直．法二：設直線方程為y=kx+b，M（x1，y1），N（x2，y2），P（x0，y0），聯(lián)立，整理得：（1+4k2）x2+8kbx+4b2﹣4=0，∴x1+x2=﹣，y1+y2=k（x1+x2）+2b=，∴kOP===﹣，∵kMN?kOP=﹣≠﹣1，∴直線MN與直線OP不垂直．21.（14分）在等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{b